• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    地下水模擬方法與應(yīng)用軟件研究進(jìn)展

    2022-11-29 10:40:32盧洪健王卓然
    地下水 2022年6期
    關(guān)鍵詞:含水層數(shù)值網(wǎng)格

    盧洪健,王卓然

    (水利部信息中心,北京 100053)

    0 引言

    地下水約占地球液態(tài)淡水總量的99%,其蹤跡幾乎遍及全球,具有巨大的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。目前世界上一半的居民生活用水來(lái)源于地下水,約有25%的農(nóng)業(yè)灌溉來(lái)源于地下水開(kāi)采[1]。盡管地下水如此重要,人們卻對(duì)它普遍缺乏認(rèn)識(shí),導(dǎo)致地下水的價(jià)值被嚴(yán)重低估。近半個(gè)世紀(jì)以來(lái),人類長(zhǎng)期過(guò)度開(kāi)采,加之氣候變化的影響,導(dǎo)致當(dāng)前世界有超過(guò)一半的地下含水系統(tǒng)處于超采狀態(tài),有些國(guó)家的地下水水位正在以十分危險(xiǎn)的速度下降。地下水超采不僅嚴(yán)重威脅飲用水安全和依靠地下水灌溉農(nóng)產(chǎn)區(qū)的糧食產(chǎn)量,而且會(huì)導(dǎo)致污染加劇、生態(tài)支撐能力下降及地面沉降等生態(tài)環(huán)境問(wèn)題[2]。因此,準(zhǔn)確的地下水模擬是地下水資源精細(xì)化管理與決策的重要支撐。

    地下水系統(tǒng)由地下水含水系統(tǒng)和地下水流動(dòng)系統(tǒng)組成,由于其一般不可見(jiàn)、受多種補(bǔ)排條件綜合作用、受地質(zhì)條件影響等特殊性,對(duì)地下水系統(tǒng)的研究遠(yuǎn)比地表水系統(tǒng)困難。自20世紀(jì)60年代以來(lái),數(shù)值模擬開(kāi)始應(yīng)用于地下水計(jì)算中,地下水?dāng)?shù)值模擬的理論與方法得到了長(zhǎng)足的發(fā)展[3-4]。準(zhǔn)確的地下水過(guò)程模擬結(jié)果不僅可以用于地下水污染評(píng)估、地下水最優(yōu)管理,還能為解決地下水資源開(kāi)采安全性等問(wèn)題提出決策支持。本文闡述了地下水模擬過(guò)程的理論基礎(chǔ),介紹了地下水?dāng)?shù)值模擬主要求解方法,比較了當(dāng)前主流地下水模擬軟件及其在我國(guó)的應(yīng)用情況。

    1 地下水模擬

    地下水模擬是采用地下水?dāng)?shù)學(xué)模型,通過(guò)將概念模型轉(zhuǎn)化為控制方程的形式,在特定的邊界和初始條件下,用來(lái)模擬和描述真實(shí)世界的地下水流運(yùn)動(dòng),并可以通過(guò)執(zhí)行計(jì)算機(jī)程序來(lái)求解[5]。地下水模擬模型是一種非均勻模型,通過(guò)近似調(diào)查的地下水系統(tǒng),采取簡(jiǎn)化假設(shè),例如均勻性、各向同性、流動(dòng)方向、含水層幾何結(jié)構(gòu)、污染物運(yùn)移機(jī)制等[6]。模型的性能和效率取決于數(shù)學(xué)方程對(duì)被建模物理系統(tǒng)的近似程度,模型精度則取決于對(duì)地下水系統(tǒng)的概化和理解程度,以及數(shù)學(xué)方程推導(dǎo)過(guò)程中的假設(shè)[7]。

    地下含水層建模過(guò)程一般包括以下步驟[8]:(1)確定表征含水層物理結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)條件的參數(shù);(2)利用特定點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)資料估算水文地質(zhì)參數(shù);(3)利用插值/外推方法估計(jì)參數(shù)的空間分布;(4)利用所有估計(jì)參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)構(gòu)建概念模型;(5)利用地下水流動(dòng)方程表達(dá)系統(tǒng)條件,建立描述概念模型的數(shù)學(xué)模型;(6)將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)值模型,以確定含水層響應(yīng),包括水頭或污染物濃度;(7)利用數(shù)值法對(duì)生成的模型進(jìn)行求解;(8)通過(guò)敏感性分析,確定校正模型時(shí)需要調(diào)整的關(guān)鍵模型系數(shù);(9)利用可獲取的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù),對(duì)模型進(jìn)行校準(zhǔn),以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)地下水系統(tǒng)的變化;(10)通過(guò)驗(yàn)證模型,消除數(shù)值近似帶來(lái)的誤差;(11)采用模型評(píng)估既定管理策略對(duì)含水層恢復(fù)和地下水系統(tǒng)優(yōu)化利用的影響。

    地下水管理通常需要預(yù)測(cè)地下水流、地下水位、溶質(zhì)運(yùn)移和模擬自然或人為應(yīng)力,地下水模擬模型被廣泛用于此類預(yù)測(cè)和模擬中,這些模型通常需要解偏微分方程。數(shù)學(xué)模型可以是確定性的、隨機(jī)的(統(tǒng)計(jì)的)或兩者的結(jié)合。在隨機(jī)模型中,根據(jù)發(fā)生的概率向模型提供一系列的預(yù)測(cè),可以幫助評(píng)估系統(tǒng)的不確定性;確定性模型則是基于已知系統(tǒng)和過(guò)程的因果關(guān)系而建立,廣泛用于解決區(qū)域地下水問(wèn)題,可以分為解析型和數(shù)值型[9]。解析模型利用若干簡(jiǎn)化假設(shè)對(duì)地下水系統(tǒng)進(jìn)行快速的初步分析,不能用于解決區(qū)域形狀不規(guī)則、區(qū)域異質(zhì)性和復(fù)雜邊界條件的問(wèn)題。對(duì)于這種情況,數(shù)值模型使用計(jì)算機(jī)程序來(lái)解決更復(fù)雜的問(wèn)題[10]。

    2 地下水?dāng)?shù)值模型求解方法

    數(shù)值模型用于求解代表地下水流運(yùn)動(dòng)的偏微分方程,并給出近似解,模型的主要特點(diǎn)包括[11]:(1)模型僅在為問(wèn)題定義的空間和時(shí)間域(離散值)中的指定點(diǎn)求解,這些點(diǎn)被視為整個(gè)區(qū)域的不連續(xù)狀態(tài)變量;(2)描述地下水流運(yùn)動(dòng)的偏微分方程在某些點(diǎn)通過(guò)一組數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)變量的離散值;(3)其解是針對(duì)各種模型系數(shù)的一組指定的數(shù)值,而不是這些系數(shù)的一般關(guān)系;(4)使用計(jì)算機(jī)程序來(lái)求解大量必須同時(shí)求解的方程。目前,已發(fā)展出有限差分法(finite-difference method,F(xiàn)DM)、有限元法(finite element method,F(xiàn)EM)、有限體積法(finite volume method,F(xiàn)VM)、邊界元和粒子追蹤等數(shù)值求解方法[12]。

    2.1 有限差分法

    有限差分法(FDM)是根據(jù)含水層的特征和條件,將差分方程中的偏導(dǎo)數(shù)在小范圍內(nèi)用代數(shù)表達(dá)式進(jìn)行變換,問(wèn)題域被分割成一系列被稱為節(jié)點(diǎn)的離散點(diǎn),用一組離散的點(diǎn)替換連續(xù)介質(zhì),并為每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配各種水文地質(zhì)參數(shù)。FDM可用于時(shí)間和空間離散化,利用定義參數(shù)間時(shí)空關(guān)系的差分算子來(lái)替換偏導(dǎo)數(shù),所建立的模型在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上通過(guò)獲取該節(jié)點(diǎn)上一組代數(shù)方程的解來(lái)求解,通常會(huì)采用一些迭代方法來(lái)求解簡(jiǎn)化方程[13]。

    該方法利用時(shí)間步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)的初始條件以及時(shí)間步長(zhǎng)期間發(fā)生的含水層抽水或回灌率來(lái)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)的未知水頭。因此,在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中需要同時(shí)求解大量的方程,這使得該模擬技術(shù)對(duì)于需要長(zhǎng)期模擬大型含水層的地下水規(guī)劃和管理目標(biāo)來(lái)說(shuō)非常耗時(shí)。

    FDM的優(yōu)點(diǎn)是易于跟蹤包括復(fù)雜加載路徑和高度非線性行為的復(fù)雜系統(tǒng),易于理解和編寫(xiě)程序,因此是求解大型非線性地下水流運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一種經(jīng)濟(jì)方法。然而,對(duì)于不規(guī)則幾何域,F(xiàn)DM的使用是困難的。通常來(lái)講,具有規(guī)則網(wǎng)格系統(tǒng)的傳統(tǒng)FDM方法存在形狀域不規(guī)則、邊界條件復(fù)雜、材料非均質(zhì)性等缺點(diǎn)[14]。

    2.2 有限元法

    在有限元法(FEM)中,不規(guī)則形狀區(qū)域可以劃分為一組具有不同尺寸或形狀的單元。為了反映狀態(tài)變量或參數(shù)值的變化,可以更改元素大小。采用直接法、加權(quán)殘值法和變分法等方法對(duì)單元的偏微分方程進(jìn)行近似,以獲得一組代數(shù)方程。因變量的分段連續(xù)表示以及地下水系統(tǒng)的參數(shù)(可能)可以提高數(shù)值近似的精度。對(duì)于許多地下水問(wèn)題,有限元法優(yōu)于經(jīng)典的有限差分模型。具有不規(guī)則形狀區(qū)域、復(fù)雜邊界條件和材料非均質(zhì)性的地下水問(wèn)題可以使用有限元建模,而FDM意味著復(fù)雜的插值格式來(lái)逼近復(fù)雜的邊界條件[15]。

    將問(wèn)題域劃分為若干非重疊單元,作為有限元法求解地下水流動(dòng)或溶質(zhì)運(yùn)移問(wèn)題的第一步。將問(wèn)題域替換為一系列節(jié)點(diǎn)和離散單元或有限元網(wǎng)格,這些元素通過(guò)將兩個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)連接在一起。然后,為每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào),為每個(gè)元素分配一個(gè)元素號(hào),元素可以具有任意大小的一維、二維或三維,在每個(gè)要素中,應(yīng)規(guī)定地下水流動(dòng)特征。利用地下水流動(dòng)和溶質(zhì)運(yùn)移過(guò)程的知識(shí)繪制網(wǎng)格是一種有助于以合理的計(jì)算負(fù)擔(dān)和可接受的精度獲得地下水系統(tǒng)解的方法。這可以通過(guò)流動(dòng)或運(yùn)輸過(guò)程可視化和流網(wǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)??梢允褂貌煌挠邢拊W(wǎng)格類型進(jìn)行建模,結(jié)果可能相似。因此,建模時(shí)沒(méi)有唯一的網(wǎng)格類型和大小選擇。

    與粗網(wǎng)格相比,使用細(xì)網(wǎng)格進(jìn)行有限元建??梢缘玫礁_的解,從而導(dǎo)致精度較低。精細(xì)網(wǎng)格有更多的節(jié)點(diǎn),需要更多的計(jì)算工作來(lái)獲得解決方案,因此,它是計(jì)算負(fù)擔(dān)和建模精度之間的權(quán)衡。網(wǎng)格大小可以通過(guò)使用更細(xì)的網(wǎng)格重復(fù)計(jì)算來(lái)確定,并查看結(jié)果的變化有多大。在建模的第一次重復(fù)中,可以使用幾個(gè)節(jié)點(diǎn)生成粗略的有限元網(wǎng)格。因此,只需很少的計(jì)算工作就可以導(dǎo)出一個(gè)解。在重復(fù)建模過(guò)程中,可以準(zhǔn)備更精細(xì)的有限元網(wǎng)格,這需要更多的計(jì)算工作,并導(dǎo)致更精確的解決方案。

    2.3 有限體積法

    在有限體積法(FVM)中,通過(guò)將計(jì)算函數(shù)劃分為控制體積,并將加權(quán)函數(shù)設(shè)置為統(tǒng)一于控制體積,生成了許多加權(quán)殘差方程。在控制體積中,殘差的積分必須等于零。問(wèn)題域被劃分為多個(gè)控制卷,沒(méi)有重疊。將微分方程積分到圍繞每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的一個(gè)控制體積上。分段連續(xù)性表示網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化,用于計(jì)算積分。結(jié)果是包含一組網(wǎng)格點(diǎn)的離散化方程。在離散化方程中得到了有限控制體積的守恒原理。質(zhì)量、動(dòng)量和能量等量的積分守恒在任何控制體積組和整個(gè)問(wèn)題域上都是完全滿足的。對(duì)于任意數(shù)量的網(wǎng)格點(diǎn),即使是粗略的網(wǎng)格解也能顯示出精確的積分平衡。在FVM中,不需要結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,變量位于體積內(nèi),因此可以無(wú)創(chuàng)地應(yīng)用邊界條件[16]。

    在FDM中,偏微分方程中的一階導(dǎo)數(shù)由相鄰節(jié)點(diǎn)的自變量值之間的差來(lái)近似,考慮節(jié)點(diǎn)之間的距離,并考慮兩個(gè)連續(xù)時(shí)間的時(shí)間步長(zhǎng)增量的持續(xù)時(shí)間。在FEM中,因變量和參數(shù)的函數(shù)用于評(píng)估偏微分方程(PDE)的等效積分公式。雖然每種方法都有一些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),但由于概念和數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)單性,F(xiàn)DM通常更容易編程。在上述方法中,有兩種求解偏微分方程的方法來(lái)獲得因變量的網(wǎng)格點(diǎn)值。FEM中使用的一種方法是,頭部變量由網(wǎng)格點(diǎn)值組成,形狀函數(shù)用于網(wǎng)格點(diǎn)之間的插值。另一方面,在FDM中使用,忽略網(wǎng)格之間的水頭變化,方程式包括水頭的網(wǎng)格點(diǎn)值。

    FDM在不規(guī)則含水層邊界和含水層內(nèi)區(qū)域參數(shù)的緊密空間近似方面具有靈活性。然而,與常規(guī)矩形有限差分網(wǎng)格相比,不規(guī)則有限元網(wǎng)格的網(wǎng)格生成、輸入數(shù)據(jù)集的規(guī)格說(shuō)明和構(gòu)造要困難得多。FVM是一種將偏微分方程表示為代數(shù)方程并進(jìn)行計(jì)算的方法。與FDM類似,在網(wǎng)格幾何體上的離散位置計(jì)算值。與FDM相比,F(xiàn)VM的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它不需要結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,在粗非均勻網(wǎng)格和網(wǎng)格移動(dòng)以跟蹤界面或沖擊的計(jì)算中尤其強(qiáng)大。

    3 地下水模擬軟件及應(yīng)用

    3.1 常用地下水模擬軟件

    MODFLOW(Modular Three-dimensional Finite Difference Groundwater Flow Model)是是由美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局于20世紀(jì)80年代開(kāi)發(fā)出來(lái)的三維地下水流數(shù)值模擬模型[17]。該軟件以有限差分法為基本原理,即在不考慮水的密度變化條件下,孔隙介質(zhì)中地下水在三維空間的流 動(dòng)可以偏微分方程來(lái)表示。通過(guò)模擬不規(guī)則形狀水流系統(tǒng)中的定常和非定常流,其中含水層可以是承壓、非承壓或承壓和非承壓的組合,可以模擬來(lái)自外部應(yīng)力的流量,例如流入井、地表補(bǔ)給、蒸散、流入排水溝和流經(jīng)河床的流量。該軟件可以模擬特定的水頭和通量邊界,還能夠模擬穿過(guò)模型外邊界的水頭相關(guān)流量,從而允許以與模型區(qū)域外水源和邊界塊之間的當(dāng)前水頭差成比例的速率向模型區(qū)域內(nèi)的邊界塊供水。除了模擬地下水流動(dòng)外,MODFLOW的應(yīng)用范圍已經(jīng)擴(kuò)展到溶質(zhì)運(yùn)移和參數(shù)估計(jì)等功能。

    在MODFLOW 軟件基礎(chǔ)上,加拿大Waterloo Hydrogeologic Inc.應(yīng)用現(xiàn)代可視化技術(shù)開(kāi)發(fā)研制出Visual MODFLOW,于1994年8月首次在國(guó)際上公開(kāi)發(fā)行。Visual MODFLOW 以其求解方法的簡(jiǎn)單實(shí)用、適應(yīng)范圍的廣泛及可視化功能的強(qiáng)大正成為最有影響的地下水模擬平臺(tái)環(huán)境。然而實(shí)踐也證明,對(duì)于復(fù)雜的地質(zhì)條件、不飽和流動(dòng)、密度變化的流動(dòng)( 海水入侵)、熱對(duì)流等棘手的問(wèn)題,Visual MODFLOW 往往并不適合。

    基于有限元法的FEFLOW (Finite element subsurface FLOW system ) 軟件由德國(guó)WASY 水資源規(guī)劃和系統(tǒng)研究所于1979年開(kāi)發(fā)出來(lái)[18]。FEFLOW是現(xiàn)有的功能最齊全最復(fù)雜的地下水模擬軟件包之一,用于模擬多孔介質(zhì)中飽和及非飽和地下水流與污染物的運(yùn)移。FEFLOW軟件具有圖形人機(jī)對(duì)話、地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)接口、自動(dòng)產(chǎn)生空間各種有限元網(wǎng)格、空間參數(shù)區(qū)域化及快速精確的數(shù)值算法和先進(jìn)的圖形視覺(jué)化技術(shù)等特點(diǎn)。由于它是為滿足專 門從事復(fù)雜地下水模擬工程的專家對(duì)技術(shù)的要求而設(shè)計(jì)的,對(duì)含水層分層、單元剖分、離散 點(diǎn)插值、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、邊界條件賦值、河流邊界、含水層均衡項(xiàng)等高效處理的特點(diǎn),使其適宜 于大區(qū)域地下水流模擬。

    表1 國(guó)際主流地下水模擬軟件

    地下水模擬系統(tǒng)( Groundwater Modeling System) , 簡(jiǎn)稱GMS, 是美國(guó)Brigham Young University的環(huán)境模型研究實(shí)驗(yàn)室和美國(guó)軍隊(duì)排水工程試驗(yàn)工作站在綜合MODFLOW 、 FEMWATER、MT3DMS、RT3D 、SEAM3D、MODPATH、SEEP2D、NUFT、UTCHEM 等已有地下水模型的基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)的一個(gè)綜合性、用于地下水模擬的圖形界面軟件。其圖形界面由下拉菜單、編輯條、常用模塊、工具欄、快捷鍵和幫助條6 部分組成,使用起來(lái)非常便捷。由于GMS 軟件具有良好的使用界面,強(qiáng)大的前處理、后處理功能及優(yōu)良的三維可視效果, 目前已成為國(guó)際上最受歡迎的地下水模擬軟件。此外,加拿大Waterloo Hydrogeologic Inc.還開(kāi)發(fā)了Visual Groundwater、HydroGeo- Analyst、WHIUnSat Suite,丹麥水利研究所開(kāi)發(fā)了MIKE系列模型[19],當(dāng)前國(guó)際上主流地下水模擬軟件功能及特點(diǎn)詳見(jiàn)表1。

    3.2 我國(guó)地下水模擬軟件開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

    我國(guó)地下水模擬模型研制和軟件開(kāi)發(fā)起步相對(duì)較晚,20世紀(jì)70年代初,國(guó)內(nèi)高校和科研院所開(kāi)展地下水?dāng)?shù)值模擬研究,應(yīng)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言,如Fortran、Algol等編寫(xiě)一些計(jì)算程序,基本為內(nèi)部使用,未公開(kāi)推廣應(yīng)用。林學(xué)鈺等[20]開(kāi)展了承壓含水層中二維溶質(zhì)運(yùn)移和彌散的微機(jī)模擬(有限單元法)研究;薛禹群等[21]研制了地下水污染模型,并耦合海水入侵、大區(qū)域地面沉降模塊;武強(qiáng)等[22]開(kāi)展了河水與地下水耦合模型,地表水、地下水和土壤水之間的水力耦合模型研究;陳崇希等[23]開(kāi)發(fā)了基于多邊形網(wǎng)格的三維地下水流有限差分模擬系統(tǒng)PGMS;陸垂裕等[24]開(kāi)發(fā)了基于流域/區(qū)域長(zhǎng)時(shí)間尺度水量平衡分析的分布式水文模型,具有較強(qiáng)的物理基礎(chǔ),可詳細(xì)模擬大氣水、土壤水、地表水和地下水之間復(fù)雜的“四水轉(zhuǎn)化”過(guò)程,上述研究為我國(guó)地下水模型研究奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此外,國(guó)內(nèi)很多學(xué)者采用國(guó)外主流地下水模型,或進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),針對(duì)我國(guó)地下水超采最為嚴(yán)重的華北平原和水資源極度短缺的西北內(nèi)陸干旱區(qū),開(kāi)展了大量的地下水模擬模型應(yīng)用研究,為地下水決策管理發(fā)揮了重要的基礎(chǔ)支撐。

    4 問(wèn)題與展望

    近幾十年來(lái),我國(guó)在地下水模擬及應(yīng)用上取得很多成果,解決了很多國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中急需解決的各類地下水問(wèn)題,但理論成果和原始創(chuàng)新相對(duì)較少;目前地下水模擬新技術(shù)、新方法的開(kāi)發(fā)主要由歐美發(fā)達(dá)國(guó)家主導(dǎo),我國(guó)的地下水通用模型研制及軟件開(kāi)發(fā)還相對(duì)落后。2021年10月21日第748號(hào)國(guó)務(wù)院令公布《地下水管理?xiàng)l例》,自2021年12月1日起施行,標(biāo)志著我國(guó)地下水管理正式步入法治時(shí)代,這對(duì)我國(guó)地下水模擬模型和應(yīng)用軟件的支撐能力要求也越來(lái)越高。因此,在水利高質(zhì)量發(fā)展的新階段,為進(jìn)一步支撐地下水“評(píng)價(jià)-規(guī)劃-管理-保護(hù)”各環(huán)節(jié),支撐地下水“預(yù)報(bào)-預(yù)警-預(yù)演-預(yù)案”功能建設(shè),支撐地下水超采治理水量-水位效果聯(lián)合評(píng)價(jià)等,十分必要建立全國(guó)通用地下水模型。

    全國(guó)通用地下水模型建設(shè)必須有自主研發(fā)的核心計(jì)算模型,模型需適應(yīng)我國(guó)大多數(shù)地區(qū)地下水模擬,可以地下水量、地下水位模擬為主,兼顧溶質(zhì)運(yùn)移、海水入侵、地面沉降、多相介質(zhì)流動(dòng)、水-熱耦合模擬、水生態(tài)模擬等管理應(yīng)用需求,模型應(yīng)經(jīng)受實(shí)際工程檢驗(yàn),保證計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠,同時(shí)應(yīng)公開(kāi)源代碼和設(shè)計(jì)接口,以便后續(xù)改進(jìn)完善。

    猜你喜歡
    含水層數(shù)值網(wǎng)格
    全球多個(gè)含水層里的水正快速流失
    用固定數(shù)值計(jì)算
    用全等三角形破解網(wǎng)格題
    數(shù)值大小比較“招招鮮”
    反射的橢圓隨機(jī)偏微分方程的網(wǎng)格逼近
    重疊網(wǎng)格裝配中的一種改進(jìn)ADT搜索方法
    美國(guó)西部奧加拉拉含水層水位下降原因初探
    基于曲面展開(kāi)的自由曲面網(wǎng)格劃分
    基于Fluent的GTAW數(shù)值模擬
    焊接(2016年2期)2016-02-27 13:01:02
    全球地下含水層下降驚人:要被抽干了
    夜夜夜夜夜久久久久| 精品国产亚洲在线| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产精品九九99| 国产成人系列免费观看| 在线观看www视频免费| 亚洲午夜理论影院| 欧美国产精品va在线观看不卡| 久久午夜综合久久蜜桃| 男人操女人黄网站| 久久久久九九精品影院| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 悠悠久久av| 757午夜福利合集在线观看| 丰满迷人的少妇在线观看| 日本一区二区免费在线视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产一卡二卡三卡精品| 自线自在国产av| 国产精品1区2区在线观看.| 最新美女视频免费是黄的| 在线观看免费日韩欧美大片| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| avwww免费| 亚洲成人久久性| 热99国产精品久久久久久7| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 99riav亚洲国产免费| 啦啦啦 在线观看视频| 亚洲美女黄片视频| 欧美不卡视频在线免费观看 | 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 波多野结衣一区麻豆| 一级作爱视频免费观看| 两人在一起打扑克的视频| 桃色一区二区三区在线观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 在线观看免费日韩欧美大片| 久久久精品欧美日韩精品| 一区二区日韩欧美中文字幕| 999久久久国产精品视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久影院123| 精品久久蜜臀av无| 后天国语完整版免费观看| 日日干狠狠操夜夜爽| 美女高潮到喷水免费观看| 精品一品国产午夜福利视频| 欧美+亚洲+日韩+国产| 欧美精品亚洲一区二区| 精品高清国产在线一区| 国产人伦9x9x在线观看| 操美女的视频在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 久久精品国产亚洲av高清一级| 亚洲精品粉嫩美女一区| 久久狼人影院| 亚洲全国av大片| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产伦一二天堂av在线观看| 99精品在免费线老司机午夜| 日本三级黄在线观看| 欧美中文日本在线观看视频| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产色视频综合| 中文欧美无线码| 久久久久久久精品吃奶| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 亚洲,欧美精品.| 亚洲国产精品999在线| 精品国产美女av久久久久小说| 99在线人妻在线中文字幕| 国产亚洲精品久久久久5区| 国产精华一区二区三区| 99国产精品免费福利视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 88av欧美| 国产精品日韩av在线免费观看 | 麻豆久久精品国产亚洲av | 成在线人永久免费视频| 亚洲熟妇中文字幕五十中出 | 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 女警被强在线播放| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 男人操女人黄网站| 99精品久久久久人妻精品| 中文字幕人妻熟女乱码| 久久久久国内视频| 一夜夜www| 国产精品日韩av在线免费观看 | 国产主播在线观看一区二区| av中文乱码字幕在线| 激情视频va一区二区三区| 激情在线观看视频在线高清| 国产精品久久久久成人av| 男男h啪啪无遮挡| xxxhd国产人妻xxx| 日本三级黄在线观看| 69精品国产乱码久久久| 91成年电影在线观看| 啦啦啦 在线观看视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 91在线观看av| 国产1区2区3区精品| 黄色毛片三级朝国网站| 日韩大尺度精品在线看网址 | 校园春色视频在线观看| 操美女的视频在线观看| 国产精品亚洲av一区麻豆| av片东京热男人的天堂| 精品一区二区三区四区五区乱码| 一进一出抽搐动态| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 波多野结衣一区麻豆| 精品熟女少妇八av免费久了| 男人操女人黄网站| 国产av又大| 后天国语完整版免费观看| 后天国语完整版免费观看| 99热国产这里只有精品6| 欧美日韩一级在线毛片| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 中文字幕人妻熟女乱码| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲人成电影免费在线| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 人人妻人人澡人人看| 国产成人av教育| 性少妇av在线| 首页视频小说图片口味搜索| 久久久久国产一级毛片高清牌| 成人三级做爰电影| 日韩欧美在线二视频| 国产av一区在线观看免费| 久久热在线av| 啦啦啦在线免费观看视频4| 久久久久久久久中文| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 亚洲一区二区三区不卡视频| 成人影院久久| 一区在线观看完整版| 美女高潮到喷水免费观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 欧美国产精品va在线观看不卡| 成人18禁在线播放| 十八禁人妻一区二区| 久久中文看片网| 色哟哟哟哟哟哟| 国产在线精品亚洲第一网站| 黄片大片在线免费观看| 深夜精品福利| 午夜视频精品福利| 日日摸夜夜添夜夜添小说| x7x7x7水蜜桃| 午夜福利免费观看在线| 神马国产精品三级电影在线观看 | 国产真人三级小视频在线观看| 无限看片的www在线观看| 成人精品一区二区免费| 国产精品偷伦视频观看了| 中出人妻视频一区二区| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产免费男女视频| 欧美乱色亚洲激情| 国产成+人综合+亚洲专区| 又黄又粗又硬又大视频| 欧美国产精品va在线观看不卡| 欧美精品啪啪一区二区三区| 老司机亚洲免费影院| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 日本黄色视频三级网站网址| 精品国产亚洲在线| 18禁观看日本| 国产av在哪里看| 国产又爽黄色视频| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 宅男免费午夜| 欧美黑人欧美精品刺激| 免费高清视频大片| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 成人免费观看视频高清| 国产av精品麻豆| 日本免费a在线| 男女下面插进去视频免费观看| 母亲3免费完整高清在线观看| a在线观看视频网站| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 很黄的视频免费| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产高清videossex| 高潮久久久久久久久久久不卡| 真人做人爱边吃奶动态| 国产成+人综合+亚洲专区| 国产乱人伦免费视频| 欧美成人午夜精品| 老司机靠b影院| 涩涩av久久男人的天堂| 精品一品国产午夜福利视频| 岛国视频午夜一区免费看| 久久久久久久午夜电影 | 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 丝袜美足系列| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 女性被躁到高潮视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 动漫黄色视频在线观看| 国产精品影院久久| 久久狼人影院| a级片在线免费高清观看视频| 国产三级黄色录像| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 免费搜索国产男女视频| 久久午夜亚洲精品久久| 99热国产这里只有精品6| 大码成人一级视频| 9色porny在线观看| 亚洲午夜理论影院| 丰满迷人的少妇在线观看| 无人区码免费观看不卡| 免费人成视频x8x8入口观看| 一二三四社区在线视频社区8| 午夜免费成人在线视频| 九色亚洲精品在线播放| 啦啦啦在线免费观看视频4| 国产单亲对白刺激| 欧美精品一区二区免费开放| 欧美激情高清一区二区三区| 亚洲第一青青草原| 波多野结衣av一区二区av| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| netflix在线观看网站| 成人影院久久| 国产区一区二久久| 久久久国产成人免费| 美女 人体艺术 gogo| 成人三级做爰电影| 日日夜夜操网爽| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 色哟哟哟哟哟哟| 精品一区二区三卡| 老汉色av国产亚洲站长工具| 久久人妻熟女aⅴ| 国产精品偷伦视频观看了| 欧美黄色淫秽网站| 欧美最黄视频在线播放免费 | 日韩精品青青久久久久久| 婷婷六月久久综合丁香| 亚洲av成人av| 亚洲一码二码三码区别大吗| 香蕉国产在线看| 精品久久蜜臀av无| 久久青草综合色| 国产精品99久久99久久久不卡| 好男人电影高清在线观看| 精品一品国产午夜福利视频| 久久久国产精品麻豆| www.www免费av| 老司机午夜十八禁免费视频| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲一区二区三区不卡视频| 韩国av一区二区三区四区| 日韩免费av在线播放| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 热re99久久国产66热| 亚洲专区字幕在线| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 黑丝袜美女国产一区| 国产av又大| 国产成人啪精品午夜网站| 热re99久久国产66热| 久久久久久免费高清国产稀缺| 一a级毛片在线观看| 国产三级黄色录像| a级毛片在线看网站| 日本vs欧美在线观看视频| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 日韩免费高清中文字幕av| 欧美亚洲日本最大视频资源| 男人舔女人下体高潮全视频| 精品久久久久久久毛片微露脸| 十八禁人妻一区二区| 一级片'在线观看视频| 热re99久久国产66热| 亚洲精品中文字幕在线视频| 黄色女人牲交| 精品免费久久久久久久清纯| x7x7x7水蜜桃| 久久青草综合色| 一级黄色大片毛片| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 国产黄a三级三级三级人| 国产成人影院久久av| 十分钟在线观看高清视频www| 美女福利国产在线| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产欧美日韩一区二区三| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲avbb在线观看| 老司机亚洲免费影院| 在线观看一区二区三区激情| 久久99一区二区三区| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 成人精品一区二区免费| 少妇粗大呻吟视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 香蕉国产在线看| 丰满迷人的少妇在线观看| 精品福利观看| 国产主播在线观看一区二区| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 免费观看人在逋| 午夜精品久久久久久毛片777| 91老司机精品| 中文亚洲av片在线观看爽| 国产又爽黄色视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 人人妻人人澡人人看| 国产成人av激情在线播放| 成年版毛片免费区| 亚洲 国产 在线| 岛国视频午夜一区免费看| 国产色视频综合| 亚洲在线自拍视频| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 一进一出好大好爽视频| 日韩大码丰满熟妇| 制服人妻中文乱码| 一级a爱视频在线免费观看| 一a级毛片在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影| www国产在线视频色| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 99国产极品粉嫩在线观看| 久久久水蜜桃国产精品网| 中文字幕人妻熟女乱码| 91麻豆av在线| 黄色毛片三级朝国网站| 婷婷精品国产亚洲av在线| 色综合站精品国产| 香蕉国产在线看| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产深夜福利视频在线观看| 一个人免费在线观看的高清视频| 日本vs欧美在线观看视频| 一本综合久久免费| 亚洲成人精品中文字幕电影 | 久久久久国内视频| 午夜久久久在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 少妇被粗大的猛进出69影院| 午夜福利在线观看吧| 黑人欧美特级aaaaaa片| 亚洲欧美激情在线| 黄片小视频在线播放| 国产精华一区二区三区| 日日夜夜操网爽| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 欧美色视频一区免费| 精品国产国语对白av| 搡老岳熟女国产| 国产伦人伦偷精品视频| 精品久久蜜臀av无| www日本在线高清视频| 男女下面进入的视频免费午夜 | 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 黑人操中国人逼视频| 欧美在线黄色| a级毛片在线看网站| 高清在线国产一区| 亚洲一区二区三区色噜噜 | 日韩高清综合在线| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 亚洲精品国产区一区二| 一二三四社区在线视频社区8| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲片人在线观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 老司机深夜福利视频在线观看| 在线免费观看的www视频| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 超碰97精品在线观看| 最近最新中文字幕大全免费视频| 中文字幕av电影在线播放| 在线观看免费视频网站a站| 99久久国产精品久久久| 男女午夜视频在线观看| 婷婷丁香在线五月| 久久狼人影院| 制服人妻中文乱码| 国产黄a三级三级三级人| 国产成人免费无遮挡视频| 久久久国产精品麻豆| 久久精品国产综合久久久| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 成年版毛片免费区| 一区二区三区精品91| 亚洲一区二区三区色噜噜 | 国产精品1区2区在线观看.| 1024视频免费在线观看| 亚洲一区二区三区色噜噜 | 亚洲成人免费电影在线观看| 99在线视频只有这里精品首页| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 国产精品国产av在线观看| 成人影院久久| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 在线国产一区二区在线| а√天堂www在线а√下载| 曰老女人黄片| 青草久久国产| 日韩精品青青久久久久久| 操美女的视频在线观看| 男女下面进入的视频免费午夜 | a在线观看视频网站| 999久久久精品免费观看国产| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 色婷婷久久久亚洲欧美| 母亲3免费完整高清在线观看| 女同久久另类99精品国产91| 久久久国产成人免费| 韩国精品一区二区三区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 两个人免费观看高清视频| 中文字幕最新亚洲高清| 黄色视频不卡| 成人永久免费在线观看视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 日本黄色视频三级网站网址| 视频区图区小说| 亚洲自拍偷在线| 国产激情久久老熟女| 18禁国产床啪视频网站| 91精品国产国语对白视频| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 欧美精品亚洲一区二区| 99在线视频只有这里精品首页| 国产深夜福利视频在线观看| av网站在线播放免费| 亚洲激情在线av| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲精品久久午夜乱码| 99精国产麻豆久久婷婷| 国产精品一区二区精品视频观看| 午夜精品在线福利| 午夜免费成人在线视频| 国产成人啪精品午夜网站| 欧美黄色片欧美黄色片| 看黄色毛片网站| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 在线观看66精品国产| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产深夜福利视频在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 欧美激情 高清一区二区三区| 黄色毛片三级朝国网站| 久久精品国产亚洲av高清一级| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 99热国产这里只有精品6| 日韩成人在线观看一区二区三区| 黄色丝袜av网址大全| 在线天堂中文资源库| 国产伦一二天堂av在线观看| 久久精品成人免费网站| 91字幕亚洲| 大码成人一级视频| 亚洲av美国av| 咕卡用的链子| 这个男人来自地球电影免费观看| 亚洲全国av大片| 91麻豆av在线| 91精品三级在线观看| 亚洲欧美一区二区三区久久| 中亚洲国语对白在线视频| 悠悠久久av| 性欧美人与动物交配| 欧美午夜高清在线| 热re99久久国产66热| cao死你这个sao货| 999精品在线视频| 十分钟在线观看高清视频www| 国产av一区二区精品久久| 国产99久久九九免费精品| 免费观看人在逋| 女同久久另类99精品国产91| 精品无人区乱码1区二区| avwww免费| 免费在线观看日本一区| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲成人免费电影在线观看| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 日韩欧美一区视频在线观看| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 成人亚洲精品av一区二区 | 午夜福利影视在线免费观看| 丝袜人妻中文字幕| 婷婷精品国产亚洲av在线| 成人亚洲精品av一区二区 | 香蕉久久夜色| 天堂中文最新版在线下载| 色婷婷久久久亚洲欧美| 高清毛片免费观看视频网站 | 一区在线观看完整版| 亚洲欧美日韩无卡精品| 精品久久久久久久久久免费视频 | 久久 成人 亚洲| 国产成人精品无人区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 色综合欧美亚洲国产小说| 十八禁网站免费在线| 国产亚洲精品一区二区www| 日韩高清综合在线| 亚洲精品一区av在线观看| 国产人伦9x9x在线观看| 黄色视频,在线免费观看| 久热爱精品视频在线9| 热99re8久久精品国产| 久热这里只有精品99| 99国产精品99久久久久| 色精品久久人妻99蜜桃| 神马国产精品三级电影在线观看 | 久久久久久久午夜电影 | 欧美日韩一级在线毛片| avwww免费| 真人做人爱边吃奶动态| 国产精品久久视频播放| 午夜免费成人在线视频| 91大片在线观看| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲精品在线美女| 精品欧美一区二区三区在线| 在线天堂中文资源库| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 精品熟女少妇八av免费久了| 久久亚洲精品不卡| 在线国产一区二区在线| 十八禁人妻一区二区| 亚洲美女黄片视频| 黄色a级毛片大全视频| 天堂中文最新版在线下载| 久久婷婷成人综合色麻豆| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产三级黄色录像| 少妇 在线观看| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲,欧美精品.| 国产精品久久久久成人av| 男人操女人黄网站| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 在线观看免费高清a一片| 麻豆av在线久日| 亚洲少妇的诱惑av| 精品久久久久久久久久免费视频 | 午夜91福利影院| 黄片大片在线免费观看| 搡老岳熟女国产| 国产激情欧美一区二区| 国产精品 国内视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 久久热在线av| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| av在线天堂中文字幕 | 最近最新免费中文字幕在线| 日本五十路高清| 精品一区二区三区av网在线观看| 大型av网站在线播放| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲精品国产色婷婷电影| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 麻豆久久精品国产亚洲av | 国产一区二区在线av高清观看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 老司机午夜十八禁免费视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 99久久国产精品久久久| 在线免费观看的www视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 午夜老司机福利片| 99热只有精品国产| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 桃色一区二区三区在线观看| 国产欧美日韩精品亚洲av| 水蜜桃什么品种好| 最新在线观看一区二区三区| 天堂√8在线中文| 一二三四在线观看免费中文在| 无人区码免费观看不卡| 18禁国产床啪视频网站| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 日本wwww免费看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 韩国av一区二区三区四区| 精品福利永久在线观看| 丰满饥渴人妻一区二区三| 午夜老司机福利片| avwww免费| 99精品在免费线老司机午夜| 精品福利永久在线观看| 热re99久久精品国产66热6| 很黄的视频免费| 欧美午夜高清在线| 午夜91福利影院|