基于主成分分析法的福建某濱海場地地下水水質(zhì)評價

郭新強

(1.福建省197地質(zhì)大隊，福建 泉州 362011；2.長江大學繼續(xù)教育學院，湖北 荊州 434023)

隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，水環(huán)境污染問題日益突出，如何合理、客觀地評價水質(zhì)現(xiàn)狀顯得尤為重要，評價水質(zhì)過程中因復(fù)雜多樣的環(huán)境因素使得研究工作變得繁重，數(shù)據(jù)分析也相當困難，有時找不到水質(zhì)惡化的原因[1]。目前國內(nèi)外常用的水質(zhì)評價方法有綜合指數(shù)法[2]，污染指數(shù)法[3]，模糊綜合評價法[4]，主成分分析法[5]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]，物元評價法[7]等。

由于地區(qū)差異，水質(zhì)污染的指標各不相同，真實的原始數(shù)據(jù)非常多，它們并不服從正態(tài)分布，通常是共線性或自相關(guān)的，由于這個原因，使用主成分分析、因子分析等多元方法[8]。主成分分析方法是一種降維的統(tǒng)計學方法，它將收集到的水質(zhì)數(shù)據(jù)，在盡可能多地保留原始書記信息的情況下，用較少的幾個綜合因子來解釋水質(zhì)信息，進行水質(zhì)綜合評價。

本文以福建某濱海場地9個水質(zhì)監(jiān)測點采樣數(shù)據(jù)作為研究對象，基于主成分分析法評價該場地地下水的水質(zhì)，為保護和改善該場地地下水水環(huán)境質(zhì)量提供指導(dǎo)。

1 研究方法

本研究使用SPSS軟件對某濱海場地7項地下水質(zhì)量指標進行主成分分析，其分析步驟如下：

(1)水質(zhì)評價指標選取。選取溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、高錳酸鹽指數(shù)、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮等7個評價指標。

(2)對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。數(shù)據(jù)標準化的方法為Z-Score標準化法，消除不同水質(zhì)指標之間量綱和數(shù)量級的影響。

(3)計算相關(guān)系數(shù)矩陣。

(4)計算主成分貢獻率和累計貢獻率，確定主成分個數(shù)。一般根據(jù)累計貢獻率和特征值判斷，累計貢獻率達到80%以上，特征值大于1即可。

(5)計算主成分分值，確定綜合函數(shù)，綜合函數(shù)值越高，表明污染越嚴重，從而對各個監(jiān)測點進行水質(zhì)排序。

2 結(jié)果與分析

2.1 原始數(shù)據(jù)標準化

為消除原始數(shù)據(jù)不同水質(zhì)指標之間量綱和數(shù)量級的影響。對數(shù)據(jù)進行標準化處理，處理結(jié)果見表1。

表1 標準化后數(shù)據(jù)

2.2 相關(guān)系數(shù)矩陣

運用KMO檢驗統(tǒng)計量和球形檢驗，判斷標準化后的數(shù)據(jù)是否適合因子分析。使用統(tǒng)計軟件SPSS計算得到KMO檢驗統(tǒng)計量為0.546，大于0.5；Bartlett球形度檢驗顯著性概率P值為0.001，小于0.01。計算結(jié)果表明原始變量存在相關(guān)性，適宜做主成分分析(表2)。

表2 KMO和Bartlett檢驗結(jié)果

在標準化數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，計算相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)結(jié)果見表3。絕對值越大的相關(guān)系數(shù)，兩個指標之間的相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)呈正值，表明其呈正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)呈負值，表明其呈負相關(guān)。溶解性總固體與氯化物相關(guān)系數(shù)(R)為0.965，是研究區(qū)內(nèi)相關(guān)性最強的一組水質(zhì)指標，說明溶解性總固體與氯化物來源相似性高；溶解性總固體與高錳酸鹽指數(shù)(R=0.939)，氯化物與高錳酸鹽指數(shù)(R=0.884)，硝酸鹽與亞硝酸鹽(R=0.822)具有較強的正相關(guān)關(guān)系；溶解性總固體與硫酸鹽(R=0.622)，硫酸鹽與高錳酸鹽指數(shù)(R=0.633)、氨氮(R=0.622)具有中等的正相關(guān)關(guān)系；硫酸鹽與氯化物(R=0.430)具有弱的正相關(guān)關(guān)系；溶解性總固體與硝酸鹽(R=-0.441)、亞硝酸鹽(R=-0.353)，氯化物與硝酸鹽(R=-0.465)、亞硝酸鹽(R=-0.389)，高錳酸鹽指數(shù)與硝酸鹽(R=-0.301)，硝酸鹽與氨氮(R=-0.316)具有弱的負相關(guān)關(guān)系；其余水質(zhì)指標之前的相關(guān)關(guān)系極弱或者無相關(guān)關(guān)系。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

2.3 主成分確定

特征值λ在一定程度上影響主成分大小的指標，特征值λ>1的主成分具有較好的解釋力度[5]。根據(jù)計算主成分特征值、方差及累積貢獻率(表4)，結(jié)果顯示特征值大于1的為前3個主成分，第一個主成分F1特征值λ1為3.806，第二個主成分F2特征值λ2為1.667，第三個主成分F3特征值λ3為1.082，對應(yīng)的方差依次為：54.373%、23.812%、15.462%，第一主成分的方差值較大，超過50%，第二和第三主成分的方差值相對較小，說明本區(qū)地下水化學數(shù)據(jù)的收斂比較快，同時也表明影響該場地水質(zhì)的污染源具有復(fù)雜多樣性的特點。第一、第二和第三主成分累積方差貢獻率為93.648%，凸顯對變量的解釋能力非常好，因此前3個主成分(F1、F2、F3)包含了原始數(shù)據(jù)7個水質(zhì)指標的大多數(shù)信息，即提取3個主成分是合理的。

表4 特征值、方差及累積貢獻率

根據(jù)主成分特征值曲線的碎石圖(圖1)，前3個主成分特征值曲線相對比較陡峭，所以提取前3個主成分對原始變量的信息有較好的解釋力度；第四個主成分特征值λ4小于1，且該特征值后的曲線趨于平緩，說明其解釋力度變?nèi)?。因此，確定主成分的數(shù)量為3個(F1、F2、F3)，可利用他們來評價地下水水質(zhì)。

圖1 主成分碎石圖

2.4 初始因子載荷矩陣

初始因子載荷矩陣系數(shù)揭示水質(zhì)指標和主成分之間的相關(guān)程度，用于比較不同主成分變量之間的變異程度。相關(guān)系數(shù)呈正值，表明其呈正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)呈負值，表明其呈負相關(guān)；相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1，相關(guān)程度越強，可作為地下水水質(zhì)評價的主要控制指標[9-10]。主成分初始因子載荷矩陣結(jié)果顯示(表5)。

表5 主成分初始因子載荷矩陣

第一主成分F1：在F1具有較高載荷的主要水質(zhì)指標為溶解性總固體(0.962)、氯化物(0.911)、高錳酸鹽指數(shù)(0.905)、硫酸鹽(0.649)，其方差貢獻率達54.373%，是區(qū)內(nèi)的主要影響因子。氯化物主要來源于海水入侵；高錳酸鹽指數(shù)主要來自于生活和工業(yè)排放的廢水；硫酸鹽主要來源于工業(yè)排放的廢水；溶解性總固體與氯化物、高錳酸鹽指數(shù)具有較強的相關(guān)關(guān)系，溶解性總固體會隨著氯化物、高錳酸鹽指數(shù)濃度的增高而一同增高。F1屬于海水入侵、生活和工業(yè)等綜合污染因子。

第二主成分F2：在F2具有較高載荷的主要水質(zhì)指標為硝酸鹽(0.679)、亞硝酸鹽(0.802)，其方差貢獻率達23.812%。硝酸鹽、亞硝酸鹽主要來源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)使用農(nóng)藥化肥、生活污水、 生活垃圾等，F(xiàn)2屬于農(nóng)業(yè)生活污染因子。

第三主成分F3：在F3具有較高載荷的主要水質(zhì)指標為氨氮(-0.797)，其方差貢獻率達23.812%。氨氮主要來源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)使用農(nóng)藥化肥、生活污水、 生活垃圾等，F(xiàn)3屬于農(nóng)業(yè)生活污染因子。

表6 F值綜合得分

2.5 主成分表達式建立及水質(zhì)評價

各個主成分的得分Fi由標準化處理后的數(shù)據(jù)ZXi乘以每個指標對應(yīng)的系數(shù)K確定，每個指標對應(yīng)的系數(shù)K由主成分初始因子載荷矩陣系數(shù)除以主成分對應(yīng)特征值平方根得到，各個主成分得分表達式為：

F1=0.493 106ZX溶解性總固體+0.332 667ZX硫酸鹽+0.466 965ZX氯化物+0.463 889ZX高錳酸鹽指數(shù)

F2=0.525 899ZX硝酸鹽+ 0.621 164ZX亞硝酸鹽

F3=-0.766 204ZX硝酸鹽

由各個主成分表達式及特征值λ1=3.806、λ2=1.667、λ3=1.082確定綜合水質(zhì)評價函數(shù)[9-11]：

F=[λ1/(λ1+λ2+λ3)] F1+[λ2/(λ1+λ2+λ3)] F2+[λ3/(λ1+λ2+λ3)] F3=0.580 625F1+0.254 310F2+0.165 065F3

由上述公式，計算得到研究區(qū)9個采樣點的主成分得分和綜合得分，結(jié)果見表6。依據(jù)綜合得分的大小定量描述水質(zhì)的污染程度，綜合得分越高，水質(zhì)污染越嚴重，由此可對采樣點水質(zhì)進行排序，由優(yōu)至劣為SY01>SY09>SY04>SY01>SY07>SY05>SY08>SY03>SY06>SY02。

3 結(jié)語

本研究以福建某濱海場地地下水為研究對象，選取7個水質(zhì)指標運用主成分分析法進行分析，得到綜合水質(zhì)評價函數(shù)，對水質(zhì)進行評價。

(1)運用主成分分析法可以將7個水質(zhì)指標綜合為3個主成分進行解釋，累積方差貢獻率為93.648%，第一主成分的方差值54.373%較大，第二主成分的方差值23.812%和第三主成分的方差值15.462%相對較小，說明影響水質(zhì)的污染源具有復(fù)雜多樣性的特點，3個主成分包含了原始數(shù)據(jù)的大多數(shù)信息，可利用他們來評價地下水水質(zhì)。

(2)分析初始因子載荷矩陣系數(shù)結(jié)果顯示：主成分F1控制指標為溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、高錳酸鹽指數(shù)；主成分F2控制指標為硝酸鹽、亞硝酸鹽；主成分F3控制指標為氨氮。

(3)通過確定綜合水質(zhì)評價函數(shù)計算得到各個采樣點水質(zhì)綜合得分，對水質(zhì)進行綜合評價，水質(zhì)由優(yōu)至劣順序為SY01>SY09>SY04>SY01>SY07>SY05>SY08>SY03>SY06>SY02。