整體葉盤的CMM測(cè)量規(guī)劃與仿真系統(tǒng)研究

葉 茂 趙 巍 劉鵬鑫 連泰湖

（天津市高速切削與精密加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222）

整體葉盤在減重、降低應(yīng)力和提高性能等方面具有優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車等多個(gè)領(lǐng)域。整體葉盤作為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，相鄰葉片之間的通道深而窄、開(kāi)敞性差，使得葉片型面的檢測(cè)變得十分困難[1]。而葉片型面的檢測(cè)精度直接影響到整體葉盤的加工質(zhì)量，進(jìn)而影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能，所以，如何快速又準(zhǔn)確檢測(cè)葉片型面的幾何精度，成為亟待解決的問(wèn)題。

將待測(cè)物體放入三坐標(biāo)測(cè)量空間，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能快速測(cè)量出其形狀尺寸。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)具有測(cè)量精度高、重復(fù)性好以及自動(dòng)化程度高的優(yōu)點(diǎn)，適合葉片類復(fù)雜自由曲面零件的精密測(cè)量，代表了葉片型面等自由曲面測(cè)量的發(fā)展方向[2]。

路徑規(guī)劃的好壞關(guān)系到整體葉盤的測(cè)量精度，對(duì)于復(fù)雜曲面測(cè)量點(diǎn)的選取，Kam C L[3]提出了一種幾何分解方法來(lái)實(shí)現(xiàn)曲面形狀檢測(cè)的思想，采用“曲面→曲線→點(diǎn)集→測(cè)量點(diǎn)集”的分解順序，完成從曲面到測(cè)量點(diǎn)集的分解。Gao F等[4]針對(duì)不同葉片區(qū)域的各種曲率，提出一種基于彎矩理論的自適應(yīng)曲面采樣策略, 采樣點(diǎn)的分布和數(shù)量可以根據(jù)幾何特征變化自適應(yīng)和準(zhǔn)確地確定。Yi B W等[5]在考慮表面曲率、采樣密度和正交誤差等多因素的同時(shí)，提出了一種基于表面三角形網(wǎng)格簡(jiǎn)化的采樣方法，所提出的方法可以應(yīng)用于各種表面，包括自由形式表面和可顯影表面。陸軍華[6]提出的矩形細(xì)分規(guī)劃方法，它能使得測(cè)量點(diǎn)隨著曲率分布，能較真實(shí)地反映了被測(cè)曲面的幾何形狀信息。Cheng X等[7]提出了基于偏差分析的NURBS曲線和曲面的高效自適應(yīng)采樣方法,偏差被定義為理論曲線和重建曲線之間的差異,對(duì)于曲線采樣，不太重要的點(diǎn)將從初始密集的曲線點(diǎn)上以迭代方式移除。檢測(cè)路徑的規(guī)劃是為了使測(cè)頭移動(dòng)少量的距離并且不會(huì)發(fā)生干涉碰撞，Lin Z C[8]提出了基于最鄰近法的檢測(cè)規(guī)劃方法，即總是在沒(méi)規(guī)劃的點(diǎn)集中選取與當(dāng)前點(diǎn)最近的點(diǎn)作為下一點(diǎn)，且對(duì)測(cè)量點(diǎn)較多的檢測(cè)曲面采用迭代方法劃分成若干個(gè)區(qū)域后再進(jìn)行求解。 Spyridi A J等[9]率先提出了方向錐概念：將測(cè)頭簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度無(wú)限的射線，將測(cè)量點(diǎn)的所有能被測(cè)頭檢測(cè)到的測(cè)量方向的集合看作是一個(gè)有方向的椎體。但是該思想只考慮了當(dāng)前測(cè)量面，沒(méi)有考慮測(cè)頭可能與其他部位發(fā)生碰撞干涉；Chang H C等[10]輔以兩軸分度頭，利用CAD數(shù)據(jù)對(duì)整體葉輪三坐標(biāo)測(cè)量規(guī)劃進(jìn)行了研究，對(duì)兩類干涉問(wèn)題進(jìn)行了考慮和處理：測(cè)頭與零件的干涉以及測(cè)量路徑之間的干涉。吳一凡[11]基于可達(dá)錐原理的思想，根據(jù)被測(cè)點(diǎn)和避障點(diǎn)確定可行的位姿判斷區(qū)域，且將空間區(qū)域投影到平面，轉(zhuǎn)化為平面判斷區(qū)域。 Gao Y等[12]通過(guò)分析導(dǎo)致可訪問(wèn)性問(wèn)題復(fù)雜性的幾何特征，推導(dǎo)出一個(gè)新模型，在可訪問(wèn)性和封閉整體葉盤的幾何結(jié)構(gòu)之間建立關(guān)系，基于該模型，提出一種2D投影3D重構(gòu)算法來(lái)計(jì)算探頭的可訪問(wèn)區(qū)域。

本文旨在開(kāi)發(fā)出一套基于OpenGL的整體葉盤虛擬仿真檢測(cè)系統(tǒng)，在整體葉盤實(shí)物測(cè)量之前，對(duì)整體葉盤進(jìn)行測(cè)量路徑的規(guī)劃，以及無(wú)干涉的測(cè)頭位姿計(jì)算，然后在虛擬仿真系統(tǒng)里進(jìn)行測(cè)量，不僅可以直觀形象地觀察到三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且還能檢測(cè)測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，最終優(yōu)化測(cè)量程序。

1 建立三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)以及整體葉盤模型

C#是一種面向?qū)ο?、面向組件、可以運(yùn)行于.NET Framework和.NET Core之上的編程語(yǔ)言。OpenGL即為開(kāi)放式圖形庫(kù)，是用于渲染2D、3D矢量圖形的跨語(yǔ)言、跨平臺(tái)的應(yīng)用程序編程接口。它提供了近120個(gè)繪制點(diǎn)、線點(diǎn)多變形等3D圖形的命令，可以完成繪制物體、變換、光照處理、著色、位圖和圖像、紋理映射和動(dòng)畫(huà)等基本操作，通過(guò)把這一系列基本操作進(jìn)行組合，可以構(gòu)造更復(fù)雜的3D物體和描繪豐富多彩、千變?nèi)f化的客觀世界[13]。OpenGL廣泛流行于游戲、醫(yī)學(xué)影像、地理信息及氣象模擬等領(lǐng)域，是高性能圖像和交互性場(chǎng)景處理的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。本文將C#和OpenGL結(jié)合起來(lái)開(kāi)發(fā)整體葉盤檢測(cè)的虛擬仿真系統(tǒng)，大大提高了開(kāi)發(fā)效率。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展出現(xiàn)了很多優(yōu)秀的三維建模軟件，用戶可以在這些軟件中制作不同格式的三維模型，例如：3ds格式、obj格式及gltf格式等， 其中obj模型是以文本形式存儲(chǔ)的三維模型[14]。雖然OpenGL對(duì)三維圖形有強(qiáng)大的控制功能，但在對(duì)一些復(fù)雜物體進(jìn)行建模時(shí)，OpenGL和專業(yè)的3D建模軟件相比，還是有很大的差距。為避免使用OpenGL本身建模，本文利用OpenGL可以調(diào)用相關(guān)函數(shù)的功能，對(duì)obj文件進(jìn)行讀取和顯示。

將SolidWorks中的實(shí)體模型保存為3D Object形式，并轉(zhuǎn)換為obj模式的TXT文件形式，然后在OpenGL中調(diào)用相關(guān)函數(shù)讀取該模型的obj文件，繪制出三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和整體葉盤的模型。繪制結(jié)果如圖1所示。

圖 1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和整體葉盤模型

2 整體葉盤測(cè)量路徑規(guī)劃

使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)葉盤型面進(jìn)行測(cè)量，首先要進(jìn)行測(cè)量路徑規(guī)劃，其中包括測(cè)量點(diǎn)的選取、測(cè)頭位姿的計(jì)算和測(cè)量軌跡規(guī)劃。

2.1 截面線的構(gòu)造

整體葉盤葉片型面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般用截面線來(lái)描述其形狀。將整體葉盤實(shí)體模型導(dǎo)入SolidWorks，保存其每個(gè)葉片上坐標(biāo)點(diǎn)obj文件，對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行B樣條曲線擬合，得到擬合曲線。

P次B樣條曲線的方程如下：

其中：Pi為控制頂點(diǎn)；i為控制頂點(diǎn)和樣條基函數(shù)的編號(hào)；k為階次；u為參變量，為基函數(shù)，為

部分控制點(diǎn)如表1所示。

表1 部分控制點(diǎn)坐標(biāo)

通過(guò)控制點(diǎn)擬合出來(lái)的B樣條曲線如圖2所示。

圖 2 擬合曲線

2.2 測(cè)量點(diǎn)的選取

由上分析可知，截面線是反映葉片的重要幾何因素。因此，準(zhǔn)確測(cè)量截面線是整體葉盤葉片加工中不可或缺的一環(huán)。為提高測(cè)量效率，保證測(cè)量精度，測(cè)量點(diǎn)應(yīng)合理地分布在截面曲線上,以便盡可能根據(jù)測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)重構(gòu)或者反映出葉片加工的信息，將測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響減少到最小[15]。

采樣點(diǎn)越多，越能精確反映出物體的形狀，但過(guò)多的采樣點(diǎn)會(huì)降低測(cè)量效果，因此要選用合適的采樣方法采集盡可能少的點(diǎn)來(lái)反映物體的形狀。常用的測(cè)量點(diǎn)集規(guī)劃方法有均勻采樣：等步長(zhǎng)法、等弧長(zhǎng)法和等參數(shù)法；還有一種等弦高采樣方法：每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的弦高值相等。對(duì)于均勻采樣，不適用于葉片這種復(fù)雜曲面的采樣，等弦高采樣方法能對(duì)復(fù)雜曲線有一個(gè)好的采樣效果，但如果給定的弦高閾值過(guò)大，則會(huì)造成葉盆葉背處（曲率變化較?。┎蓸舆^(guò)少，甚至沒(méi)有采樣點(diǎn)；如果給定的弦高閾值過(guò)小，則會(huì)造成葉片前后緣處（曲率變化較大）采點(diǎn)過(guò)于稠密，不利于測(cè)量[16]。本文提出一種在均勻分布的基礎(chǔ)上，基于曲率的自適應(yīng)采點(diǎn)算法，能在曲線平坦的地方采點(diǎn)稀疏且均勻，在曲線彎曲處采點(diǎn)稠密。

首先使用等弧長(zhǎng)法在擬合曲線上均勻分布足夠多的點(diǎn)，然后計(jì)算每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的連線中點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)軌跡的最短距離，得到最大值和最小值，由最大值和最小值的平均值當(dāng)作閾值H,為了防止葉盆葉背處采集過(guò)少的點(diǎn)，將弦長(zhǎng)閾值L考慮在內(nèi)，如果每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的連線中點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)軌跡的距離不小于閾值H或者兩點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)不小于L，就將此點(diǎn)納入采樣點(diǎn)集，反之刪除該點(diǎn)，繼續(xù)判斷下一個(gè)采樣點(diǎn)。

具體操作步驟如下：

（1）首先使用等弧長(zhǎng)法在原擬合曲線上均勻分布足夠的點(diǎn)（共計(jì)400個(gè)點(diǎn)），如圖3所示。

圖 3 等弧長(zhǎng)法均勻分布測(cè)量點(diǎn)

（2）計(jì)算每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的連線中點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)軌跡的最短距離，如圖4所示。A、B、C和D這4點(diǎn)是采用等弧長(zhǎng)法在截面線上的部分采集點(diǎn)，計(jì)算每點(diǎn)的曲率半徑，R是A和B兩點(diǎn)曲率半徑的平均值，L是A和B兩點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)，那么A、B兩點(diǎn)之間的最短距離h可通過(guò)以下公式獲得。

（3）計(jì)算出最大距離h1和最小距離h2，h1和h2的平均值即為距離閾值H，并選取合適的弦長(zhǎng)閾值L。

（4）存儲(chǔ)截面線上第一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算下一點(diǎn)和第一個(gè)點(diǎn)之間連線中點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)軌跡的最短距離h和兩點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)l，如果h≥H或者l≥L，就將此點(diǎn)納入測(cè)量點(diǎn)集，反之刪除該點(diǎn)，繼續(xù)判斷下一個(gè)點(diǎn)是否納入測(cè)量點(diǎn)集。部分程序如下：

foreach(string XY in arrayList)//判斷采樣點(diǎn)是否符合采樣條件

{

if(h≥H||l≥L)

{

sW.WriteLine(st);//納入測(cè)量點(diǎn)集

R0=R；X0=X1；Y0=Y1;

}

J++;//點(diǎn)序數(shù)+1

}

圖4 選點(diǎn)示意圖

最終由篩選的采樣點(diǎn)點(diǎn)集擬合的曲線如圖5所示。

圖 5 采樣點(diǎn)擬合曲線

（5）在選取相同采樣點(diǎn)的情況下（52個(gè)），通過(guò)比較等弧長(zhǎng)法、等弦高差值法和本文采樣方法擬合曲線的偏差比較來(lái)判斷采樣的好壞。通過(guò)表2對(duì)比3種采樣點(diǎn)的擬合曲線的RMSE（均方誤差開(kāi)根號(hào)）、R-Square(可決系數(shù)，越接近1擬合越準(zhǔn)確)，基于平均弦高差值的采樣方法誤差較小，說(shuō)明基于平均弦高差值法的采樣方法更能準(zhǔn)確反映葉片截面線。

表2 3種采樣方法擬合曲線結(jié)果對(duì)比

本文提出的基于曲率的采樣方法完整的流程圖如圖6所示。

圖 6 基于曲率的采樣方法流程圖

2.3 測(cè)頭位姿的計(jì)算

由于整體葉盤相鄰葉片之間通道深而窄，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在測(cè)量時(shí)測(cè)頭很容易與待測(cè)葉片以及相鄰葉片發(fā)生干涉碰撞，造成測(cè)頭的損壞，所以要選用合適的測(cè)頭位姿防止干涉碰撞現(xiàn)象的發(fā)生。合理的測(cè)頭位姿應(yīng)當(dāng)盡可能對(duì)所有測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，并且不會(huì)產(chǎn)生干涉問(wèn)題。本文根據(jù)整體葉盤相鄰葉片相同堆疊軸高度處的變化趨勢(shì)是一致的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)待測(cè)葉片的堆疊軸方向進(jìn)行截面投影，使測(cè)頭位姿的計(jì)算問(wèn)題由三維計(jì)算轉(zhuǎn)換為二維計(jì)算，降低了測(cè)頭位姿的計(jì)算難度。

具體步驟如下：

（1）將整體葉盤模型導(dǎo)入U(xiǎn)G中，建立坐標(biāo)系，將待測(cè)葉片的堆疊軸與X軸重合，如圖7所示。

圖 7 整體葉盤模型

（2）計(jì)算待測(cè)葉片每條截面線所在平面的法向量，得出測(cè)頭的旋轉(zhuǎn)角度。

（3）測(cè)量區(qū)域的劃分。整體葉盤相鄰葉片之間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，測(cè)頭很難一次性掃描完整的葉片截面線，所以就需要將待測(cè)葉片截面劃分區(qū)域，方便測(cè)量。本文將葉片截面線劃分為4段，如圖8所示。P1、P2為葉背、葉盆處曲率最大的點(diǎn)，K、H為前后緣處曲率最大的點(diǎn)，4個(gè)分段點(diǎn)將截面線分為A1、A2、B1和B2共4個(gè)區(qū)域。連接每條截面線上相同的分段點(diǎn)，將葉片分為4個(gè)區(qū)域來(lái)進(jìn)行測(cè)量。

圖 8 截面線分區(qū)域示意圖

以前緣點(diǎn)K（后緣點(diǎn)H）為圓心，r為半徑，畫(huà)圓，與截面曲線分別交與A、B點(diǎn)，計(jì)算A、B兩點(diǎn)之間的截面線長(zhǎng)度D和圓弧長(zhǎng)度L。

其中：C′x(u)、C′y(u)、C′z(u)為弧長(zhǎng)的微分， α為圓弧角度AKB（AHB）的弧度值。當(dāng)兩者之間截面線長(zhǎng)度和圓弧長(zhǎng)度相等時(shí)，A、B即為前緣（后緣）曲線與葉盆、葉背曲線的分段點(diǎn)。

（4）如圖9所示，使用UG截面分析功能，可以得到相鄰葉片與待測(cè)葉片的相交輪廓線。計(jì)算出同一截面下相鄰葉片的相交輪廓線的前、后緣曲線與葉背處曲線的分段點(diǎn)（KP，HP）和前、后緣曲線與葉盆處曲線的分段點(diǎn)(KB，HB)，將KP、HP、KB和HB這4點(diǎn)分別向所在相交輪廓線的法線方向向外偏置一個(gè)測(cè)頭半徑的距離，得到KP1、HP1、KB1和HB1的4個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，如圖10所示。

圖 9 待測(cè)葉片截面線所在平面相鄰葉片截面線

圖 10 測(cè)桿傾斜角度示意圖

（5）連接標(biāo)志點(diǎn)HB1和待測(cè)截面線P1的直線（測(cè)桿）與Z軸的夾角α即是測(cè)量B1區(qū)域時(shí)測(cè)桿的傾斜角度；連接HP1和待測(cè)截面線P2的直線與Z軸的夾角β即是測(cè)量B2區(qū)域時(shí)測(cè)桿的傾斜角度；同理，也可以得出測(cè)量A1、A1區(qū)域時(shí)測(cè)桿的傾斜角度 α，、 β，，具體如圖10所示。

在靠近葉片頂端位置時(shí)，用待測(cè)截面線所在的平面與相鄰的葉片相交，會(huì)出現(xiàn)相交輪廓線不規(guī)則和只有一條待測(cè)葉片截面線的情況，如圖11所示。

在計(jì)算圖11a的情況下的測(cè)頭傾斜角度時(shí)，如圖12所示，根據(jù)測(cè)量區(qū)域劃分可知點(diǎn)P1、P2，運(yùn)用UG曲率分析功能，找到相交輪廓線的點(diǎn)HB、KP，然后向其所在的相交輪廓線所在的法線方向向外偏置一個(gè)測(cè)頭半徑的距離，得到標(biāo)志點(diǎn)HB1、KP1，HB1和P1的連線與Z軸的夾角即為B1區(qū)域的測(cè)頭傾斜角度；KP1和P2的連線與Z軸的夾角即為A2區(qū)域的測(cè)頭傾斜角度，其他區(qū)域的測(cè)頭傾斜角度可由2.3章節(jié)中的（5）得到。

圖 11 相交輪廓線的其他情況圖

圖 12 相交輪廓線不規(guī)則測(cè)桿傾斜角度示意圖

當(dāng)只有一條待測(cè)葉片截面線時(shí)，也就是待測(cè)葉片截面線所在的平面與相鄰葉片相交沒(méi)有輪廓線，那么該條截面線的測(cè)頭傾斜角度只需要和上一條截面線對(duì)應(yīng)區(qū)域的測(cè)頭傾斜角度相同即可避免干涉碰撞。

（6）由2.3章節(jié)中的（2）和（5）中所得待測(cè)截面線測(cè)頭的旋轉(zhuǎn)角度和測(cè)量每個(gè)區(qū)域測(cè)桿的傾斜角度，即可確定每個(gè)區(qū)域避免干涉碰撞的測(cè)量位姿。

2.4 測(cè)量路徑規(guī)劃

2.4.1 檢測(cè)點(diǎn)順序規(guī)劃

在前面規(guī)劃測(cè)量點(diǎn)時(shí)是根據(jù)葉片截面線選取和存儲(chǔ)的，那么對(duì)于測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量順序按照截面線的順序來(lái)進(jìn)行。同一條截面線上的檢測(cè)點(diǎn)本來(lái)就是按照順序來(lái)進(jìn)行存儲(chǔ)的，在同一區(qū)域下，如果在某一測(cè)頭位姿下，可以觸測(cè)到這條截面線上A1、A2、A3和A4點(diǎn)，按照路徑最優(yōu)排序，那么最優(yōu)的觸測(cè)順序就是A1→A2→A3→A4或者A4→A3→A2→A1。在本條截面線測(cè)量完成后，比較本條截面線末尾點(diǎn)和下一條截面線的首、尾點(diǎn)的距離，如果和下一點(diǎn)尾點(diǎn)距離較近，那么就將下一條的點(diǎn)順序顛倒過(guò)來(lái)；如果和下一點(diǎn)首點(diǎn)距離較近，那么就和上一條檢測(cè)順序一樣。具體檢測(cè)點(diǎn)順序規(guī)劃如圖13所示。

圖 13 檢測(cè)點(diǎn)順序規(guī)劃

2.4.2 檢測(cè)區(qū)域順序規(guī)劃

在2.3中，將一條截面線劃分為4個(gè)區(qū)域，將葉片上所有截面線上相同的分段點(diǎn)連接，可以將葉片劃分為4個(gè)區(qū)域：上葉背區(qū)、下葉背區(qū)、上葉盆區(qū)和下葉盆區(qū)，所以對(duì)于葉片整體的測(cè)量，就需要先測(cè)量一個(gè)區(qū)域，然后依次測(cè)量相鄰的區(qū)域，直至結(jié)束一個(gè)葉片的完整測(cè)量。為了防止測(cè)頭與整體葉盤發(fā)生干涉問(wèn)題，在測(cè)完一個(gè)葉片后，將測(cè)頭沿著整體葉盤徑向方向，移動(dòng)一個(gè)整體葉輪直徑的高度，然后再對(duì)整體葉盤進(jìn)行分度定位，接著重復(fù)上一個(gè)葉片的測(cè)量操作來(lái)進(jìn)行下一個(gè)葉片的測(cè)量。

3 測(cè)頭半徑補(bǔ)償

3.1 半徑誤差補(bǔ)償原理

三坐標(biāo)在觸測(cè)零件表面時(shí)，真實(shí)的測(cè)量結(jié)果并不是接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，而是測(cè)頭的球心坐標(biāo)，因此必須在測(cè)量時(shí)進(jìn)行測(cè)頭半徑的補(bǔ)償[17]。另外在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，由于工件表面和理論模型存在一定誤差，導(dǎo)致測(cè)頭與工件的實(shí)際接觸點(diǎn)和期望接觸點(diǎn)不一致，如果此時(shí)按照期望接觸點(diǎn)法矢方向進(jìn)行半徑補(bǔ)償將會(huì)產(chǎn)生一定的余弦誤差。

如圖14所示，產(chǎn)生誤差的大小與測(cè)球的半徑及實(shí)際接觸點(diǎn)與期望接觸點(diǎn)的偏差有關(guān)，偏差越大，夾角越大，誤差越大[18]。半徑補(bǔ)償誤差公式為

圖 14 測(cè)頭補(bǔ)償誤差圖[19]

其中：r為測(cè)頭半徑，α為測(cè)頭逼近位置與實(shí)際測(cè)量點(diǎn)法矢方向之間的夾角。

3.2 半徑誤差補(bǔ)償

葉片上實(shí)際點(diǎn)A(x′,y′,z’)的坐標(biāo)可由測(cè)頭中心坐標(biāo)O(x1,y1,z1)在此時(shí)測(cè)頭逼近測(cè)量點(diǎn)方向上補(bǔ)償測(cè)頭的半徑r大小即可，若測(cè)頭不沿測(cè)量點(diǎn)的法矢方向逼近，則需將余弦誤差考慮在內(nèi)。

4 對(duì)整體葉盤進(jìn)行虛擬仿真平臺(tái)搭建

虛擬仿真過(guò)程實(shí)際上是將三坐標(biāo)測(cè)量葉片的過(guò)程在屏幕上顯示出來(lái)，形成一幅幅畫(huà)面，通過(guò)雙緩存技術(shù)，使畫(huà)面連續(xù)地快速顯示，從而可以得到動(dòng)態(tài)的測(cè)量過(guò)程[20]。根據(jù)本文第1節(jié)在OpenGL中建立的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和整體葉盤模型，以及第2節(jié)中整體葉盤測(cè)量路徑的規(guī)劃及無(wú)干涉碰撞的測(cè)頭位姿計(jì)算，利用解釋器將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成NC代碼，輸入到基于OpenGL建立的整體葉盤虛擬仿真軟件，就可以對(duì)整體葉盤進(jìn)行仿真檢測(cè)，仿真過(guò)程如圖15。

圖 15 整體葉盤虛擬仿真過(guò)程圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了整體葉盤測(cè)量路徑規(guī)劃以及仿真系統(tǒng)搭建的問(wèn)題，為了優(yōu)化測(cè)量路徑，在均勻分布的基礎(chǔ)上，提出了一種基于曲率的自適應(yīng)采樣方法，使測(cè)量點(diǎn)數(shù)目減少，采樣點(diǎn)分布更加合理。為了防止測(cè)量過(guò)程中發(fā)生干涉碰撞問(wèn)題，計(jì)算了每個(gè)區(qū)域的無(wú)干涉碰撞的測(cè)頭位姿。并且利用C#在OpenGL的基礎(chǔ)上搭建了仿真測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了仿真測(cè)量，為后續(xù)整體葉盤的實(shí)際測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。