基于ACO-KF-GRU-EC的光伏發(fā)電量組合預(yù)測模型

劉玢岑，季陳林，彭鈺祥，蔣萬梟

(1. 四川大學電力工程學院，四川 成都 610041；2. 國網(wǎng)江蘇無錫供電公司，江蘇 無錫 214000；3. 國網(wǎng)浙江嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033；4. 中船重工集團公司第705研究所昆明分部，云南 昆明 650118)

1 引言

光伏發(fā)電是一種可再生、清潔、靈活的分布式能源，可在滿足全球?qū)η鍧嵞茉慈找嬖鲩L的需求方面發(fā)揮重要作用[1]。光伏發(fā)電在過去幾十年中受到越來越多的關(guān)注；光伏發(fā)電的集成帶來了顯著的經(jīng)濟和環(huán)境效益。然而，由于光伏發(fā)電的不確定性和間歇性特征，其高滲透率也給現(xiàn)有電網(wǎng)系統(tǒng)的運行帶來了許多新的挑戰(zhàn)[2]。這些挑戰(zhàn)包括光伏電源對氣象條件的敏感性、高安裝成本和間歇性發(fā)電。光伏功率預(yù)測是克服這些挑戰(zhàn)的有效解決方案。

光伏發(fā)電量的準確預(yù)測被認為是大規(guī)模光伏滲透到主電網(wǎng)的先決條件。然而，光伏發(fā)電時間序列通常表現(xiàn)出非線性和不穩(wěn)定的特征。光伏發(fā)電依賴于不可預(yù)測的氣象條件，這使得準確的光伏發(fā)電預(yù)測變得困難。

目前，有研究工作集中在光伏功率輸出預(yù)測。已經(jīng)提出了許多預(yù)測方法。根據(jù)預(yù)測范圍，這些方法可分為三種類型：長期、中期和短期光伏功率預(yù)測[3]。長期預(yù)測著眼于一個月到一年。中期預(yù)測考慮一周到一個月的范圍，短期預(yù)測是指一周或更短的時間范圍。長期光伏功率預(yù)測有助于光伏發(fā)電、輸電和配電的長期規(guī)劃和決策，并確保電力系統(tǒng)的可靠運行。中期光伏功率預(yù)測為電力系統(tǒng)中期調(diào)度提供決策支持。短期光伏功率預(yù)測可以支持電力系統(tǒng)運行，從而提高電力系統(tǒng)的可靠性[4]。

光伏功率預(yù)測模型可進一步分為物理方法、持續(xù)方法和統(tǒng)計方法[5]。物理方法利用數(shù)學方程來描述氣象條件的物理狀態(tài)和動態(tài)運動。當天氣條件穩(wěn)定時，基于物理方法的預(yù)測模型表現(xiàn)最佳。持續(xù)性方法通常假設(shè)現(xiàn)在和未來的價值之間有很強的相關(guān)性。假設(shè)條件從時間t到時間+tδ保持不變，則計算時間序列的未來值?；诔掷m(xù)性方法的模型的預(yù)測精度主要取決于歷史平均值。相比之下，基于統(tǒng)計方法的模型旨在測量歷史光伏功率輸出和天氣參數(shù)之間的關(guān)系。統(tǒng)計方法通?；陬A(yù)測模型和歷史變量的學習過程。統(tǒng)計方法的性能對時間范圍和輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量高度敏感。光伏功率預(yù)測中常用的統(tǒng)計方法包括自回歸集成移動平均(ARIMA)模型[6]，自回歸和移動平均(ARMA)模型[7]，回歸方法[8]，極限學習機[9]，和支持向量機(SVM)[10]。統(tǒng)計模型通?？梢援a(chǎn)生更準確的短期光伏功率預(yù)測結(jié)果，因為考慮了歷史光伏發(fā)電值，并且模型參數(shù)不斷優(yōu)化。然而，仍然存在一些明顯的缺點。例如，ARMA模型中使用的時間序列數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的[11]；當開發(fā)基于回歸的預(yù)測模型時，由于需要解釋變量，所以很難開發(fā)數(shù)學模型。

隨著人工智能方法的快速發(fā)展，基于深度學習的模型已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了發(fā)展和應(yīng)用[12]。它是機器學習方法的一個新分支。一些基于深度學習的模型，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]已經(jīng)在光伏發(fā)電預(yù)測中產(chǎn)生了有希望的結(jié)果。與傳統(tǒng)的物理、持續(xù)和統(tǒng)計方法相比，深度學習模型能夠從光伏功率序列中挖掘深層特征，并獲得更準確的預(yù)測結(jié)果。

當前雖已經(jīng)有上述諸多預(yù)測方法對光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)序列實施建模，但其針對變化多端、包含多個變量的具備動態(tài)演化行為的非線性時間序列，不能很好的表現(xiàn)非線性，序列中的很多數(shù)據(jù)沒有辦法被充分展示，而這也會直接影響最終的預(yù)測結(jié)果，極有可能出現(xiàn)預(yù)報誤差超限問題。因此，論文利用蟻群算法優(yōu)化的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)序列非線性特征預(yù)測，利用Kalman濾波進行線性部分的預(yù)測，利用誤差補償機制進行預(yù)測誤差的二次提取，構(gòu)建了基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)((Gated Recurrent Unit，GRU)、kalman濾波(Kalman Filtering，KF)和誤差補償機制Error Compensation，EC)的光伏發(fā)電量組合預(yù)測模型(ACO-KF-GRU-EC)。本文將ACO-KF-GRU-EC模型與GRU、ACO-GRU模型的預(yù)測結(jié)果進行了比較分析。仿真結(jié)果表明該方法具有較明顯的優(yōu)勢，不僅降低了建模預(yù)報的難度，同時也提高了預(yù)報精度和效率。

2 基于ACO優(yōu)化GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電量預(yù)測

2.1 蟻群算法

蟻群優(yōu)化(ACO)算法本質(zhì)為仿生優(yōu)化[15]，另外也可以被當做概率性算法，于1990年被意大利研究學者馬可·多里戈提出，它比之其它的算法更具優(yōu)勢，當前已經(jīng)被多次用于優(yōu)化問題的求解中，比如說：路徑規(guī)劃、路由分配、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化等，并且經(jīng)過實驗驗證具有很好的效果。ACO由于其具有其它諸多算法不具備的正反饋機制的優(yōu)點，因此具有比較獨特的優(yōu)勢。

2.2 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU屬于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變種，由Chung等首次提出的[16]。它較之LSTM[17]，升級了門控制結(jié)構(gòu)，同時把LSTM里的輸入門、遺忘門整合成了zt門(Update Gate)，此外，還用rt門將LSTM的輸出門進行了替換。其中，zt主要作用是幫助模型進行新輸入信息的過往數(shù)據(jù)歸納，而rt主要影響前一步驟中狀態(tài)信息輸入模型的概率。因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中門的數(shù)量從3個變成了2個，具體參數(shù)被有效降低了，所以無形中節(jié)省了訓(xùn)練時間。

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練公式如下

(1)

(2)

zt=σsig(Wzst-1+UZxt+bz)

(3)

rt=σsig(Wrst-1+Urxt+br)

(4)

(5)

tanh(x)=2×sig(x)+1

(6)

從式(1)～(4)能夠獲知：如果rt恒等于1同時zt等于0的話，GRU將直接演變成簡潔的RNN模型[18]了。

2.3 基于ACO優(yōu)化GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電量預(yù)測

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于本身的特點，能夠較好的適用于時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測，但是因為其本身對于權(quán)值、閾值等表現(xiàn)敏感，而易于出現(xiàn)預(yù)測結(jié)果誤差大、序列最大值對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果準確性低的問題。本文利用蟻群算法(ACO)來進行GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)尋優(yōu)，然后把所獲取的權(quán)值、閾值重新帶入到GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。下面以光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)預(yù)測為例，對利用ACO優(yōu)化GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體流程進行說明。具體步驟如下：

1)初始化處理所獲得的光伏發(fā)電量信息，主要的操作為異常信息的修正、降噪處理以及相空間重構(gòu)等，使其更加適用于進行光伏發(fā)電量的預(yù)測；

2)對于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一系列參數(shù)實施前期處理；

3)借助于改進之后的蟻群算法尋找GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值最優(yōu)值；

4)進行訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，輸出對應(yīng)的預(yù)測值及誤差值；

5)調(diào)整GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里的權(quán)值、閾值；

6)看預(yù)測結(jié)果是否滿足結(jié)束條件，若不滿足跳回到第4)步，不然繼續(xù)執(zhí)行步驟7)；

7)保存當前GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；

8)進行測試數(shù)據(jù)樣本的預(yù)測。

3 基于ACO-KF-GRU-EC的光伏發(fā)電量組合預(yù)測模型

3.1 Kalman濾波

卡爾曼濾波(Kalman Filtering，KF)[19]的本質(zhì)是一種遞推濾波方法，它的主要特點在于具有很強的抗隨機干擾性以及準確檢測性等。使用這一方法可以通過前期狀態(tài)的預(yù)測數(shù)值與當下狀態(tài)的觀測數(shù)值來預(yù)測出當下序列狀態(tài)。

1)狀態(tài)空間描述

狀態(tài)空間由序列里和以往狀態(tài)有關(guān)系的同時處于核心位置的部分數(shù)據(jù)組成，通過這一部分數(shù)據(jù)可以展現(xiàn)序列本身的連續(xù)性。如果某個時間序列既具有線性相關(guān)同時又是離散的，那么其就可以會使用觀測方程表示出來。

2)卡爾曼濾波線性連續(xù)模型

在這一模型中，可以通過某個時間段序列的觀測數(shù)值利用微分方程來求解序列狀態(tài)的連續(xù)值。具體的狀態(tài)函數(shù)如式7所示，觀測方程如式(8)所示

(t)=A(t)X(t)+F(t)W(t)

(7)

其中，X(t)為n維狀態(tài)向量；W(t)表示p維零均值白噪聲向量；A(t)為n×n維序列矩陣；F(t)為n×p維干擾輸入矩陣。

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

(8)

其中，Z(t)為m維狀態(tài)向量；V(t)表示m維零均值白噪聲向量；H(t)為m×n維觀測矩陣。

在以上兩個公式里，W(t)及V(t)兩者并沒有關(guān)聯(lián)性，具體的協(xié)方差陣如下：

(9)

式中，δ(t-τ)代表的是狄拉克δ函數(shù)；Q(t)代表的是一個非負定對稱陣；R(t)代表的是一個正定矩陣；E代表的是數(shù)學期望。

3)卡爾曼濾波線性離散模型

借助于此模型，利用序列里前期狀態(tài)的預(yù)測數(shù)及當下狀態(tài)的觀測數(shù)，可以計算出目前序列的狀態(tài)。其離散方程如式(10)所示

Xk=φ(k|k-1)Xk-1+Γ(k|k-1)Wk-1

Zk=HkXk+Vk

(10)

其中，Xk為n維狀態(tài)向量；Zk為m維觀測值；Wk為p維序列過程噪聲值；Vk為m維觀測噪聲值；φ(k|k-1)為n×m維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Γ(k|k-1)為n×p維噪聲輸入矩陣；Hk為m×n維觀測矩陣。

上面的公式中，Wk及Vk的統(tǒng)計特征公式如下

(11)

序列狀態(tài)預(yù)測值的計算公式如下

(k|k-1)=φ(k|k-1)(k-1)

(12)

通過卡爾曼增益來修正序列狀態(tài)預(yù)測數(shù)值，具體的公式如下，而卡爾曼增益的公式見式(14)。

k=(k|k-1)+Kk[Zk-Hk(k|k-1)]

(13)

(14)

式子里，k-1時刻與k時刻預(yù)測誤差的協(xié)方差的計算公式見式(15)和(16)。

從以上式子來看，僅需確定初始值0及P0，再獲得對應(yīng)時間點的觀測值Zk，由此得到此刻的狀態(tài)預(yù)測值k(k=1，2，…)。

(15)

(16)

3.2 光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)序列分解

對于光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)來說既包含非線性相關(guān)部分，也包含線性相關(guān)部分，但如果只是針對非線性部分進行預(yù)測的結(jié)果難免存在誤差。而為了進一步提高預(yù)測精度，將整個光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)分解為線性相關(guān)部分和非線性部分，并分別進行預(yù)測。具體分解步驟如下：

1)將序列yt劃分成線性Lt及非線性Nt，具體的公式如下

yt=Lt+Nt+εt

(17)

其中εt代表的是序列的隨機誤差。

2)利用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測Lt，獲取預(yù)測數(shù)值t，然后利用yt及t測算出殘差et，計算公式如下

yt=yt-t

(18)

{et}=f(e1，e2，…，et-n)+εet

(19)

其中εet表示隨機誤差。

(20)

通過上面的步驟實現(xiàn)了序列中線性及非線性部分的劃分。

3.3 預(yù)測誤差二次提取

從相關(guān)研究資料以及仿真結(jié)果來看，進行光伏發(fā)電量預(yù)測的時候會存在一定程度的誤差，但這些誤差是有規(guī)律可循的，這就表示誤差數(shù)據(jù)里包含了一定的信息[20]。為了更好的進行研究，論文特別采用了誤差補償方法(Error Compensation，EC)，來實現(xiàn)對預(yù)測誤差的再次提取。該方法的本質(zhì)在于對模型的預(yù)測誤差進行抽取，然后對其重新進行訓(xùn)練和預(yù)測，得到新的預(yù)測值，把其與原始的預(yù)測值相加后就可以得到最后的結(jié)果。對光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)進行預(yù)測誤差二次提取的具體操作步驟如下：

1)對原始光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集及測試數(shù)據(jù)集；

2)初始化模型參數(shù)；

3)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，獲得對應(yīng)的輸出值，將其與原始數(shù)據(jù)進行對比得到誤差；

4)對模型的權(quán)值和閾值參數(shù)進行修整；

5)看預(yù)測結(jié)果是否滿足結(jié)束條件，若不滿足跳回到第3)步，不然繼續(xù)執(zhí)行步驟6)；

6)模型訓(xùn)練終止，保存權(quán)值和閾值；

7)輸入測試樣本數(shù)據(jù)，獲得預(yù)測序列X；

8)將所有數(shù)據(jù)輸入進行預(yù)測，獲取預(yù)測序列Y；

9)將序列Y與實際數(shù)據(jù)進行比較，獲得誤差序列E；

10)對E進行歸一化處理，同時將其劃分為兩個部分：訓(xùn)練部分和預(yù)測部分；

11)初始化模型參數(shù)，對步驟10)中得到的訓(xùn)練部分數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練；

12)循環(huán)執(zhí)行步驟4)到步驟7)；

13)將E的預(yù)測樣本輸入模型，獲取全新的誤差預(yù)測序列E1；

14)將序列X和E1疊加得到預(yù)測結(jié)果序列Z。

以上就是針對于預(yù)測誤差所進行的二次提取的過程，這可以很好的提升預(yù)測結(jié)果的精準度。

3.4 基于ACO-KF-GRU-EC的光伏發(fā)電量組合預(yù)測模型

上述內(nèi)容為利用蟻群算法(ACO)進行GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行權(quán)值、閾值尋優(yōu)的步驟，在此基礎(chǔ)上，融合前文提及的誤差二次提取機制、卡爾曼濾波模型，從而構(gòu)建了光伏發(fā)電量預(yù)測模型——ACO-KF-GRU-EC。圖1為模型的流程圖，模型的具體步驟如下。

圖1 ACO-KF-GRU-EC模型的預(yù)測流程

1)對光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)預(yù)處理；

2)把1)中得到的光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)分解為線性、非線性兩部分；

3)其中非線性部分利用基于ACO優(yōu)化的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測，X和E1分別為對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果序列及誤差序列；

4)對E1進行二次提取，將提取結(jié)果E11與X進行疊加，得到X1；

5)利用Kalman濾波模型預(yù)測進行線性部分序列的預(yù)測，得到序列Y及誤差E2；

6)對E2進行二次提取，得到序列E22，然后疊加預(yù)測序列Y，獲取預(yù)測序列Y2；

7)繼續(xù)疊加XI、Y2，獲取光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)的最后預(yù)測序列Z。

4 實驗分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

本文使用的光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)來自澳大利亞布里斯班昆士蘭大學(UQ)安裝的1.22MW光伏系統(tǒng)。這是澳大利亞最大的平板屋頂光伏系統(tǒng)，共有4座建筑的5000多塊太陽能電池板。從2015年1月7日至2015年1月10日，以15分鐘的間隔收集并匯總了所有四座建筑物的太陽能輸出數(shù)據(jù)，每天獲得的數(shù)據(jù)總數(shù)為96個。為測試所使用的模型算法是否合理，擇取了前3天的288個數(shù)據(jù)來實施具體的訓(xùn)練，同時擇取第4天的96個數(shù)據(jù)來實施驗證。

具體情況見圖2，光伏發(fā)電量信息一般呈現(xiàn)變化多變的狀態(tài)，只有在不間斷的時間序列上才能呈現(xiàn)些許的規(guī)律。

圖2 光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)變化曲線

4.2 數(shù)據(jù)歸一化

在實驗之前，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，目的是為了將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一種更方便模型處理數(shù)據(jù)的方法，其主要是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成0-1之間對應(yīng)的數(shù)字。這種方法不單單能夠在一定程度上將算法模型的運行時間大大縮減，還能夠使模型實現(xiàn)快速的收斂。計算公式如下所示

(21)

式(21)中的y代表歸一化處理后的值；x代表正常值。

4.3 性能評價指標

對算法模型的性能進行評估的過程中，需要篩選了幾個具體的性能指標來反應(yīng)最終結(jié)果的正確與否。具體的評價指標包括：平均絕對百分比誤差、平均絕對誤差、均方根誤差、均等系數(shù)、算法運行時間。其中，平均絕對百分比誤差主要反映預(yù)測效果的好壞；均方根誤差反映了預(yù)測誤差值的大??；均等系數(shù)代表的是評估擬合度，相當于準確性；RT數(shù)值反映了預(yù)測所用的時間。全部性能評價指標相關(guān)的公式如下。

平均絕對百分比誤差(MAPE)：

(22)

均方根誤差(RMSE)

(23)

均等系數(shù)(EC)：

(24)

公式里，Yp(t)代表t時刻評估模型的預(yù)測輸出值；Yr(t)代表t時刻的實際值，N則是預(yù)測樣本的數(shù)目。

從以上分析可以看出，MAPE與最終的評估效果成反比，前者越小則效果越好；而EC則與其成正比，數(shù)越大則其與現(xiàn)實數(shù)據(jù)的差距越小。

4.4 仿真結(jié)果分析

為充分驗證ACO-KF-GRU-EC模型的預(yù)測效果，本文還引入了GRU、ACO-GRU模型進行對比仿真。為增加預(yù)測效果的說服力，預(yù)測結(jié)果評價指標取四種模型30次實驗的平均值。圖3展示的是三種模型的預(yù)測結(jié)果，表1給出了四種模型預(yù)測性能評價指標的計算結(jié)果，圖4-圖7則展示的是三種模型的預(yù)測性能評價指標的對比結(jié)果。

圖3 三種模型預(yù)測誤差對比圖

表1 評價指標對比

從圖3-圖6及表1可以看出，比之其余三種方法，ACO-KF-GRU-EC模型的精準性更佳，在具有線性特性和非線性特性的光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)上是非常適用的。從不斷上升的EC數(shù)值來看，每個模型對應(yīng)的擬合度也是不斷提升的。從圖7可知，隨著預(yù)測模型的不斷改進，使得對應(yīng)的預(yù)測復(fù)雜度不斷增加，ACO-GRU、ACO-KF-GRU-EC兩種模型比GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所花費的實驗時間有了一定的延遲，但增加的時間均在2秒的范圍內(nèi)。

圖4 MAPE數(shù)值對比圖5 RMSE數(shù)值對比

圖6 EC數(shù)值對比圖7 RT數(shù)值對比

5 結(jié)束語

本文針對光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)具有的線性特征和非線性特征，構(gòu)建了基于ACO-KF-GRU-EC的光伏發(fā)電量組合預(yù)測模型。該模型首先將光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)分解為線性相關(guān)部分和非線性部分，利用蟻群算法優(yōu)化的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)序列非線性部分的預(yù)測，使用Kalman濾波進行線性部分的預(yù)測；利用誤差補償機制來實現(xiàn)對于預(yù)測誤差的二次提取。在實驗中，將該模型與GRU、ACO-GRU模型分別對光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)進行預(yù)測對比，結(jié)果表明：ACO-KF-GRU-EC模型不但有效改善了預(yù)測的精準性，同時還極大地縮小了預(yù)測點和真實數(shù)據(jù)之間的差距，而這也為精準度的提升奠定了基礎(chǔ)。而分析其主要原因是得益于對于復(fù)雜預(yù)測問題的有效分解，借助于諸多的、有序可循的分量預(yù)測來進行了簡化，另外又借助于對預(yù)測結(jié)果的整合提升了最終數(shù)據(jù)的精準性。

目前有關(guān)光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)的預(yù)測，借助于GRU等的相關(guān)模型不多，而在未來的實驗里，一是要針對LSTM、GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學習模型在光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)的預(yù)測實施中進行更進一步的分析，二是要關(guān)注GRU與PSO、GA等算法的結(jié)合，促進深度學習模型更高效能的發(fā)揮。