基于CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)

朱秋璇，希望·阿不都瓦依提

(新疆大學(xué)電氣工程系，新疆 烏魯木齊 830011)

1 引言

與傳統(tǒng)能源發(fā)電相比，光能是所有可再生能源中最具規(guī)?；_(kāi)發(fā)前景的新能源，光伏發(fā)電具有無(wú)污染、零排放等優(yōu)勢(shì)，但是光伏發(fā)電功率具有強(qiáng)烈的不確定性，不僅給電力調(diào)度部門帶來(lái)巨大隱患，同時(shí)也給其自身的大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電帶來(lái)困擾[1-2]。因此，要解決此問(wèn)題，可對(duì)短期光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外對(duì)光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)的研究一直在不斷的進(jìn)行中，但由于技術(shù)的局限性和信息的不完整導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想。目前，光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)方法包括基于對(duì)太陽(yáng)輻射度的預(yù)測(cè)從而計(jì)算光伏發(fā)電功率的間接預(yù)測(cè)法和基于歷史數(shù)據(jù)和天氣表現(xiàn)特征的直接預(yù)測(cè)法[3]。由于現(xiàn)階段技術(shù)的局限性，基于太陽(yáng)輻照度的間接預(yù)測(cè)法具有一定的難度，所以一般都采用直接預(yù)測(cè)法。文獻(xiàn)[4]利用改進(jìn)粒子群算法確定 DBN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的初始權(quán)值，然后用灰色關(guān)聯(lián)度法選出與預(yù)測(cè)日氣象特征相似度高的日期，對(duì)DBN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并建立預(yù)測(cè)模型。但忽略了天氣類型對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。文獻(xiàn)[5-6]建立了基于長(zhǎng)短期記憶(Long-short Term Memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型，但此模型在預(yù)測(cè)時(shí)較耗時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性。文獻(xiàn)[7]利用云峰值變換將影響因子轉(zhuǎn)換為論域中的定性概念。通過(guò)云合并進(jìn)行概念躍升，構(gòu)建隸屬度函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)劃分，結(jié)合改進(jìn)的Apriori算法獲取各影響因子之間的聯(lián)系。最后，建立云規(guī)則發(fā)生器，對(duì)光伏發(fā)電的出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲取了在不同置信區(qū)間下的預(yù)測(cè)結(jié)果集，但卻僅采用了單一的天氣類型，當(dāng)改變天氣類型時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度也會(huì)下降。除此之外，主成分分析[8]、深度學(xué)習(xí)[9]、支持向量機(jī)[10]、互信息的PCA分析法[11]等作為優(yōu)化參數(shù)方法也經(jīng)常應(yīng)用于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型中。

綜上，為了進(jìn)一步提高光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文建立了基于CGA優(yōu)化 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型，首先根據(jù)天氣特征的不同選取相似日，并利用相似日選擇與預(yù)測(cè)日相似度高的若干日期的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，用CGA優(yōu)化 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。CGA就是在遺傳算法中引入能有效處理模糊信息的云理論，改善遺傳算法交叉概率和變異概率的盲目性和主觀性[12-15]。因此，CGA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合不僅提高了預(yù)測(cè)的精度，還有效解決了預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)和局部收斂等問(wèn)題。

2 選取相似日

光伏發(fā)電輸出功率不僅僅受到太陽(yáng)輻照度、溫度、和空氣濕度的影響，而且光伏板的安裝角度和地理位置、光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率、天氣類型等眾多因素也影響著光伏發(fā)電的輸出功率。但對(duì)于相同的光伏電站來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)因素的影響均是相同的，只需考慮外部環(huán)境因素的變化對(duì)光伏發(fā)電功率輸出的影響即可，即利用天氣數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。

光伏發(fā)電輸出功率的計(jì)算公式可表示為

P=ηSI[1-0.005(T+25)]

(1)

式中，η為光伏轉(zhuǎn)換效率；S為光伏面板的面積；I為太陽(yáng)輻照度；T為環(huán)境溫度。

根據(jù)式(1)可知，太陽(yáng)輻照度、溫度是決定光伏輸出功率的主要因子，選取相似日時(shí)，還可將空氣濕度作為影響因子，使相似度更高。通過(guò)這些氣象因素對(duì)歷史日進(jìn)行搜索，選出的訓(xùn)練樣本更具有針對(duì)性，在一定程度上可以提高預(yù)測(cè)精度。各影響因素構(gòu)成的氣象特征向量為

Q=[W，E，Tb，Ts，Hb，Hs]

(2)

式中：W為量化后的天氣類型；E代表日平均輻照度；Tb和Ts為每日溫度的最大值和最小值；Hb和Hs——每日濕度的最大和最小值。

確定氣象特征向量后，利用“極差法”對(duì)向量中各分量進(jìn)行歸一化，公式為

(3)

式中，qj(i)為第j個(gè)向量的第i個(gè)分量；M(i)、m(i)為所有特征向量中第i個(gè)分量的最大值和最小值。

歸一化后預(yù)測(cè)日和第j日的特征向量分別為

X0=[X0(1)，X0(2)，…，X0(i)]T

Xj=[Xj(1)，Xj(2)，…，Xj(i)]T

(4)

X0與Xj在第k個(gè)因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(5)

式中，τj(k)=X0(k)-Xj(k)；ρ為分辨系數(shù)，ρ此處取 0.5。

綜合各分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，將X0與Xj相似度定義為

(6)

從最近的歷史日開(kāi)始算起，逐一計(jì)算與待預(yù)測(cè)日的相似度，選出達(dá)到要求的歷史日的發(fā)電數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本。采用連乘的方法計(jì)算待預(yù)測(cè)日的相似度，使各分量權(quán)重的問(wèn)題得到了有效的解決。

3 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 云模型

云模型是李德毅教授提出的，將概率論與模糊數(shù)學(xué)理論相結(jié)合，并賦予樣本點(diǎn)隨機(jī)的確定度，從而統(tǒng)一描述概念中的隨機(jī)性、模糊性和相關(guān)性的模型。

給定定量論域U，C是U上的定性概念，若定量值x∈U是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向性的隨機(jī)數(shù)，即

μ：U→[0，1]

?x∈U，x→μ(x)

則x在論域U上的分布稱為云，記為C(x)。每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。

云模型利用3個(gè)數(shù)字特征：期望Ex、熵En和超熵He描述一個(gè)定性概念，并通過(guò)特定的算法形成用數(shù)字特征表示的某個(gè)定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型。期望Ex指云滴在論域U中的分布期望，是一個(gè)定性概念最典型的代表。熵En表示概念的可測(cè)量程度，它的大小反映了概念的不確定性，這一概念所包含的隨機(jī)性和模糊性是En的直接影響因素。超熵He由En不確定度確定，即熵的熵，由En的隨機(jī)性和模糊性共同決定。如圖1所示是太陽(yáng)輻照度的定性概念“較高”的數(shù)字特征。

圖1 云模型的三個(gè)數(shù)字特征示意圖

3.2 云遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于交叉概率和變異概率的設(shè)定是根據(jù)研究者自身所具有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定這兩個(gè)值，具有很大的盲目性和主觀性，并且如果所研究的問(wèn)題發(fā)生了改變，想要確定這兩個(gè)值又是非常困難的，因此，采用云模型優(yōu)化GA構(gòu)成了CGA。CGA利用云模型隨機(jī)性和穩(wěn)定傾向性的特點(diǎn)優(yōu)化GA的交叉和變異操作，即由正態(tài)云模型的Y條件云生成算法實(shí)現(xiàn)交叉操作，基本云生成算法實(shí)現(xiàn)變異操作。CGA實(shí)現(xiàn)了pc和pm的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，使個(gè)體具有多樣性同時(shí)也能自適應(yīng)的定位最優(yōu)個(gè)體，避免搜索陷入局部極值，比GA的進(jìn)化速度更快，魯棒性更強(qiáng)。

云遺傳算法基本步驟如下：

1)初始化種群

2)計(jì)算適應(yīng)度

3)選擇操作

4)交叉操作

a)按均勻分布隨機(jī)生成確定度μ

b)Ex由父代樣本通過(guò)適應(yīng)度大小加權(quán)確定

c)En=(fmax-fmin)/c1

(7)

d)He=En/c2

(8)

e)用Y條件云發(fā)生器生成交叉概率pc，即En′=RANDN(En，He)

(9)

f)由Y條件發(fā)生器算法得到兩個(gè)子代

5)變異操作

a)Ex取原個(gè)體

b)En=(fmax-fmin)/c1

(10)

c)He=En/c2

(11)

d)采用基本正態(tài)云發(fā)生器生成變異概率pm，En′=RANDN(En，He)

(12)

e)若當(dāng)μ

6)轉(zhuǎn)到2)，直到滿足停止條件

式中，fmax為種群中適應(yīng)度最大值，fmin為種群中適應(yīng)度最小值，fc為交叉?zhèn)€體的適應(yīng)度最大值，fm為變異個(gè)體的適應(yīng)度值，fave為種群的平均適應(yīng)度值；c1～c4為控制參數(shù)。

CGA和GA不同，在的交叉操作和變異操作無(wú)需人為輸入交叉和變異概率，算法中根據(jù)種群不同自動(dòng)調(diào)節(jié)概率值，降低了算法的盲目性和主觀性，并且提高了迭代速度。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是：信號(hào)的前向傳播，即輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)隱藏層從輸入層處理到輸出層，每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)。在前向傳播時(shí)，如果輸出層和期望輸出的誤差不能滿足預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)值，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播，并根據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出無(wú)限接近期望輸出。圖2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖2中，X1，X2，…，Xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1，Y2，…，Yn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，wij和wjk是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接層之間的權(quán)值。

隱含層輸出

(13)

輸出層輸出為

(14)

式中，aj為隱含層j點(diǎn)的閾值，j=1，2，…，l，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；bk為輸出層k點(diǎn)的閾值，k=1，2，…，m，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3.4 CGA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度不高且易于陷入局部極值，當(dāng)預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率時(shí)會(huì)使得預(yù)測(cè)精度達(dá)不到要求，為改善這一問(wèn)題采用CGA優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了 CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。該模型既利用了CGA全局搜索最優(yōu)解的功能，又發(fā)揮了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，加快了收斂速度，使得預(yù)測(cè)精度提高。

基于CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的流程如圖3所示，具體執(zhí)行步驟如下：

1)確定光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，得到初始化種群；

2)計(jì)算初始化種群個(gè)體的適應(yīng)度值。選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度值，以此來(lái)評(píng)價(jià)個(gè)體的質(zhì)量；

3)根據(jù)計(jì)算得到的適應(yīng)度值利用輪盤(pán)賭的方法選擇出具有較大適應(yīng)度值的個(gè)體，然后利用云模型動(dòng)態(tài)調(diào)整pc和pm進(jìn)行交叉和變異操作，得出新種群；

4)將滿足最大迭代次數(shù)的新個(gè)體保留下來(lái)，作為這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)的權(quán)值和閾值。不滿足條件的則循環(huán)3)；

5)更新權(quán)值和閾值。從CGA中得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值解碼為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值；

6)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳遞。計(jì)算整個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局的誤差值，根據(jù)誤差值取代最初的權(quán)值和閾值，如果符合條件則結(jié)束B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。如果不符合要求，則將進(jìn)行轉(zhuǎn)入7)；

7)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳遞。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的整體的誤差數(shù)值并沒(méi)有達(dá)到設(shè)定目標(biāo)，就需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整完后轉(zhuǎn)入步驟5)，如果在進(jìn)行步驟7)時(shí)，循環(huán)的次數(shù)超過(guò)了預(yù)先設(shè)定的循環(huán)次數(shù)，則也要終止BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，輸出此時(shí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

圖3 CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖

4 CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

4.1 數(shù)據(jù)和輸入變量的選取

本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái)自新疆省某地區(qū)，數(shù)據(jù)的時(shí)間為2014年 6、7月。由于此地區(qū)6、7月的太陽(yáng)輻照度較大，且降雨量較少，所以將天氣類型分為波動(dòng)小(晴天)的天氣和波動(dòng)大(陰天和雨天)的天氣，波動(dòng)小的天氣類型光伏發(fā)電功率穩(wěn)步上升，有輕微功率波動(dòng)。波動(dòng)大的天氣，由于云層的關(guān)系，光伏發(fā)電功率會(huì)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)。

相似日需根據(jù)天氣類型的不同來(lái)進(jìn)行選取，波動(dòng)小的天氣類型可選取6月8、9、11日為相似日，6月15日作為預(yù)測(cè)日。波動(dòng)大的天氣類型選取6月21、26、28日為相似日，7月3日作為預(yù)測(cè)日。根據(jù)光伏發(fā)電特性，確定預(yù)測(cè)模型輸入變量為太陽(yáng)輻照度、溫度和空氣濕度。由所選的相似日，將相似日每天的7：00-19：00作為訓(xùn)練區(qū)間，光伏發(fā)電功率 15 min 采集一次，即每一天有49個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏功率預(yù)測(cè)模型的參數(shù)設(shè)置如下：預(yù)測(cè)模型的輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為3、6、1。CGA的種群數(shù)目為20，學(xué)習(xí)率設(shè)置為 0.01，最高迭代次數(shù)設(shè)100次，c1～c4為控制系數(shù)參數(shù)，c1=8，c2=3*種群數(shù)目，c3=0.8，c4=0.5。

4.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠判斷出預(yù)測(cè)模型是否符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，并給出相關(guān)的數(shù)據(jù)證明哪個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果為最優(yōu)，本文選用式(16)平均絕對(duì)百分比誤差MAPE和式(17)為均方根誤差RMSE作為衡量3種光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(15)

(16)

4.3 結(jié)果分析

基于相同的參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立BP 、GA-BP、CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型，并對(duì)比各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果和誤差，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)和圖形判斷出最佳的預(yù)測(cè)模型。

圖4為3種模型在天氣特征波動(dòng)小時(shí)的預(yù)測(cè)對(duì)比圖。從圖4可以看出，CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果在功率變化較規(guī)律時(shí)較其它2種模型得到的真實(shí)值曲線更貼近，穩(wěn)定性更好。

圖4 天氣特征波動(dòng)小的預(yù)測(cè)對(duì)比圖

表1為3種模型在天氣特征波動(dòng)小時(shí)的誤差對(duì)比，從表1可看出，同一天氣特征下的3種模型，CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)于其它2種模型的預(yù)測(cè)誤差較小。CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型MAPE減少了2.11%，RMSE減少了0.0783MW，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)相比時(shí)，MAPE減少了5.02 %，RMSE減少了0.1947 MW。

表1 天氣特征波動(dòng)小的誤差對(duì)比

圖5為3種模型在天氣特征波動(dòng)大時(shí)的預(yù)測(cè)對(duì)比圖。由圖5可以看出，CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果在功率波動(dòng)較大時(shí)較其它2種模型與真實(shí)值曲線更貼近。

圖5 天氣特征波動(dòng)大的預(yù)測(cè)對(duì)比圖

表2為3種模型在天氣特征波動(dòng)大時(shí)的誤差對(duì)比，表2可看出，同一天氣特征下的3種模型，CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)于其它2種模型預(yù)測(cè)誤差較小。CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型MAPE減少了2.18%，RMSE減少了0.0101 MW，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)相比時(shí)，MAPE減少了5.20%，RMSE減少了0.0030 MW。

表2 天氣特征波動(dòng)大的誤差對(duì)比

5 結(jié)論

光伏發(fā)電的不穩(wěn)定性會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)造成危害，使光伏并網(wǎng)運(yùn)行成為難題。為解決此問(wèn)題，提出了基于CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的方法，通過(guò)仿真，得出以下結(jié)論：

1) 利用相似日和天氣特征選取訓(xùn)練樣本，建立的預(yù)測(cè)模型更加具有針對(duì)性，從而提高了CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

2) 利用CGA為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，有效的避免了訓(xùn)練過(guò)程因初值選擇不當(dāng)導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，并且使收斂速度有所提升。

3) 采用3種預(yù)測(cè)模型對(duì)獲取的相似日進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)對(duì)比分析，無(wú)論是在天氣特征波動(dòng)小的情況下，還是在天氣特征波動(dòng)大的情況下，CGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果最優(yōu)且預(yù)測(cè)誤差最低。