基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型滑膜頻率偏移孤島檢測(cè)法

趙 麗，希望·阿不都瓦依提

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000)

1 引言

隨著分布式發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展，越來(lái)越多的分布式電源利用電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)。分布式電源既可以與電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行改善供電結(jié)構(gòu)，也可以單獨(dú)為RLC負(fù)載供電。并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)一旦出現(xiàn)非計(jì)劃性孤島現(xiàn)象，會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、人身和設(shè)備安全等造成嚴(yán)重危害[1-2]。進(jìn)而微電網(wǎng)要求在孤島發(fā)生時(shí)源(分布式電源)、網(wǎng)、荷通過(guò)系統(tǒng)管理能夠?qū)崿F(xiàn)并網(wǎng)到孤島的運(yùn)行切換模式。因此，孤島檢測(cè)技術(shù)是微電網(wǎng)系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一，其檢測(cè)性能的好壞也變得尤為重要[3-4]。

主動(dòng)式孤島檢測(cè)法相較于被動(dòng)式孤島檢測(cè)法對(duì)電能質(zhì)量影響較大[5]。鎖相環(huán)通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)視公共點(diǎn)處電壓、電流和頻率的變化為算法提供精確的電網(wǎng)電壓信息。因此，鎖相環(huán)跟蹤電網(wǎng)電壓的性能對(duì)主動(dòng)頻率偏移法孤島檢測(cè)精度也十分重要[6]。文獻(xiàn)[7-8]通過(guò)優(yōu)化主動(dòng)式孤島檢測(cè)法的擾動(dòng)量，提高了檢測(cè)速度。文獻(xiàn)[9-10]對(duì)傳統(tǒng)滑膜頻率偏移法中的偏移量進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)算法能減小檢測(cè)盲區(qū)，加快孤島檢測(cè)速度，但沒(méi)有考慮鎖相環(huán)的性能對(duì)算法檢測(cè)結(jié)果帶來(lái)的影響。

本文利用一種改進(jìn)型鎖相環(huán)與改進(jìn)滑膜頻率偏移法結(jié)合，提出了一種基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型滑膜頻率偏移孤島檢測(cè)算法。該算法通過(guò)優(yōu)化傳統(tǒng)滑膜頻率偏移法的算法偏移角減小檢測(cè)盲區(qū)，同時(shí)加入改進(jìn)型鎖相環(huán)為改進(jìn)型滑膜頻率偏移法提供準(zhǔn)確的并網(wǎng)公共點(diǎn)電壓信息提高孤島檢測(cè)速度。仿真算例驗(yàn)證了該孤島檢測(cè)方法在單逆變器和多逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)中的有效性和可靠性。

2 鎖相環(huán)技術(shù)

2.1 傳統(tǒng)二階廣義積分器鎖相環(huán)原理

圖1為傳統(tǒng)二階廣義積分器鎖相環(huán)(SOGI-PLL)結(jié)構(gòu)。電網(wǎng)電壓經(jīng)過(guò)abc/αβ坐標(biāo)變換后，通過(guò)二階廣義積分器(SOGI)提取出電網(wǎng)電壓正序基頻分量給正負(fù)序計(jì)算模塊計(jì)算得到基頻正、負(fù)序分量后，由同步坐標(biāo)系軟件鎖相環(huán)(SRF-PLL)得到基頻正序分量的頻率和相位信息。

圖1 傳統(tǒng)二階廣義積分器鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

其中傳統(tǒng)二階廣義積分器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)二階廣義積分器結(jié)構(gòu)

圖中：v為輸入信號(hào)，ε是誤差信號(hào)，k是增益。當(dāng)ω0與電網(wǎng)頻率一致時(shí)，SOGI產(chǎn)生90°的相位偏移得到v′和qv′兩個(gè)幅值相同的正交信號(hào)，傳統(tǒng)二階廣義積分器的傳遞函數(shù)為

(1)

(2)

當(dāng)二階廣義積分器的諧振頻率ω0與電網(wǎng)頻率不一致時(shí)，SOGI產(chǎn)生的兩個(gè)輸出信號(hào)Va′和qVa′不能完全正交，此時(shí)鎖相環(huán)輸出的信號(hào)的幅值和相位出現(xiàn)跟蹤誤差。

2.2 新型鎖相環(huán)原理

圖3為新型二階廣義積分器結(jié)構(gòu)圖。

圖3 新型二階廣義積分器結(jié)構(gòu)

圖3為新型二階廣義積分器結(jié)構(gòu)。輸出信號(hào)v′通過(guò)負(fù)反饋到v得到誤差ε，經(jīng)增益k放大后，與qv″相減消除直流分量，同時(shí)在減法通道上引入低通濾波器，使得qv′在高頻段有較大的衰減濾除高次諧波，其傳遞函數(shù)為[11]

(3)

(4)

為獲得50Hz的qv′正弦信號(hào)，取LPF的截止頻率為50Hz。

2.3 對(duì)比分析

利用bode圖對(duì)比分析傳統(tǒng)SOGI和新型SOGI性能。由圖4可知D2(s)比D1(s)通帶較寬，因此新型SOGI鎖相調(diào)節(jié)時(shí)更容易使系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖5可知，Q2(s)低頻段負(fù)數(shù)增益比Q1(s)大，能有效濾除qv′中的直流分量，高頻段Q2(s)不斷減小的負(fù)數(shù)增益使得高次諧波有較大的衰減，能很好的抑制輸入信號(hào)中的高次諧波。

圖4 D1(s)和D2(s)伯德圖

圖5 Q1(s)和Q2(s)伯德圖

3 滑膜頻率偏移法

3.1 傳統(tǒng)SMS法

滑膜頻率偏移法(SMS)通過(guò)計(jì)算并網(wǎng)逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓之間的相位差，給逆變器輸出電流施加角θSMS進(jìn)行正反饋，當(dāng)電網(wǎng)斷電后，由于失去電網(wǎng)的鉗制作用，相位偏移量逐步累積，最終引起并網(wǎng)公共點(diǎn)頻率越限[12]。并網(wǎng)逆變器的輸出電流與算法偏移角的關(guān)系如下：

i0=lmsin(2πft+θSMS)

(5)

式中：Im為參考電流峰值，f為上一個(gè)采樣時(shí)刻公共點(diǎn)電壓頻率值，t為采樣計(jì)數(shù)值，θSMS為算法起始電流相位偏移角。角θSMS的計(jì)算如下[13]

(6)

式中：θm為最大相移角，fm為最大相移產(chǎn)生時(shí)對(duì)應(yīng)頻率，fg為電網(wǎng)頻率。根據(jù)我國(guó)電力系統(tǒng)運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)整定SMS孤島檢測(cè)算法，應(yīng)滿(mǎn)足負(fù)載品質(zhì)因數(shù)在Qfg≤ 2.5的取值范圍，通常取

(7)

式中Δf為公共點(diǎn)頻率與電網(wǎng)頻率的偏差。在并網(wǎng)時(shí)，在引入微小電流相位偏移后，由于電網(wǎng)電壓的鉗制作用，電壓相位不受電流相位的影響，但電流起始時(shí)刻的相位會(huì)超前或滯后于偏移角。當(dāng)與電網(wǎng)斷開(kāi)時(shí)，算法偏移角θSMS會(huì)不斷累積變大，在公共點(diǎn)電壓超前/滯后的特性下，導(dǎo)致公共點(diǎn)頻率持續(xù)單向偏移，最終超出閾值。

逆變器輸出電流與公共點(diǎn)電壓的相位差由算法偏移角和負(fù)載阻抗角∠G(jw)共同決定。當(dāng)θSMS+∠G(jw)恒大于或小于0時(shí)，頻率單向持續(xù)增大或減小，直到超出并網(wǎng)要求的波動(dòng)限制從而檢測(cè)出孤島。但當(dāng)θSMS+∠G(jw)=0時(shí)，即本地負(fù)載與逆變器輸出功率相匹配時(shí)，使得頻率穩(wěn)定在工作點(diǎn)處，如果此時(shí)頻率沒(méi)有越限，則SMS孤島檢測(cè)算法失效。

3.2 改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)算法

針對(duì)傳統(tǒng)SMS法中存在θSMS+∠G(jw)=0的問(wèn)題，引入分段式的附加相角偏移量θ0的方法，平衡本地RLC負(fù)載帶來(lái)的相位偏移，減小檢測(cè)盲區(qū)。改進(jìn)SMS孤島檢測(cè)算法中算法偏移角θSMS1如下

(8)

式中k為頻率偏移系數(shù)，θ0為附加相角偏移值。為了保證逆變器輸出電流與公共點(diǎn)電壓的相位差始終大于0°或者小于0°，同時(shí)兼顧輸出電流諧波畸變率的大小，一般取θ0=5°[14]。

本文引用以負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qfg為橫坐標(biāo)，電容標(biāo)幺值Cnorm為縱坐標(biāo)的Qfg×Cnorm的空間映射法得到盲區(qū)表達(dá)式為[15]

(9)

式中頻率偏移量Δf∈(-0.5，0.5)Hz，繪制不同k值下，檢測(cè)盲區(qū)大小與負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qfg和電容標(biāo)幺值Cnorm之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同k值下改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)盲區(qū)曲線(xiàn)

由圖4可知，隨著k值的不斷增大，孤島檢測(cè)進(jìn)入盲區(qū)的起始點(diǎn)不斷向右偏移，檢測(cè)盲區(qū)不斷減小，但k值越大引入的電流諧波含量越高，并網(wǎng)的穩(wěn)定性越低。通常在滿(mǎn)足并網(wǎng)要求下，取k=6可具有較好的并網(wǎng)性能，實(shí)現(xiàn)無(wú)檢測(cè)盲區(qū)。

對(duì)比傳統(tǒng)和改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)盲區(qū)曲線(xiàn)如圖7所示，可以看出改進(jìn)型SMS孤法檢測(cè)盲區(qū)更小，且滿(mǎn)足Qfg≤2.5時(shí)無(wú)檢測(cè)盲區(qū)的并網(wǎng)要求。

圖7 傳統(tǒng)和改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)盲區(qū)曲線(xiàn)

3.3 基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)算法

利用上文所述的改進(jìn)型鎖相環(huán)實(shí)時(shí)跟蹤公共點(diǎn)電壓和電流的變化情況，為改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)算法提供更準(zhǔn)確地電網(wǎng)信息，提高孤島檢測(cè)速度。同時(shí)通過(guò)優(yōu)化傳統(tǒng)SMS法的算法偏移角，減小其檢測(cè)盲區(qū)。構(gòu)成的基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)算法原理框圖如圖8所示。

圖8 基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)算法

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)方法在縮小檢測(cè)盲區(qū)和加快檢測(cè)方面的有效性，在MATLAB / Simulink中搭建傳統(tǒng)SMS孤島檢測(cè)算法和基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)算法的仿真模型。

逆變器采用恒電流控制模式，經(jīng)LC低通濾波器濾除高次諧波后輸出給負(fù)載和電網(wǎng)。0.1s后電網(wǎng)斷開(kāi)，直流電源為700V，負(fù)載有功功率為3KW。仿真單逆變器投入運(yùn)行時(shí)，加入改進(jìn)型鎖相環(huán)前后與傳統(tǒng)SMS法和改進(jìn)型SMS法結(jié)合時(shí)公共點(diǎn)電壓和電流變化情況，以及多逆變器運(yùn)行時(shí)傳統(tǒng)SMS法和基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS法公共點(diǎn)電壓和電流變化情況，對(duì)比分析兩種算法的檢測(cè)性能。

1)容性負(fù)載下孤島的發(fā)生更為嚴(yán)重，加入改進(jìn)型鎖相環(huán)前后，對(duì)比分析傳統(tǒng)SMS法公共點(diǎn)電壓和電流波形變化，設(shè)置仿真參數(shù)為：感性無(wú)功為3Kvar，容性無(wú)功為5Kvar，仿真波形如圖9、圖10所示。

圖9 傳統(tǒng)鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法仿真波形

圖10 改進(jìn)型鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法仿真波形

容性負(fù)載下，電流略微超前于電壓。由圖9(a)-(b)可知，0.1s電網(wǎng)斷開(kāi)后，公共點(diǎn)頻率發(fā)生微小偏移，在正反饋?zhàn)饔孟骂l率不斷變大，傳統(tǒng)鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法大約在0.33s頻率越限檢測(cè)出孤島，檢測(cè)時(shí)間約為0.23s，大于檢測(cè)要求，因此檢測(cè)失敗。由圖10(a)-(b)可知，改進(jìn)型鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法大約在0.11s檢測(cè)出孤島，檢測(cè)時(shí)間縮短0.22s，檢測(cè)時(shí)間明顯變短。

2)傳統(tǒng)SMS法易在負(fù)載與逆變器輸出功率平衡時(shí)即阻性負(fù)載下發(fā)生檢測(cè)失敗的現(xiàn)象。因此，在阻性負(fù)載下，對(duì)比傳統(tǒng)鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法、傳統(tǒng)鎖相環(huán)下改進(jìn)SMS法和基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS法公共點(diǎn)電壓電流變化情況，仿真波形如圖11所示。

圖11 公共點(diǎn)處電壓和電流仿真波形

阻性負(fù)載下，公共點(diǎn)處電流和電壓保持在同頻同相的單位功率因數(shù)下運(yùn)行。0.1s電網(wǎng)斷開(kāi)后，由圖11(a)-(c)可知，傳統(tǒng)鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法0.6s時(shí)公共點(diǎn)電流仍未將降為零，孤島檢測(cè)失敗。傳統(tǒng)鎖相環(huán)下改進(jìn)型SMS法公共點(diǎn)電流大約在0.21s降為零，基于改進(jìn)鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS法大約在0.11s檢測(cè)成功，兩種方法均能有效檢測(cè)出孤島，但后者檢測(cè)時(shí)間明顯變短，由此驗(yàn)證了理論分析的正確性。

3)感性負(fù)載下，兩逆變器均采用基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS法和傳統(tǒng)鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 容性負(fù)載下雙逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)下算法仿真結(jié)果

圖12(a)-(b)可知，0.1s電網(wǎng)斷開(kāi)后，傳統(tǒng)鎖相環(huán)下傳統(tǒng)SMS法0.6s時(shí)公共點(diǎn)電流仍未將降為零，孤島檢測(cè)失敗?；诟倪M(jìn)鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS法大約在0.12s左右檢測(cè)成功，滿(mǎn)足相關(guān)要求，驗(yàn)證了該方法的有效性。

綜上所述，以上三種情況下的仿真波形表明：

1)鎖相環(huán)的鎖相能力影響傳統(tǒng)SMS法的檢測(cè)準(zhǔn)確度。

2)傳統(tǒng)SMS法引存在檢測(cè)精確度較低，檢測(cè)速度慢的問(wèn)題。

3)基于鎖相環(huán)的改進(jìn)型SMS孤島檢測(cè)算法能夠較好地適用于多逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，相較于傳統(tǒng)SMS法能減小檢測(cè)盲區(qū)，縮短檢測(cè)時(shí)間。

5 結(jié)論

為了改善傳統(tǒng)SMS孤島檢測(cè)算法存在孤島檢測(cè)失敗、檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題，在傳統(tǒng)SMS法的基礎(chǔ)之上，優(yōu)化其算法偏移角，文中提出一種基于鎖相環(huán)的改進(jìn)SMS孤島檢測(cè)算法。通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比表明，傳統(tǒng)SMS法在加入改進(jìn)型鎖相環(huán)前后檢測(cè)速度有明顯提升，優(yōu)化其算法偏移角后，采用基于鎖相環(huán)的改進(jìn)SMS孤島檢測(cè)算法后孤島檢測(cè)盲區(qū)減小、檢測(cè)速度更快。對(duì)于多逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，與傳統(tǒng)SMS法相比，基于鎖相環(huán)的改進(jìn)SMS孤島檢測(cè)算法有更好的檢測(cè)精度和檢測(cè)速度。