基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凝汽器變工況模型

汪 霞，嚴(yán) 波，劉暉明，余廷芳

(1. 貴溪發(fā)電有限責(zé)任公司，江西 貴溪 335400；2. 南昌大學(xué)，江西 南昌 330031)

1 引言

常規(guī)汽輪發(fā)電機(jī)組中，機(jī)組背壓是影響機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)之一，對(duì)600MW機(jī)組而言，機(jī)組運(yùn)行背壓每升高1kPa，將引起供電煤耗升高2.5～3g/kWh左，而目前國(guó)內(nèi)汽輪發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行背壓普遍達(dá)不到設(shè)計(jì)值，一般相差 1kPa以上，夏季工況一般機(jī)組與設(shè)計(jì)值甚至相差1.5kPa～2.5kPa以上，嚴(yán)重影響發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[1-3]。

通過(guò)汽輪機(jī)組冷端設(shè)備間整體配合使機(jī)組運(yùn)行在最佳背壓的火電機(jī)組冷端優(yōu)化運(yùn)行是火電廠提高經(jīng)濟(jì)性能的主要手段[4-8]，其中凝汽器變工況特性模型的準(zhǔn)確性是機(jī)組運(yùn)行在最佳背壓附近的關(guān)鍵模型，但由于眾多相關(guān)因素的影響，使用傳統(tǒng)模型很難準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)汽輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行中的背壓。應(yīng)用廣泛的凝汽器傳統(tǒng)建模方法，利用設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或凝汽器廠家曲線等原始資料采用理論分析方法，使用經(jīng)驗(yàn)方程式進(jìn)行傳熱計(jì)算來(lái)描述非設(shè)計(jì)工況下的性能[5-6]，但經(jīng)驗(yàn)公式和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表示的性能可能不準(zhǔn)確，原因是在一定的運(yùn)行時(shí)間后因傳熱面污染、設(shè)備老化等凝汽器性能會(huì)下降，更重要的是，性能下降的程度很難憑經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表述；第二類(lèi)方法是采用凝汽器變工況特性性能試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)建立凝汽器特性模型[3，7]，而試驗(yàn)方法工作量大，時(shí)間跨度長(zhǎng)，且運(yùn)行一段時(shí)間后凝汽器變工況特性還會(huì)發(fā)生改變又需要重新試驗(yàn)。此外，李國(guó)棟等[8]和曾輝等[9]采用CFD數(shù)值模擬分析方法分別對(duì)某核電站凝汽器和某凝汽電廠凝汽器建立模型，但CFD數(shù)值模擬方法因?qū)τ?jì)算時(shí)間成本的要求很高，不適合及時(shí)性要求高的汽輪機(jī)冷端在線優(yōu)化指導(dǎo)運(yùn)行。

采用智能建模的方法建立凝汽器變工況特性模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)組背壓的預(yù)測(cè)成為研究熱點(diǎn)，葛曉霞[10]等基于果蠅算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FOAGRNN)對(duì)某660MW火電機(jī)組凝汽器構(gòu)建真空預(yù)測(cè)模型，王建國(guó)[11]等采用粒子群算法優(yōu)化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)參數(shù)建立凝汽器真空預(yù)測(cè)模型。人工智能方法利用大型歷史操作數(shù)據(jù)集，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能模型以識(shí)別給定輸入與期望輸出之間的可靠關(guān)系，與傳統(tǒng)方法相比，這種黑箱模型預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)在于，即使沒(méi)有說(shuō)明物理現(xiàn)象的詳細(xì)方程式，也可以盡可能地確保預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的高可靠性，智能辨識(shí)所確定的可靠關(guān)系可用來(lái)預(yù)測(cè)所研究對(duì)象在不同運(yùn)行條件下的性能特性[10-13]。

針對(duì)傳統(tǒng)模型存在問(wèn)題，在該機(jī)組歷史數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了該機(jī)組凝汽器變工況特性模型，借助該模型，進(jìn)一步分析了機(jī)組背壓隨主要影響因素的變化規(guī)律及敏感性分析。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型

在凝汽器變工況的背壓預(yù)測(cè)模型中，采用基于反向傳播算法的BP模型，其通用模型為，在某一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，其辨識(shí)模型表達(dá)式為[14]

(1)

其中

(2)

式中，xi是輸入向量，n是輸入向量維數(shù)，wi是輸入權(quán)重系數(shù)矩陣，b是偏置向量，其中f是激活函數(shù)，常用的激活函數(shù)有

a) 線形型(purelin)

f(O)=O

(3)

b) S(Sigmoid)型主要有下面兩種：

對(duì)數(shù)型Log-sigmoid

(4)

雙曲正切(Tansig)型函數(shù)

(5)

2.2 評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果的指標(biāo)

預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有平均相對(duì)誤差(MRE)，均方根誤差(RMSE)，絕對(duì)方差系數(shù)(R2)[15]。

1)平均相對(duì)誤差(MRE)表示預(yù)測(cè)值誤差與實(shí)際值之間誤差的相對(duì)百分比，計(jì)算公式為

(6)

2)均方根誤差(RMSE)的計(jì)算式為

(7)

其中，K是輸入數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)，Ppred是預(yù)測(cè)值，Pact為實(shí)際值。

3) 絕對(duì)方差系數(shù)(R2)表達(dá)式為

(8)

其中MRE和RMSE的值越低，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值越接近，即預(yù)測(cè)的置信度就越好。方差的絕對(duì)分?jǐn)?shù)在0到1之間，其中0表示預(yù)測(cè)效果很差，而1表示預(yù)測(cè)效果很好。

2.3 數(shù)據(jù)樣本的處理

用于訓(xùn)練和測(cè)試的數(shù)據(jù)樣本集之間的數(shù)據(jù)分配應(yīng)隨機(jī)選取，以確保在整個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。首先進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程，訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為輸入，自學(xué)習(xí)過(guò)程中按照學(xué)習(xí)算法修正權(quán)重值和偏置值，直到輸出值和目標(biāo)值之間的平均誤差小于給定的公差為止，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型可用于對(duì)應(yīng)黑箱研究對(duì)象的輸出預(yù)測(cè)，并用獨(dú)立組成的測(cè)試集以評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果。

在將變量輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，即為了實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，所有輸入和輸出均進(jìn)行了歸一化處理。

建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入樣本必須為穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，從運(yùn)行數(shù)據(jù)庫(kù)選取的數(shù)據(jù)樣本需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)辨識(shí)及數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性校核，以保證所建立BP數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的質(zhì)量。這可以通過(guò)時(shí)間窗方法確定[16]：所選狀態(tài)代表測(cè)量參數(shù)x在N分鐘的時(shí)間窗口中的的標(biāo)準(zhǔn)差s應(yīng)小于給定的閾值ε，其穩(wěn)態(tài)辨識(shí)公式如下

(9)

在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型過(guò)程中，將通過(guò)上述方法獲取的數(shù)據(jù)樣本分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，其中數(shù)據(jù)集的92%被隨機(jī)分配為訓(xùn)練樣本，而其余的8%被用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)。

3 研究對(duì)象介紹

研究對(duì)象為600MW超臨界、一次中間再熱、單軸、四缸四排汽凝汽式N600-24.2/566/566型汽輪發(fā)電機(jī)組，其對(duì)應(yīng)額定工況的汽輪機(jī)及凝汽器主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 汽輪機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 凝汽器主要設(shè)計(jì)參數(shù)

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凝汽器變工況模型

4.1 凝汽器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓力預(yù)測(cè)模型

如圖1，采用三層BP(Back-Propagation Network)反向傳播網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱(chēng)BP網(wǎng)絡(luò))對(duì)凝汽器進(jìn)行建模，對(duì)機(jī)組背壓進(jìn)行預(yù)測(cè)。在建模時(shí)選擇了3個(gè)與機(jī)組背壓有密切關(guān)系的參數(shù)作為輸入：機(jī)組負(fù)荷率αn，循環(huán)冷卻水流量Dw(t/h)，循環(huán)冷卻水進(jìn)口水溫度tw1(℃)；輸出即為對(duì)應(yīng)機(jī)組的運(yùn)行背壓Pc(kPa)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，選定合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸入層3，輸出層1，輸入層采用Tansig激活函數(shù)、輸出層采用purelin激活函數(shù)，為解決傳統(tǒng)BP算法學(xué)習(xí)速率慢、易陷入局部最小點(diǎn)的問(wèn)題，采用了Levenberge-Marquardt反向傳播算法的BP模型[14]。

圖1 凝汽器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓力預(yù)測(cè)模型

在某600MW汽輪機(jī)組2019年11月～2020年7月歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況的凝汽器變工況特性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，借助程序篩選了覆蓋冬季到夏季工況進(jìn)口冷卻水溫度5℃～35℃，負(fù)荷率40%～100%范圍內(nèi)的500組數(shù)據(jù)樣本，隨機(jī)選擇其中460組樣本作為訓(xùn)練樣本，40組作為校核測(cè)試樣本集。

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬結(jié)果及驗(yàn)證

圖2為訓(xùn)練好的凝汽器工作壓力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)40個(gè)檢驗(yàn)樣本計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)照?qǐng)D，各檢測(cè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差見(jiàn)圖3，由圖可見(jiàn)，該BP預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際背壓吻合得很好，其相對(duì)數(shù)據(jù)誤差在4.5%之內(nèi)，大部分誤差不超2%，其中MRE為1.99%，RMSE為0.125 kPa，R2為0.9823，具有很好的準(zhǔn)確性。

圖2 隨機(jī)40個(gè)檢驗(yàn)樣本模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

圖3 隨機(jī)40個(gè)檢測(cè)樣本模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差

5 凝汽器變工況特性及敏感性分析

利用訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)凝汽器機(jī)組背壓預(yù)測(cè)模型，在額定工況負(fù)荷下機(jī)組背壓Pc隨循環(huán)水流量Dw及入口水溫tw1變化的仿真計(jì)算結(jié)果如圖4所示；在冷卻水溫度為設(shè)計(jì)溫度20.5℃時(shí)，機(jī)組背壓隨循環(huán)水入口流量和負(fù)荷率的變化仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4 機(jī)組背壓隨循環(huán)水入口水溫及循環(huán)水流量的變化

由圖4可見(jiàn)，隨循環(huán)冷卻水進(jìn)口水溫tw1的升高，機(jī)組運(yùn)行背壓力也會(huì)隨之增大，凝汽器真空度下降，溫度在30℃以上時(shí)可能出現(xiàn)真空惡化，此時(shí)應(yīng)注意降低機(jī)組負(fù)荷，保證汽輪機(jī)組的運(yùn)行安全。在循環(huán)冷卻水進(jìn)口水溫tw1一定時(shí)，機(jī)組背壓隨循環(huán)水流量的增加而降低，真空改善，在較低的循環(huán)水流量下隨循環(huán)水流量的增加機(jī)組背壓下降明顯，之后隨著循環(huán)水流量的增加，機(jī)組背壓變化曲線減緩，表明在循環(huán)水流量增加到一定數(shù)值后再增加冷卻水流量效果就不明顯了。循環(huán)水流量 從36000t/h增加至72000t/h時(shí)，在循環(huán)水入口水溫5℃時(shí)機(jī)組背壓從4.13kPa下降至3.16kPa，在循環(huán)水入口水溫30℃時(shí)機(jī)組背壓從10.24kPa下降至8.16kPa，說(shuō)明在入口冷卻水溫較高時(shí)，增加循環(huán)水流量改善機(jī)組背壓效果更明顯。

圖5 機(jī)組背壓隨循環(huán)水入口流量和負(fù)荷率的變化曲線

由圖5所示，隨汽輪機(jī)組負(fù)荷率的升高，凝汽器熱負(fù)荷隨之按比率同步升高，在循環(huán)水量不變的情況下，機(jī)組運(yùn)行背壓力會(huì)隨之快速升高，凝汽器真空度下降。循環(huán)水流量從36000t/h增加至72000t/h時(shí)，在100%負(fù)荷率下機(jī)組背壓從6.97kPa下降至5.41kPa，在50%負(fù)荷率下機(jī)組背壓從4.65kPa下降至4.03kPa，表明在機(jī)組負(fù)荷率高時(shí)，增加循環(huán)水流量降低機(jī)組背壓效果更加明顯。

機(jī)組背壓敏感性分析方面，由圖4所示，在循環(huán)水流量36000t/h時(shí)，當(dāng)循環(huán)冷卻水入口水溫tw1從5℃升高到35℃時(shí)，機(jī)組背壓從4.13kPa上升到12.12kPa，增加幅度達(dá)8kPa，在循環(huán)水流量72000t/h時(shí)，當(dāng)循環(huán)冷卻水入口水溫tw1從5℃升高到35℃時(shí)，機(jī)組背壓從3.16kPa上升到9.65Pa，增加幅度達(dá)近6.5kPa；由圖5，負(fù)荷率由50%增加到100%負(fù)荷率時(shí)，在循環(huán)水流量36000t/h時(shí)，對(duì)應(yīng)機(jī)組背壓從4.65kPa升高至 6.97kPa，變化幅度為2.3kPa；在循環(huán)水流量上72000t/h時(shí)，負(fù)荷率由50%增加到100%負(fù)荷率時(shí)，對(duì)應(yīng)機(jī)組背壓從4.03kPa升高至5.41kPa，變化幅度為1.4kPa。

綜上可知，機(jī)組背壓對(duì)循環(huán)冷卻水進(jìn)口水溫變化最為敏感，其次是負(fù)荷率，最后是循環(huán)水流量變化。

6 結(jié)論

在大型歷史數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了該機(jī)組凝汽器變工況特性模型，仿真結(jié)果表明機(jī)組背壓的預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合很好，最大誤差4.5%之內(nèi)，大部分誤差不超2.0%，具有很好的準(zhǔn)確性。

凝汽器變工況下，機(jī)組背壓隨循環(huán)水流量Dw的增加而降低，隨凝汽器循環(huán)冷卻水進(jìn)口水溫tw1和負(fù)荷率的升高而升高，溫度在30℃以上時(shí)可能出現(xiàn)真空惡化，此時(shí)應(yīng)注意降低機(jī)組負(fù)荷，保證汽輪機(jī)組的運(yùn)行安全。

在凝汽器變工況特性敏感性分析方面，機(jī)組背壓對(duì)循環(huán)冷卻水進(jìn)口水溫變化最為敏感，其次是負(fù)荷率變化，最后是循環(huán)水流量變化。在高機(jī)組負(fù)荷率和高入口冷卻水溫工況下，增加循環(huán)水流量降低機(jī)組背壓效果更加明顯。