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    關(guān)注時(shí)事熱點(diǎn)解決概率問(wèn)題

    2022-11-29 06:31:38李長(zhǎng)春特級(jí)教師
    初中生世界 2022年43期
    關(guān)鍵詞:樹(shù)狀時(shí)事冬奧

    文/李長(zhǎng)春(特級(jí)教師)

    中考概率問(wèn)題的命制往往以最新的時(shí)事熱點(diǎn)為背景,大家在運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中不僅能學(xué)會(huì)分析、計(jì)算某事件發(fā)生的可能性大小,還能從中了解最新的時(shí)事熱點(diǎn),豐富知識(shí)面,從而與時(shí)俱進(jìn)?,F(xiàn)結(jié)合2022年中考中的此類(lèi)概率問(wèn)題舉例并加以分析,供大家借鑒參考。

    一、以北京冬奧會(huì)為背景

    例1(2022·內(nèi)蒙古包頭)2022年2月20日北京冬奧會(huì)大幕落下,中國(guó)隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中,共斬獲9金4銀2銅,創(chuàng)造中國(guó)隊(duì)冬奧會(huì)歷史最好成績(jī)。某校為普及冬奧知識(shí),開(kāi)展了校內(nèi)冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),并評(píng)出一等獎(jiǎng)3人?,F(xiàn)欲從小明等3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽,則小明被選到的概率為( )。

    【解析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可。

    因?yàn)?名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽,所以小明被選到的概率為。故選D。

    二、以天宮課堂為背景

    例2(2022·山東泰安)2022年3月23日,“天宮課堂”第二課開(kāi)講?!疤战處煛钡灾緞偂⑼鮼喥?、葉光富又一次在中國(guó)空間站為廣大青少年帶來(lái)了精彩的太空科普課。

    (1)到(3)略。

    (4)學(xué)校將從獲得滿(mǎn)分的5名同學(xué)(其中有兩名男生、三名女生)中隨機(jī)抽取兩名,參加周一國(guó)旗下的演講,請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率。

    【解析】樹(shù)狀圖如下:

    共有20種等可能的結(jié)果,其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種,所以抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率為P(恰有一名男生和一名女生)=

    三、以防疫、抗疫為背景

    例3(2022·江西)某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作,甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加,其中甲是共青團(tuán)員,其余3人均是共產(chǎn)黨員。醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選。

    (1)“隨機(jī)抽取1人,甲恰好被抽中”是________事件;

    A.不可能 B.必然 C.隨機(jī)

    (2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率。

    【解析】(1)根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解決問(wèn)題?!半S機(jī)抽取1人,甲恰好被抽中”是隨機(jī)事件。故答案為C。

    (2)從甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加,設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示,其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示。畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

    從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結(jié)果中,被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員(記為事件A)的結(jié)果有6種,則

    熟練掌握概率公式是解決例1的關(guān)鍵。例2和例3主要考查用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求概率,對(duì)于兩步能完成的事件,且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較少時(shí),運(yùn)用這兩種方法求解都比較有效;對(duì)于兩步能完成的事件,且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時(shí),運(yùn)用“表格”則顯得較為清晰、便捷;對(duì)于三步能完成的事件,則一般運(yùn)用“樹(shù)狀圖”較為方便。

    由以上幾例可見(jiàn),關(guān)于概率問(wèn)題的試題往往以當(dāng)前時(shí)事熱點(diǎn)為背景進(jìn)行設(shè)計(jì),其本質(zhì)還是“數(shù)學(xué)化”。我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識(shí)世界,用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問(wèn)題。

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