燃油柱塞泵性能試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性影響因素分析

王京川，朱漢銀，盛世偉

（中國(guó)航發(fā)北京航科發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)科技有限公司，北京 102200）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為現(xiàn)代最精密、最復(fù)雜的產(chǎn)品之一，其各個(gè)部件的性能對(duì)其運(yùn)行產(chǎn)生較大影響，故發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)其組成部件的性能穩(wěn)健性提出了極高的要求[1]。燃油柱塞泵作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油供給與控制系統(tǒng)的重要組成部分，是向發(fā)動(dòng)機(jī)提供能量的元件[2]，其工作性能是否符合發(fā)動(dòng)機(jī)的性能要求，直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)能否正常工作[3]。

為提高燃油控制系統(tǒng)整機(jī)性能調(diào)試的效率，在燃油控制系統(tǒng)裝配調(diào)試前需對(duì)燃油柱塞泵進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的性能測(cè)試[4]。然而，目前中國(guó)針對(duì)燃油泵類試驗(yàn)臺(tái)的研究?jī)H僅介紹試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)以及測(cè)控系統(tǒng)，而對(duì)于燃油柱塞泵性能試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性的研究極為鮮見。祝剛等[5]介紹了WP-XX型雙轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油控制設(shè)備；王占勇等[6]介紹了燃油離心泵的燃油泵試驗(yàn)臺(tái)；呂孟軍等[7]介紹了中國(guó)首臺(tái)民航發(fā)動(dòng)機(jī)燃調(diào)/燃油泵綜合試驗(yàn)臺(tái)；裴斌[8]等對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能試驗(yàn)設(shè)備故障形式和分析方法進(jìn)行了研究，總結(jié)了一套試驗(yàn)器故障快速診斷方法；劉明明[9]、卿綠軍等[10]對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油柱塞泵的流量和壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了研究，分析了各設(shè)計(jì)參數(shù)和工作參數(shù)對(duì)泵性能的影響規(guī)律；李生杰等[11]介紹了一種多功能液壓部件特性測(cè)試裝置的設(shè)計(jì)原理及設(shè)備性能；李英等[12]從柱塞泵對(duì)于測(cè)試響應(yīng)時(shí)間的特殊要求著手，設(shè)計(jì)了一種以DP440動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀為核心的泵類產(chǎn)品自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。以上研究成果對(duì)燃油泵、柱塞泵以及液壓部件的特性測(cè)試設(shè)備、影響泵性能的關(guān)鍵參數(shù)和測(cè)試技術(shù)做了介紹，未涉及試驗(yàn)臺(tái)本身結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)方法對(duì)被試產(chǎn)品特性的影響。國(guó)外文獻(xiàn)對(duì)于燃油泵類試驗(yàn)臺(tái)的介紹主要涉及測(cè)控系統(tǒng)開發(fā)、泵類產(chǎn)品工作特性研究及其相應(yīng)特性測(cè)試方法[13-15]。

穩(wěn)健性用于表征控制系統(tǒng)對(duì)特性或參數(shù)擾動(dòng)的不敏感性，穩(wěn)健性檢驗(yàn)是指當(dāng)改變某些參數(shù)時(shí)，評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)仍然對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果保持一致、穩(wěn)定的解釋。因此為了準(zhǔn)確測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)燃油柱塞泵的性能狀態(tài)，需對(duì)其性能試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性的影響因素進(jìn)行分析以保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性[16]。

本文基于燃油柱塞泵液壓原理，建立其數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合其性能試驗(yàn)臺(tái)的液壓原理，確定影響測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性的主要因素，并分析上述因素對(duì)燃油柱塞泵性能測(cè)試結(jié)果的影響。

1 燃油柱塞泵液壓原理與數(shù)學(xué)模型

1.1 燃油柱塞泵液壓原理

燃油柱塞泵的液壓原理如圖1所示。

圖1 燃油柱塞泵的液壓原理

從圖中可見，該燃油柱塞泵由泵體、變量活塞缸以及恒壓閥等組成。當(dāng)控制油壓力Pk=0時(shí)，恒壓閥閥芯處于彈簧偏置位置，P-A閥口全開，作用在變量活塞無(wú)桿腔的力大于變量活塞有桿腔受力與斜盤偏置彈簧力的合力，推動(dòng)斜盤至最小排量位置，泵輸出流量幾乎為0。當(dāng)控制油壓力Pk增大至某一值時(shí)，若此值大于恒壓閥復(fù)位彈簧的作用力，則推動(dòng)閥芯產(chǎn)生位移，將P-A閥口關(guān)小，A-T閥口開大，使作用在變量活塞無(wú)桿腔的力減小，當(dāng)變量活塞在有桿腔受力和斜盤復(fù)位彈簧力的共同作用下，克服無(wú)桿腔所受作用力，推動(dòng)斜盤向排量增大的方向移動(dòng)，直到變量活塞無(wú)桿腔受力與有桿腔受力及斜盤復(fù)位彈簧力的合力相平衡，此時(shí)恒壓變量泵的排量保持在一定值。因此控制油壓力的大小決定了燃油柱塞泵的排量。

根據(jù)恒壓變量泵的變排量原理，排油口的壓力Pp（即恒壓閥T口的背壓）也會(huì)對(duì)恒壓變量泵的排量產(chǎn)生影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 恒壓閥模型

恒壓閥作為變量機(jī)構(gòu)中的功率放大元件，具有較高的固有頻率[17]，可將其傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為2階振蕩環(huán)節(jié)。

式中：Gsv為恒壓閥傳遞函數(shù)；Ksv為閥芯位移放大增益，m/A；ωsv為恒壓閥的固有頻率，rad/s；ζsv為恒壓閥的阻尼比。

流經(jīng)恒壓閥閥口的負(fù)載流量方程為

式中：qL為流量，m3/s；xv為閥芯位移，m；Kq為滑閥流量增益，m2/s；Kc為滑閥流量-壓力系數(shù)，（m3/s）/Pa；pL為負(fù)載壓力，即閥進(jìn)出口兩端的壓差，Pa。

1.2.2 變量活塞缸模型

變量活塞缸兩端分別與恒壓閥工作油口相連，其流量及受力狀態(tài)如圖2所示。

圖2 液壓缸流量及受力分析

液壓缸的流量連續(xù)性方程為

式中：Ap為液壓缸作用面積，m2；xp為液壓缸活塞位移，m；Ctp為液壓缸總的泄漏系數(shù)，m3/（s·Pa）；Vt為液壓缸總的有效控制容積；βe為油液的有效體積彈性模量，Pa。

受慣性、粘性阻尼、彈性、摩擦及斜盤反饋至液壓缸的擾動(dòng)外負(fù)載的影響，液壓缸的力平衡方程為

式中：mp為運(yùn)動(dòng)部件的等效質(zhì)量，kg；

Bp為活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)，N/（m/s）；Kp為對(duì)中彈簧的彈簧剛度，N/m；Ff為摩擦負(fù)載，N；FL為斜盤經(jīng)調(diào)節(jié)桿反饋至活塞缸的擾動(dòng)負(fù)載，N。

根據(jù)以上各式，經(jīng)拉氏變換后，得到變量活塞缸的輸出位移為

1.2.3 變量泵排量方程

由于擺角的調(diào)整范圍非常小，因此將變量泵的排量D表示為

式中：Dmax為變量泵的最大排量，m3/rad；γ為斜盤傾角，rad；γmax為斜盤傾角最大值，rad；xpmax為變量活塞的最大位移，m。

將傳感器環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化為增益為1的比例環(huán)節(jié)，得到變量機(jī)構(gòu)排量調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制原理，如圖3所示。

圖3 變量機(jī)構(gòu)控制

2 試驗(yàn)臺(tái)液壓原理與測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性影響因素

2.1 試驗(yàn)臺(tái)液壓原理

為了對(duì)燃油柱塞泵的性能進(jìn)行測(cè)試，建立了燃油柱塞泵性能試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)的液壓原理如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)液壓原理

從圖中可見，該燃油柱塞泵性能試驗(yàn)臺(tái)主要由主電機(jī)、供油泵組、燃油入口調(diào)壓閥、燃油出口調(diào)壓閥、溢流閥、排油出口調(diào)壓閥、控制油泵以及控制油調(diào)壓閥等組成。其中燃油柱塞泵的轉(zhuǎn)速由主電機(jī)變頻調(diào)節(jié)；控制油壓力的控制方法為：控制油泵為燃油柱塞泵的控制油入口提供液壓動(dòng)力，與燃油柱塞泵控制口的壓力傳感器、控制油調(diào)壓閥和控制器形成閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)控制油壓力的控制；燃油柱塞泵入口壓力的控制方法為：將供油泵組的電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)為一定的值，使供油泵組輸出一定的流量。將燃油柱塞泵入口壓力傳感器與燃油入口調(diào)節(jié)閥通過控制器形成閉環(huán)控制，使燃油柱塞泵入口始終保持所需要的試驗(yàn)壓力；燃油柱塞泵出口壓力的控制方法為：通過電位器手動(dòng)調(diào)節(jié)出口調(diào)壓閥的開口度，進(jìn)而調(diào)節(jié)燃油柱塞泵的出口壓力；排油壓力由排油口調(diào)壓閥控制，排油口調(diào)壓閥為手動(dòng)針閥，在試驗(yàn)時(shí)根據(jù)需要手動(dòng)調(diào)節(jié)。

2.2 測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性影響因素

為了保證燃油柱塞泵性能測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，各壓力必須保證有較高的控制精度，但由于受各調(diào)壓閥的性能以及控制器控制誤差等的影響，壓力的控制總會(huì)存在一定的波動(dòng)或誤差，因此定量地分析控制油壓力、燃油入口壓力、燃油出口壓力以及排油壓力的微小變化對(duì)燃油柱塞泵性能測(cè)試結(jié)果的影響程度，對(duì)于性能測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確分析具有重要意義。

此外，根據(jù)燃油柱塞泵的數(shù)學(xué)模型可知，泵的排量受變量活塞缸粘性阻尼、泄漏系數(shù)以及油液的有效體積彈性模量影響，而溫度的變化在一定程度上會(huì)導(dǎo)致上述參數(shù)的變化，進(jìn)而影響泵出口流量。但溫度的微小變化對(duì)性能測(cè)試結(jié)果的影響程度尚需進(jìn)一步研究，因此定量分析溫度對(duì)性能測(cè)試結(jié)果的影響程度，對(duì)于準(zhǔn)確分析測(cè)試結(jié)果也具有重要意義。

綜上所述，試驗(yàn)臺(tái)性能測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性的影響因素為控制油壓力、燃油入口壓力、燃油出口壓力、排油壓力以及溫度，需要分析上述5種因素在一定范圍內(nèi)的變化是否對(duì)性能測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響。

3 測(cè)試結(jié)果穩(wěn)健性影響因素分析

3.1 主要性能測(cè)試

燃油柱塞泵主要性能測(cè)試如下：

（1）入口壓力為0.7 MPa，泵轉(zhuǎn)速為80%額定轉(zhuǎn)速，在控制油壓力為5.4 MPa、排油壓力為0.2 MPa、溫度為20℃時(shí)，檢測(cè)泵出口流量為Qg時(shí)的出口壓力。

（2）入口壓力為0.7 MPa，泵轉(zhuǎn)速為80%額定轉(zhuǎn)速，在控制油壓力為5.4 MPa、排油壓力0.2 MPa、溫度為20℃時(shí)，檢測(cè)泵出口壓力為20.6 MPa時(shí)的出口流量Q。

在性能測(cè)試中，燃油入口壓力的公差為±0.2 MPa，控制油壓力的公差為±0.2 MPa，排油壓力的公差為±0.1 MPa，燃油溫度的公差為±5℃。

3.2 影響因素分析

3.2.1 進(jìn)口壓力

在試驗(yàn)時(shí)，燃油柱塞泵入口壓力由變頻電機(jī)+供油泵組和進(jìn)口調(diào)壓閥共同保證。將變頻電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)到一定值后，通過入口壓力傳感器與入口調(diào)壓閥的閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)入口壓力的調(diào)節(jié)。

采用產(chǎn)品性能測(cè)試時(shí)的輸入條件，結(jié)合燃油入口壓力的公差，得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、控制油壓力、排油壓力和出口流量相同時(shí)，不同入口壓力下燃油柱塞泵的出口壓力，如圖5所示。

圖5 不同入口壓力下燃油柱塞泵出口壓力

當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、控制油壓力、排油壓力和出口壓力相同時(shí)，不同入口壓力下的燃油柱塞泵出口流量如圖6所示。

圖6 不同入口壓力下燃油柱塞泵出口流量

從圖5、6中可見，在公差范圍內(nèi)，入口壓力的大小對(duì)燃油柱塞泵性能測(cè)試結(jié)果的影響極小。在試驗(yàn)測(cè)試中若出現(xiàn)性能偏差，可優(yōu)先排除此因素產(chǎn)生的影響。

3.2.2 控制油壓力

根據(jù)燃油柱塞泵的基本原理與數(shù)學(xué)模型可知，控制油壓力的大小決定了燃油柱塞泵排量的大小。但控制油壓力微小的變化是否會(huì)對(duì)泵的性能測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，需通過試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

為分析控制油壓力微小變化對(duì)泵的性能測(cè)試結(jié)果影響的敏感程度，采用產(chǎn)品性能測(cè)試時(shí)的輸入條件，結(jié)合控制油壓力的公差，通過試驗(yàn)得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、入口壓力、排油壓力和出口流量相同時(shí)，不同控制油壓力下燃油柱塞泵的出口壓力如圖7所示。

圖7 不同控制油壓力下的燃油柱塞泵出口壓力

當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、入口壓力、排油壓力和出口壓力相同時(shí)，不同控制油壓力下燃油柱塞泵的出口流量如圖8所示。

圖8 不同控制油壓力下的燃油柱塞泵出口流量

從圖7、8中可見，在公差范圍內(nèi)，控制油壓力微小的波動(dòng)對(duì)燃油柱塞泵性能測(cè)試的結(jié)果影響極小，當(dāng)波動(dòng)處在產(chǎn)品設(shè)計(jì)給定的公差范圍內(nèi)時(shí)，可以認(rèn)定測(cè)試結(jié)果具有穩(wěn)健性。

3.2.3 出口壓力

出口壓力作為燃油柱塞泵性能觀測(cè)點(diǎn)之一，其波動(dòng)也有可能是試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足所產(chǎn)生的。由于試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足所導(dǎo)致的出口壓力波動(dòng)也會(huì)引起出口流量的變化：當(dāng)出口壓力升高時(shí)，流量減小，當(dāng)壓力降低時(shí)，流量增大。結(jié)合燃油柱塞泵的控制原理可知，由泵自身原因所產(chǎn)生的壓力和流量的波動(dòng)規(guī)律與試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足所產(chǎn)生的波動(dòng)規(guī)律相反，不同原因?qū)е碌膲毫α髁坎▌?dòng)規(guī)律如圖9所示。由此判斷性能測(cè)試狀態(tài)的波動(dòng)是由試驗(yàn)臺(tái)出口調(diào)壓閥壓力控制導(dǎo)致或由燃油柱塞泵自身產(chǎn)生。

圖9 不同原因?qū)е碌膲毫α髁坎▌?dòng)規(guī)律

3.2.4 排油壓力

在測(cè)試過程中，通過試驗(yàn)臺(tái)上的節(jié)流閥調(diào)節(jié)泵排油口的背壓壓力。為分析排油壓力對(duì)泵測(cè)試結(jié)果的影響，采用產(chǎn)品性能測(cè)試時(shí)的輸入條件，結(jié)合燃油排油壓力的公差，通過試驗(yàn)得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、控制油壓力、入口壓力和出口壓力相同時(shí)，不同排油壓力下燃油柱塞泵的出口流量如圖10所示。

圖10 不同排油壓力下的燃油柱塞泵出口流量

從圖中可見，排油口出口背壓的大小對(duì)泵性能測(cè)試時(shí)的出口流量有較大影響，在其他條件一定的情況下，排油壓力越高，出口流量越大。因此，為保證泵性能測(cè)試結(jié)果的穩(wěn)健性，對(duì)各泵進(jìn)行性能測(cè)試時(shí)，應(yīng)盡量保證每次測(cè)試時(shí)排油壓力相同。

3.2.5 溫度

為分析燃油溫度對(duì)泵測(cè)試結(jié)果的影響，采用產(chǎn)品性能測(cè)試時(shí)的輸入條件，結(jié)合燃油溫度的公差，通過試驗(yàn)得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、排油壓力、控制油壓力、入口壓力和出口壓力相同時(shí)，不同溫度下燃油柱塞泵的出口流量如圖11所示。

圖11 不同溫度下的燃油柱塞泵出口流量

從圖中可見，燃油溫度對(duì)泵的性能測(cè)試結(jié)果有較大的影響，在其他條件一定的情況下，燃油溫度越高，出口流量越小。因此，在對(duì)泵進(jìn)行性能測(cè)試時(shí)，應(yīng)保持燃油溫度穩(wěn)定且在所要求的范圍內(nèi)，在對(duì)不同產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試時(shí)，應(yīng)盡量保證燃油溫度相同。

4 結(jié)論

（1）在給定公差范圍內(nèi)，入口壓力的大小對(duì)燃油柱塞泵性能測(cè)試的結(jié)果影響極小。在試驗(yàn)測(cè)試時(shí)若出現(xiàn)性能的偏差，可以優(yōu)先排除此因素產(chǎn)生的影響。

（2）控制油壓力決定了燃油柱塞泵的排量，但在給定公差范圍內(nèi)，控制油壓力微小的波動(dòng)對(duì)燃油柱塞泵性能測(cè)試的結(jié)果影響極小，當(dāng)波動(dòng)范圍在產(chǎn)品設(shè)計(jì)給定的公差范圍內(nèi)時(shí)，可以認(rèn)定測(cè)試結(jié)果具有穩(wěn)健性。

（3）試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足會(huì)導(dǎo)致出口壓力和出口流量往相反的方向變化，若在性能測(cè)試時(shí)出現(xiàn)壓力或流量的波動(dòng)，則可以根據(jù)出口壓力以及流量的變化趨勢(shì)來(lái)分析問題是否是由試驗(yàn)臺(tái)出口調(diào)壓閥的壓力控制穩(wěn)定性導(dǎo)致的。

（4）排油口出口背壓的大小對(duì)泵性能測(cè)試時(shí)的出口流量有較大影響。在對(duì)泵進(jìn)行性能測(cè)試時(shí)，應(yīng)保證排油壓力處于規(guī)定值。

（5）燃油溫度對(duì)泵性能測(cè)試結(jié)果有較大的影響。在對(duì)泵進(jìn)行性能測(cè)試時(shí)，應(yīng)保持燃油溫度穩(wěn)定且在所要求的公差范圍內(nèi)。