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    基于TCN-Attention模型的多變量黃河徑流量預(yù)測

    2022-11-28 15:09:56高梓勛單春意
    人民黃河 2022年11期
    關(guān)鍵詞:花園口徑流量水文站

    王 軍,高梓勛,單春意

    (1.鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院,河南 鄭州 450001;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 大數(shù)據(jù)科學(xué)研究院,河南 鄭州 450046)

    河流徑流量預(yù)測一直是水文研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)工作之一[1],精準(zhǔn)的徑流量預(yù)測對及時有效的水資源管理、灌溉管理決策、洪水風(fēng)險預(yù)警以及水庫調(diào)度等有極為重要的作用[2]。然而,河流徑流量受氣候變化、人類活動等的影響[3],呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性、隨機(jī)性特征,因此精準(zhǔn)的徑流量預(yù)測成為水文學(xué)者們研究的熱點(diǎn)[4]。長期以來,各學(xué)者在河流徑流量預(yù)測方面使用的方法大體上分為兩類:一是基于概念性或物理性水文模型的徑流量預(yù)測方法,此類方法通過過程概念化或物理定律方程組來描述徑流形成過程[5];二是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的徑流量預(yù)測方法,此類方法不依賴水文物理機(jī)制,把徑流量和其他相關(guān)要素的歷史觀測數(shù)據(jù)輸入模型,通過建立變量間的輸入與輸出關(guān)系對徑流量進(jìn)行預(yù)測[6]。

    近年來,隨著水文觀測技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的高速發(fā)展,智能算法在水文領(lǐng)域的應(yīng)用日益受到重視,數(shù)據(jù)驅(qū)動模型受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注,以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)算法越來越多地應(yīng)用到河流徑流量預(yù)測中。王佳等[7]結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)了對黃河上游龍羊峽水庫入庫月徑流量的精準(zhǔn)預(yù)測。李代華[8]基于主成分分析(PCA)-斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化(SHO)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對盤龍河月徑流量和年徑流量進(jìn)行預(yù)測,證實(shí)了PCA-SHO-BP組合模型對月徑流量和年徑流量的預(yù)測性能均優(yōu)于SHO-SVM、PCA-SVM等未優(yōu)化的模型。范宏翔等[9]利用LSTM構(gòu)建鄱陽湖流域氣象-徑流模型,探究最佳的模擬窗口長度,證實(shí)了該模型可以有效模擬鄱陽湖流域的徑流過程。蔡文靜等[10]通過時頻分析和預(yù)報因子篩選對LSTM模型進(jìn)行優(yōu)化,分別將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、變模態(tài)分解(VMD)、離散小波變換與LSTM模型組合來預(yù)測瑪納斯河的徑流量,結(jié)果表明VMD-LSTM模型對徑流量的總體變化趨勢和極值均具有良好的預(yù)測效果。包苑村等[11]在VMD-LSTM模型的基礎(chǔ)上引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN),構(gòu)建VMD-CNN-LSTM模型對渭河流域張家山水文站、魏家堡水文站的月徑流量進(jìn)行預(yù)測,證實(shí)了該組合模型具有較高的預(yù)測精度。

    各學(xué)者雖然對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM模型進(jìn)行了一定程度的優(yōu)化,但由于影響河流徑流量的因素眾多,不確定性很大,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測精度和適應(yīng)性上還有提升空間,LSTM模型存在梯度問題和訓(xùn)練時間長的問題。時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TCN)的因果卷積、膨脹卷積特性可以很好地解決上述問題,其在數(shù)值天氣預(yù)報[12]、風(fēng)電功率預(yù)測[13]、太陽輻射預(yù)測[14]方面的精度和泛化性能已經(jīng)超過了LSTM模型。本文以黃河花園口水文站為研究對象,基于花園口水文站歷年降水量、流量、含沙量的觀測數(shù)據(jù),采用TCN模型預(yù)測河流徑流量(以日均流量表示),通過引入Attention機(jī)制為TCN模型中的關(guān)鍵特征賦予更大權(quán)重,建立多變量TCN-Attention黃河花園口水文站日均流量預(yù)測模型。通過實(shí)驗(yàn)對LSTM模型和TCN模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較,得出TCN-Attention模型預(yù)測日均流量的精度和泛化性能。

    1 黃河花園口水文站概況與數(shù)據(jù)預(yù)處理

    1.1 黃河花園口水文站概況

    黃河花園口水文站是黃河干流重要的控制站和黃河下游防汛的標(biāo)準(zhǔn)站,控制流域面積為73萬km2,占黃河流域總面積的92%[15]。該水文站監(jiān)測流量長期以來是下游防汛工作的重要參照指標(biāo),但該水文站所處河道沖淤劇烈,徑流量變化復(fù)雜,對徑流量的精準(zhǔn)預(yù)測十分困難。選取黃河花園口水文站2008年1月1日—2012年12月31日共1 827 d的實(shí)測日均流量、日降水量、日均含沙量作為研究數(shù)據(jù)[16],數(shù)據(jù)源自國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心,研究期內(nèi)各變量的變化情況見圖1。

    圖1 花園口水文站日均流量、日降水量、日均含沙量變化情況

    1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    為使原始數(shù)據(jù)滿足多維模型訓(xùn)練的要求,需要對各變量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,具體步驟如下:

    (1)選取輸入變量和輸出變量。從圖1可以看出,花園口水文站日均流量、日降水量、日均含沙量有相似的變化趨勢,把流量、降水量、含沙量作為模型的輸入變量,把日均流量作為模型最終預(yù)測的輸出變量。

    (2)數(shù)據(jù)歸一化。為使大小差異巨大的原始時序數(shù)據(jù)輸入模型后加快模型訓(xùn)練收斂速度、提高預(yù)測精度,將以上3個變量的原始時序數(shù)據(jù)統(tǒng)一調(diào)整至[0,1]區(qū)間[17],歸一化公式為

    式中:Xt為t時刻的原始觀測數(shù)據(jù);Xnorm為歸一化后的數(shù)據(jù);Xmax、Xmin分別為3個變量原始數(shù)據(jù)的最大值、最小值。

    (3)數(shù)據(jù)集劃分。為使模型得到更充分的迭代訓(xùn)練,將3個變量數(shù)據(jù)中90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集、10%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。

    (4)數(shù)據(jù)反歸一化。在模型訓(xùn)練完畢后進(jìn)行模型性能評價時,需要將歸一化處理的數(shù)據(jù)反歸一化,以更加準(zhǔn)確地評估模型輸出的預(yù)測值與真實(shí)值之間的差距,反歸一化公式為

    2 研究方法

    2.1 TCN模型

    傳統(tǒng)一維CNN應(yīng)用于時間序列預(yù)測時,用卷積層提取時序信息形成記憶,卷積層感受野決定了記憶序列的長短。CNN雖擁有并行高效計算的優(yōu)勢,但受限于信息易泄露、感受野擴(kuò)張難度大,預(yù)測精度仍較低。TCN是一種新型的可以用來解決時間序列預(yù)測問題的模型,由因果卷積、膨脹卷積、殘差連接等模塊組成,具有更穩(wěn)定的梯度、更高的計算效率、更長的記憶序列等優(yōu)勢,不會引入未來時刻的數(shù)據(jù)信息,避免了數(shù)據(jù)泄露。

    2.1.1 因果卷積

    TCN作為一個主要用于時間序列預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)模型,在該模型中引入因果卷積可以使模型在預(yù)測t時刻的目標(biāo)數(shù)據(jù)yt時僅對t時刻以及t時刻之前的輸入數(shù)據(jù)(xt,xt-1,xt-2,…)進(jìn)行卷積計算并提取時序特征,這就使得TCN對yt的預(yù)測只與t時刻及t時刻之前的信息有關(guān),避免了傳統(tǒng)CNN卷積計算會提取到未來數(shù)據(jù)信息的缺點(diǎn)。此外TCN還使用步長為1、零填充大小為kz-1(kz為卷積核尺寸)的一維全卷積網(wǎng)絡(luò),確保了模型輸入大小與輸出大小相等。

    2.1.2 膨脹卷積

    引入膨脹卷積可以在保證TCN模型輸入大小與輸出大小相等以及引入因果卷積的前提下,使TCN模型的感受野指數(shù)倍擴(kuò)大,從而讓TCN以更長的記憶序列進(jìn)行預(yù)測。其原理是按照膨脹系數(shù)d的大小對普通CNN的感受野插入空白信息,d的數(shù)值通常是形如(1,2,4,8,…)的指數(shù)數(shù)列。膨脹卷積計算公式為

    式中:X為輸入序列;s-d?i為對時序數(shù)據(jù)信息的索引;f(i)為卷積核的第i個元素。

    2.1.3 殘差連接

    當(dāng)TCN引入因果卷積和膨脹卷積擴(kuò)大感受野時,無法避免地會增加網(wǎng)絡(luò)深度,需要使用殘差連接來解決梯度衰退甚至梯度彌散問題[18]。殘差連接是在一般的CNN連接結(jié)構(gòu)中增加一條快捷通道,將模型的輸入序列X添加至卷積計算的輸出序列F(X)中。區(qū)別于一般的ResNet模型把X直接添加到殘差模塊的輸出序列中,TCN模型使用1×1卷積處理X,確保F(X)與X有相同的寬度。

    2.2 Attention機(jī)制

    Attention機(jī)制是對人腦注意力集中于有用信息的仿真模擬,通過權(quán)重分配使模型減少對無用信息的關(guān)注,從而充分關(guān)注重要信息[19]。Attention權(quán)重值計算公式為

    式中:ht為TCN模型隱層的輸出;et為ht對應(yīng)的Attention權(quán)重值;w、v為所需要訓(xùn)練的權(quán)重參數(shù);b為偏置系數(shù);at為歸一化指數(shù)函數(shù)(softmax)計算后ht對應(yīng)的Attention權(quán)重值;yt′為模型輸出的預(yù)測值。

    本文使用多個變量的輸入來進(jìn)行日均流量預(yù)測,不同變量與不同時刻的數(shù)據(jù)對日均流量的影響程度各不相同,Attention機(jī)制的使用可以篩選出對日均流量變化影響較大的關(guān)鍵因素,并賦予關(guān)鍵因素較大的權(quán)重,減小非關(guān)鍵因素的權(quán)重,提升對日均流量預(yù)測的準(zhǔn)確性。

    2.3 TCN-Attention模型

    針對黃河花園口水文站流量影響因素多、變化趨勢不確定性強(qiáng)、峰值變化大等問題,將花園口水文站的流量、降水量、含沙量3個變量作為模型輸入數(shù)據(jù),結(jié)合TCN模型與Attention機(jī)制,設(shè)計一種多變量TCNAttention日均流量預(yù)測模型,模型整體結(jié)構(gòu)見圖2,以ht輸出為例展示TCN膨脹卷積和因果卷積過程,前期已進(jìn)行實(shí)驗(yàn)調(diào)參。TCN-Attention模型第一層為輸入層,將3個變量的時序數(shù)據(jù)輸入模型,依照膨脹系數(shù)d分別為1、2、4、8、16、32,結(jié)合因果卷積和膨脹卷積的一維卷積隱層對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行信息提取。隱層通過權(quán)重歸一化進(jìn)行加速計算和收斂,隱層之間使用線性整流激活函數(shù)(Relu)作為激活函數(shù),并在隔層之間使用殘差連接,以1×1卷積操作保證隔層之間維度相同,殘差模塊結(jié)構(gòu)見圖3。每一隱層的卷積核尺寸為2,卷積核數(shù)量為32。由Attention機(jī)制自動判定隱層輸出的特征信息ht對日均流量變化影響的大小,對信息h1、h2、…、ht分別賦予權(quán)重a1、a2、…、at,隨后每個特征向量與其對應(yīng)的權(quán)重向量合并成新向量,全連接層作為最后的輸出層,最終輸出TCN-Attention模型的預(yù)測值。

    圖2 TCN-Attention模型結(jié)構(gòu)

    圖3 殘差模塊結(jié)構(gòu)

    TCN-Attention模型以降低真實(shí)值與預(yù)測值之間的誤差作為訓(xùn)練目標(biāo),迭代更新卷積層、全連接層與Attention機(jī)制中的參數(shù),直至誤差收斂完成訓(xùn)練。使用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)以及平均絕對百分比誤差(MAPE)作為評估模型預(yù)測精度的指標(biāo),計算公式分別為

    式中:n為時序數(shù)據(jù)個數(shù)。

    3 預(yù)測效果與分析

    3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

    使用TensorFlow的Keras框架作為深度學(xué)習(xí)開發(fā)平臺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為驗(yàn)證多變量TCN-Attention模型預(yù)測日均流量的性能,設(shè)置LSTM模型和TCN模型的預(yù)測對比實(shí)驗(yàn)。這3個模型均使用黃河花園口水文站流量、降水量、含沙量數(shù)據(jù)作為輸入,在劃分好的訓(xùn)練集上進(jìn)行迭代更新,均使用MAE作為損失函數(shù)。按照以往相似研究經(jīng)驗(yàn)設(shè)置實(shí)驗(yàn)超參數(shù)[20],并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)調(diào)優(yōu)得到最終超參數(shù),優(yōu)化器選擇Adam優(yōu)化器,初始學(xué)習(xí)率為0.001,batch_size設(shè)置為32,訓(xùn)練輪次為200個epoch。LSTM模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、兩個包含20個神經(jīng)元的隱層以及輸出層,兩個隱層間有dropout結(jié)構(gòu)緩解過擬合,TCN模型的部分參數(shù)與TCN-Attention模型相同。

    3.2 預(yù)測結(jié)果分析

    3.2.1 模型訓(xùn)練集預(yù)測值、驗(yàn)證集預(yù)測值分析

    對LSTM、TCN、TCN-Attention模型訓(xùn)練完成后,分別繪制模型輸出的訓(xùn)練集預(yù)測值、驗(yàn)證集預(yù)測值以及對應(yīng)的真實(shí)值的折線圖,見圖4~圖6。對比3個模型的預(yù)測值與真實(shí)值可知,3個模型無論是在訓(xùn)練集還是在驗(yàn)證集都能大致預(yù)測出與真實(shí)值接近的日均流量,證明建立基于多變量數(shù)據(jù)驅(qū)動的日均流量預(yù)測模型的思路切實(shí)可行。但對于不同時間范圍內(nèi)日均流量峰值附近的預(yù)測值,3個模型出現(xiàn)了不同程度的誤差。LSTM模型在日均流量峰值附近的預(yù)測誤差最大,這種情況在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集中都有出現(xiàn),集中體現(xiàn)在日均流量超過4 000 m3/s時誤差最明顯。日均流量峰值的預(yù)測對防洪預(yù)警、水庫調(diào)度等非常重要,因此使用單一LSTM模型難以滿足實(shí)際需求。TCN模型對日均流量的整體預(yù)測以及峰值預(yù)測均優(yōu)于LSTM模型,其在日均流量平穩(wěn)變化和周期變化時可以較好地預(yù)測,但日均流量變化具有不確定性,使用單一TCN模型仍無法準(zhǔn)確預(yù)測在939~944 d、956~961 d時間范圍內(nèi)出現(xiàn)的日均流量小峰值。與TCN模型相比,TCN-Attention模型中的Attention機(jī)制可以很好地篩選對流量值影響更大的特征向量,非線性擬合能力更強(qiáng),解決了TCN模型在預(yù)測日均流量部分峰值時誤差較大的問題,有效應(yīng)對隨機(jī)性強(qiáng)、影響因素眾多的流量變化。此外,TCN-Attention模型訓(xùn)練集預(yù)測效果與驗(yàn)證集預(yù)測效果相差不大,說明該模型沒有出現(xiàn)嚴(yán)重的過擬合現(xiàn)象,有較好的泛化性能。

    圖4 LSTM模型擬合情況

    圖6 TCN-Attention模型擬合情況

    3.2.2 誤差評價指標(biāo)分析

    為更直觀地比較3種模型預(yù)測日均流量的性能差異,表1列出了3種模型預(yù)測值與真實(shí)值的誤差評價指標(biāo)值。由表1可知TCN模型和TCN-Attention模型的3種誤差評價指標(biāo)值均遠(yuǎn)小于LSTM的,說明LSTM模型對日均流量峰值預(yù)測的較大誤差很大程度地影響了模型整體的預(yù)測性能,對于多變量情況下的日均流量預(yù)測,LSTM模型的整體性能不如TCN模型。與TCN模型相比,TCN-Attention模型的MAE、RMSE、MAPE值分別降低了20.25%、24.90%、24.39%,由此可見,Attention機(jī)制的使用有利于TCN模型更準(zhǔn)確地預(yù) 測日均流量,其平均絕對百分比誤差僅為0.967%。

    圖5 TCN模型擬合情況

    表1 3種模型的誤差評價指標(biāo)值

    4 結(jié) 論

    以2008—2012年黃河花園口水文站日均流量、日降水量、日均含沙量歷史觀測數(shù)據(jù)為依據(jù),提出了一種基于TCN-Attention模型的多變量黃河日均流量預(yù)測模型,該模型在迭代更新卷積層權(quán)重的同時,還能自動調(diào)整向量權(quán)重,使得對日均流量變化影響更大的向量權(quán)重增大。該模型使用了因果卷積、膨脹卷積、殘差連接的結(jié)構(gòu),既保留了CNN并行高效計算的優(yōu)勢,增大了記憶序列的長度,還避免了LSTM存在的梯度問題和CNN存在的信息泄露問題。對TCN-Attention、LSTM、TCN模型進(jìn)行對比,得出了以下結(jié)論:

    (1)LSTM、TCN、TCN-Attention模型都可以大致預(yù)測出日均流量的變化趨勢,TCN模型和TCNAttention模型的預(yù)測性能整體優(yōu)于LSTM模型。

    (2)Attention機(jī)制可以通過調(diào)整特征向量權(quán)重進(jìn)一步提升TCN模型的預(yù)測性能,與TCN模型相比,TCN-Attention模型的MAE、RMSE、MAPE值分別降低了20.25%、24.90%、24.39%,TCN-Attention模型具有較優(yōu)的泛化性能。

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