基于SESAM軟件的“船務(wù)駁1”改裝后有限元分析*

趙勇平，曾鏡靈，張永康

（1.廣東中遠(yuǎn)海運重工有限公司，廣東東莞 523146；2.廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣州 510006）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)和行動的背景下，海上風(fēng)電作為新能源中極為重要的一部分，起著關(guān)鍵性作用，而隨著海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對于海上風(fēng)電導(dǎo)管架及配套海上鋼結(jié)構(gòu)物等的海上運輸就顯得尤為重要。半潛駁船在海洋運輸市場中，作為超長、超重、超大件以及不適用箱貨的特殊貨物運輸?shù)难b卸工具，是海上進行裝卸作業(yè)的重大裝備[1]。

“船務(wù)駁1”原本設(shè)計是在最小工作吃水時，在淡水中承載5 000 t質(zhì)量結(jié)構(gòu)物，艏部和艉部有較高上層建筑（甲板室或浮箱），并且具有較大甲板面積和強大完整的壓載水系統(tǒng)，專門用于在甲板上裝卸體積或重量很大而又無法分割的超大型結(jié)構(gòu)物，船級符號是內(nèi)河B級半潛駁船，其在裝卸作業(yè)或操作需要時，除上層建筑外，主甲板及以下船體均可潛入水下呈半潛狀態(tài)，“船務(wù)駁1”運載57 000 t散貨船的艉總段下潛如圖1所示。

圖1 “船務(wù)駁1”載運艉總段下潛

為順應(yīng)國家大力發(fā)展清潔低碳能源，優(yōu)化能源供給結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展海上風(fēng)電、太陽能發(fā)電等可再生能源的政策，某企業(yè)擬對“船務(wù)駁1”進行改裝，增加運輸駁船功能，用于滿足海上風(fēng)電導(dǎo)管架或大型鋼結(jié)構(gòu)等重大結(jié)構(gòu)物運輸項目的需要，同時，原“內(nèi)河B級半潛駁”拓展為“近海半潛駁”，以實現(xiàn)中山、龍穴等地的海上風(fēng)電導(dǎo)管架或鋼結(jié)構(gòu)拉移上駁、就近下潛出駁等作業(yè)需求。

根據(jù)2021年中國船級社（China Classification Society，簡稱CCS）《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》[2]的改裝設(shè)計要求，需對改裝后的“船務(wù)駁1”的整船結(jié)構(gòu)強度進行直接計算。

整船結(jié)構(gòu)強度直接計算，就是計算船舶在設(shè)計航區(qū)和設(shè)計海況下航行時，整船結(jié)構(gòu)的強度是否滿足規(guī)范要求，其關(guān)鍵是確定波浪載荷，通常情況下波浪載荷是用等效設(shè)計波對船體濕表面的波浪壓力來替代。等效設(shè)計波是根據(jù)船舶在各種規(guī)則波中的運動和載荷響應(yīng)，結(jié)合相應(yīng)的載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報值來確定。整船結(jié)構(gòu)強度直接計算的流程如圖2所示。

圖2 整船結(jié)構(gòu)強度直接計算流程圖

本文主要運用SESAM軟件[3-6]進行整船的有限元分析和計算，需要用到的模塊主要有GeniE、HydroD、Postresp、Sestra和Xtract模塊，其中，GeniE模塊用于建立結(jié)構(gòu)模型、質(zhì)量模型和水動力模型（結(jié)構(gòu)模型根據(jù)實際的船體結(jié)構(gòu)建模，用于傳遞載荷；質(zhì)量模型是通過對結(jié)構(gòu)模型中的結(jié)構(gòu)賦予重量密度得到，用于平衡船舶的靜水浮力；水動力模型是船體外板濕表面模型，用于傳遞波浪壓力）；HydroD模塊進行水動力計算；Postresp模塊進行結(jié)果處理；Sestra模塊進行有限元求解；Xtract模塊顯示計算結(jié)果。

1 “船務(wù)駁1”改裝概況

原駁船設(shè)計最小工作吃水3.0 m，承載下水產(chǎn)品的最大重量為5 000 t，屬于內(nèi)河B級半潛駁。改裝后增加運輸駁船功能，適用于近海航區(qū)拖帶作業(yè)，拖航最大載重量為8 000 t，下水產(chǎn)品的最大重量為5 000 t。船級★CSAD Semi-Submersible Vessel，Non-propulsion，Greater Coastal Service。

改裝前后的主要要素如表1所示。

表1 改裝前后主要要素

改裝后拖航吃水3.5 m，舾裝數(shù)為N=1 703，在原有船舶上增加錨設(shè)備：增加一臺錨機，錨重3 675 kg、錨鏈總長為288.75 m（直徑56 mm，3級）、止鏈器（對應(yīng)增加一個錨鏈艙存放錨鏈）、錨架；并增加拖曳設(shè)備及航行信號設(shè)備；艏艉塔樓內(nèi)移，系泊布置相應(yīng)修改；原室外斜梯重新做成55°傾斜，直梯、人孔位置相應(yīng)修改；浮箱甲板四周增加可拆欄桿。

2 波浪載荷直接計算

波浪載荷采用基于三維線性勢流理論[7]進行直接計算，并采用基于北大西洋海洋環(huán)境的IACS Rec.34波浪統(tǒng)計資料進行預(yù)報[8]，直接計算時選取的裝載工況——滿載工況：運載8 000 t甲板貨物拖航，平均吃水為3.493 m，甲板貨物長度95 m，寬度28 m，重心高度9.9 m計算，重量均勻分布。根據(jù)DNV北大西洋波浪散布圖（DNV-NA），采用P-M波浪譜模擬，如式（1）[2]所示，并結(jié)合三維輻射——繞射理論[9]計算得到船體運動和載荷傳遞函數(shù)，選取10-8概率水平（即20年的設(shè)計壽命）的長期預(yù)報結(jié)果。

式中：ω為波浪圓頻率，rad/s；H1/3為有義波高，m；T2為波浪跨零周期，s；（2/π）cos2θ為能量擴散函數(shù)；θ為組合波與主浪向之間的夾角，rad。

2.1 水動力計算模型

水動力模型是由船體外板建立的有限元模型，把船體外板定義為濕表面，在濕表面上加載虛擬的水動壓力，模擬波浪壓力。水動力模型如圖3所示，該模型有限元網(wǎng)格大小1 250 mm×1 250 mm，總共由3 616個節(jié)點，3 508個單元組成。

圖3 水動力模型

質(zhì)量模型包括空船重量，比如船體結(jié)構(gòu)、管系、設(shè)備、舾裝件等重量，還包括工況定義的貨物和壓載水等重量。通過調(diào)整結(jié)構(gòu)模型各部分結(jié)構(gòu)的材料密度來模擬鋼材、舾裝件和小設(shè)備的質(zhì)量，使得模型的重量與實船空船重量一致；工況定義的甲板貨物在模型中用質(zhì)量點來模擬，質(zhì)量點設(shè)在甲板橫梁和縱骨相交處，共設(shè)1 599個質(zhì)量點，每個質(zhì)量點質(zhì)量為5 t（正中心那個10 t），共8 000 t；工況定義的壓載水，用虛擬的水動壓力來模擬，具體做法是在結(jié)構(gòu)模型中定義壓載艙，給每個壓載艙設(shè)置虛擬的水動壓力工況，在水動力模塊HydroD中，按照完整穩(wěn)性計算書，在壓載艙中注入等量的壓載水。

進行水動力分析時，船體質(zhì)量模型應(yīng)能正確反映實船的質(zhì)量分布，水動力模型應(yīng)足夠精細(xì)，能夠在水動力意義上準(zhǔn)確地描述實船的形狀，整船質(zhì)量模型與船舶靜水浮態(tài)相匹配。本文中，總重力與總浮力的誤差小于或等于0.01%型排水量，質(zhì)心與浮心的縱坐標(biāo)誤差小于或等于0.25%船長，橫坐標(biāo)誤差小于或等于0.01%船寬。重力與浮力具體數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 重力與浮力設(shè)置

2.2 頻率響應(yīng)函數(shù)計算分析

根據(jù)《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》的船舶改裝要求以及“船務(wù)駁1”的結(jié)構(gòu)特點，選擇垂向波浪彎矩、垂向波浪剪力作為本船的主要載荷控制參數(shù)。

為了充分觀察不同頻率、浪向角的波浪對船體運動和載荷的影響，需要設(shè)置合理的頻率和浪向角的分布范圍及步長。本文設(shè)置的波浪頻率范圍為0.2～3.1 rad/s，步長取0.1 rad/s，共30個頻率；設(shè)置浪向角范圍為0°～180°，包括0°（頂浪）、30°、60°、90°、120°、150°、180°（隨浪）共7個浪向角，設(shè)定這7個浪向角出現(xiàn)的頻率相同。為了得到更加準(zhǔn)確的設(shè)計波，本文根據(jù)站號設(shè)置21個計算截面。

采用HydroD模塊進行水動力分析計算，并在Postresp模塊中進行后處理，得到21個計算截面中各載荷控制參數(shù)的頻率響應(yīng)函數(shù)曲線。根據(jù)結(jié)果進行分析對比，得出當(dāng)浪向角為180°，頻率為0.7 rad/s時，船舯截面（1/2船長處）垂向波浪彎矩響應(yīng)幅值最大，最大值為6.445×107；當(dāng)浪向角為0°，頻率為0.8 rad/s時，舯后1/4船長截面處垂向波浪剪力響應(yīng)幅值最大，最大值為2.292×106；當(dāng)浪向角為180°，頻率為0.8 rad/s時，舯前3/4船長截面處垂向波浪剪力響應(yīng)幅值最大，最大值為2.295×106。在這里只選取垂向波浪彎矩頻率響應(yīng)函數(shù)，如圖5所示。從圖中也可以看出，垂向波浪彎矩達(dá)到最大值所對應(yīng)的浪向為180°隨浪。滿載工況下各載荷控制參數(shù)所對應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)相關(guān)參數(shù)如表2所示。后續(xù)主要根據(jù)表2中的相關(guān)參數(shù)來確定各個設(shè)計波參數(shù)。

表2 滿載工況下頻率響應(yīng)函數(shù)相關(guān)參數(shù)及波浪參數(shù)

圖5 最大垂向波浪彎矩的頻率響應(yīng)函數(shù)

2.3 波浪載荷的長期預(yù)報

船舶在使用壽命期限（一般為20～25年）內(nèi)可能遇到惡劣海況，使得船舶出現(xiàn)最危險的狀態(tài)。為了確保船舶結(jié)構(gòu)的安全性，必須找到船舶在使用期限內(nèi)滿足超越概率為10-8的波浪載荷最大值，即波浪載荷的長期預(yù)報極值[10]。

根據(jù)DNV發(fā)布的北大西洋波浪散布圖，采用P-M波浪譜對其進行模擬，運用Weibull長期分布進行擬合，分析水動力計算結(jié)果，進而得到波浪載荷的長期預(yù)報結(jié)果。根據(jù)滿載工況下各個計算截面載荷沿船長分布的結(jié)果可得最大垂向波浪彎矩出現(xiàn)在1/2船長處，最大垂向波浪剪力出現(xiàn)在1/4和3/4船長處，各載荷控制參數(shù)在給定概率下的長期預(yù)報值如表3所示。從表中可以看出，選取10-8概率水平長期預(yù)報值時，本船1/2船長處最大垂向波浪彎矩為4.463×108N·m，1/4船長處最大垂向波浪剪力為1.523×107N，3/4船長處最大垂向波浪剪力為1.527×107N。

表3 滿載工況下各載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報值

2.4 等效設(shè)計波參數(shù)確定

設(shè)計波主要由頻率、浪向、相位角以及波幅4個參數(shù)確定，其中頻率、浪向和相位角由頻率響應(yīng)函數(shù)達(dá)到最大值時的波浪確定，而波幅主要是通過式（2）[11]進行計算。式中：aw為設(shè)計波波幅；Aj為主要載荷控制參數(shù)的極值；Lj為主要載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報值；j為主要載荷控制參數(shù)編號。

根據(jù)上面所得主要載荷控制參數(shù)的極值和預(yù)報值，可以得到等效設(shè)計波的各個參數(shù)如表4所示。

表4 LSF開放道路試驗評價項目

表4 等效設(shè)計波參數(shù)

在確定了設(shè)計波的各參數(shù)后，就可以計算出各等效設(shè)計波作用在船體濕表面的波浪壓力，然后將濕表面網(wǎng)格的波浪壓力映射到結(jié)構(gòu)模型，最后以常場函數(shù)的形式將波浪壓力值導(dǎo)入到整船結(jié)構(gòu)有限元模型中，其中滿載工況下各設(shè)計波的波浪壓力云圖如圖6所示。

圖6 各設(shè)計波下的波浪壓力云圖

3 整船結(jié)構(gòu)強度直接計算

3.1 整船結(jié)構(gòu)模型

采用GeniE模塊對實船結(jié)構(gòu)進行建模，坐標(biāo)原點位于艉封板船底中心線處，X軸指向船艏，Y軸指向左舷，Z軸垂直向上。建模過程中，對結(jié)構(gòu)作如下簡化處理：主要結(jié)構(gòu)，如甲板、船體外板、縱橫艙壁等，用板殼單元模擬；次要結(jié)構(gòu)，如縱骨、加強筋等用梁單元模擬；大型設(shè)備、甲板貨物等用質(zhì)量點來模擬，壓載水用虛擬的水動壓力模擬。

模型邊界條件設(shè)置為：在艉封板處中縱剖面與底板交點處約束y和z方向位移，在艏封板處中縱剖面與甲板交點處約束y方向位移，在艏封板處中縱剖面與底板交點處約束x、y和z方 向 位 移。結(jié) 構(gòu)模型如圖7所示，該模型有限元網(wǎng)格大小312 mm×312 mm，共由257 034個節(jié)點，354 828個單元組成。

圖7 整船結(jié)構(gòu)模型

3.2 慣性力的施加

將船體當(dāng)做剛體，根據(jù)波浪壓力在整船重心處產(chǎn)生的加速度得出各節(jié)點處的加速度，并以場函數(shù)形式表示。

空船結(jié)構(gòu)質(zhì)量的慣性力以等效節(jié)點力的形式，將各站空船結(jié)構(gòu)質(zhì)量的慣性力平均施加到相應(yīng)分段的節(jié)點上。

舾裝、輪機、電氣以及設(shè)備的慣性力和靜載荷類似，按項分別以節(jié)點力形式施加到相應(yīng)位置節(jié)點上。

燃油淡水的質(zhì)量慣性力也以等效節(jié)點力的形式，分別施加到對應(yīng)的艙室底板及液面以下的艙室周界上，慣性力作用區(qū)域與重力作用區(qū)域相同。

壓載水慣性力按照對應(yīng)艙室壓載水重量在重心位置產(chǎn)生的慣性力，以節(jié)點力方式均攤到壓載水液面以下的艙室周界節(jié)點上，對于液面較低的壓載艙，壓載水慣性力近似施加到艙室底板上。

3.3 屈服強度校核

在Xtract模塊中導(dǎo)入等效設(shè)計波作用下的整船結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果進行屈服校核。整船結(jié)構(gòu)有限元直接計算工況是由靜載荷與直接計算得到的波浪動載荷相互組合而成的，本文將靜水和波浪兩種響應(yīng)工況進行迭加，得到合成工況，在合成工況下整船結(jié)構(gòu)在各等效設(shè)計波的中面應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 合成工況下的各設(shè)計波中面壓力云圖

根據(jù)中面應(yīng)力云圖，得到本船重要構(gòu)件在各等效設(shè)計波作用下的最大中面應(yīng)力如表5所示。

表5 重要構(gòu)件的最大中面應(yīng)力MPa

按照《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》，各構(gòu)件的最大中面應(yīng)力應(yīng)不大于規(guī)定的許用應(yīng)力值，板單元的許用應(yīng)力根據(jù)式（3）進行計算，即：

式中：σe為板單元相當(dāng)應(yīng)力（即中面應(yīng)力），N/mm2；K為材料系數(shù)，本船主船體用鋼主要采用普通鋼，即K=1，故許用應(yīng)力[σe]=170 N/mm2。

根據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)，本船構(gòu)件的最大中面應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，因此滿足規(guī)范校核要求。

3.4 屈曲強度校核

屈曲強度校核主要是針對船體的甲板、船底外板、舷側(cè)外板、縱橫艙壁等主要構(gòu)件，經(jīng)過分析，本文選擇以最大垂向波浪彎矩決定的等效設(shè)計波載荷下的全船結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)進行屈曲校核，以CSR Tank作為校核標(biāo)準(zhǔn)。屈曲校核采用GeniE模塊，主要步驟如下。

（1）在GeniE模塊中導(dǎo)入.XML格式的整船結(jié)構(gòu)概念模型，刪除所有工況，根據(jù)規(guī)范要求扣除腐蝕余量，對主要結(jié)構(gòu)進行分組，生成有限元網(wǎng)格。

（2）新建兩個工況LC1、LC2以匹配下一步要導(dǎo)入的工況；導(dǎo)入等效設(shè)計波作用下的整船結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果文件，此時要注意上面生成的有限元網(wǎng)格單元和節(jié)點數(shù)量一定跟導(dǎo)入的結(jié)果文件單元和節(jié)點數(shù)量相同，導(dǎo)入的結(jié)果文件里包含的靜水工況和波浪工況要依次映射到上面新建的兩個工況LC1和LC2中。

（3）結(jié)果文件導(dǎo)入完成后，在GeniE模塊中創(chuàng)建一個包含靜水和波浪應(yīng)力結(jié)果的組合工況，然后對組合工況進行屈曲分析（Code Check），本船主要構(gòu)件屈曲分析的利用因子云圖如圖9所示。

圖9 重要構(gòu)件的利用因子云圖

根據(jù)《海洋工程結(jié)構(gòu)物屈曲強度評估技術(shù)指南》[12]，當(dāng)一個結(jié)構(gòu)單元滿足式（4）的衡準(zhǔn)，則認(rèn)為其具有可接受的屈曲強度：

式中：ηact為基于所施加應(yīng)力的屈曲利用因子；ηall為許用屈曲利用因子，ηall=1.0。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，各構(gòu)件的屈曲利用因子均小于許用屈曲利用因子，因此規(guī)范校核要求。

4 結(jié)束語

本文以改裝后的“船務(wù)駁1”作為研究對象，運用SESAM軟件開展波浪載荷直接計算以及結(jié)構(gòu)強度有限元分析，用精確的數(shù)據(jù)驗證了改裝后的整船結(jié)構(gòu)強度滿足設(shè)計規(guī)范要求，并可以得出以下主要結(jié)論。

（1）在1/2船長處出現(xiàn)最大垂向波浪彎矩，在1/4和3/4船長處出現(xiàn)最大垂向波浪剪力，且1/2船長處最大垂向波浪彎矩發(fā)生在180°隨浪工況，1/4船長處最大垂向波浪剪力發(fā)生在0°頂浪工況，3/4船長最大垂向波浪剪力發(fā)生在180°隨浪工況。

（2）本船1/2船長處最大垂向波浪彎矩、1/4和3/4船長處最大垂向波浪剪力在10-8概率水平下的長期預(yù)報值分別為4.463×108N·m、1.523×107N和1.527×107N。

（3）對“船務(wù)駁1”的結(jié)構(gòu)強度進行計算時，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在3種設(shè)計波下，舷側(cè)外板和縱艙壁處的應(yīng)力值均為最大，且在設(shè)計波2達(dá)到最大值，為146.7 MPa。