基于K-means聚類的汽車天窗防夾算法研究*

楊 賀，呂 艷，張元良※

（1.大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024；2.大連工業(yè)大學機械工程與自動化學院，遼寧大連 116034）

0 引言

近年來，汽車的電動全景天窗裝配比例顯著增多[1]。據(jù)研究，電動車窗關閉過程中，推力約在320～562 N之間[2]，若沒有防夾功能，一旦被夾，勢必會對人身造成傷害。而國家標準GB 11552（全稱《乘用車內部凸出物》）中規(guī)定電動天窗要具備防夾功能，該規(guī)定指出，電動車窗、天窗及隔斷系統(tǒng)開口從200 mm到4 mm范圍內，夾緊力未超過100 N時應回縮車窗、天窗及隔斷系統(tǒng)[3]。汽車全景天窗的結構決定了其開閉運動一般包括滑動過程和起翹過程[4]，其中，滑動過程天窗所受阻力變化較為平緩，起翹過程阻力變化較為劇烈。但目前防夾算法在天窗所受機構阻力劇烈波動時，不能起到很好的效果，常常出現(xiàn)誤防夾情況。

目前的防夾算法實現(xiàn)主要分為基于采樣電流和基于霍爾信號兩大類[5]。何虎[6]提出了一種根據(jù)電流大小判斷力的大小，根據(jù)運行時間判斷位置信息的自匹配自學習防夾算法。雖然提高了算法適配性，但根據(jù)運行時間顯然不能有效確定位置信息。李云等[7]通過分析電流直流分量上疊加的紋波分量獲取了位置信息，再利用電流積分的方法判斷夾持力大小，實現(xiàn)了防夾功能。嚴靜等[8]通過對系統(tǒng)電流進行小波變換，對電流進行多分辨率分析，提高了基于采樣電流防夾算法的抗干擾能力。楊旭等[9]通過紋波數(shù)量與脈寬確定夾緊力大小，設計了防夾算法。上述的3種基于采樣電流的防夾算法均需要用到電流紋波進行位置判斷，而紋波易受到供電電壓影響，負載波動又會引起電壓波動，因此基于采樣電流的方法并不能很好地解決阻力波動較大的天窗起翹過程的防夾。

相較于采樣電流，霍爾信號本身就是由霍爾傳感器根據(jù)電機轉動采集得到，結果更加準確、穩(wěn)定且可靠。但現(xiàn)有的基于霍爾信號的防夾算法研究多是提高抗干擾性和穩(wěn)定性，沒有考慮電機負載劇烈波動時的情況。宋敏[10]通過霍爾脈沖精確估算位置信息，并采用滑膜算法優(yōu)化防夾策略，提高了抗干擾性；劉建國等[11]采用高斯濾波器的辦法降低了電池電壓波動、顛簸路面等對霍爾脈沖產生的影響，提高了算法穩(wěn)定性；李丹丹[12]采用了根據(jù)霍爾脈寬計算速度，進而計算加速度的方法實現(xiàn)了防夾功能。上述3種方法均能過濾掉諸如電壓波動、路面顛簸等小的霍爾脈寬波動產生的影響，但由于起翹過程中阻力的劇烈波動會引起霍爾脈寬的劇烈波動，若采用上述3種方法，均會出現(xiàn)誤防夾的情況。

針對機構本身阻力劇烈波動造成的誤防夾問題，本文結合一款實際天窗產品，提出了基于K-means聚類的汽車天窗防夾算法。該算法基于霍爾信號做出防夾判斷，首先對多組未遇夾持物的霍爾脈寬數(shù)據(jù)進行K-means聚類得到K組質心，再將待測脈寬與質心做距離計算并保留最短距離，以降低機構阻力變化對霍爾脈寬的影響，最后采用先差分再近似積分的方法對上步距離積分，將積分值與閾值比較做出防夾判斷。實際進行防夾測試的試驗結果表明，該方法能夠有效降低誤防夾發(fā)生，且防夾力滿足國標GB 11552中規(guī)定。

1 基于K-means聚類的防夾算法模型構建

1.1 獲取K-means聚類樣本

K-means聚類方法是一種將樣本數(shù)據(jù)按照設定的距離量度方法聚類成K組的方法，每一組的聚類中心稱為該組的質心。

通過對霍爾脈寬數(shù)據(jù)進行聚類獲取各個位置的脈寬質心，可反映出天窗關閉過程的脈寬變化特征。因此，若要得到天窗未遇阻擋物關閉時的脈寬特征，需獲取多組該狀況下的霍爾脈寬數(shù)據(jù)。將執(zhí)行了完整關閉過程，且關閉過程中未遇阻擋物的關閉情況稱為正常情況，其產生的一組霍爾脈寬數(shù)據(jù)稱為一組正常數(shù)據(jù)，記為Ni。則第i組正常數(shù)據(jù)，位置1～m的霍爾脈寬數(shù)據(jù)可表示為：

將聚類樣本集合記為Tn，n組正常數(shù)據(jù)構成的聚類樣本集合Tn可表示為：

將Tn的列向量記為Pj，Pj表示在位置j處的1～n組正常數(shù)據(jù)的霍爾脈寬：

1.2 基于K-means聚類的防夾判斷模型

本文基于K-means聚類的防夾判斷模型由2個模塊組成：基于K-means聚類的特征提取模塊和基于該特征值的夾緊力判斷模塊。如圖1所示，聚類樣本集合Tn通過K-means聚類后可得出一組反映天窗正常關閉過程霍爾脈寬特性的質心矩陣，記為Uk。將質心矩陣Uk和由待測霍爾脈寬pw組成的Ttest作為防夾判斷模塊輸入，計算出可反映夾緊力大小的s。通過比較s與閾值st的大小，判斷是否觸發(fā)防夾。

圖1 基于K-means聚類的防夾判斷模型

1.3 基于K-means聚類特征提取模塊

K-means聚類的特征提取算法用于提取正常情況下的霍爾脈寬特性，算法采用Tn作為輸入矩陣，分別對Tn中的各Pj做K-means聚類。聚類的距離計算公式采用曼哈頓距離測量法：

式中：x為觀測值；c為一個質心。

簇Cλ的質心u計算公式如下：

聚類所得的收斂質心可反映該位置的脈寬特征。將各Pj聚類得到的質心向量記為Cj，Cj表示在位置j處的質心向量，將Cj記為：

ukj表示在位置j處的第k個質心值。由此，Uk可表示為：

其模型實現(xiàn)方法如圖2所示。

圖2 K-means聚類的特征提取算法

1.4 夾緊力判斷模塊

夾緊力判斷模塊可基于質心矩陣判斷待測脈寬數(shù)據(jù)的夾緊力大小，步驟如表2所示。該算法以待測數(shù)據(jù)和質心矩陣作為輸入。首先仍采用式（4）計算待測數(shù)據(jù)與質心矩陣對應位置的距離，以便消除機構阻力變化帶來的影響，保留最短距離記為dist。再將前后位置的最短距離做差分計算，差分公式如式（8）所示，差分結果記為diff，該步主要目的是消除因電壓不同產生的影響。

因只有在遇到加持物時計算結果才能反映夾緊力大小，故

采用對窗口內差分值做近似積分的方法計算夾緊力大小。選擇的窗口大小的極限W可依據(jù)防夾力閾值T、使用的測試工具剛度R和1個霍爾信號對應的實際天窗運動距離D計算得到，其公式可化簡為：

根據(jù)GB11552規(guī)定，防夾力應不超過100 N，這里為增加安全性采用T=75 N，測試儀器剛度R=10±0.5 N/mm，實際測得本系統(tǒng)中1個霍爾信號對應的天窗實際運行距離D≈0.2 mm。根據(jù)式（9）得出，本系統(tǒng)窗口大小極限W=37.5。因天窗剛接觸防夾力測試儀時，所受阻力較小，脈寬變化并不明顯，所以實際窗口大小選擇20個霍爾信號。

diff值為負，表明天窗在加速，diff值較小，表明是天窗運行過程中的正常波動，這兩種情況都不是反應天窗遇到阻力減速的情況，因此對diff值做出篩選，舍棄小于Kd的diff值。最后對窗口內差分值做近似積分計算，近似積分結果用s表示，公式如下：

其模型實現(xiàn)方法如圖3所示。

圖3 夾緊力判斷算法

2 試驗驗證

2.1 試驗平臺搭建

本模型采用一款全景天窗作為實驗平臺如圖4所示，其天窗系統(tǒng)結構框圖如圖5所示。

圖4 汽車全景天窗實拍

圖5 汽車天窗系統(tǒng)結構框圖

天窗系統(tǒng)可分為外部連接部分和ECU部分。外部連接部分包括：電源、車身控制器（BCM）、按鍵開關、上位機、直流電機和天窗機構。ECU部分包括：控制單元、DC-DC模塊、LIN通訊、開關輸入檢測模塊、串口通訊、下載與仿真接口、電機驅動、霍爾采集和溫度采集模塊。

2.2 實驗數(shù)據(jù)獲取

本模型需要采集用于K-means聚類的樣本集合Tn和待測數(shù)據(jù)Ttest。在試驗平臺上通過串口通訊的方式采集了40次正常關閉下的樣本數(shù)據(jù)作為聚類樣本集合Tn。因天窗軟停止位脈沖數(shù)為320，軟停止位即天窗初始化以后的實際關閉位置，同時根據(jù)GB11552規(guī)定的4～200 mm防夾區(qū)間，故經過測驗，選取樣本數(shù)據(jù)霍爾數(shù)區(qū)間為320～2 250。圖6所示為采用MATLAB輸出的樣本集合Tn的三維圖，x軸為天窗所在位置，用霍爾脈沖數(shù)表示（以下提到的天窗位置即是霍爾脈沖數(shù)）；y軸為組數(shù)；z軸為該位置對應的脈沖寬度。

圖6 樣本集合Tn霍爾脈沖數(shù)與脈寬對應關系

采用德國Drive Test FM200儀器作為夾緊力測試儀，該款測試儀主要用于測量汽車車窗，天窗夾緊力，其測量范圍為0～300 N，測量公差為±3 N，剛性有10 N/mm，能夠存儲多達100個測量點，測試儀如圖7所示。

圖7 Drive Test FM200夾緊力測試器

將天窗開口從30～200 mm每隔10 mm一次的防夾測試且夾緊力大小為（75±3）N的18組霍爾脈寬數(shù)據(jù)作為待測數(shù)據(jù)Ttest，待測數(shù)據(jù)Ttest的MATLAB輸出三維圖如圖8所示。

圖8 待測數(shù)據(jù)霍爾脈沖數(shù)與脈寬對應關系

2.3 MATLAB模型驗證

根據(jù)本模型采用MATLAB進行編程建模驗證。首先通過K-means聚類特征提取算法處理樣本數(shù)據(jù)Tn，將K值設為2，得到的質心數(shù)據(jù)Uk如圖9所示。

圖9 K-means聚類特征提取所得質心數(shù)據(jù)Uk

將該質心Uk和待測數(shù)據(jù)Ttest作為輸入，建立夾緊力判斷算法，限幅參數(shù)Kd取1，對上述的18組待測數(shù)據(jù)采用MATLAB編程計算后得到的夾緊力大小評估值s如圖10所示。

圖10 夾緊力判斷后所得夾緊力大小評估值s

可得出夾緊力為75 N時，夾緊力大小評估值s基本在45附近，對于本系統(tǒng)，可將防夾閾值st設為45。

通過MATLAB編程建模，比較本方法和較傳統(tǒng)方法的優(yōu)劣。傳統(tǒng)方法即僅通過對窗口內數(shù)據(jù)差分，再近似積分的方法得到反映夾緊力大小的s。分別采用本算法和傳統(tǒng)算法對未遇夾持物的正常運行數(shù)據(jù)Tn進行處理，兩種方法得到的反映夾緊力大小值s。取兩種方法正視圖進行比較，結果如圖11所示。

圖11基于K-means聚類方法與傳統(tǒng)方法所得s值對比

圖11 （a）和圖11（b）對比可以看出，傳統(tǒng)方法在滑動區(qū)域尚且有效，但在天窗逐漸運行進入起翹區(qū)域中時，出現(xiàn)了3處較為明顯的峰值，達到了65、37、85，當這3處較大的s值超過設置的閾值st時，就會發(fā)生誤防夾?；贙-means聚類的防夾方法整體波動平穩(wěn)，只有在起翹位置末達到了38，其余位置均未超過30?？梢钥闯?，基于K-means聚類的防夾算法能夠更好地應對機構阻力變化對防夾功能造成的影響。

2.4 天窗防夾測試

將該防夾算法移植到該天窗系統(tǒng)中進行防夾測試試驗，夾緊力測試儀采用德國Drive Test FM200。試驗方法為天窗開口的30～200 mm區(qū)間內，每隔10 mm一個測試位置，對每個測試位置進行5次防夾測試。天窗系統(tǒng)控制器如圖12所示，測試現(xiàn)場環(huán)境如圖13所示。

圖12 天窗控制器

圖13 測試現(xiàn)場

天窗在溫箱內，溫箱外可通過LIN控制天窗運行，通過串口監(jiān)控防夾數(shù)據(jù)。防夾測試結果如表1所示，防夾力大小單位為N。由表可看出，天窗在不同位置防夾力均在80 N以下，能夠滿足設計要求。

3 結束語

針對汽車天窗起翹機構阻力波動較大導致誤防夾的問題，提出了基于K-means聚類的汽車天窗防夾算法。

（1）通過運用K-means聚類獲取多組正常數(shù)據(jù)的K組質心，再將待測數(shù)據(jù)與質心做距離計算并保留最短距離值的方法，降低了機構阻力波動對霍爾脈寬造成的影響。

（2）對最短距離做近似積分計算，通過差分、限幅手段降低了電壓波動及其他尖峰噪聲的影響，提高了算法穩(wěn)定性。

表3 天窗防夾測試結果

（3）比較本方法與傳統(tǒng)方法優(yōu)劣，傳統(tǒng)方法在機構阻力波動時，出現(xiàn)了夾緊力評估系數(shù)劇烈波動的情況，本方法計算出的夾緊力評估系數(shù)未出現(xiàn)較劇烈情況。

（4）對采用該算法的汽車天窗做防夾測試試驗，試驗結果表明，運用該算法不再有誤防夾情況出現(xiàn)，并且防夾力也穩(wěn)定在60～80 N之間，實驗中未出現(xiàn)防夾力過大或者過小的情況，說明該算法確實能有效解決機構阻力變化帶來的影響。