實(shí)用于批量系列軸徑檢測的梯形卡規(guī)設(shè)計(jì)

劉興富

(廣州威而信精密儀器有限公司，陜西西安 710075)

在大批量軸徑加工中，隨著對軸徑的尺寸精度要求越來越高，用普通卡規(guī)檢測，只能檢出被測軸徑是否合格，不能獲得軸徑的實(shí)際偏差值，已不適應(yīng)對軸徑尺寸加工精度越來越高的要求。在加工中如何快速、準(zhǔn)確地獲得軸徑的實(shí)際尺寸，是精密機(jī)械加工者探討和解決的一個(gè)實(shí)際問題。

普通卡規(guī)測量存在著兩個(gè)必須解決問題:一是應(yīng)將只能判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法，改進(jìn)為能獲得被測軸徑實(shí)際偏差值的“定量”方法;二是應(yīng)擺脫傳統(tǒng)檢測“一徑一規(guī)”方式的束縛。本文介紹解決上述棘手問題的方法。

1 測量原理

為快速準(zhǔn)確地測量出軸徑尺寸，用梯形作為定位元件，被測軸徑與標(biāo)準(zhǔn)軸徑進(jìn)行比較測量，由指示表指示出被測軸徑偏差的當(dāng)量值。如圖1所示，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)軸徑為D0，被測軸徑為D，梯形角為α?xí)r，則軸徑偏差的當(dāng)量值a，可由圖1幾何關(guān)系求出:

由直角△AOOO可求出

將以上各參數(shù)代入式(1)并化簡，可得:

令2sin(α/2)/［1 －sin(α/2)］=k，則可得 ΔD和梯形半角、梯形角:

當(dāng)k取不同值時(shí)，將ΔD、α/2、α各參數(shù)列入表1。

2 測量方法的構(gòu)思

測量方法設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是，既要取得一規(guī)可測系列軸徑尺寸的功能，又要能直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值。由上節(jié)圖1和表1可知，當(dāng)k=1時(shí)，可直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值，梯形角小;當(dāng)k≥2時(shí)，不能直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值，梯形角較大。這里應(yīng)指出的是:梯形角小，軸徑與梯形接觸點(diǎn)間的包角大，接觸點(diǎn)靠近軸徑直徑軸線;梯形角大，軸徑與梯形接觸點(diǎn)間的包角小，接觸點(diǎn)遠(yuǎn)離軸徑直徑軸線。

表1 ΔD、α/2、α各參數(shù)

表2 E/2和H 參數(shù)設(shè)計(jì)的參考值(卡腳斜角(α/2)=19°28′16″) (mm)

如果通過梯形槽其它參數(shù)的合理設(shè)計(jì)，亦可直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值。

當(dāng)梯形角確定之后，已知被測軸徑D時(shí)，可以根據(jù)被測軸徑D，由圖2幾何關(guān)系確定梯形槽的其它參數(shù)(推導(dǎo)過程從略):

梯形槽頂寬E

梯形槽槽深H

例如:測量D=φ80 mm的軸徑，并要求由指示表直接讀出被測軸徑的實(shí)際偏差，如何設(shè)計(jì)梯形卡規(guī)參數(shù)?

按要求:被測軸徑D=80 mm，應(yīng)選k=1，由表1查得梯形半角α/2=19°28'16″。將各已知參數(shù)分別代入式(4)、(5)，即

由式(4)得梯形頂寬E

由式(5)計(jì)算梯形槽深H

如果將梯形頂寬E設(shè)計(jì)為可調(diào)節(jié)式(可變值)、梯形槽深H設(shè)計(jì)為最大值，就可做到一個(gè)卡規(guī)測量多種尺寸的軸徑，實(shí)現(xiàn)一規(guī)可檢測批量系列軸徑的目的。

還應(yīng)指出:選用標(biāo)準(zhǔn)軸徑(可取被測軸徑首件作為標(biāo)準(zhǔn)軸徑)，校準(zhǔn)指示表(百分表)的“零位”。

3 梯形卡規(guī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

(1)設(shè)計(jì)方案

確定梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)是:梯形角α，梯形槽頂寬E和梯形槽槽深H。筆者通過已知的梯形角α，由式(4)、(5)求解出。不同軸徑卡規(guī)的梯形槽半頂寬E/2和梯形槽槽深H參數(shù)值，并給出表2被測軸徑D≤100 mm和100 mm＜D≤200 mm梯形卡規(guī)參數(shù)設(shè)計(jì)的參考值。

對表2進(jìn)行分析之后可知，如果改變梯形槽頂寬E的固定形式，就可擴(kuò)大梯形卡規(guī)的使用范圍，獲得一個(gè)卡規(guī)測量多種尺寸的軸徑，實(shí)現(xiàn)一規(guī)可檢測批量系列軸徑的目的。

為改變傳統(tǒng)“一徑一規(guī)”的檢測模式，將梯形卡規(guī)的結(jié)構(gòu)采取分體型式，改為由基板與左、右滑動(dòng)卡腳的組合體。這樣，就可使左、右卡腳沿基板滑動(dòng)，獲得與D相應(yīng)的E值。卡腳高度(梯形槽槽深)H，則取表2中的值。

這里應(yīng)提醒的是，如果配備H=35 mm和H=70 mm左、右滑動(dòng)卡腳各一套。這樣，一個(gè)梯形卡規(guī)，就可以分別測量D≤100 mm和100 mm＜D≤200 mm尺寸系列中的各軸徑的了。

(2)卡規(guī)結(jié)構(gòu)

如圖3，梯形卡規(guī)由基板、左右滑動(dòng)卡腳、標(biāo)準(zhǔn)軸徑、指示表和緊固螺釘?shù)冉M成。基板和左、右滑動(dòng)卡腳通過卡腳上的滑框連接，左、右滑動(dòng)卡腳可以沿基板滑動(dòng)，以左、右滑動(dòng)卡腳的對準(zhǔn)棱為基準(zhǔn)，通過基板上相應(yīng)的刻度值，確定被測軸徑的E值后，將左、右滑動(dòng)卡腳用緊固螺釘固定，就可以對軸徑進(jìn)行比較測量了。

(3)檢測程序

①按被測軸徑的E/2值，確定左、右滑動(dòng)卡腳的位置;②以標(biāo)準(zhǔn)軸徑調(diào)整(校正)指示表的“零位”;③測量被測軸徑，由指示表直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值;④按被測軸徑的公差要求，判斷被測軸徑是否合格。

了解了中學(xué)生教學(xué)中常出現(xiàn)的問題，表面上看都是動(dòng)作問題但實(shí)質(zhì)就是個(gè)別身體素質(zhì)問題。那一項(xiàng)身體素質(zhì)不好就體現(xiàn)在對該素質(zhì)要求較高的動(dòng)作中。所以根據(jù)以上出現(xiàn)的問題我將其歸結(jié)為以下幾項(xiàng)身體素質(zhì)要求：

4 軸徑測量方法的不確定度分析

梯形卡規(guī)測量軸徑不確定度的主要來源包括:定位元件定位誤差引入的不確定度分量;標(biāo)準(zhǔn)軸徑誤差引入的不確定度分量;測量元件誤差引入的不確定度分量。

測量不確定度分析如下:

(1)定位元件的梯形角誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1

梯形半角α/2在L=100 mm的正弦規(guī)上測量，正弦規(guī)的測角誤差［1］為

將L=100 mm，α/2=19°28'16″，Δh=0.001 2 mm，ΔL=0.005 mm 代入上式，得

(這里E為常量)

對上式微分

將 α/2=19°28'16″，Δα/2=0.000 005 rad，E取為 70 mm(對應(yīng)于D=100 mm)代入，得

ΔD服從均勻分布，零區(qū)間半寬度0.4 μm，包含因子k=，引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(2)標(biāo)準(zhǔn)軸徑誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

梯形卡規(guī)以標(biāo)準(zhǔn)軸徑校準(zhǔn)百分表“零位”，對被測軸徑進(jìn)行比較測量。標(biāo)準(zhǔn)軸徑在萬能測長儀上測量，萬能測長儀的儀器誤差為 ±(1.5+L/100)μm［2］，以被測軸徑100 mm為例，則可得

儀器誤差服從均勻分布，零區(qū)間半寬度2.5 μm，包含因子k=，引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(3)測量元件百分表誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3

百分表的誤差為 ± 5 μm［2－3］，服從均勻分布，零區(qū)間半寬度5 μm，包含因子k=，引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(4)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(5)擴(kuò)展不確定度

取置信因子k=2，則

5 結(jié)語

(1)同樣是用于大批量的檢測，用普通卡規(guī)檢測軸徑，只是判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法;而用梯形卡規(guī)檢測軸徑，則是能獲得被測軸徑實(shí)際偏差值的“定量”方法。

(2)梯形卡規(guī)經(jīng)實(shí)際使用，效果良好，操作方便、準(zhǔn)確可靠。很好地解決了加工中軸徑測量的“一徑一卡”問題。

(3)梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)簡單，容易制造，制造成本低，適用于批量生產(chǎn)中的軸徑測量。

(4)如將梯形卡規(guī)的指示表——百分表(0.01 mm)換成千分表 (0.001 mm)，梯形卡規(guī)還可用于使用中光滑工作塞規(guī)的周期檢定。

(5)檢具的測量元件亦可選用計(jì)時(shí)傳感器，這時(shí)可以將計(jì)算通過軟件固化在芯片里，直接顯示軸徑偏差。

［1］李柱.互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ):下冊［M］.北京:計(jì)量出版社，1985.

［2］李新勇，趙志平.機(jī)械制造檢測技術(shù)手冊［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

［3］王健石，朱炳林.機(jī)械加工常用量具、量儀數(shù)據(jù)速查手冊［M］.2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988.