基于壓力拱理論的極軟巖隧洞襯砌應(yīng)力變形研究

黃旭斌，苗 喆， 陸 希，張 凱，鄧立文，張華毅

(1. 中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065；2. 中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司 博士后科研工作站，西安 710065；3. 河海大學(xué)，南京 210024)

0 前 言

為了促進(jìn)“雙碳目標(biāo)”的順利推進(jìn)，中國將有一大批抽水蓄能電站即將開工建設(shè)。伴隨著大量的輸水隧洞工程施工，將面臨極軟破碎圍巖等不良地質(zhì)條件問題[1-3]，給隧洞工程設(shè)計與施工帶來極大不便，甚至在開挖過程中會出現(xiàn)圍巖失穩(wěn)坍塌，造成經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡。隧洞開挖過程中，隨著臨空面上應(yīng)力的釋放，圍巖的應(yīng)力場將發(fā)生重分布，形成新的應(yīng)力場[4]。對于極軟巖而言，隧洞開挖后自洞壁向圍巖深部依次形成圍巖松動區(qū)-壓力拱區(qū)-原巖應(yīng)力區(qū)[5-6]，且隨著施工時間持續(xù)，將會形成動態(tài)壓力拱[7]。臺啟民等[8]通過數(shù)值模擬的方法，認(rèn)為壓力拱的演化規(guī)律分為3個階段，即外邊界形成階段，內(nèi)邊界連通階段，內(nèi)、外邊界發(fā)展階段，且認(rèn)為在第一階段的時候采取適當(dāng)?shù)某爸ёo(hù)措施，以防止隧道周圍松動區(qū)的連通。徐澤沛等[9]通過計算發(fā)現(xiàn)無襯砌隧洞開挖后，隨著時間的發(fā)展，形成的壓力拱的垂直外邊界基本不變，垂直內(nèi)邊界逐漸減小，此處提及的內(nèi)邊界應(yīng)為相關(guān)文獻(xiàn)[6]中的松動圈外邊界一致。極軟巖隧洞開挖后，壓力拱很有可能在短時間內(nèi)形成，壓力拱理論則認(rèn)為壓力拱內(nèi)部圍巖應(yīng)力將全部作用在襯砌結(jié)構(gòu)上。因此，壓力拱理論是我國地下工程設(shè)計的力學(xué)基礎(chǔ)[10]，對地下工程設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

對于極軟巖隧洞而言，不僅要關(guān)注隧洞開挖后的穩(wěn)定性，還需保證隧洞在一襯甚至二襯后不被破壞。相關(guān)學(xué)者雖對圍巖壓力拱進(jìn)行了研究，但對襯砌的安全性未做深入考究，現(xiàn)有研究成果對實(shí)際工程設(shè)計方案制訂指導(dǎo)性不強(qiáng)。因此，本文基于壓力拱理論，計算得到壓力拱的計算邊界，通過有限元計算方法分析作用在隧洞襯砌的內(nèi)力和變形規(guī)律，為極軟巖隧洞坍塌形成壓力拱后的支護(hù)設(shè)計提供理論支撐。

1 工程概況

新疆哈密抽水蓄能電站通風(fēng)兼安全洞采用城門洞形斷面開挖，開挖寬度8.5 m，開挖高度8.25 m，具體體型如圖1所示。極軟破碎巖體隧洞總長約150 m，圍巖類別為Ⅴ類，平均埋深約140 m。根據(jù)現(xiàn)場反饋，通風(fēng)兼安全洞在進(jìn)入極軟破碎圍巖段后由于支護(hù)不及時而出現(xiàn)了坍塌，隧洞壓力拱已形成，因此很有必要對形成壓力拱后隧洞襯砌的安全性進(jìn)行驗(yàn)算。通風(fēng)兼安全洞的支護(hù)方案為：① 頂拱采用超前大管棚注漿支護(hù)，等注漿層形成強(qiáng)度后進(jìn)行開挖；② 進(jìn)行一襯支護(hù)，包括噴錨支護(hù)和鋼支撐支護(hù)；③ 進(jìn)行二襯混凝土支護(hù)。

圖1 通風(fēng)兼安全洞體型 單位：cm

2 計算方法及參數(shù)選擇

2.1 基本假定

假定隧洞壓力拱已完全形成，壓力拱內(nèi)圍巖壓力將全部由一襯和二襯來承擔(dān)，因此本文對計算工況進(jìn)行如下假定：

(1) 假定隧洞一襯支護(hù)后停留時間較長，山巖壓力直接作用在一襯上；

(2) 假定一襯支護(hù)完全破壞，山巖壓力直接作用在二襯支護(hù)上，假定二襯厚度為0.5、0.8 m和1 m；

(3) 假定一襯后立即二襯支護(hù)，襯砌厚度為0.5 m?；谏鲜黾俣ǎ瑢σ陨?種假定共5種工況進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)在頂拱中心內(nèi)側(cè)、拱肩內(nèi)側(cè)和邊墻中心內(nèi)側(cè)3個位置的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析。

2.2 壓力拱理論

壓力拱是地下空間工程常見的一種現(xiàn)象，具有客觀存在但肉眼無法觀測到，不但存在于拱頂，還可能存在于兩側(cè)邊墻，在無人為施加外邊界荷載的情況下具有自我調(diào)節(jié)達(dá)到穩(wěn)定等特點(diǎn)[8]。深埋隧洞壓力拱形狀為二次拋物線，拱最大寬度和拱高按照經(jīng)驗(yàn)公式(1)和公式(2)確定：

(1)

(2)

公式(1)～(2)中：φ為內(nèi)摩擦角，(°)；fk為巖石堅(jiān)固系數(shù)(普氏系數(shù))，本文計算中取0.5，其余參數(shù)意義如圖2所示。

圖2 深埋隧洞壓力拱體型

在確定壓力拱寬度l2和高度h2后，作用在頂拱和邊墻上的最大山巖壓力可通過公式(3)和公式(4)計算得到：

(3)

(4)

公式(3)～(4)中：qb為作用在壓力拱的最大山巖壓力,kN;qe1為作用在B點(diǎn)的水平向壓力,kN;qe2為作用在邊墻底部水平向壓力。

2.3 數(shù)值模型建立及參數(shù)選取

哈密通風(fēng)兼安全洞襯砌結(jié)構(gòu)模型為三維有限元計算模型，采用數(shù)值模擬方法將壓力拱理論計算得到的荷載施加到襯砌上，計算襯砌上的內(nèi)力和變形。本次襯砌計算范圍沿洞軸線方向長度為5 m，隧洞襯砌結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖3所示。從外到內(nèi)分別代表注漿加固層(0.5 m)、噴層混凝土(0.25 m)和二次襯砌(0.5、0.8 m和1 m)。計算時襯砌結(jié)構(gòu)采用八節(jié)點(diǎn)三維單元模擬，鋼支撐采用梁單元模擬。計算總單元數(shù)為1 370個，其中梁單元有220個；總節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 881個。模型采用笛卡兒直角坐標(biāo)系，其整體坐標(biāo)系的X軸與通風(fēng)兼安全洞的軸線一致；垂直方向?yàn)閆軸，向上為正，Y軸以右手法則確定，水平向左為正。

圖3 隧洞襯砌結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研及相關(guān)試驗(yàn)，坍塌段圍巖參數(shù)如表1所示。一襯包括注漿層、噴層混凝土及鋼支撐以及二襯混凝土均按照彈性材料進(jìn)行計算，參數(shù)如表2所示。

表1 坍塌段圍巖參數(shù)

表2 襯砌材料計算參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 襯砌主應(yīng)力

(1) 僅一襯支護(hù)工況下主應(yīng)力分析

在壓力拱作用下，由于城門洞型襯砌的結(jié)構(gòu)形式，發(fā)生應(yīng)力較大地方可能出現(xiàn)在頂拱中心、拱肩和邊墻中心等位置。大、小主應(yīng)力主要表征作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的拉、壓應(yīng)力是否在材料的設(shè)計強(qiáng)度范圍內(nèi)。僅一襯支護(hù)工況下分別作用在注漿層和噴層混凝土上3個位置上的大、小主應(yīng)力如圖4所示，其中圖4(a)為大主應(yīng)力。圖中正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力。從圖4(a)中可以看出，作用在注漿層頂拱和拱肩位置未出現(xiàn)拉應(yīng)力，均為壓應(yīng)力。作用在噴層混凝土上3個位置的應(yīng)力在數(shù)值上均大于相同位置注漿層的應(yīng)力，主要是由于噴層混凝土的彈性模量更大。噴層混凝土上3個位置大主應(yīng)力計算值均超過1.5 MPa，大小關(guān)系為邊墻中心>拱頂中心>拱肩。

圖4 僅一襯支護(hù)條件下襯砌各位置主應(yīng)力

圖4(b)為小主應(yīng)力計算結(jié)果。從圖中可以看出，作用在注漿層邊墻中心的應(yīng)力較頂拱中心和拱肩位置大一些。然而，對于噴層混凝土而言，作用在拱肩位置的應(yīng)力最大，其次為邊墻中心和頂拱中心?，F(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)對注漿層是否會發(fā)生破壞的研究較少，但對于噴層混凝土是否發(fā)生拉/壓破壞，GB 50086-2015《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》[11]給出了C25噴層混凝土拉/壓設(shè)計強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，分別為1.27 MPa和11.4 MPa，從圖4計算的結(jié)果可知，僅一襯支護(hù)條件下拱頂、拱肩和邊墻均可能出現(xiàn)拉壞現(xiàn)象，但發(fā)生壓壞的可能性較小。因此在實(shí)際施工過程中，不建議一襯支護(hù)停留過長時間，需及時進(jìn)行二次支護(hù)，以防一襯發(fā)生破壞進(jìn)一步導(dǎo)致圍巖的失穩(wěn)。

(2) 僅二襯支護(hù)工況下主應(yīng)力分析

僅二襯時各位置主應(yīng)力隨襯砌后的變化規(guī)律如圖5所示。其中大主應(yīng)力隨襯砌厚度的變化如圖5(a)所示，從圖中可以看出，各位置出現(xiàn)的大主應(yīng)力均為正值，說明這些位置均出現(xiàn)了拉應(yīng)力。在襯砌厚度一定時，作用在邊墻中心的拉應(yīng)力最大，其次為拱肩和拱頂中心。當(dāng)襯砌厚度為0.5 m時，邊墻中心的拉應(yīng)力大于強(qiáng)度設(shè)計值，此處可能會發(fā)生拉壞現(xiàn)象，拱肩和頂拱中心拉應(yīng)力小于強(qiáng)度設(shè)計值，這兩處發(fā)生拉壞的可能性較小。對于其他兩種厚度的二襯，拉應(yīng)力均未超過強(qiáng)度設(shè)計值。隨著襯砌厚度的增大，邊墻中心的拉應(yīng)力呈非線性減小，襯砌厚度從0.5 m增大至0.8 m，拉應(yīng)力減小的幅度遠(yuǎn)大于襯砌厚度從0.8 m增大至1 m的幅度，拱肩和拱頂中心拉應(yīng)力可近似為線性減小。

圖5 僅二襯主應(yīng)力隨襯砌厚度變化規(guī)律

圖5(b)為作用在二襯各位置小主應(yīng)力隨襯砌厚度變化規(guī)律。從圖中可以看出，各位置出現(xiàn)的小主應(yīng)力均為負(fù)值，說明這些位置均出現(xiàn)了壓應(yīng)力。從整體上來看，壓應(yīng)力隨著襯砌厚度的增大呈減小趨勢。不論襯砌厚度為多大，作用在拱肩位置的壓應(yīng)力均為最大。當(dāng)襯砌厚度為0.5 m時，作用在邊墻上的壓應(yīng)力大于作用在頂拱中心的壓應(yīng)力，當(dāng)襯砌厚度大于等于0.8 m時，邊墻中心和頂拱中心的壓應(yīng)力大小基本相同。再者，作用在二襯各位置的壓應(yīng)力均未超過強(qiáng)度設(shè)計值，因此各厚度下二襯出現(xiàn)壓壞的可能性較小。

(3) 一襯和二襯聯(lián)合支護(hù)工況下主應(yīng)力分析

一襯和二襯聯(lián)合支護(hù)工況下襯砌主應(yīng)力如圖6所示，其中圖6(a)為各位置大主應(yīng)力。從圖中可以看出，作用在注漿層上的大主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，而作用在噴層混凝土和二襯上的大主應(yīng)力為拉應(yīng)力。在拱頂中心和拱肩位置，噴層混凝土的拉應(yīng)力大于二襯上的拉應(yīng)力，但在邊墻上的規(guī)律相反。圖中結(jié)果還表明，作用在3種支護(hù)上的拉應(yīng)力均未超過強(qiáng)度設(shè)計值，因此不會出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象。圖6(b)為各位置小主應(yīng)力。圖中結(jié)果顯示，作用在3種支護(hù)上的小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，注漿層上的壓應(yīng)力最小，其次為二襯和噴層混凝土。作用在3種支護(hù)上的壓應(yīng)力均未超過強(qiáng)度設(shè)計值，因此出現(xiàn)壓壞現(xiàn)象的可能性較小。

圖6 一襯和二襯聯(lián)合支護(hù)條件下襯砌各位置主應(yīng)力

3.2 襯砌徑向位移

(1) 僅一襯支護(hù)徑向位移分析

僅一襯支護(hù)工況下注漿層和噴層混凝土徑向位移如圖7所示。從圖7中可以看出，注漿層和噴層混凝土相同測點(diǎn)的徑向位移大小差別較小，為協(xié)調(diào)變形。在本文計算得到的壓力拱壓力條件下，拱頂中心和邊墻中心的徑向位移大小相差較小，注漿層拱肩位置的徑向位移稍大于噴層混凝土的徑向位移。注漿層和噴層混凝土拱肩位置的徑向位移較頂拱和邊墻中心的徑向位移小，主要是由于拱肩位于邊墻和頂拱的交接位置，有一定的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢性。

圖7 僅一襯支護(hù)工況下注漿層和噴層混凝土徑向位移

(2) 僅二襯支護(hù)徑向位移分析

僅二襯支護(hù)下各位置的徑向位移隨襯砌厚度的變化規(guī)律如圖8所示。從圖8中可以看出，在同一襯砌厚度工況下，頂拱中心的變形最大，其次為邊墻中心，邊墻中心的徑向位移最小，主要是由于頂拱上作用的壓力拱應(yīng)力最大。各位置的徑向位移隨襯砌厚度的增大呈非線性減小趨勢。

圖8 僅二襯支護(hù)工況下襯砌徑向位移

(3) 一襯和二襯聯(lián)合支護(hù)工況下徑向位移分析

一襯和二襯聯(lián)合支護(hù)工況下各位置徑向位移如圖9所示。從圖中可以看出，在聯(lián)合支護(hù)的工況下，3種支護(hù)相應(yīng)的位置位移差別較小，為協(xié)調(diào)變形。且拱頂中心的徑向位移最大，其次為邊墻中心和拱肩的徑向位移，這與僅一襯工況下的徑向變形規(guī)律有所差別，主要是由于二襯有底板，改變了整體結(jié)構(gòu)，對邊墻有一定的保護(hù)。

圖9 一襯和二襯聯(lián)合支護(hù)工況下襯砌徑向位移

4 結(jié) 論

本文基于壓力拱理論和數(shù)值模擬結(jié)合計算分析的方法，對僅一襯支護(hù)、僅二襯支護(hù)(厚度0.5、0.8m和1 m)和一襯與二襯聯(lián)合支護(hù)等3種工況下拱頂中心內(nèi)側(cè)、拱肩內(nèi)側(cè)和邊墻中心內(nèi)側(cè)等3個位置應(yīng)力及變形進(jìn)行分析，并得到如下結(jié)論：

(1) 經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，3種支護(hù)條件下襯砌壓應(yīng)力均未超過強(qiáng)度設(shè)計值，因此發(fā)生壓壞的可能性較小，一襯和二襯(0.5 m)聯(lián)合支護(hù)的方案是可行的。

(2) 僅一襯支護(hù)條件下拱頂中心內(nèi)側(cè)、拱肩內(nèi)側(cè)和邊墻中心內(nèi)側(cè)以及僅二襯厚度為0.5 m條件下邊墻中心內(nèi)側(cè)拉應(yīng)力值超過強(qiáng)度設(shè)計值，襯砌可能會發(fā)生拉裂破壞。

(3) 僅一襯支護(hù)條件和一襯與二襯聯(lián)合支護(hù)條件下襯砌變形為協(xié)調(diào)變形，徑向位移最大處為頂拱中心。