水泵水輪機全特性曲線對抽水蓄能電站機組過渡過程的影響

劉 君

(中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

與常規(guī)機組相比，可逆式機組運行工況多且工況轉(zhuǎn)換復(fù)雜，因此抽水蓄能電站水力過渡過程比較復(fù)雜。尤其是中高水頭的水泵水輪機全特性具有明顯的反“S”型不穩(wěn)定區(qū)[1]，會對輸水發(fā)電系統(tǒng)的壓力、轉(zhuǎn)速等控制性參數(shù)產(chǎn)生較大影響。在抽水蓄能電站輸水發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)節(jié)保證設(shè)計中，從預(yù)可研、可研、招標設(shè)計階段，由于機組生產(chǎn)廠家尚未確定，工程設(shè)計人員是無法獲得真機模型轉(zhuǎn)輪全特性曲線的，因此工程上廣泛采用的做法是根據(jù)電站發(fā)電水頭、抽水揚程及負荷的工作范圍，套用水頭、揚程或者比轉(zhuǎn)速相近的已建電站模型轉(zhuǎn)輪全特性曲線，以此作為過渡過程計算的機組邊界條件。對于不同型號的水泵水輪機來說，由于主機廠的技術(shù)水平、技術(shù)特點、經(jīng)驗積累、水力設(shè)計理念和研發(fā)重點等不盡相同，其過流通道和轉(zhuǎn)輪的設(shè)計存在一定區(qū)別，其特性曲線也不一樣，這必然會給過渡過程的計算結(jié)果帶來偏差，偏差甚至?xí)绊懝こ滩贾梅桨傅慕?jīng)濟性或技術(shù)可行性[2-3]。本文結(jié)合新疆阜康抽水蓄能電站，分別選取不同的模型轉(zhuǎn)輪全特性曲線，對大波動過渡過程、水力干擾過渡過程和小波動過渡過程進行計算及比對，分析不同機組全特性曲線對抽水蓄能電站水力機組過渡過程的影響。

1 水泵水輪機節(jié)點控制方程描述

1.1 工程概況

新疆阜康抽水蓄能電站為Ⅰ等大(1)型工程，裝機容量1 200 MW，裝有4臺單機容量為300 MW的混流可逆式機組，電站額定水頭484 m。電站樞紐由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)和地下廠房等4部分組成。輸水發(fā)電系統(tǒng)布置于上下水庫之間的雄厚山體內(nèi)，主要由上庫側(cè)式進/出水口、上庫事故閘門井、上游阻抗式調(diào)壓室、壓力引水主洞、鋼襯引水支洞、尾水支洞、尾水隧洞、下庫事故閘門井和下庫側(cè)式進/出水口等建筑物組成，引水系統(tǒng)、尾水系統(tǒng)均為一洞兩機布置。

1.2 全特性曲線處理

水泵水輪機具有發(fā)電和抽水兩種運行工況，為了將這兩種工況統(tǒng)一求解，并避免插值計算中可能產(chǎn)生的多值問題，特對水泵水輪機全特性曲線作如下轉(zhuǎn)換處理[4]：

(1)

(2)

其中

(a≥0)

(a<0)

1.3 轉(zhuǎn)輪邊界水頭平衡方程

設(shè)轉(zhuǎn)輪上、下邊界節(jié)點編號為1、2，可得到轉(zhuǎn)輪邊界水頭平衡方程為：

(3)

公式(3)中：CP、CM為特征方程系數(shù)，滿足正向方程和反向方程；RP、RM為水頭損失系數(shù)；Hr和Qr分別為額定工況轉(zhuǎn)輪的工作水頭和流量，m 和m3/s。

1.4 機組轉(zhuǎn)動力矩平衡方程

α=α0+[(β+β0)-(βg+βg0)]Δt/2Tα

(4)

公式(4)中：Tα為機組慣性時間常數(shù)，s；nr、Mr分別為額定工況機組轉(zhuǎn)速和動力矩，r/min和 kN·m；βg為機組轉(zhuǎn)動阻力矩無量綱值；α0、β0、βg0分別為α、β、βg的前一計算時間步長的值。聯(lián)列上式并結(jié)合給定的導(dǎo)葉運動規(guī)律y=y(t)，即可求出各種工況的水泵水輪機節(jié)點的瞬態(tài)參數(shù)h、β、α、q等。

2 水泵水輪機全特性曲線的選取

針對阜康抽水蓄能電站的機組水頭、揚程范圍及機組特性，可研階段選用國內(nèi)已建的3個抽水蓄能電站真機模型轉(zhuǎn)輪全特性曲線進行過渡過程計算及對比，這4個抽蓄電站的機組特征參數(shù)對比見表1所示。所選的3個抽蓄電站分別稱為A電站、B電站和C電站，所對應(yīng)的真機模型轉(zhuǎn)輪全特性曲線分別稱為A曲線、B曲線和C曲線，水頭揚程范圍涵蓋阜康抽蓄電站的水頭揚程范圍，并且這3個已建抽蓄電站的主機廠家各不相同。對3種模型轉(zhuǎn)輪全特性曲線進行數(shù)據(jù)離散化處理后，將流量全特性和力矩全特性繪制在同一張圖上進行對比，如圖1所示。

表1 阜康抽蓄電站與所選3個抽蓄電站的機組參數(shù)對比

圖1 A、B曲線與C曲線的全特性對比

由圖1可以看出，A曲線的滿開度單位流量比B曲線和C曲線大，而且在水輪機制動工況區(qū)和反水泵工況區(qū)的反“S”曲率相對較大；在這3種曲線中，B曲線的反“S”曲率相對較平緩。從3種轉(zhuǎn)輪的水力設(shè)計制造廠家來說，A轉(zhuǎn)輪和C轉(zhuǎn)輪均采用的是歐洲水力設(shè)計技術(shù)，B轉(zhuǎn)輪采用的是日本水力設(shè)計技術(shù)。在我國已經(jīng)投運的抽水蓄能電站中，日本可逆式機組水力設(shè)計技術(shù)與歐洲可逆式機組水力設(shè)計技術(shù)存在著一定的不同，各具有特色或側(cè)重點[5]。日本可逆式機組的水力設(shè)計側(cè)重發(fā)電工況的水力性能，對于同一目標電站，在比轉(zhuǎn)速相近的條件下，轉(zhuǎn)輪出口直徑較大，轉(zhuǎn)輪總體尺寸較高，流道尺寸偏向于水輪機，其水力性能的優(yōu)點是反“S”區(qū)特性相對較小，但水泵揚程曲線較平，抽水工況入力較大，流量-揚程曲線的“駝峰”性能一般；而歐洲可逆式機組的水力設(shè)計側(cè)重抽水工況的水力性能，對于同一目標電站，在比轉(zhuǎn)速相近的條件下，轉(zhuǎn)輪出口直徑較小，轉(zhuǎn)輪總體尺寸偏小，其優(yōu)點是抽水工況性能較好，水泵揚程斜率適中，入力適中，具有較好的流量-揚程駝峰裕度，但其反“S”區(qū)曲率相對略明顯。

3 大波動過渡過程分析

3.1 不同特性曲線對大波動計算極值的影響

采用一段直線關(guān)閉規(guī)律，分別采用3種特性曲線對阜康抽水蓄能電站進行大波動過渡過程計算。采用同一水力設(shè)計技術(shù)的A曲線和C曲線計算結(jié)果差距不大，以下重點比較代表兩種不同水力設(shè)計技術(shù)的A曲線與B曲線計算結(jié)果，其中這兩條曲線的反“S”區(qū)特性對比如圖2所示。計算結(jié)果表明，A曲線的蝸殼末端最大壓力、尾水管進口最小壓力、輸水系統(tǒng)最小壓力、調(diào)壓室涌浪均比B曲線計算結(jié)果差，但機組轉(zhuǎn)速上升率優(yōu)于B曲線。對于蝸殼末端最大壓力，兩種曲線的最大極值差為27.08 m，尾水管進口最小壓力極值差為2.74 m，轉(zhuǎn)速最大上升率極值差為2.34%，輸水系統(tǒng)最小壓力極值差為2.96 m，調(diào)壓室最高涌浪極值差為0.55 m，調(diào)壓室最低涌浪極值差為0.63 m。兩種曲線對過渡過程影響較為明顯的是蝸殼末端最大壓力。由于抽蓄機組發(fā)電工況甩負荷時，工況點運行軌跡線不可避免的要通過反“S”區(qū)[6-8]，因此以上壓力極值的差別主要是由于兩種曲線的反“S”區(qū)不同造成的。有文獻[9]以天荒坪抽蓄為例，人為的將反“S”區(qū)的曲線形態(tài)及數(shù)值做了四種改動，從彎曲明顯的“Z”型逐步過渡到彎曲較小的“幺”型，其計算結(jié)果表明這種變化對轉(zhuǎn)速最大上升率的影響為3%～5%，對蝸殼最大壓力的影響最大為8%，即約60 m的變化范圍。

圖2 A曲線與B曲線的反“S”區(qū)特性對比

3.2 不同特性曲線對水泵工況計算結(jié)果的影響

選取典型水泵工況(上庫死水位2 237.00 m，下庫正常蓄水位1 775.00 m，一臺機泵工況抽水斷電，導(dǎo)葉正常關(guān)閉或拒動)，分別采用B曲線和C曲線進行計算，其對比結(jié)果見表2所示。在水泵工況導(dǎo)葉正常關(guān)閉時，對于蝸殼末端最大壓力，C的計算結(jié)果大于B曲線，最大差值約26.63 m；對于尾水管進口最小壓力，C曲線的計算結(jié)果小于B曲線，最大差值約11.24 m；對于調(diào)壓室涌浪，兩個曲線計算結(jié)果較為接近。在水泵工況導(dǎo)葉拒動時，對于蝸殼末端最大壓力，C的計算結(jié)果略小于B曲線，最大差值約1.6 m；對于尾水管進口最小壓力，C的計算結(jié)果大于B曲線，最大差值約8.09 m；對于調(diào)壓室涌浪，兩個曲線計算結(jié)果較為接近。在水泵工況導(dǎo)葉關(guān)閉過程中，工況點的軌跡線穿過水泵工況區(qū)、水泵制動工況區(qū)、水輪機工況區(qū)和水輪機制動工況區(qū)，最終到達零開度線上，不同曲線對水泵工況的大波動過渡過程結(jié)果存在明顯影響。但由于水泵工況下的初始流量小于水輪機工況，在導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律合適的情況下，其大波動結(jié)果一般優(yōu)于水輪機工況。

3.3 甩負荷導(dǎo)葉正常關(guān)閉工況的控制性參數(shù)隨時間變化過程對比

以1號機組為研究對象，對發(fā)電甩負荷導(dǎo)葉正常關(guān)閉工況下的3種特性曲線過渡過程計算結(jié)果及變化過程進行對比。選取工況如下：上庫正常蓄水位2 271.00 m，下庫正常蓄水位1 775.00 m，同一水力單元1臺機組正常運行，1臺機組啟動增至額定功率，在調(diào)壓室達到最高涌浪的不利時刻，2臺機組突甩全負荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。3種特性曲線下的流量變化如圖3所示。由于轉(zhuǎn)輪特性曲線存在一定差異，故對于選取的工況來說，組合工況的甩負荷時間點略存在差異，但3者的初始流量幾乎一致。3種機組特性曲線的主要控制性參數(shù)計算結(jié)果對比見表3所示，大波動控制性參數(shù)過渡過程變化對比如圖4所示。從圖3～4中可以看到，機組甩負荷后導(dǎo)葉關(guān)閉，隨導(dǎo)葉開度減小，流量減小，機組轉(zhuǎn)速升高，工況點軌跡線穿過飛逸線進入水輪機制動工況區(qū)，甚至短暫地進入反水泵工況區(qū)。在發(fā)電工況甩負荷導(dǎo)葉關(guān)閉過程中，由于水流的慣性作用，在蝸殼、壓力引水管道產(chǎn)生了正水擊壓力，在尾水管、尾水壓力管道產(chǎn)生了負水擊壓力，調(diào)壓室水位也產(chǎn)生了大幅度的上升和下降，隨后在上下游水庫、調(diào)壓室、水泵水輪機、岔管等邊界反射作用下，產(chǎn)生壓力振蕩和水位波動[10]。3種曲線的調(diào)壓室涌浪極值差距不大，蝸殼末端最大壓力存在較大的差別；大波動參數(shù)的趨勢變化大體上一致，但極值發(fā)生時刻和局部變化過程存在一定差異，其中尾水管壓力的極值附近震蕩變化過程差異較為明顯。

圖3 3種曲線的機組過流量隨時間變化過程對比

表2 不同特性曲線下抽水工況過渡過程計算結(jié)果對比

圖4 3種曲線的大波動控制性參數(shù)隨時間變化過程對比

3.4 甩負荷導(dǎo)葉拒動工況的控制性參數(shù)隨時間變化過程對比

以2號機組(拒動機組)為研究對象，對發(fā)電甩負荷導(dǎo)葉拒動工況下的3種特性曲線過渡過程計算結(jié)果及變化過程進行對比。選取工況如下：上庫設(shè)計洪水位2 272.25 m，下庫死水位1 743.00 m，最大水頭，額定功率，同一水力單元2臺機同時甩全負荷，導(dǎo)葉一關(guān)一拒。3種特性曲線下的流量變化如圖5所示。3種機組特性曲線的主要控制性參數(shù)計算結(jié)果對比見表4所示，大波動控制性參數(shù)過渡過程變化對比如圖6所示。發(fā)電工況甩負荷后，導(dǎo)葉拒動的機組運行工況點將沿等開度線移動，經(jīng)過水輪機工況區(qū)、水輪機制動工況區(qū)，甚至進入反水泵工況區(qū)，最后終止在飛逸工況線上周期性地發(fā)生倒流，從圖5～6中可以看到，機組流量、壓力、轉(zhuǎn)速將作周期性振蕩，此時實際工程中必須緊急關(guān)閉進水球閥，避免事故進一步惡化。在導(dǎo)葉拒動時，由于本工程上、下游輸水系統(tǒng)較長，雖然導(dǎo)葉拒動不關(guān)，但由于高水頭水泵水輪機轉(zhuǎn)輪的“截止效應(yīng)”，在上、下游輸水系統(tǒng)中仍產(chǎn)生了很大的正水擊和負水擊，如A曲線下的蝸殼末端最大壓力為750.97 m，尾水管最小壓力為20.46 m，均接近本電站的過渡工程計算控制值。在導(dǎo)葉拒動工況下，由于3種曲線的過流特性差異，蝸殼末端壓力和尾水管進口壓力的極值差別達到最大，其中蝸殼壓力極值的最大差值為34.53 m，尾水管進口最小壓力極值的最大差值為15.68 m；大波動參數(shù)的趨勢變化基本一致，但波峰和波谷極值存在明顯差異。

表3 典型工況下3種曲線的大波動過渡過程計算結(jié)果對比

表4 典型工況下3種曲線的大波動過渡過程計算結(jié)果對比

3種機組特性曲線的大波動控制性參數(shù)極值過渡過程變化對比如下。

圖5 3種曲線的機組過流量隨時間變化過程對比

4 水力干擾過渡過程分析

分別采用B曲線和C曲線對水力干擾過渡過程進行計算及對比。當采用B曲線時，機組聯(lián)入無窮大的電網(wǎng)條件下的開度調(diào)節(jié)中，機組功率擺動幅度最大為28.52%，調(diào)壓室涌浪向上和向下最大振幅分別為7.76 m和6.1 m；功率調(diào)節(jié)中，機組出力擺動幅度最大為28.78%，調(diào)壓室涌浪向上和向下最大振幅分別為8.09 m和6.34 m。機組聯(lián)入有限電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)中，機組進入±0.2%帶寬的調(diào)節(jié)時間為298 s，發(fā)生工況為“額定水頭，同一水力單元的兩臺機組額定功率正常運行時，其中一臺甩負荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉”。當采用C曲線時，機組聯(lián)入無窮大的電網(wǎng)條件下的開度調(diào)節(jié)中，機組功率的擺動幅度最大為33.69%，調(diào)壓室涌浪向上和向下最大振幅分別為8.07 m和6.56 m；功率調(diào)節(jié)中，機組出力的擺動幅度最大為37.33%，調(diào)壓室涌浪向上和向下最大振幅分別為8.07 m和6.49 m。機組聯(lián)入有限電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)中，機組進入±0.2%帶寬的調(diào)節(jié)時間為228.8 s，發(fā)生工況為“額定水頭，同一水力單元的兩臺機組額定功率正常運行時，其中一臺甩負荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉”,以及工況“最小水頭，同一水力單元的兩臺機組額定功率正常運行時，其中一臺甩負荷，導(dǎo)葉拒動”。

圖6 3種曲線的大波動控制性參數(shù)隨時間變化過程對比

在開度調(diào)節(jié)和功率調(diào)節(jié)下對比B曲線和C曲線的水力干擾過渡過程計算結(jié)果，采用C曲線的功率擺動幅度大于B曲線；在頻率調(diào)節(jié)模式下，C曲線進入±0.2%帶寬的調(diào)節(jié)時間小于B曲線，振蕩次數(shù)和超調(diào)量小于B曲線，只有最大偏差略大于B曲線。不同曲線對水力干擾的影響差別較為明顯，但2種曲線下的機組出力均呈收斂趨勢。機組轉(zhuǎn)速波動比小波動過渡過程劇烈，調(diào)節(jié)時間較長，但轉(zhuǎn)速波動總趨勢均是收斂的。計算中還發(fā)現(xiàn)干擾機組的增甩負荷時間對結(jié)果存在明顯影響。一般來說，實際管道中水擊波比計算值衰減要快，因此實際出力擺動會低于計算值。

5 小波動過渡過程分析

選取同一套調(diào)速器參數(shù)，分別采用B曲線和C曲線對孤立電網(wǎng)下的小波動過渡過程進行計算及對比。當采用B曲線時，小波動最大調(diào)節(jié)時間出現(xiàn)在工況“額定水頭，兩臺機組滿功率運行，突減10%負荷”，此時進入±0.2%帶寬的調(diào)節(jié)時間為23.8 s，最大偏差為13.62 r/min，振蕩次數(shù)為0.5，衰減度為0.97，超調(diào)量為0.03。當采用C曲線時，小波動最大調(diào)節(jié)時間出現(xiàn)在工況“額定水頭，兩臺機組80%功率運行，突減10%負荷”，此時進入±0.2%帶寬調(diào)節(jié)時間為24.6 s，最大偏差為12.33 r/min，振蕩次數(shù)為0.5，衰減度為0.94，超調(diào)量為0.06。對比B曲線和C曲線的小波動過渡過程計算結(jié)果，調(diào)節(jié)時間均很短，調(diào)節(jié)品質(zhì)較好，兩者差距很小。

6 結(jié) 論

(1) 水泵水輪機全特性曲線中存在開度線交叉和聚集現(xiàn)象的反“S”區(qū)，目前對全特性曲線的離散主要是基于SUTER法的無量綱處理方法，該處理方法的應(yīng)用已比較成熟，因而不同水泵水輪機全特性曲線造成的計算結(jié)果差異主要是由轉(zhuǎn)輪本身過流特性造成的。不同水力設(shè)計技術(shù)的水泵水輪機曲線帶來的計算結(jié)果差異較為明顯，在抽水蓄能電站前期的調(diào)節(jié)保證設(shè)計中，機組尚未招標，應(yīng)充分重視相似全特性曲線的選擇。

(2) 不同水力設(shè)計的轉(zhuǎn)輪全特性曲線對水泵工況大波動過渡過程結(jié)果存在明顯影響，但由于水泵工況初始流量小于水輪機工況，在導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律合適的情況下，其大波動結(jié)果一般優(yōu)于水輪機工況。在機組甩負荷且導(dǎo)葉拒動工況下，不同水力設(shè)計的特性曲線中，大波動控制性參數(shù)的趨勢變化基本一致，但波峰和波谷極值存在明顯差異，蝸殼末端壓力和尾水管進口壓力的極值差別達到最大。

(3) 不用水力設(shè)計的轉(zhuǎn)輪曲線下小波動計算結(jié)果差異較小，但水力干擾計算結(jié)果存在明顯差異。水泵水輪機全特性曲線尤其是反“S”區(qū)的曲率變化對輸水發(fā)電系統(tǒng)壓力、機組轉(zhuǎn)速等大波動控制性參數(shù)極值產(chǎn)生較大影響，因而減緩反“S”區(qū)的曲率是水泵水輪機水力設(shè)計的重點問題之一，在轉(zhuǎn)輪水力優(yōu)化設(shè)計中考慮過渡過程的影響是值得深入研究的一個課題。