面向彈性提升的智能配電網(wǎng)遠(yuǎn)動(dòng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型研究

路恒達(dá)

（宜興市供電公司，江蘇 宜興 214200）

0 引 言

現(xiàn)代社會(huì)的運(yùn)轉(zhuǎn)依賴于可靠的電力供應(yīng)，極端自然災(zāi)害和人為攻擊給電力安全帶來(lái)嚴(yán)重威脅。配電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中經(jīng)常會(huì)考慮到N-1和N-2故障，極端事件通常會(huì)導(dǎo)致N-K的多重故障。建設(shè)彈性電網(wǎng)，提高自愈能力和恢復(fù)能力，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)發(fā)展的先決條件。目前，提高配電網(wǎng)彈性的措施可以分為規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)2個(gè)方面。規(guī)劃措施方面包括多層次事故預(yù)防、升級(jí)變電站、輸電線路接地以及彈性資源配置[1]。運(yùn)營(yíng)措施方面主要包括使用智能電網(wǎng)等新技術(shù)并制定恢復(fù)策略，幫助電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)災(zāi)害發(fā)生后的有效響應(yīng)與快速恢復(fù)。本文所提遠(yuǎn)動(dòng)開(kāi)關(guān)（Remote Controlled Switch，RCS）配置模型屬于上述規(guī)劃措施中的彈性資源配置，通過(guò)優(yōu)化開(kāi)關(guān)位置可以提高分布式配電網(wǎng)恢復(fù)負(fù)載的能力，并減少極端事件造成的損壞?？紤]災(zāi)后配電網(wǎng)重建恢復(fù)策略，將模型建立為3層魯棒優(yōu)化問(wèn)題，并應(yīng)用列約束生成（Column-and-Constraint Generation，CCG）算法完成模型求解[2]。此外，提出了一種方法來(lái)描述N-K故障對(duì)錯(cuò)誤傳播、鏈接攻擊狀態(tài)、攻擊位置以及關(guān)鍵配置狀態(tài)的影響，并將其應(yīng)用在最優(yōu)規(guī)劃方案與最嚴(yán)重攻擊方式的求解中。

1 問(wèn)題陳述

配網(wǎng)線路故障后的工作原理和整體RCS恢復(fù)過(guò)程如圖1所示。

圖1 RCS的操作原理和整體恢復(fù)過(guò)程

階段1：假設(shè)線路2—3發(fā)生故障，則所有負(fù)載都與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。

階段2：指揮中心收到錯(cuò)誤報(bào)告后，通過(guò)通信配電網(wǎng)向RCS發(fā)送開(kāi)關(guān)操作指令，遙控開(kāi)關(guān)斷開(kāi)并與故障隔離，同時(shí)合上開(kāi)關(guān)使L1返回負(fù)極。此時(shí)，其他負(fù)載受缺陷傳播的影響，繼續(xù)處于負(fù)載丟失的狀態(tài)。

階段3：維修人員使用手動(dòng)開(kāi)關(guān)復(fù)位L2負(fù)載，并通過(guò)修復(fù)缺陷進(jìn)一步復(fù)位其他負(fù)載。

RCS配置的結(jié)果主要影響第2級(jí)負(fù)載的恢復(fù)（從RCS運(yùn)行到機(jī)控開(kāi)關(guān)的手動(dòng)控制），本工作僅對(duì)這一階段進(jìn)行優(yōu)化。使用RCS進(jìn)行故障控制，將配電網(wǎng)轉(zhuǎn)換為故障區(qū)，并形成分布式能源使能的微電網(wǎng)來(lái)恢復(fù)負(fù)載。結(jié)合故障指示器、測(cè)量設(shè)備、用戶反饋等手段有效定位災(zāi)后故障，確保RCS和通信系統(tǒng)在故障期間也能可靠運(yùn)行。

2 模型建立

建立一個(gè)強(qiáng)大的3層防御-攻擊者-防御（Defender-Attacker-Defender，DAD）優(yōu)化框架[3]。第1層，規(guī)劃者規(guī)劃RCS配置場(chǎng)景；第2層，攻擊者尋找最困難的攻擊策略；第3層，考慮到可能的恢復(fù)措施，尋找最嚴(yán)重攻擊策略。與此同時(shí)，該攻擊策略將返回至第1層作為規(guī)劃的參考。通過(guò)DAD框架，決策制定者可以在系統(tǒng)受到攻擊時(shí)制定減少危害的計(jì)劃。為優(yōu)化目標(biāo)選擇一種RCS配置方案，當(dāng)使用最大攻擊模式和拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，最小化災(zāi)后切負(fù)荷功率。

2.1 配電網(wǎng)潮流運(yùn)行分布

采用線性化配網(wǎng)潮流模型建立潮流約束，由于正常操作期間的線路網(wǎng)損遠(yuǎn)小于線路功率，因此配電網(wǎng)損耗項(xiàng)近似為0。此外，正常運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)電壓均與額定值接近，近似認(rèn)為線性化配電網(wǎng)潮流模型在彈性配電網(wǎng)的規(guī)劃與恢復(fù)優(yōu)化中得到了廣泛應(yīng)用。

2.2 配網(wǎng)拓?fù)浼s束

2.2.1 徑向拓?fù)涞木窒扌?/p>

配電網(wǎng)通常需要運(yùn)行在輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，而維持輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的充要條件是閉合線的數(shù)量等于拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)數(shù)與子圖數(shù)之差、每個(gè)線程的連接都完成。在配電網(wǎng)更新過(guò)程中，子圖可能包括連接變電站的子圖、僅由分布式電源供電的子圖以及無(wú)源孤島子圖。配電網(wǎng)重構(gòu)過(guò)程中形成的子圖如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)重構(gòu)過(guò)程中形成的子圖

在線路6—7和線路8—9受到攻擊后，在最近的RCS隔離故障節(jié)點(diǎn)7和10處分別形成由分布式電源（Distributed Generator，DG）供電的子圖，節(jié)點(diǎn)9形成無(wú)源孤島子圖，其余節(jié)點(diǎn)形成連接變電站的子圖，此時(shí)聯(lián)絡(luò)線為斷開(kāi)狀態(tài)，以保持輻射狀拓?fù)鋄4]。

2.2.2 錯(cuò)誤傳播和線路條件約束

以線路i—j為例，展示了節(jié)點(diǎn)j會(huì)受到故障傳播影響的2種場(chǎng)景，如圖3所示。場(chǎng)景1是i—j線段被攻擊，節(jié)點(diǎn)j未配置RCS；場(chǎng)景2是由于故障，其他線段轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)i，節(jié)點(diǎn)i—j兩側(cè)均未配置RCS。

圖3 節(jié)點(diǎn)j受錯(cuò)誤傳播影響的場(chǎng)景

3 模型解決方案

CCG算法將初始設(shè)計(jì)問(wèn)題分解為更復(fù)雜的下層問(wèn)題，能夠解決強(qiáng)大的RCS配置優(yōu)化問(wèn)題。每次重復(fù)后，下層問(wèn)題以切負(fù)荷功率最大化為目標(biāo)求解給定規(guī)劃方案后的最嚴(yán)重攻擊方式，并將攻擊方式返回到上層問(wèn)題的確定集中，所得切負(fù)荷功率為原問(wèn)題提供上界。上層問(wèn)題針對(duì)過(guò)往所有下層問(wèn)題所返回攻擊方式組成的確定集，通過(guò)最小化負(fù)載放電功率來(lái)選擇最優(yōu)調(diào)度方案。由于頂層是原問(wèn)題的松散問(wèn)題，因此產(chǎn)生的裝機(jī)負(fù)荷功率提供了原問(wèn)題的下限[5]。

由于下層問(wèn)題求解最嚴(yán)重攻擊方式時(shí)考慮了拓?fù)渲貥?gòu)等恢復(fù)措施，引入了離散的線路狀態(tài)變量，因此能直接對(duì)偶為最大化問(wèn)題求解。下層問(wèn)題本身仍是一個(gè)雙層魯棒問(wèn)題，即求解一個(gè)最嚴(yán)重攻擊策略，使其在最優(yōu)潮流和重構(gòu)措施下造成的切負(fù)荷功率最大。將下層問(wèn)題進(jìn)一步分解為下層主問(wèn)題和下層子問(wèn)題，其中下層子問(wèn)題在給定攻擊下求解最優(yōu)拓?fù)渲貥?gòu)方式并將拓?fù)渲貥?gòu)結(jié)果返回下層主問(wèn)題，而下層主問(wèn)題則針對(duì)給定的一系列重構(gòu)拓?fù)涞募锨蠼庾顕?yán)重攻擊策略。

4 算例研究

本文提供了一個(gè)改進(jìn)的IEEE-37節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，其系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 改進(jìn)的IEEE-37節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

3個(gè)容量為500 kVA的DG分別配置在節(jié)點(diǎn)709、節(jié)點(diǎn)734、節(jié)點(diǎn)744。節(jié)點(diǎn)701與變電站相連，并將線路連接到斷路器。

4.1 RCS數(shù)量對(duì)系統(tǒng)阻力的影響

求解模型時(shí)，預(yù)算開(kāi)關(guān)數(shù)量CN為3、5、7、9，最大攻擊線路數(shù)CB分別為3和5，不同規(guī)劃與攻擊預(yù)算下的負(fù)荷切除功率如表1所示。其中，Cmax為規(guī)劃開(kāi)關(guān)數(shù)量的最大預(yù)算。

表1 不同攻擊計(jì)劃和預(yù)算下的負(fù)載負(fù)荷切除功率 單位：kW

開(kāi)關(guān)數(shù)量的增加可以減小災(zāi)后負(fù)荷切除功率，提升系統(tǒng)彈性。當(dāng)CN達(dá)到一定水平，增加開(kāi)關(guān)的數(shù)量對(duì)提高彈性將沒(méi)有顯著影響。為了進(jìn)一步確定合理的CN范圍，提高規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性，設(shè)置Cmax=32，將20條候選線路兩側(cè)均配置RCS再求解模型。當(dāng)CN達(dá)到9時(shí)，已經(jīng)能夠在極大限度上發(fā)揮RCS對(duì)系統(tǒng)彈性提升的作用。

4.2 未指定組的選擇

針對(duì)同攻擊線路數(shù)量求解模型得到的最優(yōu)配置方案會(huì)有所不同，設(shè)定過(guò)高的確定水平將增加魯棒優(yōu)化的保守性，而過(guò)低的確定水平下制定的決策難以應(yīng)對(duì)比預(yù)期更嚴(yán)重的極端事件打擊。定義遺憾值表示針對(duì)一種最大攻擊線路數(shù)CB得到的最優(yōu)配置方案在施加其他最大數(shù)量的攻擊時(shí)與相應(yīng)最優(yōu)配置的表現(xiàn)差異，通過(guò)參考同方案的間接比較結(jié)果，可以避免做出非常保守或片面的決定。在更高級(jí)別的確定性下，CB=2解決方案的分配效率較低。選擇CB=3或CB=4可以提供更有效的魯棒配置方案，以減少遺憾值。

4.3 算法求解效率

在CB=3和CN=5、6、7時(shí)，上層主題的最大重復(fù)次數(shù)KH、低層主題的最大重復(fù)次數(shù)KL以及模型求解時(shí)間T如表2所示。

表2 重復(fù)次數(shù)和求解時(shí)間

CCG算法會(huì)隨著迭代增大問(wèn)題規(guī)模，當(dāng)?shù)螖?shù)較多時(shí)，上層問(wèn)題求解時(shí)間會(huì)大幅增加。由于規(guī)劃問(wèn)題對(duì)求解時(shí)間沒(méi)有過(guò)高要求，因此可以通過(guò)離線方式求解。此外，對(duì)于大型系統(tǒng)案例，可以將其分解為多個(gè)相互連接的子區(qū)域，以獨(dú)立解決規(guī)劃問(wèn)題，降低計(jì)算復(fù)雜度。

5 結(jié) 論

通過(guò)提出優(yōu)化RCS配置模型，以提高配電網(wǎng)的彈性和在極端情況下從RCS配置中恢復(fù)的能力?；谂潆娋W(wǎng)重構(gòu)、微網(wǎng)共享等措施，建立反映N—K多重故障傳播影響的約束，將線路狀態(tài)、攻擊位置以及開(kāi)關(guān)配置狀態(tài)相關(guān)聯(lián)，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)規(guī)劃方案與最嚴(yán)重攻擊方式的求解。通過(guò)3層DAD框架保障規(guī)劃決策的魯棒性，提升系統(tǒng)抵抗嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)的能力。