融入心理因素的在線社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

王 超，倪 靜

(上海理工大學(xué)，上海 200093)

0 引 言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，新浪微博、Facebook、Twitter等社交平臺(tái)迅速崛起，滿足了人們信息獲取、傳播、分享以及社交的需求。然而，社交平臺(tái)卻是一把“雙刃劍”，它不僅為新知識(shí)，新觀點(diǎn)提供了傳播平臺(tái)，也為謠言這種不實(shí)信息提供了肆意滋生的溫床。根據(jù)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心(CNNIC)發(fā)布的第45次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》[1]顯示，截至2020年3月，國(guó)內(nèi)網(wǎng)民規(guī)模為9.04億，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)64.5%，因此謠言一旦在社交平臺(tái)上大肆傳播，將對(duì)社會(huì)秩序造成極大的負(fù)面影響。

謠言是指未經(jīng)科學(xué)驗(yàn)證的，缺乏可靠證據(jù)的言論[2]。與傳統(tǒng)口口相傳的社交方式相比，新型社交平臺(tái)上社交用戶通過轉(zhuǎn)發(fā)、點(diǎn)贊、評(píng)論等方式對(duì)信息進(jìn)行進(jìn)一步的傳播，使信息傳播速度更快，受眾更廣泛，這同時(shí)也使謠言的傳播范圍更廣，影響力更大。在微博平臺(tái)上，有專門的“微博辟謠”官方賬號(hào)，政府也有專門的辟謠網(wǎng)站“中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)聯(lián)合辟謠平臺(tái)”，可盡管如此，謠言依舊甚囂塵上，因此對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中謠言的傳播機(jī)制進(jìn)行研究具有重大的社會(huì)意義和學(xué)術(shù)意義。

最早進(jìn)行謠言模型研究的是Daley和Kendall[3]，他們提出的DK模型把人群分為三類：無知者、傳播者和理性者。Maki和Thomson[4]對(duì)DK模型進(jìn)行了改進(jìn)并提出了MT模型。隨后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，眾多學(xué)者研究成果斐然，其中對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)影響最深遠(yuǎn)的是Watts和Strongatz[5]提出的WS小世界網(wǎng)絡(luò)和Barabasi和Albert[6]提出的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。在這兩個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，Moreno[7]利用平均場(chǎng)方程研究了均勻網(wǎng)絡(luò)和非均勻網(wǎng)絡(luò)上的謠言傳播模型，得出謠言在均勻網(wǎng)絡(luò)上沒有傳播閾值的結(jié)論。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者均借助生物數(shù)學(xué)中的傳染病模型來研究網(wǎng)絡(luò)謠言傳播，其中較為經(jīng)典的傳染病模型有SI模型、SIS[8]模型、SIR[9]模型和SEIR[10]模型。張彬等人[11]對(duì)SIR模型進(jìn)行改進(jìn)，研究了謠言信息與辟謠信息的競(jìng)爭(zhēng)傳播過程。李鋼等人[12]基于SEIR模型提出基于受眾年齡的ASCN謠言傳播耦合社交網(wǎng)。王丹等人[13]通過分析懲罰因子對(duì)謠言傳播的影響，建立了具有懲罰因子的謠言傳播模型。陳一新等人[14]基于傳染病模型加入“辟謠者”狀態(tài)，構(gòu)建SIDR謠言傳播模型。顧秋陽(yáng)等人[15]以經(jīng)典SIR模型為基礎(chǔ)，加入移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)量等因子構(gòu)建了移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的參與群體動(dòng)態(tài)演化模型。張亞明等人[16]改進(jìn)傳統(tǒng)謠言傳播SIR模型并加入真相傳播者，構(gòu)建了微信社交網(wǎng)絡(luò)T-IPSR謠言傳播模型。

影響謠言傳播規(guī)模和速度的因素眾多，包括個(gè)體的異質(zhì)性、謠言本身的吸引程度、外部環(huán)境的影響等，但是心理因素在謠言傳播過程中的影響同樣不可忽視。從認(rèn)知心理學(xué)的角度出發(fā)，該理論認(rèn)為認(rèn)知就是信息加工，包括感覺輸入的編碼、貯存和提取的全過程，這與易感個(gè)體初次接觸到謠言直至最后對(duì)謠言免疫有相似之處。從社會(huì)心理學(xué)的角度出發(fā)，該理論研究個(gè)體和群體在社會(huì)相互作用中的心理和行為發(fā)生及變化規(guī)律，認(rèn)為人的大部分行為都是后天學(xué)習(xí)的結(jié)果，都是有機(jī)體在遇到某種刺激，引起某種行為反應(yīng)受到強(qiáng)化而構(gòu)成聯(lián)結(jié)的結(jié)果，這便是謠言感染者被謠言影響然后傳播謠言至易感個(gè)體，一直循環(huán)往復(fù)形成網(wǎng)絡(luò)輿論的全過程。因此，探討心理學(xué)因素在謠言傳播過程中的作用具有相當(dāng)?shù)暮侠硇院脱芯績(jī)r(jià)值。

目前鮮有結(jié)合心理學(xué)對(duì)謠言傳播機(jī)制進(jìn)行研究的文章，前人在研究心理因素在謠言傳播方面做了開創(chuàng)性的工作。王亞奇[17]通過數(shù)值仿真結(jié)果表明好奇心理機(jī)制的存在加速了謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，降低了網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值。朱冠樺等[18]利用改進(jìn)的SIR模型研究從眾心理對(duì)謠言傳播的影響，發(fā)現(xiàn)從眾效應(yīng)的增幅越大，謠言傳播速度越快。林芹等[19]基于用戶的心理特征利用優(yōu)化的SIS模型對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)行研究。王小初[20]考慮社交網(wǎng)絡(luò)中的反沉默螺旋現(xiàn)象，表明初始傳播節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度大小的選擇會(huì)使得謠言呈現(xiàn)出不同的傳播效果。遲鈺雪[21]考慮逆反心理對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響，認(rèn)為事件熱度在逆反心理的作用下會(huì)迅速上升。

然而，大多數(shù)從心理學(xué)角度考慮謠言傳播的研究都屬于定性分析，很少涉及定量分析。除此之外，在目前的謠言傳播模型中，大多數(shù)研究?jī)H考慮單一心理因素對(duì)謠言傳播的影響，不符合個(gè)體對(duì)謠言討論、傳播的全過程心理變化。而且，在目前的研究中還未有結(jié)合心理因素使用SEIR(Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered)模型對(duì)謠言傳播進(jìn)行研究的文章。

基于以上認(rèn)識(shí)，該文首先在傳統(tǒng)SEIR模型的基礎(chǔ)上，引入好奇心心理、從眾心理，構(gòu)建融入心理因素的改進(jìn)SEIR謠言傳播模型，列出微分動(dòng)力學(xué)方程，并對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析。接著使用Matlab軟件分別在自建網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行模擬仿真，分析好奇心心理、從眾心理、信息干擾率以及個(gè)體免疫率對(duì)謠言傳播的影響，最后由分析結(jié)果提出引導(dǎo)和控制謠言傳播的建議。

1 謠言傳播模型基礎(chǔ)

1.1 經(jīng)典SEIR傳染病動(dòng)力學(xué)方程

經(jīng)典的SEIR傳染病動(dòng)力學(xué)模型將人群分為四類：易感者S、潛伏者E、感染者I、免疫者R。易感者(Susceptible)指未得病者，但缺乏免疫能力，與感染者接觸后容易受到感染。潛伏者(Exposed)指接觸過感染者，但暫無能力傳染給其他人的人。感染者(Infectious)指染上傳染病的人，可以將疾病傳染給易感者。免疫者(Recovered)指被隔離或因病愈而具有免疫力的人。用S(t)、E(t)、I(t)、R(t)分別表示在t時(shí)刻處于易感狀態(tài)、潛伏狀態(tài)、感染狀態(tài)、免疫狀態(tài)的個(gè)體密度，則SEIR傳染病動(dòng)力學(xué)模型的傳播過程如圖1 所示。

SEIR傳染病動(dòng)力學(xué)模型可用如下微分方程組(1)表示：

(1)

1.2 改進(jìn)的SEIR模型的內(nèi)在傳播機(jī)制

好奇心[22]是個(gè)體遇到新奇事物或處在新的外界條件下時(shí)，更深入、更有序和更努力地探尋知識(shí)的過程。因此好奇心其實(shí)是一種生而具有的潛在動(dòng)機(jī)，是人對(duì)信息缺口做出的一種反應(yīng)[23]。以新浪微博的“熱搜榜”為例，當(dāng)用戶進(jìn)入“微博熱搜”頁(yè)面時(shí)，用戶不知道每個(gè)話題的具體內(nèi)容，因此用戶一方面會(huì)根據(jù)熱度排行，點(diǎn)擊進(jìn)入高熱度的話題，另一方面用戶會(huì)根據(jù)自己的興趣愛好選擇話題。以上兩種點(diǎn)擊進(jìn)入話題的方式本質(zhì)上是在好奇心驅(qū)動(dòng)下對(duì)話題具體內(nèi)容的獲取，從謠言傳播機(jī)制上理解，點(diǎn)擊話題了解具體內(nèi)容這一動(dòng)作使易感者轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲摺?/p>

從眾心理[24]是指?jìng)€(gè)人受到外界人群行為的影響，而在自己的知覺、判斷、認(rèn)識(shí)上表現(xiàn)出符合于公眾輿論或多數(shù)人的行為方式。經(jīng)典的阿希從眾實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明只有大約四分之一到三分之一的被試者保持了獨(dú)立性，沒有被從眾，所以從眾心理是普遍所有的心理現(xiàn)象。從眾現(xiàn)象的產(chǎn)生有兩個(gè)重要的原因，一是由于信息不足而引起的從眾，二是由于社會(huì)的一致性要求?！吨袊?guó)新媒體發(fā)展報(bào)告No.7 (2016)》[25]研究表明超七成受訪者表示當(dāng)謠言真假難辨時(shí)，會(huì)出于“寧可信其有”的心理選擇相信謠言。從謠言傳播機(jī)制方面理解，由于從眾心理的存在，謠言的大規(guī)模轉(zhuǎn)發(fā)傳播使處于潛伏狀態(tài)的用戶會(huì)選擇傳播謠言，進(jìn)入感染狀態(tài)。

從上述從眾心理產(chǎn)生的原因出發(fā)，該文引入個(gè)體免疫率和信息干擾率兩個(gè)作用因素。個(gè)體免疫率是指部分潛伏狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)辨識(shí)出了謠言的真假或者由于本身對(duì)謠言內(nèi)容不感興趣，不進(jìn)入感染狀態(tài)，直接進(jìn)入免疫狀態(tài)。信息干擾率是指信息對(duì)個(gè)體的干擾程度。該類信息即包括官方的辟謠信息，也包括與謠言無關(guān)的其他信息。

2 融入心理因素的改進(jìn)SEIR謠言傳播模型

2.1 模型構(gòu)建

將社交平臺(tái)上的用戶定義為節(jié)點(diǎn)，用戶與用戶之間的聯(lián)系定義為邊，根據(jù)謠言傳播路徑和謠言傳播特點(diǎn)，將傳播過程中的節(jié)點(diǎn)分為以下四類：

(1)易感狀態(tài)S(Susceptible)節(jié)點(diǎn)：在此狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)處于未知狀態(tài)，對(duì)謠言內(nèi)容一無所知，但有接收謠言的能力。

(2)潛伏狀態(tài)E(Exposed)節(jié)點(diǎn)：該類節(jié)點(diǎn)已接觸過謠言，知曉謠言內(nèi)容，但還未傳播謠言，有概率進(jìn)行傳播，也有概率直接進(jìn)入免疫狀態(tài)。

(3)感染狀態(tài)I(Infected)節(jié)點(diǎn)：該類節(jié)點(diǎn)已成功傳播了謠言，并有概率將謠言傳播給其他鄰居節(jié)點(diǎn)。

(4)免疫狀態(tài)R(Removed)節(jié)點(diǎn)：該類節(jié)點(diǎn)已傳播過謠言且對(duì)謠言信息不再感興趣，不會(huì)再次參與謠言的傳播。

如圖2所示，改進(jìn)的SEIR謠言傳播模型中四類節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系如下所示：

(1)易感狀態(tài)節(jié)點(diǎn)S以概率λ+α轉(zhuǎn)變成潛伏狀態(tài)，或者直接對(duì)謠言不感興趣，以概率σ直接轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)R。其中，λ為直接感染率，α為在好奇心驅(qū)使下的附加感染率。

(2)進(jìn)入潛伏狀態(tài)E的節(jié)點(diǎn)會(huì)在社會(huì)趨同性的影響下或在信息不足的情況下，將其他人當(dāng)作是有價(jià)值的信息來源，從而形成從眾心理，以概率ε轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥緺顟B(tài)I?；蛘邼摲鼱顟B(tài)節(jié)點(diǎn)由于本身受教育程度高或者生活經(jīng)歷豐富，可以辨識(shí)出謠言真假，從而轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)節(jié)點(diǎn)R。

(3)進(jìn)入感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)I會(huì)積極地向其他節(jié)點(diǎn)傳播謠言，在多次遇到其他傳播者時(shí)以概率β進(jìn)入免疫狀態(tài)R。

(4)信息對(duì)用戶的干擾發(fā)生在潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和免疫狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，因此用信息干擾率μ來衡量因?yàn)樾畔⒏蓴_而流出的用戶節(jié)點(diǎn)，使模型更加符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的傳播狀況。

根據(jù)上述用戶傳播規(guī)則，可得在線社交網(wǎng)絡(luò)中融入心理因素的改進(jìn)SEIR傳播模型的微分動(dòng)力學(xué)方程為：

(2)

用S(t)、E(t)、I(t)、R(t)分別表示在t時(shí)刻處于易感狀態(tài)、潛伏狀態(tài)、感染狀態(tài)、免疫狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)比例，則有公式(3)：

S(t)+E(t)+I(t)+R(t)=1

(3)

模型中各個(gè)變量及參數(shù)的含義如表1所示。

表1 模型中各個(gè)變量及參數(shù)的含義

好奇心是在初始直接感染率λ的基礎(chǔ)上加上附加感染率α，α由如下公式定義：

(4)

公式(4)為心理學(xué)上的韋伯定律，其中ΔU為差別閾限，U為標(biāo)準(zhǔn)刺激強(qiáng)度。α為韋伯分?jǐn)?shù)，且0<α<1。韋伯發(fā)現(xiàn)同一刺激差別量必須達(dá)到一定比例，才能引起差別感覺。對(duì)刺激物的差別感覺，不取決于一個(gè)刺激增加的絕對(duì)數(shù)量，而取決于刺激物的增量與原刺激量的比。因此使用韋伯分?jǐn)?shù)作為衡量在好奇心驅(qū)動(dòng)下的附加感染率。

根據(jù)萬佑紅等人[26]對(duì)從眾效應(yīng)的刻畫，隨著網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播者數(shù)量的增加，從眾效應(yīng)越發(fā)嚴(yán)重，即潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的概率越大。設(shè)個(gè)體發(fā)生從眾行為的概率為ε，可由公式(5)定義：

ε=λe-lnλ·m(t)

(5)

2.2 動(dòng)力學(xué)方程平衡點(diǎn)穩(wěn)態(tài)分析

網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的基本再生數(shù)R0是指一個(gè)感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)完全是易感狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的人群中，預(yù)期產(chǎn)生的新的感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的預(yù)期數(shù)量。當(dāng)R0≤1時(shí)，謠言信息會(huì)逐漸消亡，當(dāng)R0>1時(shí)，謠言信息會(huì)在一定范圍內(nèi)傳播。

由于公式(2)中前3個(gè)方程均無免疫狀態(tài)節(jié)點(diǎn)R，因此只考慮前3個(gè)微分方程即可。

(6)

2.2.1 零傳播平衡點(diǎn)

零傳播平衡點(diǎn)是指謠言在不傳播情況下的解。當(dāng)E=0，I=0，考慮到實(shí)際情況下潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)向感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的概率極小，在系統(tǒng)平衡點(diǎn)分析中不做考慮，滿足(ε+μ)/δ<1,μ/β<1時(shí)，為本系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn)，具體分析如下：

公式(6)的Jacobi矩陣為：

(7)

特征方程det(J-xE)為：

|J-xE|=

(8)

將可能的無病平衡點(diǎn)Q1(1,0,0,0)帶入公式(2)，發(fā)現(xiàn)Q1為符合實(shí)際的無病平衡點(diǎn)。將Q1帶入公式(8)可得行列式：

|J-xE|=

(-σ-x)(-δ-ε-u-x)(-β-μ-x)

(9)

由公式(9)可得特征根x11=-σ,x12=-δ-ε-μ,x13=-β-μ。

根據(jù)Routh-Hurwitz法則和實(shí)際情況判斷，當(dāng)(ε+μ)/δ<1,μ/β<1時(shí)，Q1為系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn)。

2.2.2 非零傳播平衡點(diǎn)

非零傳播平衡點(diǎn)描述的是當(dāng)謠言仍然存在，但傳播區(qū)域穩(wěn)定的態(tài)勢(shì)。當(dāng)E≠0,I≠0，且s*滿足0

將潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)E和感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)I看作是只有一個(gè)輸入和一個(gè)輸出的系統(tǒng)分析，采用Lyapunov方法構(gòu)造一個(gè)函數(shù)V，令V=E+I。

(δ+μ+ε)E(t)]+θ2[εE(t)-

(β+μ)I(t)]=θ1·ξS(t)E(t)+

E(t)[-θ1(δ+μ+ε)+

θ2·ε]-θ2·(β+μ)I(t)

(10)

令θ1=θ2=1，帶入公式(10)可得：

(11)

所以，當(dāng)s*≠0,i*≠0且0

3 模型仿真及數(shù)值分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

研究表明，新浪微博、Facebook、Twitter等平臺(tái)的社交網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特征，且關(guān)于輿情的研究也大多用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來模擬社交網(wǎng)絡(luò)，因此，該文采用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的算法，構(gòu)建一個(gè)節(jié)總數(shù)為1 000的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)平均度為6，網(wǎng)絡(luò)總邊數(shù)為3 000。圖3展示了BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布。

根據(jù)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，可得以下微分動(dòng)力學(xué)方程組：

(12)

3.2 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播過程模擬仿真

該文設(shè)定在N個(gè)節(jié)點(diǎn)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)用戶為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，用戶與用戶之間的關(guān)系用邊來連接。初始網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)謠言傳播節(jié)點(diǎn)，其他均為無知者，根據(jù)公式(12)，設(shè)定初始值N=1 000，S(0)=0.999，E(0)=0，I(0)=0.001，R(0)=0。參數(shù)設(shè)置為λ=0.7，α=0.25，ε=0.85，β=0.8，δ=0.05，μ=0.01，σ=0.15，通過模擬可得圖4各狀態(tài)節(jié)點(diǎn)密度變化趨勢(shì)圖。

如圖4所示，隨著時(shí)間t的推移，易感狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量迅速減少，其中一部分變?yōu)闈摲鼱顟B(tài)，還有一部分因?yàn)椴桓信d趣，直接進(jìn)入免疫狀態(tài)，不參與謠言的傳播。進(jìn)入潛伏狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量迅速上升至最大值然后緩慢下降，直至為0，潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)一部分由于從眾心理進(jìn)入感染狀態(tài)，一部分因?yàn)楸孀R(shí)出謠言的真假?gòu)亩M(jìn)入免疫狀態(tài)，還有一部分因?yàn)樾畔⒏蓴_的存在而遺忘謠言。進(jìn)入感染狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)逐漸增加至峰值后下降為0。上述傳播過程符合個(gè)人的心理狀況和在線社交網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際傳播情況。

3.2.1 好奇心驅(qū)動(dòng)下附加感染率α對(duì)謠言傳播的影響分析

在其他參數(shù)保持不變的情況下，改變?chǔ)恋闹担謩e取0，0.1，0.2。如圖5所示，當(dāng)好奇心越強(qiáng)烈，潛伏狀態(tài)用戶的數(shù)量越大，增速也越快。當(dāng)α=0時(shí)，無好奇心的驅(qū)使，以直接感染率進(jìn)入潛伏狀態(tài)，此時(shí)達(dá)到潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)最大值的t=1.899，潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)最大值為0.560 4。當(dāng)α=0.1時(shí)，此時(shí)達(dá)到潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)最大值的t=1.74，潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)最大值為0.620 5。當(dāng)α=0.2時(shí)，此時(shí)達(dá)到潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)最大值的t=1.669，潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)最大值為0.679 4。

上述數(shù)據(jù)表明，在好奇心的驅(qū)使下，會(huì)增加節(jié)點(diǎn)進(jìn)入潛伏狀態(tài)的概率，更快達(dá)到潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量頂峰，并使?jié)摲鼱顟B(tài)節(jié)點(diǎn)的最大值增加。

3.2.2 由從眾心理引起的從眾概率ε對(duì)謠言傳播的影響分析

由于個(gè)體的心理差異性，該文在其他參數(shù)保持不變的情況下，分別設(shè)置ε的值為0.1，0.3，0.5，0.8。如圖6所示，當(dāng)ε=0.1時(shí)，此時(shí)達(dá)到感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值的t=6.029，感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值為0.266 5。當(dāng)ε= 0.3時(shí)，此時(shí)達(dá)到感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值的t=4.214，感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值為0.444 7。當(dāng)ε=0.5時(shí)，此時(shí)達(dá)到感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值的t=3.422，感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值為0.521 3。當(dāng)ε=0.8時(shí)，此時(shí)達(dá)到感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值的t=3.057，感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值為0.578 6。

從上述的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)從眾心理越來越明顯時(shí)，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入感染狀態(tài)的概率越大，達(dá)到感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值的時(shí)間越短，峰值越高。由數(shù)據(jù)結(jié)果可知，從眾心理是導(dǎo)致謠言大規(guī)模傳播的關(guān)鍵性因素，因此合理控制從眾心理尤為重要。

3.2.3 個(gè)體免疫率δ對(duì)謠言傳播的影響分析

由圖7可知，在保持其他參數(shù)不變的情況下，取δ的值為0.1，0.3，0.5，0.8時(shí)，E(t)的最高點(diǎn)分別為(1.694,0.685 7)，(1.454,0.601 4)，(1.299,0.537 2)，(1.237,0.462 7)。數(shù)值結(jié)果表明，個(gè)體免疫率越高，潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量越少，達(dá)到潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量頂峰的時(shí)間也逐漸減少。

3.2.4 信息干擾率μ對(duì)謠言傳播的影響分析

分別考慮信息干擾率對(duì)潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的影響。在保持其他參數(shù)數(shù)值不變的情況下，分別取μ的值為0.1，0.3，0.5，0.8。當(dāng)μ=0.1時(shí)，E(t)的最大值點(diǎn)為(1.657,0.671 8)，I(t)的最大值點(diǎn)為(2.722,0.513 6)。當(dāng)μ=0.3時(shí)，E(t)的最大值點(diǎn)為(1.622,0.600 8)，I(t)的最大值點(diǎn)為(2.602,0.395 6)。當(dāng)μ=0.5時(shí)，E(t)的最大值點(diǎn)為(1.547,0.542)，I(t)的最大值點(diǎn)為(2.479,0.313 1)。當(dāng)μ=0.8時(shí)，E(t)的最大值點(diǎn)為(1.472,0.471 5)，I(t)的最大值點(diǎn)為(2.194,0.229)。

由上述數(shù)據(jù)可知，當(dāng)信息干擾率逐漸增大時(shí)，潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的峰值均逐漸減小，且達(dá)到峰值的時(shí)間也在減小。所以，信息的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)用戶的影響巨大，甚至信息的流速和信息的來源渠道也會(huì)影響用戶的判斷。

3.3 真實(shí)數(shù)據(jù)集中謠言傳播過程模擬仿真

該文選取新浪微博平臺(tái)作為研究對(duì)象，從Stanford社交網(wǎng)絡(luò)公開數(shù)據(jù)集[27-28]獲取新浪微博真實(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)集中具有較多的孤立節(jié)點(diǎn)，不利于仿真實(shí)驗(yàn)，因此對(duì)數(shù)據(jù)集中的節(jié)點(diǎn)根據(jù)度的大小進(jìn)行排序，選取其中度較大的200個(gè)節(jié)點(diǎn)作為真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行模擬仿真。真實(shí)數(shù)據(jù)集的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)如下所示：節(jié)點(diǎn)數(shù)量200，邊數(shù)量1 091，最大出度62，最大入度38，聚類系數(shù)0.203 1。

分別對(duì)好奇心驅(qū)動(dòng)下附加感染率α，從眾心理引起的從眾概率ε，個(gè)體免疫率δ和信息干擾率μ進(jìn)行仿真，通過與3.2節(jié)仿真結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證以上四種因素在真實(shí)數(shù)據(jù)集中對(duì)謠言傳播趨勢(shì)的影響與自建無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)一致。由圖9可知，通過改變參數(shù)α、ε、δ和μ的值，各人群變化趨勢(shì)與自建無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)一致，符合3.2節(jié)得出的結(jié)論。值得注意的是，由于在真實(shí)數(shù)據(jù)集中選取的200個(gè)節(jié)點(diǎn)具有較大的度，因此在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中由于參數(shù)變化導(dǎo)致的人數(shù)變化幅度大于自建無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中人數(shù)的變化幅度，這也符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)“富者愈富”的特性。

3.4 模擬仿真研究意義

3.4.1 理論意義

該文采用控制變量的仿真實(shí)驗(yàn)方法對(duì)謠言傳播過程進(jìn)行模擬，形象地展現(xiàn)了不同參數(shù)調(diào)控下的謠言傳播效果。與其他研究相比，更加充分地揭示了不同參數(shù)在謠言傳播過程中的影響作用。仿真結(jié)果明確了好奇心心理和從眾心理在謠言傳播過程中的關(guān)鍵作用，同時(shí)也證明個(gè)體免疫率和信息干擾率對(duì)抑制謠言傳播也起到了至關(guān)重要的作用。附加感染率的增加，會(huì)使?jié)摲鼱顟B(tài)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量增加，并且達(dá)到潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)峰值的時(shí)間也逐漸變小。從眾概率的增加，會(huì)進(jìn)一步促使?jié)摲鼱顟B(tài)節(jié)點(diǎn)向感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，并且從眾概率越大，感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多。而個(gè)體免疫率的增大，使?jié)摲鼱顟B(tài)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量減少，大大增加了向免疫狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的概率。特別的是，信息干擾率越大，潛伏狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的峰值都在逐漸減小，這可能是因?yàn)樾畔⒏蓴_率包含兩層含義，一層是與謠言相關(guān)信息的干擾，一層是與謠言無關(guān)信息的干擾。所以無論是什么信息，都會(huì)在一定程度上干擾用戶的判斷，與謠言無關(guān)的信息會(huì)造成用戶的興趣衰減和遺忘，與謠言相關(guān)的信息會(huì)不斷重塑用戶本身的觀點(diǎn)。

3.4.2 實(shí)踐意義

仿真結(jié)果可以為在線社交網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播提供若干建議。

(1)從用戶角度而言，首先要著重提高網(wǎng)絡(luò)用戶知識(shí)素養(yǎng)，增強(qiáng)用戶對(duì)謠言的警惕意識(shí)。為了降低從眾心理的影響，網(wǎng)民應(yīng)善于利用互聯(lián)網(wǎng)，從多渠道多角度剖析謠言，提高用戶辨別謠言的能力。其次，對(duì)于不全面、不準(zhǔn)確的信息，網(wǎng)民要謹(jǐn)慎的選擇是否轉(zhuǎn)發(fā)，做到不盲目，不跟風(fēng)。

(2)從社交平臺(tái)本身來說，要善于運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)和智能推薦技術(shù)，警惕“信息孤島”現(xiàn)象的出現(xiàn)。同時(shí)，加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管，對(duì)發(fā)布虛假信息和夸大性信息的機(jī)構(gòu)和組織建立懲罰機(jī)制，從源頭斷絕謠言產(chǎn)生。

(3)官方媒體需要及時(shí)發(fā)布高質(zhì)量的辟謠信息，且信息內(nèi)容要做到言簡(jiǎn)意賅、通俗易懂。同時(shí)要大力培養(yǎng)社交網(wǎng)絡(luò)中的意見領(lǐng)袖，尤其是知識(shí)科普型意見領(lǐng)袖，便于反謠言信息的擴(kuò)散，減少謠言傳播規(guī)模和時(shí)間。

4 結(jié)束語

所建立的在線社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型在理論層面上融合了心理因素，即研究了好奇心心理和從眾心理對(duì)謠言傳播的影響，使得模型設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的適用性和可操作性。重點(diǎn)關(guān)注附加感染率、從眾概率、個(gè)體免疫率、信息干擾率這四個(gè)調(diào)控因子的作用，對(duì)其進(jìn)行仿真分析，探究謠言傳播過程的影響機(jī)制，并獲得了有價(jià)值的結(jié)論，具有一定的理論意義和創(chuàng)新意義。此外，仿真模型構(gòu)建合理，與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系緊密，形象地展現(xiàn)了不同參數(shù)對(duì)謠言傳播的作用效果，清晰直觀。仿真結(jié)果具有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義，能夠應(yīng)用于在線社交網(wǎng)絡(luò)中謠言信息的治理，有助于提高政府治理水平。

將心理因素與改進(jìn)的SEIR模型進(jìn)行結(jié)合，對(duì)謠言傳播機(jī)制進(jìn)行研究，在一定程度上刻畫解釋了謠言傳播過程中的影響因素，但仍存在局限性。第一，沒有在多社交平臺(tái)上進(jìn)行多層網(wǎng)絡(luò)的模擬仿真，例如由微博、微信、貼吧、QQ等社交平臺(tái)所構(gòu)成的多層社交網(wǎng)絡(luò)。第二，沒有考慮到謠言傳播過程中引起的衍生話題和多事件的傳播。因此在上述方面有待進(jìn)一步深入研究。