從新高考評(píng)價(jià)方向談高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

惠 宇 張磊明 (江蘇省無(wú)錫市第一女子中學(xué) 214002)

1 問(wèn)題的提出

2021年1月23日，第二批高考改革地區(qū)進(jìn)行了八省市數(shù)學(xué)聯(lián)考，試卷由教育部考試中心統(tǒng)一命題，反映高考數(shù)學(xué)學(xué)科的功能定位，即“以測(cè)試數(shù)學(xué)綜合能力、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，通過(guò)創(chuàng)新試卷結(jié)構(gòu)與試題形式，更好地實(shí)現(xiàn)高考立德樹(shù)人、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué)的核心功能”．然而，考完之后筆者聽(tīng)到眾多來(lái)自師生“爭(zhēng)鳴”的聲音．

聲音1 考這樣的試卷對(duì)復(fù)習(xí)毫無(wú)指導(dǎo)作用，與不復(fù)習(xí)的效果是一樣的．一輪復(fù)習(xí)中著重復(fù)習(xí)的知識(shí)、題型、方法、技巧都沒(méi)考，講(練)了那么多題，花了那么多時(shí)間，感覺(jué)都浪費(fèi)了.

聲音2 核心素養(yǎng)和對(duì)數(shù)學(xué)思維的考查并不代表要標(biāo)新立異．打破僵化的應(yīng)試題型當(dāng)然好，但非要搞幾十年都沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的東西屬于本末倒置，擾亂高考復(fù)習(xí)方向.

聲音3 前面不送分，后面不送命，難易無(wú)序，題題都勾魂；左看無(wú)熟題，右看無(wú)套路，主次不明，處處皆重點(diǎn).

聲音4 看了一下數(shù)學(xué)題，真的是無(wú)語(yǔ)．出題人似乎和考生在不同維度，你是你，我是我，你自學(xué)你的課本，我自出我理想的數(shù)學(xué)題，滿(mǎn)紙不超綱，就是不正常說(shuō)話(huà).

聲音5 這等于給了我們一張地圖要我們探險(xiǎn)，結(jié)果到了現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)地圖是假的，因?yàn)橐疾槲覀円巴馍娴哪芰Γ?/p>

教育部考試中心雖明確表態(tài)此次八省模擬聯(lián)考(下稱(chēng)“2021?？肌?不作為2021年高考的方向性材料，但眾多聲音的出現(xiàn)不禁讓關(guān)注高考動(dòng)向的一線(xiàn)教育工作者思考：既然考查內(nèi)容不超綱，為什么學(xué)生仍不會(huì)？素質(zhì)教育提了那么久，我們關(guān)注的是應(yīng)試技巧還是學(xué)生的綜合能力？怎樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是高效的？教學(xué)應(yīng)對(duì)學(xué)生培養(yǎng)起到什么效果？因此，分析新課標(biāo)、新高考對(duì)學(xué)生要求和評(píng)價(jià)的方向?qū)μ岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)效果、轉(zhuǎn)變“高耗低效”的現(xiàn)狀很有必要．

2 新高考命題與評(píng)價(jià)的新風(fēng)向

高考的重要功能是科學(xué)地選拔各類(lèi)人才，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)多樣化、高素質(zhì)人才的需要．同時(shí)通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，引導(dǎo)教師和學(xué)生在學(xué)科的教與學(xué)中注重綜合能力和學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)．因此，對(duì)命題進(jìn)行研究的目的不是為了應(yīng)試，而是進(jìn)一步明確和強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，讓學(xué)科教學(xué)回歸學(xué)科本質(zhì)[1]，落實(shí)“立德樹(shù)人”的育人要求．

2.1 重視教材價(jià)值，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用

教材知識(shí)是考試命題的題源．新高考模式下，對(duì)知識(shí)的考查并非機(jī)械地應(yīng)用，而是在回歸教材的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化，使所習(xí)得知識(shí)具有工具性的價(jià)值．在了解知識(shí)的生成、發(fā)展的條件下，靈活應(yīng)用所習(xí)得的知識(shí)、技能和內(nèi)化的素養(yǎng)、能力對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決．

圖1

典例1(2021模考第8題)已知a<5且ae5=5ea，b<4且be4=4eb，c<3且ce3=3ec，則( )．

A．c

C．a(chǎn)

評(píng)析利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)是學(xué)生通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)需要掌握的重要知識(shí)與技能．本題以方程形式給出三個(gè)未知量，要求學(xué)生對(duì)這三個(gè)數(shù)的大小進(jìn)行比較．但怎樣分析問(wèn)題？如何設(shè)計(jì)方案研究問(wèn)題？采用什么數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題？這需要學(xué)生回歸教材找到適用的知識(shí)工具，回歸基本數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)解決問(wèn)題的思路，回歸探究問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理的研究方案，將方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，將代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合，將對(duì)學(xué)生解題技能的考查轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)研究問(wèn)題能力的考查．

2.2 破除固有模式，彰顯素養(yǎng)導(dǎo)向

打破原先的試題結(jié)構(gòu)和知識(shí)考查形式是新高考考評(píng)形式的改變之一．試卷通過(guò)設(shè)置開(kāi)放性試題、創(chuàng)新試卷結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)試題命制的應(yīng)用性、綜合性，呈現(xiàn)方式的創(chuàng)新性、多樣性，評(píng)價(jià)方向的能力導(dǎo)向和素養(yǎng)導(dǎo)向．

典例2(2021?？嫉?0題)設(shè)z1,z2,z3為復(fù)數(shù)，z1≠0．下列命題中正確的是( )．

A．若|z2|=|z3|，則z2=±z3

B．若z1z2=z1z3，則z2=z3

D．若z1z2=|z1|2，則z1=z2

解選BC(以C選項(xiàng)為例)．

方法1 設(shè)z1=a+bi，z2=c+di，z3=c-di，則z1z2=(ac-bd)+(ad+bc)i，z1z3=(ac+bd)+(bc-ad)i，所以|z1z2|2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2，|z1z3|2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2，即|z1z2|=|z1z3|成立．

評(píng)析原先的試題結(jié)構(gòu)通常區(qū)分“送分題，中檔題，壓軸題”，對(duì)于基本知識(shí)的考查往往過(guò)于基礎(chǔ)，從而導(dǎo)致長(zhǎng)期以來(lái)的教與學(xué)固化了對(duì)知識(shí)的認(rèn)知模式，認(rèn)為集合、復(fù)數(shù)等就是送分題．而這對(duì)于考試而言則難以體現(xiàn)其區(qū)分度、難以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力，對(duì)于知識(shí)而言則難以觸及其價(jià)值、理解其本質(zhì)．集合、復(fù)數(shù)等知識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中具有基礎(chǔ)地位和重要價(jià)值，新高考試圖通過(guò)題目結(jié)構(gòu)的調(diào)整和知識(shí)考查形式的改變，體現(xiàn)“低起點(diǎn)，多層次，高落差”的命題特點(diǎn)及問(wèn)題解決能力才是核心競(jìng)爭(zhēng)力的評(píng)價(jià)要求．

2.3 體現(xiàn)真實(shí)情境，落實(shí)立德樹(shù)人

核心素養(yǎng)區(qū)別于應(yīng)試學(xué)力的最大特質(zhì)在于真實(shí)性．新高考模式下數(shù)學(xué)學(xué)科更加注重將學(xué)科內(nèi)容與國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步、生活生產(chǎn)實(shí)際等緊密聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)科知識(shí)為視角關(guān)注社會(huì)發(fā)展、科技進(jìn)步中的基礎(chǔ)性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行學(xué)術(shù)探究，避免學(xué)習(xí)考試與生產(chǎn)生活實(shí)際相脫節(jié)．

解(1)由題意可知，四棱錐的總曲率為5×2π-4π-2π=4π．

評(píng)析本題將立體幾何問(wèn)題與應(yīng)用題的考查相結(jié)合，以真實(shí)情境為載體、以幾何知識(shí)為基礎(chǔ)、以歐拉定理為依據(jù)、以曲率概念為背景，對(duì)學(xué)生閱讀理解、信息整合、批判思維、創(chuàng)新探究提出了較高要求．現(xiàn)今知識(shí)的增長(zhǎng)速度、傳播方式、更新周期正發(fā)生巨大變化，這必然導(dǎo)致教育方式和評(píng)價(jià)形式的變革．學(xué)習(xí)能力是人類(lèi)最重要的能力，因此立德樹(shù)人育人觀(guān)的落實(shí)必須將教學(xué)回歸真實(shí)生活，直面現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決，從教書(shū)轉(zhuǎn)向育人．

2.4 打破課程界限，注重融合貫通

知識(shí)的價(jià)值在于應(yīng)用．《高考內(nèi)容改革實(shí)施路徑》中提出：“要注重學(xué)科間的滲透和交叉，適當(dāng)增加具有自然科學(xué)和社會(huì)人文學(xué)科情境的試題，促進(jìn)學(xué)科間的融合以及對(duì)核心素養(yǎng)的有效考查．”其實(shí)分析新教材中的內(nèi)容呈現(xiàn)，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)所研究的知識(shí)廣泛應(yīng)用于物理、生物、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、地理、天文、航海、音樂(lè)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等等．這要求學(xué)生在整合學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的綜合、應(yīng)用、遷移與創(chuàng)新．

評(píng)析本題將數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)中的誤差分析，對(duì)滿(mǎn)足誤差范圍需要的實(shí)驗(yàn)次數(shù)進(jìn)行預(yù)估．?dāng)?shù)學(xué)在自然科學(xué)中具有基礎(chǔ)性、工具性的作用，是人們描述客觀(guān)現(xiàn)象、認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界的邏輯抽象與理論基礎(chǔ)．學(xué)科教學(xué)的最終目的是立德樹(shù)人，為生活做準(zhǔn)備、為終生發(fā)展做準(zhǔn)備，生活中遇到的每個(gè)具體問(wèn)題都不是按照學(xué)科分類(lèi)的，因此知識(shí)的貫通與課程的融合是建立教育與生活真正的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)教育價(jià)值的必要趨勢(shì)，綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力才是學(xué)生最重要的能力．

3 對(duì)策與建議

3.1 注重知識(shí)基礎(chǔ)與邏輯建構(gòu)，切實(shí)幫助學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)

為什么每一個(gè)正常的小學(xué)生都能學(xué)會(huì)說(shuō)本國(guó)語(yǔ)言，卻不一定能學(xué)好數(shù)學(xué)？因?yàn)樗麄冋於忌钤诒緡?guó)語(yǔ)言交往中．如果數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生的是碎片化的知識(shí)和孤立的片段，這對(duì)于學(xué)生而言完全是外來(lái)之物，所學(xué)的知識(shí)自然不會(huì)持久，更難以應(yīng)用．因此，教學(xué)要讓學(xué)生回歸知識(shí)基礎(chǔ)和邏輯聯(lián)系，從單元整體，甚至是學(xué)科整體，對(duì)所研究的內(nèi)容、所建構(gòu)的框架、所滲透的思想、所落實(shí)的素養(yǎng)進(jìn)行系統(tǒng)深入的教學(xué)解構(gòu)，使學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、探究、鏈接、生長(zhǎng)的全過(guò)程，起于知識(shí)本身而落于素養(yǎng)生成，產(chǎn)生“超越學(xué)校價(jià)值”的知識(shí)成果[2]．

A．f(x)=f(x+π)

周期性顯然成立，學(xué)生對(duì)給定函數(shù)的最值和單調(diào)性進(jìn)行研究的策略主要有三種：

通過(guò)學(xué)生分析和研究這一問(wèn)題的三種策略，我們可以看到不同學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)對(duì)相同知識(shí)理解的深度和聯(lián)系的廣度是不同的．策略1幾乎不可行；策略2較為繁瑣，在限時(shí)要求下實(shí)際較難完成，但較策略1已將知識(shí)和研究對(duì)象進(jìn)行了一定的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化；策略3在對(duì)案例中給定函數(shù)的研究上更具優(yōu)越性，既體現(xiàn)了知識(shí)的聯(lián)系，又回歸到研究三角函數(shù)本源性的知識(shí)和一致貫通的研究方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究．

學(xué)生如何能在策略1、2分析問(wèn)題受阻時(shí)，峰回路轉(zhuǎn)地探索出策略3這一研究路徑？這要求我們的教學(xué)關(guān)注知識(shí)的生成，而不是知識(shí)的記憶，應(yīng)基于先行知識(shí)進(jìn)行學(xué)術(shù)探究而不是直接呈現(xiàn)封閉的知識(shí)成果，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)建構(gòu)、性質(zhì)推導(dǎo)、結(jié)論產(chǎn)生、問(wèn)題探究過(guò)程中的一般思想和研究方法，用系統(tǒng)的眼光思考問(wèn)題，建立知識(shí)間的聯(lián)系和貫穿知識(shí)發(fā)生的線(xiàn)索．因此，教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回歸知識(shí)的本質(zhì)，建立方法的聯(lián)系，保持建構(gòu)方式的一致，將教學(xué)活動(dòng)的每一步、每一個(gè)環(huán)節(jié)都置于單元、甚至是課程的大系統(tǒng)中，突出教學(xué)內(nèi)容的整體性和本源性，體現(xiàn)探究方法的系統(tǒng)性和一致性[3]．通過(guò)單元設(shè)計(jì)幫助學(xué)生生成系統(tǒng)、聯(lián)系、充滿(mǎn)活力和可以遷移應(yīng)用的知識(shí)，讓學(xué)生在每一次學(xué)習(xí)之后能夠順其自然地生成下一個(gè)學(xué)習(xí)的關(guān)注點(diǎn)和探究點(diǎn)[4](圖2)．例如借助單位圓研究三角函數(shù)是貫穿單元教學(xué)的主線(xiàn)，我們把單位圓上的點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其橫、縱坐標(biāo)的周期性變化分別定義為余弦函數(shù)和正弦函數(shù)．從這一角度分析案例1中所給定的函數(shù)，又回到周期性產(chǎn)生的本源，回歸研究三角函數(shù)問(wèn)題的一般方法．

圖2

3.2 注重知識(shí)融合與綜合應(yīng)用，切實(shí)幫助學(xué)生內(nèi)化素養(yǎng)、形成關(guān)鍵能力

高中階段的學(xué)科教學(xué)要幫助學(xué)生達(dá)成怎樣的學(xué)習(xí)效果？筆者認(rèn)為現(xiàn)行傳統(tǒng)的教學(xué)方式，如：知識(shí)概念再現(xiàn)、技巧方法強(qiáng)化、題型變式演練等顯然不足以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才素養(yǎng)與能力的培養(yǎng)要求．機(jī)械性的學(xué)習(xí)、記憶、訓(xùn)練只能讓思維和能力停留在一定平臺(tái)，實(shí)則難以提高學(xué)生思維品質(zhì)、難以?xún)?nèi)化學(xué)生核心素養(yǎng)、難以滿(mǎn)足學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的一般要求．教育本來(lái)就是為生活做準(zhǔn)備的，只有當(dāng)教育和生活有了真正的內(nèi)在聯(lián)系，教育本身才更有意義．因此，學(xué)科教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都應(yīng)回歸教育培養(yǎng)人的本質(zhì)．通過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生在自主應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題中體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，感受探究的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅．

生活中碰到的每個(gè)具體問(wèn)題都不是按照學(xué)科劃分的[5]，人教A版新教材在內(nèi)容設(shè)置上對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用與跨學(xué)科的交叉融合進(jìn)行了更加深入的探索(表1)，在突出知識(shí)實(shí)用性和素養(yǎng)導(dǎo)向的同時(shí)，更加完善了課程的邏輯建構(gòu)和自然科學(xué)體系的聯(lián)系與貫通．如果我們希望學(xué)生會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，就必須打破導(dǎo)致數(shù)學(xué)與外界隔絕的障礙，將其盡可能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活和其他科學(xué)中，而非追求不必要的復(fù)雜性、創(chuàng)造不現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題[5]．

表1 學(xué)科間的滲透融合(以人教A版必修一為例)

數(shù)學(xué)教學(xué)正是要培養(yǎng)學(xué)生能夠綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)信息、數(shù)據(jù)進(jìn)行理解和整合，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理性分析，對(duì)解決方案進(jìn)行批判性思考，能夠不受限制地思考和解決實(shí)際問(wèn)題．教育如果沒(méi)有讓學(xué)生了解知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，最終將損害教育的本質(zhì)．也許在將來(lái)，學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的90%會(huì)被遺忘，但那些遺忘的內(nèi)容仍然是他們所必需的，會(huì)內(nèi)化為素養(yǎng)能力應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決或被進(jìn)一步的數(shù)學(xué)所代替．所以從學(xué)科角度講，重要的并不在于一個(gè)人所學(xué)的數(shù)學(xué)是被記住了還是忘記了，而是在于它是否仍具有活力，是否仍能起作用[6]．?dāng)?shù)學(xué)教育最終留給學(xué)生的是思維層次的提升，將知識(shí)技能轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)能力，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)世界、現(xiàn)實(shí)世界中自由地思考、探索與創(chuàng)新．

3.3 注重項(xiàng)目式探究與具身性學(xué)習(xí)，切實(shí)幫助學(xué)生積累研究問(wèn)題的一般經(jīng)驗(yàn)

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的組成部分．之前我們所說(shuō)的解題更多指求解題目，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方式下，解題更側(cè)重于解決問(wèn)題，“題目”與“問(wèn)題”是存在本質(zhì)區(qū)別的(表2)．同樣，從會(huì)解題到會(huì)解決問(wèn)題在考查學(xué)生知識(shí)應(yīng)用是否靈活、探究問(wèn)題是否深刻、素養(yǎng)能力是否內(nèi)化上提出了更具發(fā)展性的一般要求．

表2 “題目”與“問(wèn)題”的區(qū)別

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，我們必須認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在的學(xué)習(xí)與以前的學(xué)習(xí)有很大不同．以前的學(xué)習(xí)是尋找和求解答案的學(xué)習(xí)，而現(xiàn)在答案隨時(shí)可以獲取，但問(wèn)題不能獲得，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題才是意義學(xué)習(xí)發(fā)生的首要原則，是實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)育人的必備品質(zhì)．解題教學(xué)不僅要解決問(wèn)題，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題背后的一般原理、研究問(wèn)題的一般方法、思考問(wèn)題的一般角度，將數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解過(guò)程轉(zhuǎn)化成抽象出數(shù)學(xué)對(duì)象、進(jìn)行項(xiàng)目式探究的過(guò)程，給學(xué)生創(chuàng)造“具身學(xué)習(xí)”的條件，在游泳池中學(xué)會(huì)游泳，在自行車(chē)上學(xué)會(huì)騎車(chē)，切實(shí)幫助學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中積累研究問(wèn)題的一般經(jīng)驗(yàn)．

案例2(無(wú)錫市普通高中2021高一期終教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)建議卷)我們知道，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù)．則函數(shù)f(x)=x3+3x2的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為( ).

A．(-1,2) B．(-1,-2)

C．(1,2) D．(1,-2)

本題結(jié)合奇函數(shù)的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力以及知識(shí)的應(yīng)用與遷移．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題的價(jià)值不止于就題論題，更在于挖掘問(wèn)題的本質(zhì)，思考問(wèn)題的內(nèi)涵與外延，從問(wèn)題的求解中提出對(duì)新問(wèn)題的探究，將問(wèn)題本身作為項(xiàng)目式的探究對(duì)象和具身性學(xué)習(xí)的情境，積累更加豐富的研究問(wèn)題的一般經(jīng)驗(yàn)．

問(wèn)題1如何解釋“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù)”？

問(wèn)題2函數(shù)f(x)=x3+3x2的圖象有對(duì)稱(chēng)中心嗎？其對(duì)稱(chēng)中心是什么？

問(wèn)題3你能提出什么合理的猜想？一般的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是否都具有對(duì)稱(chēng)中心？其對(duì)稱(chēng)中心如何表示？

問(wèn)題4你能再舉一些圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱(chēng)的函數(shù)嗎？

問(wèn)題5類(lèi)比上述推廣過(guò)程，寫(xiě)出“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣結(jié)論．

發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的重要環(huán)節(jié)，分析和解決問(wèn)題的能力是以素養(yǎng)為導(dǎo)向下的評(píng)價(jià)模式中的核心競(jìng)爭(zhēng)力．因此我們的解題教學(xué)必須明確問(wèn)題對(duì)學(xué)生的培育價(jià)值，通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程，幫助學(xué)生掌握研究問(wèn)題的一般方法，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能如源頭活水[7]，提高問(wèn)題解決的能力．

4 結(jié)束語(yǔ)

新高考在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上進(jìn)一步明確了以素養(yǎng)為導(dǎo)向的育人要求，考試不只是評(píng)價(jià)、診斷或選拔人才的工具，也是育人的關(guān)鍵導(dǎo)向和素養(yǎng)測(cè)評(píng)的重要實(shí)踐．?dāng)?shù)學(xué)教育最終要回歸對(duì)人的培養(yǎng)，在新高考、新課標(biāo)、新教材的引領(lǐng)下，我們更應(yīng)將教學(xué)回歸本質(zhì)，著眼于人的發(fā)展，凸顯對(duì)學(xué)生素養(yǎng)和能力的培養(yǎng)．