軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)控加工受力分析

賀敏超，謝佳賓，郭暢，劉奇波，李儉文

（1.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530023；2.南寧精能發(fā)電設(shè)備有限公司，廣西 南寧 530000）

0 引言

水輪機(jī)的核心部件是轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪的核心部件是具有復(fù)雜表面特征的葉片。水輪機(jī)葉片的加工質(zhì)量與整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、使用壽命等有關(guān)系，由于葉片的形狀扭曲復(fù)雜，葉片壁厚不均，在實(shí)際加工過(guò)程中，如果不能較好地定位可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力和熱量不斷聚集，導(dǎo)致加工的葉片變形，在使用過(guò)程中影響水的流態(tài)而出現(xiàn)振動(dòng)、噪聲等不利影響。

葉片外形不規(guī)則、型面復(fù)雜且厚度不均，導(dǎo)致裝夾困難，加工時(shí)葉片易變形，因此設(shè)計(jì)葉片的裝夾方式成為實(shí)施編程、加工前首先要解決的問(wèn)題。軸流式葉片加工可以采用軸外徑和法蘭定位、立式裝夾方式等，也有研究提出采用正、背面胎具定位、焊塊搭焊和螺釘擰合的夾緊方式[1]。裝夾方式不同，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)控加工過(guò)程的受力情況也不一樣，研究裝夾方式對(duì)提升轉(zhuǎn)輪葉片加工質(zhì)量有較好的輔助作用。

1 夾具設(shè)計(jì)

根據(jù)相關(guān)參數(shù)要求，利用軟件完成軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片建模，如圖1所示。實(shí)際加工中，葉片需要經(jīng)過(guò)鑄造等一系列工序后，才能進(jìn)入型面加工工序，型面加工最好的方法是采用數(shù)控機(jī)床加工。加工程序可以在3D模型完成后通過(guò)后處理即可初步完成，關(guān)鍵工作是如何正確把葉片毛坯定位、裝夾到數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)上。由于轉(zhuǎn)輪葉片形狀特殊，無(wú)法使用常規(guī)夾具裝夾，必須采用專(zhuān)用夾具才能完成定位、夾緊和固定[2]，根據(jù)葉片的特征，設(shè)計(jì)了2種不同的夾具結(jié)構(gòu)。

圖1 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片

1.1 多柱型夾具設(shè)計(jì)

根據(jù)葉片的特征，設(shè)計(jì)了多柱型夾具，首先設(shè)計(jì)一個(gè)安裝底板，一方面用于在數(shù)控機(jī)床上裝夾，另一方面用于固定圓形支撐柱。安裝底板有相應(yīng)的通孔，用于圓形支撐柱與底板的配合，配合類(lèi)型采用過(guò)盈配合，調(diào)整完成后在柱形夾具與底板接觸的上表面實(shí)施焊接加固。圓形支撐柱與安裝底板配合的一端設(shè)計(jì)為平面，方便與安裝底板配合后的測(cè)量和調(diào)整；另一端設(shè)計(jì)與葉片對(duì)應(yīng)位置一致的曲面，便于在加工過(guò)程貼合葉片，使葉片受力均勻[3]。夾具結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多柱型夾具

加工過(guò)程中先將轉(zhuǎn)輪葉片毛坯放置在夾具上，如圖3所示，用焊接方法將葉片毛坯和圓形支撐柱焊接，然后將整個(gè)焊接組件安裝在數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)上，利用壓板螺母組件將夾具底板固定，即可進(jìn)入對(duì)刀、加工工序。

圖3 加載葉片后的多柱型夾具

1.2 蜂窩型夾具設(shè)計(jì)

根據(jù)轉(zhuǎn)輪葉片的特征，設(shè)計(jì)了另外一種夾具類(lèi)型——蜂窩型夾具，即葉片采用板狀支撐體，且各支撐體間相互連接，呈現(xiàn)蜂窩支撐結(jié)構(gòu)。支撐體厚度10 mm，該厚度便于激光切割，同時(shí)形成足夠的支撐面，該蜂窩型夾具同樣需要一個(gè)底板，用于在數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)上裝夾固定。在固定蜂窩型支撐體前，需在底板上銑一個(gè)寬度約為10 mm的凹槽，凹槽分布與設(shè)計(jì)的多面型支撐體位置一致，方便支撐體定位。由于轉(zhuǎn)輪葉片厚度不均，容易加工變形，在夾具中間設(shè)計(jì)了十字支撐結(jié)構(gòu)，減少加工過(guò)程中葉片中間區(qū)域變形量，十字支撐結(jié)構(gòu)也同樣使用支撐體。支撐體的下端是平面，與底板銑出的凹槽貼合；上端是曲面，與轉(zhuǎn)輪葉片的型面一致。通過(guò)激光切割，安裝時(shí)與轉(zhuǎn)輪葉片相對(duì)應(yīng)的位置貼合，支撐體之間和支撐體與底板之間均采用焊接連接，由此形成了互相固定連接的蜂窩結(jié)構(gòu)，如圖4所示，加載葉片后的蜂窩型夾具如圖5所示。

圖4 蜂窩型夾具

圖5 加載葉片后的蜂窩型夾具

加工過(guò)程中先將轉(zhuǎn)輪葉片毛坯按照預(yù)設(shè)位置安裝在蜂窩型夾具上，先用點(diǎn)焊的方法將其定位，確認(rèn)位置無(wú)誤后再進(jìn)行牢固焊接。由于最后還需要進(jìn)行拋光等工序，焊接固定無(wú)需整條接觸縫焊接，只需要均布焊接8個(gè)焊點(diǎn)即可。再次測(cè)量、檢查無(wú)誤后，將焊接葉片毛坯的蜂窩型夾具組件固定在數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)上，即可開(kāi)展數(shù)控加工相關(guān)工作。

2 受力分析

銑削加工過(guò)程中，轉(zhuǎn)輪葉片受到來(lái)自銑刀的切削力，切削力分解為X、Y、Z三個(gè)方向，其中X和Y向的力轉(zhuǎn)化為切削材料產(chǎn)生碎片所需要的能量，Z向的力轉(zhuǎn)化為材料經(jīng)過(guò)銑削加工之后變形所需要的能量。銑削過(guò)程中，轉(zhuǎn)輪葉片受力的作用點(diǎn)是沿著刀路軌跡動(dòng)態(tài)變化，其加工變形除了銑削力影響外，還與材料成分分布的均勻性等因素有關(guān)，所以需要建立一個(gè)簡(jiǎn)化模型，該模型需要做一些假設(shè)。

2.1 基本假設(shè)

水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片加工過(guò)程的簡(jiǎn)化力學(xué)模型滿足以下假設(shè)：①假設(shè)材料成分是均勻分布；②將刀具作用于轉(zhuǎn)輪葉片的作用點(diǎn)假設(shè)是同時(shí)且均勻分布在待加工工件表面上，即假設(shè)刀具的受力點(diǎn)是一個(gè)作用面。基于以上假設(shè)，利用軟件的結(jié)構(gòu)仿真模塊進(jìn)行線性靜態(tài)受力分析[4]。

2.2 銑削力大小測(cè)算

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力仿真分析時(shí)，需要輸入作用力的大小，根據(jù)《簡(jiǎn)明金屬切削計(jì)算手冊(cè)》[5]，銑削力可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得，計(jì)算公式為:

式中：B——銑削寬度，mm；Cp——工件材料對(duì)切削力影響系數(shù)；ap——銑削深度，mm；fz——每齒進(jìn)給量，mm/齒；d0——銑刀直徑，mm；z——銑刀的齒數(shù)；K——刀具前角對(duì)切削力的影響系數(shù)；K1——切削速度對(duì)切削力的影響系數(shù)。

根據(jù)選用刀具和切削用量，再查閱手冊(cè)獲取相關(guān)參數(shù)，即可計(jì)算銑削力的大小。同時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，立銑刀在銑削加工過(guò)程中，軸向分力F0與銑削力Fc的關(guān)系如下：

根據(jù)力的作用原理，刀具對(duì)工件的軸向作用力大小等于F0，該力是造成葉片加工軸向變形的主要原因，一般F0=0.5Fc。

通過(guò)查表、測(cè)算，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（1）即可得出F0的大小，考慮安全系數(shù)，同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算數(shù)值，根據(jù)公式（2）得到軸向分力F0=1 000 N，以此數(shù)值作為仿真任務(wù)分析的輸入?yún)?shù)。

2.3 受力分析過(guò)程

（1）新建仿真任務(wù)。打開(kāi)軟件，將轉(zhuǎn)輪葉片3D模型導(dǎo)入軟件中，選取“仿真”模塊，進(jìn)入“新建結(jié)構(gòu)仿真任務(wù)”，進(jìn)行線性靜力學(xué)分析。

（2）為葉片賦予特定材料。在軟件仿真樹(shù)列表中，對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)行材料賦予，轉(zhuǎn)輪葉片使用的材料為0Cr13Ni4Mo，是一種超低碳馬氏體不銹鋼。查相關(guān)資料可知該材料的彈性模量為2.01×1011N/m2，泊松比為0.3，密度為7 790 kg/m3，將這些參數(shù)代入材料屬性中。其他一些特殊材料的物理性能相關(guān)參數(shù)不易獲得，在要求精確度不高的情況下，可以選擇系統(tǒng)提供的其他常用不銹鋼材料進(jìn)行近似分析。該研究只是考慮夾具結(jié)構(gòu)對(duì)葉片加工過(guò)程中變形的影響，為降低工作量，也可以利用系統(tǒng)提供的不銹鋼（SUS304）進(jìn)行材料賦予。

（3）確定固定約束。通過(guò)軟件仿真樹(shù)中的“約束”選項(xiàng)，對(duì)葉片進(jìn)行固定約束設(shè)定。在多柱型夾具結(jié)構(gòu)中，選擇支撐柱與葉片型面相接觸的面作為葉片加工的固定約束面，共9處，如圖6所示。在實(shí)際加工中，此處為焊接連接。在蜂窩型夾具結(jié)構(gòu)中，選擇支撐體與葉片相接觸的面作為固定約束面，如圖7所示，同樣需要焊接連接，但只需要點(diǎn)焊牢固即可，而非線型焊縫。

圖6 多柱型夾具固定約束

圖7 蜂窩型夾具固定約束

（4）加載機(jī)械載荷。在仿真樹(shù)中選擇“機(jī)械載荷”選項(xiàng)，進(jìn)入力載荷菜單，選擇幾何型面，加工過(guò)程中假設(shè)是整體均勻受力，所以選取轉(zhuǎn)輪葉片的上表面作為受力面。在數(shù)值框中輸入測(cè)算數(shù)值1 000 N，選擇受力方向?yàn)閆軸的方向（正負(fù)方向需根據(jù)3D建模時(shí)所設(shè)定的方向）。2種夾具結(jié)構(gòu)下，機(jī)械載荷加載后如圖8、圖9所示。

圖8 多柱型夾具力載荷加載

圖9 蜂窩型夾具力載荷加載

（5）結(jié)果生成。完成力載荷加載后，再經(jīng)過(guò)網(wǎng)格化處理即可運(yùn)行計(jì)算。系統(tǒng)默認(rèn)生成3種結(jié)果：總位移（total displacements）、米塞斯應(yīng)力（avg.von-Mises stress）和單元應(yīng)變能（element strain energy），可根據(jù)需要增加安全系數(shù)分析（safety factor）。

3 結(jié)果分析

3.1 總位移分析

采用多柱型夾具裝夾的轉(zhuǎn)輪葉片，加工后的總位移呈現(xiàn)多區(qū)域不均勻現(xiàn)象。在沒(méi)有與支撐柱接觸的部位，除了靠近轉(zhuǎn)輪軸部分壁厚較厚而變形較小外，其他部分均有不同程度的位移。葉片外側(cè)由于壁厚較薄，出現(xiàn)較其他部位更大的位移，最大位移量SMax=0.000 628 mm，位移結(jié)果如圖10所示。

圖10 多柱型夾具加工總位移

采用蜂窩型夾具裝夾的轉(zhuǎn)輪葉片，加工后的總位移也出現(xiàn)多區(qū)域不均勻現(xiàn)象，變形較大的部分也出現(xiàn)在遠(yuǎn)離支撐體部位。其中變形最大的位置出現(xiàn)在蜂窩的中心，且由于葉片厚度不均，蜂窩間距大的部位變形也較大，最大位移量SMax=0.000 003 mm。在布置支撐體時(shí)，未充分考慮壁厚不均問(wèn)題，導(dǎo)致出現(xiàn)2個(gè)較大的“凹坑”，如圖11所示。

圖11 蜂窩型夾具加工總位移

3.2 米塞斯應(yīng)力分析

米塞斯應(yīng)力是一種基于剪切應(yīng)變能的等效應(yīng)力，它是金屬材料的一種屈服準(zhǔn)則，主要用于評(píng)價(jià)金屬材料的疲勞或破壞程度的物理量。從圖12、圖13所示可知，2種夾具結(jié)構(gòu)所裝夾的葉片，在與夾具接觸部位及其附近區(qū)域都存在米塞斯應(yīng)力，說(shuō)明在這些區(qū)域都存在潛在的疲勞風(fēng)險(xiǎn)。從影響范圍看，用蜂窩型夾具裝夾的葉片，米塞斯應(yīng)力影響的區(qū)域更大。從數(shù)值大小看，采用多柱型夾具的葉片米塞斯應(yīng)力更大。經(jīng)系統(tǒng)分析的數(shù)據(jù)，多柱型夾具加工的葉片，米塞斯應(yīng)力極值分布是Min=0.002 406 MPa和Max=0.043 373 4 MPa；而采用蜂窩型夾具加工的葉片，米塞斯應(yīng)力數(shù)值要小，分別是Min=0.000 019 MPa和Max=0.001 700 MPa。

圖12 多柱型夾具加工的米塞斯應(yīng)力

圖13 蜂窩型夾具加工的米塞斯應(yīng)力

3.3 單元應(yīng)變能分析

應(yīng)變能是指材料發(fā)生應(yīng)變前存儲(chǔ)在材料內(nèi)部的勢(shì)能，單元應(yīng)變能是指在該網(wǎng)格單元中有可能與相鄰的網(wǎng)格單元發(fā)生應(yīng)變所存儲(chǔ)的能量。從圖14、圖15所示可知，葉片在與夾具相接觸的邊緣位置存在一定的應(yīng)變能。多柱型夾具裝夾的葉片，其單元應(yīng)變能的最大值出現(xiàn)在葉片最薄處與柱形夾具接觸的外邊緣處，其值為1.302×10-7J；蜂窩型夾具裝夾的葉片，其單元應(yīng)變能最大值分布在葉片最薄處與板形夾具接觸的外邊緣處，其值為3.215×10-8J。雖然2種夾具裝夾的葉片都存在大小不等的單元應(yīng)變能，但從數(shù)值上看，其存儲(chǔ)的能量較小。

圖14 多柱型夾具加工的單元應(yīng)變能

圖15 蜂窩型夾具加工的單元應(yīng)變能

4 應(yīng)用驗(yàn)證

由以上分析結(jié)果可知，從總位移、米塞斯應(yīng)力和單元應(yīng)變能3個(gè)方面考慮，均認(rèn)為采用蜂窩型夾具對(duì)葉片的數(shù)控加工質(zhì)量綜合影響更好。在實(shí)踐中選用蜂窩型夾具，如圖16所示，加工后的工件總位移較小，達(dá)到客戶的質(zhì)量要求。但需要注意的是，采取蜂窩型夾具時(shí)，中間的十字結(jié)構(gòu)將夾具內(nèi)部空間分為4個(gè)不均勻區(qū)域。由于葉片外側(cè)較薄，支撐的密度應(yīng)該更密些，即蜂窩孔較小，靠近轉(zhuǎn)軸焊接縫部分，由于厚度相對(duì)較厚，蜂窩孔可以較大，在實(shí)踐中需要根據(jù)仿真結(jié)果調(diào)整十字結(jié)構(gòu)的位置，以達(dá)到最佳的綜合效果。

圖16 蜂窩型夾具葉片加工驗(yàn)證

5 結(jié)束語(yǔ)

建立3D模型，利用軟件的仿真模塊對(duì)軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的不同結(jié)構(gòu)夾具進(jìn)行數(shù)控加工過(guò)程的受力分析，得出如下結(jié)論。

（1）采用多柱型夾具裝夾的葉片在2個(gè)圓形支撐柱之間的部位出現(xiàn)較大的位移，間隙越大位移也越大，在葉片越薄的部位位移也越大；采用蜂窩型夾具加工的葉片在蜂窩的中心位置發(fā)生較大的位移，蜂窩孔越大加工位移也越大，位移量還與葉片壁厚有關(guān)?？傮w上看，采用蜂窩型夾具結(jié)構(gòu)可以得到穩(wěn)定的位移量，如果向外調(diào)整十字結(jié)構(gòu)的位置，可以避免加工時(shí)的凹坑現(xiàn)象。

（2）在2種類(lèi)型的夾具結(jié)構(gòu)中，葉片與夾具接觸的部位都存在不同程度的米塞斯應(yīng)力，有潛在的疲勞或破壞風(fēng)險(xiǎn)，但銑削加工過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)力是不可避免的，其數(shù)值也比較小，處于安全范圍。

（3）在夾具支撐體和葉片相接觸的邊緣位置，都存在大小不一的單元應(yīng)變能，其數(shù)值大小與葉片壁厚、夾具接觸面積和支撐體布置疏密有關(guān)。