磁力懸架的饋能特性分析與實驗驗證

周 冉， 閻明印， 李華辰， 孫 鳳

（沈陽工業(yè)大學 機械工程學院， 沈陽 110870）

由于路面不平導致車輛在行駛過程中，車輛懸架系統(tǒng)會發(fā)生連續(xù)的振動，傳統(tǒng)的被動懸架通過阻尼器將振動機械能轉(zhuǎn)換成熱能耗散，造成了振動能量的浪費，如何收獲車輛懸架系統(tǒng)耗散的能量已成為能源收獲領(lǐng)域的一個熱門話題.目前饋能懸架的研究成果主要包括：電磁式饋能懸架[1-2]、電液式饋能懸架[3-4]和機械式饋能懸架[5-6].電磁式饋能懸架占用了部分底盤空間，增加了成本；電液式饋能懸架需要額外安裝液壓回路，這將增加整車質(zhì)量且占用底盤空間，維修困難；機械式懸架結(jié)構(gòu)復雜、易磨損，降低了車輛的行駛安全性.饋能懸架還能提供主動力以提高懸架的乘坐舒適性和操作穩(wěn)定性[7-8].因此，一種高集成化、高安全性和低成本的新型磁力懸架被提出來[9]，該懸架不僅可以收集懸架系統(tǒng)的振動能量并將其轉(zhuǎn)化為可利用的電能，而且可以提供主動力以提高車輛的動力學性能.此外，其他研究還通過車輛制動收集能量[10]、通過設計充電線圈提高充電效率[11]及整車能量管理控制策略[12]，達到了提高能源利用率的目的.

饋能懸架主要是為車載設備提供電能，減輕車載電源的負擔，因此需要分析懸架系統(tǒng)參數(shù)對饋能特性的影響.Hou等[13]對彈簧、質(zhì)量、電磁電機和齒輪齒條組成的能量采集背包進行了多參數(shù)理論分析，以提高其饋能性能；Xie等[14]通過調(diào)節(jié)能量收集器中彈簧的剛度，匹配各種外部條件，提高能量收集效率，降低系統(tǒng)的加速負荷；Wang等[15]提出了一種基于可調(diào)磁彈簧的電磁能量采集器，在不同運動速度下進行了試驗；Tai等[16]進行了包含歸一化激勵頻率和電阻尼比的雙變量優(yōu)化分析，得出了精確優(yōu)化條件，確定了最優(yōu)的激勵頻率和電阻負載.根據(jù)上述的研究可以發(fā)現(xiàn)，懸架系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度等對饋能懸架的輸出電能有一定的影響，不合理的懸架系統(tǒng)參數(shù)會造成饋能懸架的饋能效果降低.為了提高磁力懸架系統(tǒng)的饋能效果，本文研究了懸架系統(tǒng)參數(shù)對輸出電壓的影響，并且通過實驗驗證了饋能特性的數(shù)值分析結(jié)果.

1 磁力懸架的結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)

安裝有磁力懸架的1/4懸架系統(tǒng)如圖1所示.磁力懸架將車體連接到車輪上，承擔著車身與車輪之間的力和力矩.磁力懸架具有被動懸架的特點，能夠緩沖路面帶來的沖擊力，減少車身的振動，又具有饋能懸架的優(yōu)點，可以收集懸架系統(tǒng)的振動能量，將振動的機械能轉(zhuǎn)換成為可利用的電能，并且通過電路系統(tǒng)實現(xiàn)對車載電子設備的供電.

磁力懸架將傳統(tǒng)被動懸架與能量收集器整合到一起，兩者并聯(lián)安裝.磁力懸架主要由彈簧、阻尼器和能量收集器組成，其中能量收集器的結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成：定子部分和動子部分，定子的作用是為能量收集器提供磁場；動子是能量收集器的電能輸出.定子被安裝在下端蓋，動子被安裝在上端蓋，彈簧與阻尼器的兩端分別固定在上端蓋和下端蓋.

圖1 磁力懸架的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of magnetic suspension

1.2 工作原理

車輛在行駛過程中，路面產(chǎn)生的沖擊力首先通過輪胎抑制了部分振動的能量，剩余的振動能量會引起車輛簧載與非簧載之間產(chǎn)生相對運動.運動線圈始終處于定子產(chǎn)生的磁場中，使磁力懸架將振動的機械能轉(zhuǎn)化為可利用的電能，收集的電能通過整流濾波電路為車載電子設備提供連續(xù)的電力.此外，該磁力懸架系統(tǒng)還保留了被動懸架的結(jié)構(gòu)，可以保證能量收集器在不工作時，懸架也可以實現(xiàn)正常工作，降低了能量收集器故障對車輛行駛安全性的影響.

2 理論建模

2.1 懸架系統(tǒng)模型

根據(jù)圖1磁力懸架的結(jié)構(gòu)，裝有磁力懸架的1/4車示意圖如圖2所示.1/4車系統(tǒng)模型主要由懸架系統(tǒng)剛度彈簧、懸架系統(tǒng)阻尼、輪胎剛度彈簧和能量收集器組成.其中，ks為懸架剛度系數(shù)，c為懸架阻尼系數(shù)，kw為輪胎剛度系數(shù)，ms為車輛簧載質(zhì)量，mu為車輛非簧載質(zhì)量.

圖2 裝有磁力懸架的1/4車示意圖Fig.2 Schematic diagram of quarter-vehicle with magnetic suspension

根據(jù)圖2的磁力懸架系統(tǒng)示意圖，在周期激勵下建立二自由度懸架系統(tǒng)的動力學模型為

（1）

式中：Lcoil為能量收集器中線圈的電感；Rcoil為能量收集器中線圈的電阻；Rload為外接設備的負載電阻；ka為磁力懸架的機電耦合系數(shù)；i為線圈中的電流；xl、xu、xs為系統(tǒng)輸入的位移.

2.2 能量收集

為了研究影響磁力懸架饋能特性的因素，應用拉普拉斯變換，將一個有參數(shù)實數(shù)t的式（1）轉(zhuǎn)換成為一個參數(shù)為復數(shù)s的函數(shù)，即

（2）

式中，R=Rcoil+Rload為磁力懸架的總電阻.線圈中電流I（s）和系統(tǒng)輸入位移Xl（s）之間的函數(shù)關(guān)系為

（3）

將s=jω代入到式（3）中，可以得到磁力懸架動子線圈中電流的幅頻特性為

（4）

當懸架系統(tǒng)輸入為周期激勵時，懸架系統(tǒng)的振動頻率與周期激勵頻率相同.此時，磁力懸架中線圈的瞬時電流I可以表示為

I（t）=Ai（ω）xl（t）=Ai（ω）asin（ωt+φ）

（5）

因此，磁力懸架輸出瞬時電壓可表示為

Uoutput（t）=I（t）Rload=Ai（ω）asin（ωt+φ）Rload

（6）

3 磁力懸架饋能特性仿真分析

根據(jù)上述所建立的磁力懸架系統(tǒng)數(shù)學模型可知，懸架系統(tǒng)參數(shù)（簧載質(zhì)量、懸架剛度、輪胎剛度）將影響著饋能懸架的輸出電壓.因此，本節(jié)將對磁力懸架系統(tǒng)參數(shù)對饋能特性的影響進行分析，并采用表1所示的磁力懸架系統(tǒng)參數(shù)進行數(shù)值計算.仿真時記錄外接負載電阻阻值為Rload=10 MΩ，頻率為6 Hz、幅值為4 mm的正弦激勵下的輸出電壓.

表1 磁力饋能系統(tǒng)的參數(shù)Tab.1 Parameters of magnetic energy harvesting system

3.1 簧載質(zhì)量對懸架系統(tǒng)饋能特性的影響

保持懸架非簧載質(zhì)量、彈簧剛度和輪胎剛度不變，研究簧載質(zhì)量ms在1～4 kg范圍內(nèi)磁力懸架的饋能特性.按照表1所示的懸架參數(shù)得到不同簧載質(zhì)量下輸出電壓如圖3所示.當簧載質(zhì)量在1～2.7 kg范圍時，隨著簧載質(zhì)量的增加，磁力懸架輸出的電壓隨之增加；當簧載質(zhì)量大于2.7 kg時，懸架輸出電壓隨之減小.當簧載質(zhì)量約為2.7 kg時，骨架內(nèi)3個槽口中的線圈徑向中心與軟鐵環(huán)的中心線重合，磁場利用率最佳，饋能懸架的峰值輸出電壓最大.

3.2 懸架剛度對懸架系統(tǒng)饋能特性的影響

保持懸架簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量和輪胎剛度不變，研究懸架剛度ks在1 000～3 000 N/m范圍內(nèi)磁力懸架的饋能特性.不同懸架剛度下輸出電壓如圖4所示，懸架峰值輸出電壓與懸架剛度并非線性變化，峰值輸出電壓隨懸架剛度的增加而降低.因為懸架剛度的降低使懸架動子線圈在單位時間內(nèi)的行程提高，從而加快了懸架動子線圈的相對運動速度，饋能懸架的輸出電壓隨之提高，并且當懸架剛度約為1 700 N/m時，峰值輸出電壓急劇下降.

圖3 簧載質(zhì)量與峰值輸出電壓關(guān)系Fig.3 Relationship between sprung mass and peak output voltage

3.3 輪胎剛度對懸架系統(tǒng)饋能特性的影響

保持懸架簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量和懸架剛度不變，研究輪胎剛度kw在3 000～5 000 N/m范圍內(nèi)磁力懸架的饋能特性.不同懸架剛度下的輸出電壓如圖5所示，峰值輸出電壓隨輪胎剛度的增大而提高.較大輪胎剛度的減緩振動能力較小，從路面?zhèn)鬟f給輪胎和車身的振動也增大，所以回收能量增多.因此在滿足其他條件相同時，選用剛度較大的輪胎可以有效地改善磁力懸架的饋能特性.

圖4 懸架剛度與峰值輸出電壓關(guān)系Fig.4 Relationship between suspension stiffness and peak output voltage

圖5 輪胎剛度與峰值輸出電壓關(guān)系Fig.5 Relationship between tire stiffness and peak output voltage

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

本文搭建的帶有磁力懸架的1/4車饋能實驗平臺如圖6所示.使用PC對電控柜中伺服電機的控制器進行編譯，控制伺服電機的運動，向懸架系統(tǒng)提供激勵輸入.使用dSPACE對原樣機的位移傳感器信號進行采集，dSPACE采集的實驗數(shù)據(jù)通過ControlDesk軟件保存到PC機上，使用示波器采集磁力懸架的輸出電壓信號.

4.2 實驗結(jié)果

保持f=6 Hz，a=4 mm的正弦路面激勵，不同簧載質(zhì)量的磁力懸架輸出電壓的實驗與仿真對比如圖7所示.由圖7可知，當簧載質(zhì)量為2.7 kg時，饋能裝置的輸出電壓峰值可以達到15 V，而簧載質(zhì)量為2.0 kg時，饋能裝置的輸出電壓峰值為13 V.當線圈的徑向中心位置與聚磁環(huán)的中線位置處于同一水平高度時，饋能裝置的輸出電壓最大.此外，仿真分析的結(jié)果均略大于實驗結(jié)果，簧載質(zhì)量2.0、2.3和2.7 kg下的輸出電壓峰值誤差分別為12.92%、16.01%和16.56%.隨著簧載質(zhì)量增加，磁力懸架系統(tǒng)的輸出電壓增大.

圖6 磁力懸架實驗臺Fig.6 Experimental setup of the magnetic suspension

圖7 不同簧載質(zhì)量下磁力懸架的輸出電壓Fig.7 Output voltage of magnetic suspension under variable sprung mass

不同懸架剛度的磁力懸架輸出電壓的實驗與仿真對比如圖8所示.懸架剛度越大，擁有較強抵抗彈性變形的能力，懸架的相對位移減小；懸架剛度越小，懸架的相對位移增大，回收更多電動勢，最大達到16 V，因此，較小的懸架彈簧剛度可以增大饋能系統(tǒng)的輸出電壓.此外，由圖8可知，輸出電壓的仿真分析與實驗結(jié)果近乎相似，懸架剛度1 731 N/m和2 744 N/m下的輸出電壓峰值誤差分別為16.99%和13.05%，且輸出電壓隨著懸架剛度的增加而減小.

不同輪胎剛度的磁力懸架輸出電壓的實驗與仿真對比如圖9所示.由圖9可知，當輪胎剛度較小時，抵抗路面激勵帶來振動沖擊的能力較弱，能夠減緩路面激勵傳遞給車身的振動，使饋能系統(tǒng)的懸架動行程降低，進而導致饋能裝置的輸出電壓減小.當輪胎剛度為4 852 N/m時，饋能裝置的輸出電壓的峰值可以達到15 V，而輪胎剛度為3 541 N/m時，饋能裝置的輸出電壓的峰值僅為5 V.此外，輪胎剛度3 541 N/m和4 582 N/m下的輸出電壓峰值誤差分別為9.76%和18.64%，并且隨著輪胎剛度的增加，輸出電壓也隨之增加.

圖8 不同懸架剛度下磁力懸架的輸出電壓Fig.8 Output voltage of magnetic suspension under variable suspension stiffness

圖9 不同輪胎剛度下磁力懸架的輸出電壓Fig.9 Output voltage of magnetic suspension under variable tire stiffness

根據(jù)以上實驗與仿真的對比結(jié)果可知，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的變化趨勢相同的，并且仿真與實驗之間的最大和最小誤差分別為18.64%和9.76%，在誤差允許范圍之內(nèi)，實驗結(jié)果可以驗證數(shù)學模型的準確性.

5 結(jié) 論

本文研究了在周期輸入激勵下簧載質(zhì)量、懸架剛度和輪胎剛度對磁力懸架饋能特性的影響，分析了系統(tǒng)參數(shù)的變化與磁力懸架輸出電壓之間的關(guān)系.基于仿真和實驗結(jié)果可得：

1） 隨著簧載質(zhì)量的增加，磁力懸架饋能效果先增強再減弱.為了使磁力懸架系統(tǒng)的饋能效果最好，應選取較小的懸架剛度和較大的輪胎剛度，且在輪胎剛度在3 541 N/m及4 582 N/m時，磁力懸架輸出最大電壓分別為5 V及15 V.

2） 磁力懸架輸出電壓的變化趨勢是相同的，簧載質(zhì)量、懸架剛度和輪胎剛度的輸出電壓峰值最小誤差分別為12.92%、13.05%和9.76%，可以證明饋能數(shù)學模型的準確性.

本文對磁力懸架饋能特性的研究結(jié)果可以為實車設計提供一定的研究基礎，在未來的工作中，磁力懸架動力學特性的研究將是下一步的研究重點.