配電網(wǎng)中分布式發(fā)電機(jī)容量計(jì)算

李燕平， 敖健永， 黎帶珍， 葉建東

（中國(guó)南方電網(wǎng)有限公司 陽(yáng)江供電局， 廣東 陽(yáng)江 529500）

由于分布式發(fā)電機(jī)（distributed generators，DG）能夠作為持續(xù)停電期間的緊急備用電源，同時(shí)具有降低配電網(wǎng)電壓驟降概率、提高配電網(wǎng)可靠性等功能而被廣泛應(yīng)用.目前，將DG直接連接到配電系統(tǒng)已成為業(yè)界的普遍做法，然而，DG的接入給配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)帶來了大幅的變化.其在電網(wǎng)中的容量和位置對(duì)電網(wǎng)保護(hù)系統(tǒng)具有較大的影響，為配電網(wǎng)的控制與保護(hù)帶來了挑戰(zhàn)[1-4].

目前有關(guān)分布式發(fā)電并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)大多是遵循分布式發(fā)電不影響電力保護(hù)和控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的原則[5-7].當(dāng)DG連接到配電網(wǎng)中時(shí)，短路水平發(fā)生變化，因此繼電器設(shè)置應(yīng)改變；若DG斷開，則繼電器設(shè)置應(yīng)恢復(fù)到以前的狀態(tài).為此，較多通信鏈路在分布式配電網(wǎng)絡(luò)中無法使用[8-10].為了降低分布式發(fā)電機(jī)對(duì)電網(wǎng)控制保護(hù)系統(tǒng)的影響，本文分析了分布式電源對(duì)配電系統(tǒng)的影響因素，并提出了一種確定分布式發(fā)電機(jī)容量的方法，其能夠使電網(wǎng)在插入分布式發(fā)電機(jī)的同時(shí)不會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)繼電器失去協(xié)調(diào)性.

1 電網(wǎng)繼電保護(hù)

圖1為一個(gè)簡(jiǎn)單的徑向配電系統(tǒng)，其中，GS是電網(wǎng)系統(tǒng)，A、B、C、D、E是系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的負(fù)載分別為負(fù)載1～負(fù)載5.當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)采用反向過流保護(hù).

圖1 簡(jiǎn)單的徑向配電電源系統(tǒng)Fig.1 Simple radial distribution power system

繼電器1～4的一般運(yùn)行特性可表示為

（1）

式中：Ki為繼電器i（i=1，2，3，4）的時(shí)間常數(shù)；Idz，i為繼電器i的吸合電流；IR，i為繼電器i的電流.

當(dāng)節(jié)點(diǎn)D發(fā)生故障時(shí)，繼電器4的動(dòng)作時(shí)間集可以是瞬時(shí)的，這是繼電器的固有參數(shù).其原理是：當(dāng)CD部分中出現(xiàn)最大電流，即在節(jié)點(diǎn)C發(fā)生故障時(shí)，繼電器3的運(yùn)行時(shí)間至少比繼電器4的運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)一個(gè)特定時(shí)間間隔Δt.Δt取決于斷路器分閘時(shí)間、測(cè)量元件的延遲和返回時(shí)間等因素.

2 DG互連模式

不同的DG互連模式（即不同數(shù)量、位置與容量等）會(huì)使繼電器的協(xié)調(diào)性發(fā)生變化.圖2顯示了帶有DG的配電網(wǎng)絡(luò)，由于互連DG的加入，繼電器之間的協(xié)調(diào)關(guān)系發(fā)生了變化[11-14].

圖2 DG配電系統(tǒng)Fig.2 Distribution system with DG

2.1 單個(gè)DG互連

注入DG1后，對(duì)于下游故障（例如DE段故障），繼電器1、2、3、4將看到下游故障電流，該電流大于沒有DG1時(shí)的電流，繼電器4將消除故障，較大的故障電流將提高系統(tǒng)靈敏度.對(duì)于AB、BC或CD段中的給定故障，情況類似.對(duì)于上游故障，即在節(jié)點(diǎn)A之前發(fā)生故障，繼電器1～4無法看到上游故障電流，也不會(huì)動(dòng)作.同時(shí)，DG1的過流保護(hù)裝置將檢測(cè)到故障電流，然后將DG1與公用系統(tǒng)分開，因此，繼電器1～4的選擇性和協(xié)調(diào)性將保持不變.

注入DG2后，對(duì)于下游故障，繼電器1～4將檢測(cè)到下游故障電流.繼電器2～4的故障電流大于無DG時(shí)的故障電流，繼電器1的故障電流小于無DG時(shí)的故障電流.對(duì)于AB段的故障，繼電器2～4將永遠(yuǎn)看不到上游故障電流，而繼電器1將檢測(cè)到下游故障電流并運(yùn)行.在節(jié)點(diǎn)A之前發(fā)生故障時(shí)，繼電器1將看到反向故障電流，當(dāng)故障電流值大于設(shè)定值時(shí)，繼電器1將動(dòng)作.同時(shí)，DG2與下游負(fù)荷形成孤島進(jìn)而降低平衡率，直至其失衡.該場(chǎng)景與其他位置的DG互連類似.

注入DG1后，對(duì)于節(jié)點(diǎn)D處的故障，繼電器4需要在繼電器3之前運(yùn)行.在這種情況下，如果故障電流大于檢測(cè)電流，理論上，繼電器3和繼電器4將同時(shí)運(yùn)行，進(jìn)而失去協(xié)調(diào).事實(shí)上，故障電流很少達(dá)到檢測(cè)電流，但由于DG的故障電流貢獻(xiàn)，繼電器3和繼電器4之間的操作時(shí)間間隔將縮短.考慮到繼電器的固有時(shí)間不同，繼電器3可能有誤動(dòng)作，為了保持協(xié)調(diào)，繼電器3和繼電器4之間的操作時(shí)間間隔應(yīng)保持一個(gè)余量ε.如果間隔超過ε，繼電器3永遠(yuǎn)不會(huì)在繼電器4之前工作.

線性化時(shí)間間隔表達(dá)式[15]為

t（IR3f）=a1IR3f+b1

（2）

t（IR4f）=c1IR4f+d1

（3）

式中：IR3f為繼電器3檢測(cè)到的故障電流；IR4f為繼電器4檢測(cè)到的故障電流；a1、b1、c1和d1為常數(shù).

進(jìn)一步可得到余量表達(dá)式為

t（IR3f）-t（IR4f）=ε

（4）

將式（2）和式（3）代入式（4），可得故障電流表達(dá)式為

（5）

式中，M為常數(shù).

圖3描述了節(jié)點(diǎn)D處三相故障電流的等效電路.圖3中，ZS為系統(tǒng)阻抗；ZDG1為DG1阻抗；Uf|0|為故障點(diǎn)的正常電壓；ZAB、ZBC、ZCD分別為AB、BC、CD段的線阻抗，它們等于ZL，If為故障電流.

圖3 D節(jié)點(diǎn)三相故障等效電路Fig.3 Equivalent circuit for a three-phase fault at node D

如果基本容量為SB，且電源的額定電壓等于參考電壓UB，則參考電流可寫成針對(duì)單位計(jì)算系統(tǒng)，將故障電流代入式（5）并重新排列，即可得出故障電流為

（6）

從故障位置看到的總阻抗、DG1阻抗和電源阻抗可以相應(yīng)地表示為

（7）

（8）

ZS*=ZSSB/SS

（9）

根據(jù)式（6）～（9）可以導(dǎo)出

因此，節(jié)點(diǎn)D處三相故障的DG1最大容量可表示為

對(duì)于節(jié)點(diǎn)D的相間故障，在節(jié)點(diǎn)D發(fā)生三相故障的相同條件下，繼電器3的故障電流將小于M，繼電器3永遠(yuǎn)不會(huì)動(dòng)作.可以對(duì)繼電器2進(jìn)行類似的計(jì)算，繼電器2永遠(yuǎn)不會(huì)在節(jié)點(diǎn)C發(fā)生三相故障時(shí)運(yùn)行，繼電器1永遠(yuǎn)不會(huì)在節(jié)點(diǎn)B發(fā)生三相故障時(shí)動(dòng)作，因此，可以確定最大容量SDG1max.注入DG2后，還應(yīng)限制DG2的容量以確保下游故障的正確操作.

由圖4可知故障電流為

（10）

圖4 A節(jié)點(diǎn)前三相故障等效電路Fig.4 Equivalent circuit for a three-phase fault before node A

同理可確定DG容量的邊界值.

2.2 多個(gè)DG互連

DG1和DG2注入，對(duì)于DG2的下游故障，繼電器1～4的選擇性和協(xié)調(diào)性將保持不變；對(duì)于DG1的上游故障，繼電器1將運(yùn)行.然后，DG1將與系統(tǒng)斷開，而DG2和下游負(fù)載將形成孤島運(yùn)行模式.

DG2和DG3注入后，對(duì)于DG3的下游故障，繼電器1～4的選擇性和協(xié)調(diào)性將保持不變；AB段故障，繼電器1動(dòng)作；對(duì)于節(jié)點(diǎn)A之前的故障，繼電器1、2將獲得由DG2和DG3貢獻(xiàn)的反向故障電流.在這種情況下，上游電流與DG2和DG3的容量成正比，因此繼電器1、2對(duì)應(yīng)的動(dòng)作時(shí)間與DG2和DG3的故障注入能力有關(guān).

在DG1、DG2和DG3注入情況下，對(duì)于下游故障，情況類似.繼電器2將在BC區(qū)發(fā)生故障，繼電器1將在AB區(qū)發(fā)生故障.對(duì)于節(jié)點(diǎn)A之前的故障，繼電器1、2的運(yùn)行時(shí)間取決于DG2和DG3的容量大小.顯然，如果DG1接在節(jié)點(diǎn)D，繼電器1～3的動(dòng)作時(shí)間將與DG1、DG2和DG3的容量有關(guān).

DG下游故障情況下，系統(tǒng)選擇性和協(xié)調(diào)性依然存在，靈敏度有所提高；而對(duì)于DG上游故障，系統(tǒng)可能會(huì)失去協(xié)調(diào).

隨著DG2和DG3的注入，對(duì)于節(jié)點(diǎn)D處的三相故障總阻抗可表示為

ZCD*

（11）

根據(jù)式（6）和式（11）可得

NZDG3SB-ZDG3SB

（12）

對(duì)于節(jié)點(diǎn)A之前的三相故障，繼電器1和繼電器2將有反向故障電流，分別稱為IR1f和IR2f，等效電路如圖5所示.

圖5 A節(jié)點(diǎn)前上游三相故障Fig.5 An upstream three-phase fault before node A

根據(jù)圖5可得

（13）

（14）

（15）

在這種情況下，繼電器1應(yīng)該在繼電器2之前運(yùn)行.可以通過線性化式（1）減小計(jì)算任務(wù)，并進(jìn)一步得到

b2-d2+ε

（16）

式中：A=ZDG2SB；B=ZDG3SB；

類似地，對(duì)于節(jié)點(diǎn)A之前的相間故障，可以得到

b2-d2+ε

（17）

假設(shè)正序阻抗等于本文中的負(fù)序阻抗.根據(jù)式（13）、（16）和（17）可以選擇DG2和DG3的容量.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

考慮具有圖1所示的典型拓?fù)?1 kV徑向配電系統(tǒng)，所有總線負(fù)載均為1 MW，DG的功率因數(shù)為0.9.對(duì)于每個(gè)饋線段，R=0.25 Ω/km.繼電器1～4的吸合電流分別為650、500、300及180 A.繼電器4被設(shè)置為瞬時(shí)運(yùn)行，t4=0.03 s，Δt=0.6 s，K1=0.36，K2=0.26，K3=0.17.

在本文中，3個(gè)DG分別位于總線A點(diǎn)、B點(diǎn)與C點(diǎn)，每個(gè)DG的容量可以為0.01、0.1、1、2、5、7與10 MW.首先，計(jì)算所提及總線的DG最小與最大容量，例如，位于節(jié)點(diǎn)B上的DG與繼電器4前面的三相故障.記錄通過繼電器3與4的故障電流，直至繼電器3與4之間的動(dòng)作時(shí)間間隔大于或等于余量.

表1顯示了繼電器4前面的三相故障動(dòng)作結(jié)果，表2顯示了繼電器3前面的三相故障的動(dòng)作結(jié)果.在表1中，t3與t4是繼電器3和4的動(dòng)作時(shí)間，Δt是兩個(gè)繼電器的工作時(shí)間之差.當(dāng)將DG安裝在節(jié)點(diǎn)D上時(shí)，ICD是線路CD上的故障電流.在表2中，t2是繼電器2的動(dòng)作時(shí)間.

表1 繼電器4前三相故障繼電器動(dòng)作結(jié)果Tab.1 Operation results of relays for three-phase fault in front of relay 4

表2 繼電器3前三相故障繼電器動(dòng)作結(jié)果Tab.2 Operation results of relays for three-phase fault in front of relay 3

根據(jù)表1與表2可以看出，總線的最大容量為10 MW.為了確定總線節(jié)點(diǎn)B上DG的最小容量，需考慮節(jié)點(diǎn)A的相間故障.表3中顯示了不同DG容量下繼電器1的操作，其中，操作動(dòng)作“0”表示操作，“1”表示不操作，IBA是線路BA上的故障電流.由表3可知，總線節(jié)點(diǎn)B處的DG最小容量為0.1 MW，對(duì)節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)C重復(fù)上述過程.表4顯示了位于總線節(jié)點(diǎn)A、節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)C上的DG最大與最小容量.

表3 A節(jié)點(diǎn)單相故障不同DG容量下繼電器動(dòng)作Tab.3 Relay action of single-phase fault under different DG capacity at node A

表4 DG容量Tab.4 DG capacity MW

將本文計(jì)算所得到的DG最大、最小容量與實(shí)際容量相比，可知計(jì)算值與實(shí)際值偏差在5%左右，表明計(jì)算結(jié)果是可靠的.

4 結(jié) 論

配電網(wǎng)絡(luò)中存在的分布式發(fā)電機(jī)會(huì)導(dǎo)致繼電器失去協(xié)調(diào)性.為了解決該問題，本文提出了一種確定分布式發(fā)電機(jī)容量的方法，實(shí)驗(yàn)和分析結(jié)果證明：1）最大和最小容量可以根據(jù)單個(gè)DG互聯(lián)的故障電流要求計(jì)算；2）對(duì)于下游故障，考慮到故障電流不應(yīng)該引起誤動(dòng)作，可以考慮使用所有容量計(jì)算其表達(dá)式；3）對(duì)于上游故障，考慮相鄰繼電器的協(xié)調(diào)，可以考慮使用DG容量計(jì)算其表達(dá)式.方法可以準(zhǔn)確計(jì)算出不同模式下保持中繼協(xié)調(diào)時(shí)的DG容量.