穿墻雷達(dá)墻體參數(shù)估計(jì)以及補(bǔ)償方法綜述

肖 駿，梁步閣，楊德貴，朱政亮

(1.中南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.廈門大學(xué) 水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361005)

0 引言

穿墻雷達(dá)(Through-Wall-Radar,TWR)能夠利用電磁波穿透磚墻、混凝土、木板等介質(zhì)對(duì)遮擋目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和定位，因此在反恐安全、災(zāi)后救援、醫(yī)療監(jiān)護(hù)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。在美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)向民用領(lǐng)域開放超寬帶(Ultra Wide Band,UWB)技術(shù)后，UWB TWR成為TWR應(yīng)用的主流，UWB TWR工作時(shí)發(fā)射UWB信號(hào)，即發(fā)射帶寬比超過中心頻率25%的信號(hào)[4-6]。

與窄帶TWR相比,利用大帶寬信號(hào)UWB TWR的優(yōu)勢(shì)[7-8]在于：超高距離分辨率、抗多徑衰落、抗干擾能力強(qiáng)、穿透性強(qiáng)。

根據(jù)信號(hào)體制不同，TWR可分為沖激脈沖(Impulse Radar,IR)、步進(jìn)頻連續(xù)波(Stepped Frequency Continuous Waveform,SFCW)、調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW)；按技術(shù)復(fù)雜度，TWR天線體制設(shè)計(jì)逐步由一發(fā)一收(Single Input Single Output,SISO)到一發(fā)多收(Single Input Multiple Output,SIMO)，現(xiàn)以多發(fā)多收(Multiple Input Multiple Output,MIMO)為主；根據(jù)天線陣列設(shè)置不同，可分為固定陣列和可移動(dòng)陣列。

TWR主要是探測(cè)墻后人體目標(biāo)和分析墻體結(jié)構(gòu)，二者都需要研究墻體的介質(zhì)特性以及雷達(dá)信號(hào)穿透墻體后的衰減與延時(shí)補(bǔ)償。隨著收發(fā)通道的增多，雷達(dá)分辨率更高、探測(cè)距離更遠(yuǎn)，能大幅提升TWR的性能，且探測(cè)模式更多樣化，但墻體參數(shù)估計(jì)、墻體補(bǔ)償?shù)葐栴}也更復(fù)雜。

本文主要對(duì)墻體參數(shù)估計(jì)方法和墻體補(bǔ)償方法的發(fā)展研究進(jìn)行回顧。首先，簡(jiǎn)要介紹TWR的發(fā)展以及探測(cè)墻后雷達(dá)目標(biāo)的工作原理；然后，針對(duì)目前墻體參數(shù)方法和墻體補(bǔ)償方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析與比較；最后，對(duì)TWR技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。

1 TWR發(fā)展

TWR憑借在無(wú)接觸式探測(cè)領(lǐng)域的性能優(yōu)勢(shì)，具有良好的應(yīng)用前景，國(guó)內(nèi)外對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定的成果。目前，由于國(guó)外公司和科研機(jī)構(gòu)起步較早，產(chǎn)品較為成熟，在商業(yè)化上具有一定的優(yōu)勢(shì)。但是，隨著國(guó)內(nèi)各個(gè)領(lǐng)域?qū)WR的需求急劇增大，我國(guó)眾多科研機(jī)構(gòu)與企業(yè)展開合作，也取得了較多的研究成果，并積極推動(dòng)商業(yè)化進(jìn)程。

在國(guó)外，美國(guó)Time Domain公司于2003年研發(fā)的SV2000A1[9-10]用于軍隊(duì)在人口密集地區(qū)的作戰(zhàn)需求，如圖1所示。其可通過檢測(cè)相鄰回波的能量變化來檢測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)。以色列Camero-Tech公司于2004年研發(fā)的XaverTM系列[11]，可穿透主要非金屬障礙物對(duì)人體目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。XaverTM-800是該系列中最先進(jìn)的一款，可以實(shí)現(xiàn)三維成像和目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤，設(shè)備與運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。

圖1 Time Domain的穿墻雷達(dá)——SV2000A1

(a)XaverTM-800穿墻雷達(dá)

在國(guó)內(nèi)，某公司研發(fā)的SJ6000+雷達(dá)[12]，可以穿透42 cm的墻體，探測(cè)18 m內(nèi)靜止人體和27 m內(nèi)移動(dòng)人體目標(biāo)的呼吸信號(hào)。IR-UWB多通道雷達(dá)中心頻率為400 MHz[13]，具有多個(gè)自由度，可根據(jù)探測(cè)場(chǎng)景調(diào)整收發(fā)單元的位置和探測(cè)方向。Radar Eye TWR系統(tǒng)[14]使用無(wú)載頻雙極短脈沖，可以探測(cè)3～5 m的目標(biāo)，且對(duì)周圍環(huán)境電磁干擾小，適合部署在敏感地區(qū)。CE/CEM系列產(chǎn)品[15]中的CE200 雷達(dá)可以對(duì)墻體后方25 m內(nèi)的靜止目標(biāo)、30 m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)探測(cè)和二維定位；CEM400雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)墻后目標(biāo)三維成像。TWR R300[16]屬于多通道UWB脈沖雷達(dá)，工作頻率為100～2 500 MHz，可穿透主要非金屬以及低含水量物體進(jìn)行單/多目標(biāo)探測(cè)。

2 TWR工作原理

TWR主要任務(wù)是對(duì)非金屬介質(zhì)障礙物后方的人體目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，雷達(dá)通過發(fā)射天線向探測(cè)區(qū)域輻射電磁信號(hào)，穿透障礙物之后經(jīng)目標(biāo)反射并二次穿透障礙物并被接收天線接收進(jìn)行處理。傳播過程中，探測(cè)區(qū)域的環(huán)境反射波、系統(tǒng)噪聲以及其他噪聲隨著目標(biāo)回波一起被接收。

圖3 TWR回波模型

(1)

式中，a(t)為直耦波；b(t)為墻體表面的反射波；xt(t)為墻后目標(biāo)回波；n(t)為外部噪聲。在進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)前，需要對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，去除直耦波、墻體反射波以及外部噪聲，提高信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)。

圖4 脈絡(luò)圖

3 墻體參數(shù)估計(jì)方法

目前，墻體參數(shù)估計(jì)方法主要分為基于時(shí)延估計(jì)、基于墻體特征值匹配和基于成像質(zhì)量評(píng)估等3類。

3.1 基于時(shí)延估計(jì)的墻體參數(shù)估計(jì)方法

基于時(shí)延估計(jì)的墻體參數(shù)估計(jì)方法目前研究較多，按照理論模型不同分為2類：雙基地法[18]和單基地法[19]，如圖5所示。在模型中，假設(shè)墻體為由單層均勻介質(zhì)組成，厚度為d，相對(duì)介電常數(shù)為εr，天線與墻體前側(cè)的距離為r。

(a)雙基地

雙基地法：通過分置收發(fā)天線來獲取墻體的前、后側(cè)回波，天線水平放置，距離為2L。在進(jìn)行墻體參數(shù)估計(jì)時(shí)主要使用圖5(a)中表示的后墻回波，根據(jù)該模型可將后墻回波的延時(shí)表示為：

(2)

式中，x為折射點(diǎn)P的水平位置。根據(jù)折射定理和回波模型，εr可表示為：

(3)

也可近似[20]為：

(4)

(5)

式中，Lm為第m組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線和接收天線水平距離的一半。

單基地法：通過收發(fā)共用天線獲取多次反射回波，且通常考慮電導(dǎo)率σ的影響。在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，通常提取前3次回波進(jìn)行處理，計(jì)算前3次回波的幅值相繼比來估計(jì)墻體參數(shù)d,εr和σ。在理論模型中，前3次回波的幅值可表示為：

(6)

(7)

(8)

式中，α為墻體衰減系數(shù)；Γ為墻體反射系數(shù)。所以，3次回波的幅值相繼比ρ1和ρ2可分別表示為：

(9)

(10)

通過求解式(9)和式(10)，可得到d,εr和α的關(guān)系式：

(11)

(12)

(13)

式中，t1，t2分別為前2次回波的延時(shí)。σ可由α求出，而對(duì)于低損耗墻體，σ可表示為：

(14)

除此之外，有學(xué)者提出使用圖5(b)中的前2次墻體反射回波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[21]。通過分析前2次反射回波與d，εr，σ的關(guān)系，得到代價(jià)函數(shù)：

(15)

再根據(jù)測(cè)得的回波最小化式(15)，得到εr和σ的估計(jì)值，d可由式(12)求得。

單-雙基地混合法：相較于雙基地法，單基地法過程簡(jiǎn)單，計(jì)算量較小，且能對(duì)電導(dǎo)率σ進(jìn)行估計(jì)，但需要對(duì)后墻的2次回波進(jìn)行提取，而因墻體導(dǎo)致的回波衰減，會(huì)使回波的提取難度遞增。所以，基于時(shí)延估計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法通常采用單-雙基地混合的方式[22-24]：先利用雙基地法對(duì)墻體的d和εr進(jìn)行估計(jì)，再利用單基地模型中前2個(gè)回波的比值ρ1由式(13)和式(14)計(jì)算出墻體電導(dǎo)率。這樣，既降低了對(duì)雷達(dá)技術(shù)的要求，又能對(duì)墻體電導(dǎo)率進(jìn)行估計(jì)，且減少計(jì)算量[25-27]。

基于時(shí)延估計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法除同側(cè)架設(shè)天線外，還可以在墻體兩側(cè)分別架設(shè)發(fā)射、接收天線且與墻面保持一定距離，利用傳播延時(shí)和振幅衰減系數(shù)與d，εr的非線性關(guān)系進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[28]。但該方法需要在兩側(cè)架設(shè)天線的方式與實(shí)際環(huán)境差別過大，僅用于實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

基于時(shí)延估計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法準(zhǔn)確度與時(shí)延估計(jì)結(jié)果相關(guān)，時(shí)延估計(jì)方法不同，最終參數(shù)估計(jì)值準(zhǔn)確度也不同。常用的時(shí)延估計(jì)方法有基于相關(guān)矩陣特征分解的估計(jì)算法[22-23]和基于稀疏重建的估計(jì)算法[24-26]，還可以直接使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Vector Network Analyzer,VNA)進(jìn)行測(cè)量。其中，基于相關(guān)矩陣特征分解的估計(jì)方法有基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)(Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)方法、多信號(hào)分類(Multiple Signal Classification,MUSIC)方法等；基于稀疏重建的估計(jì)方法有稀疏盲反卷積、正交匹配跟蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)等算法。前者需要對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行解相干處理，且在低SNR時(shí)性能降低，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確度降低；后者在低SNR時(shí)仍有較好性能。在d=15 cm，εr=6和σ=0.012 S/m仿真數(shù)據(jù)下進(jìn)行不同SNR環(huán)境的驗(yàn)證，結(jié)果如表1所示。d和εr相對(duì)均方根誤差(Relative Root Mean-Squared Error,RRMSE)如圖6所示[26]。

表1 ESPRIT和OMP方法在不同SNR下估計(jì)結(jié)果

(a)厚度

隨著智能算法的發(fā)展與廣泛應(yīng)用，支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)也被用于墻體參數(shù)估計(jì)，可分為2種訓(xùn)練方式：第1種方式[29]的理論模型如圖5(a)所示，固定收發(fā)天線且與墻體保持一定距離，利用不同d和εr下前側(cè)與后側(cè)回波的最大幅值和延時(shí)分別訓(xùn)練d，εr，σ；第2種方式[30]的理論模型如圖7所示。

圖7 基于SVM的墻體參數(shù)估計(jì)模型

天線緊貼墻面基于SAR的原理形成合成孔徑，利用墻后目標(biāo)在不同d和εr回波的最大幅值和延時(shí)分別訓(xùn)練d和εr。

總而言之，基于時(shí)延估計(jì)的墻體參數(shù)估計(jì)方法，主要適用于UWB脈沖信號(hào)體制TWR，多通道體制或可移動(dòng)天線。其中，單基地法主要用于收發(fā)共用或天線間距較小的TWR；雙基地法和單-雙基地法主要用于多通道體制或可移動(dòng)天線的TWR，且雙基地法對(duì)設(shè)備要求相對(duì)較低。而收發(fā)天線分置于墻體兩側(cè)的方法受應(yīng)用場(chǎng)景影響較大，實(shí)用性較差，基于SVM的方法由于智能算法對(duì)芯片的性能要求高，主要用于離線處理或處理、探測(cè)分離的TWR。

此類方法雖然簡(jiǎn)單直接，理論上能夠分辨多層介質(zhì)，但因?yàn)閷?shí)際操作環(huán)境和雷達(dá)硬件的限制，當(dāng)前研究都是使用仿真、高性能試驗(yàn)設(shè)備實(shí)測(cè)或VNA直接測(cè)量的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有雷達(dá)產(chǎn)品難以準(zhǔn)確地提取墻體回波，無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果，所以現(xiàn)有雷達(dá)均不采用此類方法。基于時(shí)延估計(jì)的墻體參數(shù)估計(jì)方法也展現(xiàn)了獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)及發(fā)展前景，隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，該類方法將成為TWR的常用方法之一。

3.2 基于墻體特征值匹配的墻體參數(shù)估計(jì)方法

基于墻體特征值匹配的墻體參數(shù)估計(jì)方法通過不同的信號(hào)處理方法在雷達(dá)回波中提取參數(shù)與已知墻體參數(shù)進(jìn)行匹配，得到墻體參數(shù)的估計(jì)值。此類方法大都通過改變天線陣列的布局來獲取多組數(shù)據(jù)進(jìn)行特征值匹配，以其目標(biāo)位置進(jìn)行墻體參數(shù)的估計(jì)。

文獻(xiàn)[31-32]通過設(shè)計(jì)多種陣列結(jié)構(gòu)進(jìn)行墻體參數(shù)的估計(jì)，天線陣列緊貼墻面，在不同天線陣列下對(duì)墻后目標(biāo)進(jìn)行定位、成像，并假定多組參數(shù)對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行補(bǔ)償，得到每種天線陣列下的目標(biāo)位置軌跡，再比較任意2種天線陣列形成的軌跡，其交點(diǎn)就是目標(biāo)真實(shí)位置，對(duì)應(yīng)的墻體參數(shù)即為估計(jì)值。同樣，也有固定天線陣列結(jié)構(gòu)，改變天線陣列與墻面的間隔，然后假定不同參數(shù)對(duì)墻后目標(biāo)進(jìn)行定位、成像，任意2種距離形成的軌跡交點(diǎn)即為目標(biāo)真實(shí)位置，其對(duì)應(yīng)的墻體參數(shù)為估計(jì)值[33]。

這2種方法都是通過改變陣列或陣列與墻面位置進(jìn)行墻體特征值匹配的，操作相對(duì)復(fù)雜，受場(chǎng)地限制。為了減少操作，文獻(xiàn)[34]進(jìn)行了改進(jìn)，將天線陣列與位置固定，假定幾個(gè)不同的εr，再對(duì)每個(gè)εr下不同的d對(duì)墻后目標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)定位、成像，形成目標(biāo)位置軌跡，軌跡交點(diǎn)即為目標(biāo)真實(shí)位置。

假設(shè)d和εr均未知，預(yù)測(cè)值分別表示為de=dT+Δd和εe=εT+Δε，其中dT，εT為真實(shí)值，Δd，Δε為誤差。厚度誤差Δd對(duì)目標(biāo)定位的影響如圖8所示，目標(biāo)位置p對(duì)應(yīng)墻體參數(shù)(dT,εe)，因?yàn)棣，目標(biāo)位置偏移到q點(diǎn)，對(duì)應(yīng)墻體參數(shù)(dT+Δd,εe)。根據(jù)文獻(xiàn)[32-33]的結(jié)論，Δxpq和Δypq可表示為：

圖8 厚度誤差Δd對(duì)目標(biāo)定位的影響

(16)

Δypq=yq-yp=

(17)

式中，θto,p,φto,p和θro,p,φro,p為目標(biāo)位置p到發(fā)射、接收天線路徑在墻體-空氣分界處的入射角和折射角。

因此，在假定一個(gè)εr時(shí)，以不同d對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，將目標(biāo)位置擬合為線性軌跡，斜率k可表示為：

(18)

由式(18)可見，軌跡斜率k僅與εr，θto,p,φto,p和θro,p,φro,p有關(guān)；當(dāng)天線固定時(shí)，θto,p,φto,p和θro,p,φro,p只與εr相關(guān)，所以εr是影響斜率k的唯一因素。

通過對(duì)固定陣列在至少2個(gè)假定的εr進(jìn)行目標(biāo)定位或成像，在每個(gè)假設(shè)的εr下，目標(biāo)位置通過不同的d擬合成線性軌跡，軌跡斜率僅與εr有關(guān)，并且Δε引起的位置偏移和Δd引起的位置偏移會(huì)抵消，軌跡都會(huì)經(jīng)過目標(biāo)真實(shí)位置，所以這些軌跡交點(diǎn)為目標(biāo)真實(shí)位置預(yù)測(cè)值。而對(duì)于每個(gè)假定的εr，d與目標(biāo)位置存在一種線性關(guān)系，可表示為：

(19)

該改進(jìn)方法減少了參數(shù)估計(jì)的操作，但仍存在該類方法的一些缺點(diǎn)：一是需多次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算復(fù)雜，實(shí)用性較差；二是估計(jì)的參數(shù)值雖能對(duì)墻體干擾進(jìn)行補(bǔ)償，得到高質(zhì)量的目標(biāo)定位和成像效果，但大都是匹配值而非真實(shí)值，且存在多組。這是因?yàn)閴w參數(shù)之間在對(duì)雷達(dá)回波的干擾上具有一定相關(guān)性，它們的誤差在一些情況下會(huì)抵消，糾正了相關(guān)組合成像場(chǎng)景中每個(gè)像素波形返回的聚焦延遲集。所以，該類方法在應(yīng)用時(shí)通常先通過肉眼等方式根據(jù)墻體類型縮小參數(shù)范圍來得到相對(duì)真實(shí)的參數(shù)估計(jì)值，極容易產(chǎn)生偏差，且僅適用于單層介質(zhì)。因此，該類方法亟需對(duì)墻體參數(shù)間的耦合機(jī)理進(jìn)行研究，以解決多組解和非真實(shí)解的問題。

3.3 基于成像質(zhì)量評(píng)估的墻體參數(shù)估計(jì)方法

相較于前2類方法的高要求，基于成像質(zhì)量評(píng)估的墻體參數(shù)估計(jì)方法不受外界環(huán)境影響，適用性較好，在現(xiàn)有雷達(dá)技術(shù)下能夠很好地應(yīng)用。此類方法是通過對(duì)不同墻體參數(shù)組合計(jì)算出補(bǔ)償因子進(jìn)行成像，再對(duì)圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，找出成像效果最優(yōu)的參數(shù)，其流程如圖9所示。此類方法的準(zhǔn)確度與成像算法、圖像質(zhì)量評(píng)估函數(shù)以及預(yù)估參數(shù)范圍相關(guān)。在此類方法中，成像算法主要使用后向投影(Back Projection,BP)算法、三角定位成像算法等具有代表性的方法。

圖9 基于成像質(zhì)量評(píng)估的墻體參數(shù)估計(jì)方法

質(zhì)量評(píng)估函數(shù)的選取上，文獻(xiàn)[35]通過分析理想墻體模型中目標(biāo)和墻體的電磁波散射場(chǎng)，與真實(shí)墻體模型中目標(biāo)和墻體的電磁波散射場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比，構(gòu)建出真實(shí)墻體模型與理想墻體模型的目標(biāo)函數(shù)，再針對(duì)墻體參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，使目標(biāo)函數(shù)最小化，從而得到墻體參數(shù)的估計(jì)值。

此類方法是對(duì)成像后圖像的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，故常用評(píng)估方法大都是基于圖像自聚焦技術(shù)的，主要分為2類：熵和對(duì)比度。其中，熵類方法以圖像信息熵為評(píng)估指標(biāo)[36-38]，熵值越小成像效果越好，圖像信息熵表示為：

(20)

式中，I(rk,kk)為圖像在(k,kk)處的相對(duì)強(qiáng)度，可表示為：

(21)

對(duì)比度方法常以銳利度為評(píng)估指標(biāo)[39]，銳利度越高成像效果越好，銳利度為：

(22)

式中，n為第n銳利度。

同樣，也有利用圖像峰度作為評(píng)估指標(biāo)[40]，將Q個(gè)像素點(diǎn)圖像的峰度定義為：

(23)

(24)

(25)

為了減少計(jì)算量，即縮小參數(shù)估計(jì)范圍，文獻(xiàn)[37]通過分析SFCW雷達(dá)接收的墻體回波特性和電磁波在墻體中的多徑效應(yīng)，得到d和εr與墻體回波的距離向壓縮關(guān)系：

(26)

式中，Δd為壓縮后2個(gè)峰值的延時(shí)差；Δf為信號(hào)的頻率階；θ1pq為折射角；L為IFFT點(diǎn)數(shù)。墻體的材質(zhì)大多可以直接確定，得到εr的估計(jì)范圍，再根據(jù)式(26)計(jì)算d的估計(jì)范圍。然后，利用范圍內(nèi)參數(shù)計(jì)算補(bǔ)償因子對(duì)墻后目標(biāo)進(jìn)行成像，再進(jìn)行圖像質(zhì)量評(píng)估，得到較精準(zhǔn)的估計(jì)值。

除此之外，也可通過計(jì)算出d取值范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的折射率，使成像效果最佳，再擬合出參數(shù)對(duì)的最大銳利度曲線[39]。在這條曲線上取幾組參數(shù)成像，其成像效果相近，驗(yàn)證了在成像方面d與εr之間存在一定相關(guān)性，即當(dāng)滿足參數(shù)耦合條件時(shí)，不同參數(shù)組合能實(shí)現(xiàn)相似的成像效果。

總而言之，基于成像質(zhì)量匹配的墻體參數(shù)估計(jì)方法實(shí)際上是通過多組墻體參數(shù)預(yù)測(cè)值的成像效果去找出最優(yōu)的幾組預(yù)測(cè)值作為估計(jì)值，在此類方法中雖可用一些方法縮小預(yù)測(cè)值范圍，但由于成像的計(jì)算量較大，此類方法仍耗時(shí)較長(zhǎng)，難以滿足當(dāng)前需求。此類方法最終的參數(shù)估計(jì)值也不是唯一值，如第二類方法只是參數(shù)的匹配值而非真實(shí)值，需對(duì)在成像質(zhì)量上墻體參數(shù)間的耦合機(jī)理進(jìn)行研究，以確定墻體參數(shù)唯一、真實(shí)估計(jì)值。

4 墻體補(bǔ)償方法

墻體補(bǔ)償方法大都是通過尋找雷達(dá)信號(hào)在墻體與空氣交界處的折射點(diǎn)，再計(jì)算出每個(gè)位置目標(biāo)回波時(shí)延，對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)位置修正和高聚焦成像。目前，國(guó)防科技大學(xué)、斯洛伐克技術(shù)大學(xué)等的專家學(xué)者對(duì)墻體補(bǔ)償方法進(jìn)行研究，也取得了一定的成果。其中，傳統(tǒng)墻體補(bǔ)償方法都是基于牛頓-霍納迭代法[40]和牛頓-拉夫遜法[42]對(duì)四階多項(xiàng)式進(jìn)行求解，需耗費(fèi)巨大的計(jì)算量。為了降低計(jì)算量，專家們研究出多種方法進(jìn)行替代。

最短路徑的墻體補(bǔ)償方法[44-45]是基于電磁波總是沿著最短延時(shí)路徑進(jìn)行傳播的理論，即使在穿透介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)仍會(huì)尋找一條特定的路徑使傳輸時(shí)延最小，理論模型如圖10所示。

圖10 最短路徑法模型

通過對(duì)成像平面內(nèi)所有像素點(diǎn)的最短延時(shí)進(jìn)行計(jì)算：

(27)

再根據(jù)回波延時(shí)進(jìn)行遍歷，確定目標(biāo)位置，以實(shí)現(xiàn)墻體補(bǔ)償。該方法補(bǔ)償效果較好，減少了一部分計(jì)算量，但探測(cè)區(qū)域偏大時(shí)計(jì)算量仍較大，限制了在實(shí)際探測(cè)中的應(yīng)用。

折射角近似法[46]的理論模型如圖11所示。

圖11 折射角近似法模型

將天線緊貼墻面置于A2(xA2,yA2)，目標(biāo)P(xP,yP)位于另一側(cè)。設(shè)天線在墻體另一側(cè)投影點(diǎn)為Q1(x1,y1)，電磁波路徑折射點(diǎn)設(shè)為Q2(x2,y2)。

根據(jù)圖11，電磁波從天線A2傳輸?shù)侥繕?biāo)P的時(shí)延τA2P可表示為：

τA2P=τA2Q2+τQ2P=

(28)

式中，唯一不確定的參數(shù)是折射點(diǎn)的水平位置x2，可表示為：

x2=d/cotφ2+xA2，

(29)

式中，cotφ2可以通過折射定理的變式求得：

cot2φ2+1=(cot2θ2+1)·εr。

(30)

為了減少計(jì)算量，可假設(shè)存在一個(gè)虛擬天線A3(xA3,yA3)，其折射點(diǎn)為A2與P連線和墻體后側(cè)的交點(diǎn)Q3(x3,y3)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)入射角如下：

(31)

圖12 不同εr下折射角及余弦值隨入射角變化

基于折射角近似的墻體補(bǔ)償方法能夠快速對(duì)墻后目標(biāo)位置進(jìn)行修正，但近距離目標(biāo)難以聚焦成像，且效果比最短路徑法差，在實(shí)際中也存在一定限制。為了進(jìn)一步提高目標(biāo)位置校正效果，在最短路徑法和折射角近似法的基礎(chǔ)上，有學(xué)者提出一種基于折射角近似的最短路徑墻體補(bǔ)償方法[47]。該方法基于折射角近似的原理，確定折射點(diǎn)區(qū)間，在精度不變的情況下大幅減少了最短路徑法的計(jì)算量。

(32)

再求出該點(diǎn)的折射角φ1，找出對(duì)應(yīng)的M1(xM1,yM1)，使得A2M1‖A1Q1。這樣，M1可作為最短路徑法折射點(diǎn)搜索區(qū)間終點(diǎn)。在確定最短路徑法的折射點(diǎn)區(qū)間后，取N個(gè)折射點(diǎn)位置形成集合，再對(duì)成像區(qū)域所有像素點(diǎn)的最短時(shí)延進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)前，墻體補(bǔ)償方法雖對(duì)目標(biāo)位置修正、成像聚焦具有一定的效果，但仍有著局限性，無(wú)法適用于所有場(chǎng)景。傳統(tǒng)方法能夠精確計(jì)算墻體的延時(shí)，但計(jì)算量過大，無(wú)法滿足應(yīng)用需求；固定延時(shí)法能夠迅速對(duì)墻體延時(shí)進(jìn)行粗略補(bǔ)償，但無(wú)法完全校正目標(biāo)位置；最短路徑法能夠得到與傳統(tǒng)方法相似的效果，且計(jì)算量遠(yuǎn)小于前者，但在探測(cè)范圍較大時(shí)仍需要較大的計(jì)算量；折射角近似法能夠快速校正目標(biāo)位置，但近距離目標(biāo)難以精準(zhǔn)定位或聚焦成像；基于折射角近似的最短路徑延時(shí)補(bǔ)償方法在最短路徑法的基礎(chǔ)上減少一定計(jì)算量，但仍難以達(dá)到應(yīng)用需求。不同于基于尋找折射點(diǎn)位置的墻體補(bǔ)償方法，也有學(xué)者提出一種基于圖像域的補(bǔ)償方法[41]，首先，在忽略墻體影響下進(jìn)行成像；然后，根據(jù)墻體參數(shù)計(jì)算出補(bǔ)償因子直接對(duì)圖像進(jìn)行補(bǔ)償，只需要一次成像操作就能對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)償，很大程度減少了計(jì)算量。

因此，目前對(duì)墻體補(bǔ)償方法的研究都旨在保證補(bǔ)償精度的情況下減少計(jì)算量，取得了一定的成果，展現(xiàn)了在TWR定位、成像領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，但計(jì)算量和精度仍難以同時(shí)達(dá)到需求，無(wú)法滿足所有場(chǎng)景，需進(jìn)一步提升。對(duì)于天線體制，多發(fā)多收相較于一發(fā)多收的區(qū)別主要在于，不同發(fā)射天線的發(fā)射信號(hào)不同，需要在接收信號(hào)中區(qū)分出不同的發(fā)射信號(hào)，在補(bǔ)償時(shí)每個(gè)接收通道需要進(jìn)行發(fā)射信號(hào)區(qū)分，并考慮到發(fā)射天線位置的不同。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文圍繞TWR目標(biāo)位置修正和成像聚焦，對(duì)墻體參數(shù)估計(jì)和補(bǔ)償方法近年的發(fā)展進(jìn)行論述，通過對(duì)TWR現(xiàn)有墻體參數(shù)估計(jì)和補(bǔ)償方法的分析，介紹了雷達(dá)信號(hào)在穿透介質(zhì)時(shí)的影響，講述了多種墻體參數(shù)估計(jì)和補(bǔ)償方法的優(yōu)勢(shì)和適用領(lǐng)域，以及在某些方面的不足。

通過對(duì)國(guó)內(nèi)外已發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)大量學(xué)者和專家對(duì)墻體參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行了多方面的研究，并在一些方面都取得了不錯(cuò)的成果，能夠?yàn)槟繕?biāo)位置修正、成像聚焦和介質(zhì)檢測(cè)等方面提供較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐，具有一定的應(yīng)用價(jià)值；而墻體補(bǔ)償方法能夠在保證一定精度的情況下大幅度減少計(jì)算量，展現(xiàn)了在TWR對(duì)墻后目標(biāo)精準(zhǔn)定位和成像領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。

對(duì)于未來的反恐安全、災(zāi)后救援和醫(yī)療監(jiān)護(hù)等領(lǐng)域，TWR對(duì)墻體特征參數(shù)估計(jì)和墻后目標(biāo)定位、成像的速度、精準(zhǔn)度有著很高的要求，結(jié)合目前的發(fā)展現(xiàn)狀以及TWR的應(yīng)用需求，墻體參數(shù)估計(jì)和墻體補(bǔ)償領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)可能有：

① 復(fù)雜墻體的參數(shù)估計(jì)。目前，墻體參數(shù)估計(jì)方法大都基于單層均勻介質(zhì)進(jìn)行研究，在多層等復(fù)雜墻體的效果較差，而TWR應(yīng)用場(chǎng)景中需要穿透的介質(zhì)往往組成復(fù)雜，既有單層的也有多層的，既有均勻的也有非均勻的，需要加強(qiáng)對(duì)多層、非均勻介質(zhì)參數(shù)估計(jì)的研究。

② 墻體參數(shù)估計(jì)方法的實(shí)用性和適用性。目前，由于TWR設(shè)備硬件和應(yīng)用場(chǎng)景的限制，基于時(shí)延估計(jì)的墻體參數(shù)估計(jì)方法的實(shí)用性相對(duì)較差，需要對(duì)雷達(dá)硬件設(shè)備進(jìn)行改進(jìn)、升級(jí)，在保證設(shè)備便攜性的前提上提高雷達(dá)各模塊的性能，并嘗試使用其他信號(hào)體制或多模融合，與其他方式相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)；基于成像質(zhì)量評(píng)估的方法雖被認(rèn)為是如今最有可能用于實(shí)際的方法，但此類方法得到的估計(jì)值存在多組且不一定為真實(shí)值，在多層、非均勻介質(zhì)上更甚，無(wú)法有效解決多層、非均勻介質(zhì)的參數(shù)估計(jì)問題，其根本原因是缺少對(duì)墻體參數(shù)之間耦合機(jī)理的研究；而基于特征匹配的墻體參數(shù)估計(jì)方法兩方面都存在一定問題，上述兩方面都需要進(jìn)行改進(jìn)。

③ 墻體補(bǔ)償方法計(jì)算速度、精度的提升與平衡。在墻體參數(shù)已知的情況下電磁波的傳播機(jī)理研究較為成熟，且相較于傳統(tǒng)的墻體補(bǔ)償方法，當(dāng)前對(duì)墻體補(bǔ)償方法的研究旨在減少計(jì)算量，保持一定的結(jié)果精度。雖然目前的研究已大幅度減少了墻體補(bǔ)償?shù)挠?jì)算量，但仍存在一些缺點(diǎn)，難以適用于所有場(chǎng)景，且計(jì)算量和精度仍難以同時(shí)達(dá)到應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)。所以，在當(dāng)前研究的基礎(chǔ)上，可以結(jié)合多種方法進(jìn)行改進(jìn)或是與其他領(lǐng)域結(jié)合。