基于HJC損傷本構(gòu)模型的灰?guī)r隧道光面爆破數(shù)值模擬及工程驗證?

秦桂芳 曾 燦 徐間鋒 賀 睿

①貴州路橋集團有限公司(貴州貴陽，550000)

②中南大學(xué)土木工程學(xué)院(湖南長沙，410075)

引言

近年來，我國高速鐵路規(guī)模越來越大[1]。作為高速鐵路的一個重要組成部分，隧道的數(shù)量和長度均在逐漸增大。在隧道爆破施工中，爆破方案的選擇決定了隧道爆破開挖成型效果的好壞，進而影響隧道的掘進成本和開挖效率[2-3]。因成本低、效率高、靈活性好等優(yōu)點，鉆爆法被廣泛運用于隧道施工作業(yè)中[4-5]。陳學(xué)松等[6]通過優(yōu)化現(xiàn)場孔網(wǎng)參數(shù)，控制了爆破塊度，降低了炸藥的單耗。王圣濤等[7]在施工現(xiàn)場進行了多次空間間隔光面爆破試驗，不斷優(yōu)化爆破參數(shù)后，提出了適合的爆破方案。岳中文等[8]利用試驗和數(shù)值模擬的方法分析了在不同不耦合系數(shù)下混凝土的爆破漏斗，發(fā)現(xiàn)存在最佳的不耦合系數(shù)，此時能盡可能地利用炸藥的能量；楊哲峰等[9]針對武漢地鐵二號線工程，通過分析關(guān)鍵節(jié)點上的有效應(yīng)力規(guī)律，確定出最佳的徑向不耦合系數(shù)。張理維等[10]發(fā)現(xiàn)，炮孔連線間巖體的損傷程度隨炮孔間距的增大而減小，損傷區(qū)由貫通變?yōu)椴回炌?。蔡峰等[11]利用Matlab編程和彈性理論求解了沖擊波初始參數(shù)和沿爆破孔徑向傳播到爆破孔孔壁處的參數(shù)；并利用數(shù)值計算和現(xiàn)場試驗驗證了結(jié)果的正確性。

隧道爆破效果受裝藥結(jié)構(gòu)、巖體性質(zhì)等多種因素的影響[12-13]，相關(guān)參數(shù)變異性大，作用機理復(fù)雜，尚缺乏可直接借鑒應(yīng)用的系統(tǒng)性成果。而盲目套用既有研究成果很可能會導(dǎo)致爆破效率低或材料浪費等現(xiàn)象。根據(jù)前人的研究成果發(fā)現(xiàn)，周邊眼設(shè)計參數(shù)優(yōu)化是實現(xiàn)隧道爆破控制最為有效的方法之一[14]。為保證六枝至安龍高速公路隧道的順利施工，現(xiàn)針對灰?guī)r的爆破效果開展研究，分析周邊眼不同的徑向不耦合系數(shù)、炮孔間距對硬巖光面爆破的影響，并結(jié)合現(xiàn)場情況對所提出的方案進行了驗證。

1 工程概況

六枝至安龍高速公路隧道項目地處貴州高原西部。場區(qū)屬溶蝕地貌單元，海拔介于938.9～1 414.5 m。隧道軸線通過段海拔為1 029.1～1 414.5 m之間。進口端為陡坡地形，自然坡度為40°～50°；洞身段穿越山脊，最高點處海拔為1 414.5 m；出口端為陡坡地形。洞身穿越地層主要為III級中風(fēng)化灰?guī)r。隧道按照時速80 km的標準進行設(shè)計。

原設(shè)計采用全斷面施工，循環(huán)進尺2 m，每循環(huán)裝藥炮眼總數(shù)229個。前期施工發(fā)現(xiàn)，該爆破方案存在炮眼總數(shù)過多(每循環(huán)炮眼鉆設(shè)耗時3～5 h)、炸藥用量過大(單耗超過2 kg)、超挖嚴重(平均超挖量超過30 cm)等現(xiàn)象。因此，綜合分析后，采用鉆爆法施工。

2 基于顯示動力學(xué)的爆破模擬方法

2.1 基本思路

隧道鉆爆法施工過程中，周邊眼合理的裝藥結(jié)構(gòu)能有效地減小超挖量和欠挖量。為此，基于顯示動力學(xué)ANSYS/LS-DYNA軟件，將周邊眼爆破時對圍巖的沖擊作用簡化為二維尺度下的平面應(yīng)變問題，并從損傷控制的角度，提出適用于六枝至安龍高速公路隧道的周邊眼裝藥參數(shù)。

具體思路為:

1)改變周邊眼單孔裝藥的徑向不耦合系數(shù)，建立多種工況，對比分析得到合適的徑向不耦合系數(shù)取值區(qū)間；

2)根據(jù)初擬定的徑向不耦合系數(shù)建立周邊眼雙孔爆破模型，探討不同炮孔間距下的爆破破巖效果，總結(jié)出合適的炮孔間距取值范圍；

3)建立精細化隧道爆破數(shù)值模型，并對爆破效果做出評價；

4)將初始擬定的周邊眼爆破參數(shù)應(yīng)用于爆破現(xiàn)場，并分析爆破效果。

2.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

為模擬炸藥瞬時爆炸產(chǎn)生的巨大能量使巖石處于大 應(yīng) 變、高 應(yīng) 變 率 的 狀 態(tài)，巖 石 采 用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)動態(tài)本構(gòu)模型[15]，屈服方程為

式中:σ*為標準化等效應(yīng)力，為實際應(yīng)力與靜態(tài)抗壓強度的比值；p*為標準化靜水壓力，為實際靜水壓力與靜態(tài)抗壓強度的比值；ε*為無量綱應(yīng)變率，為實際應(yīng)變率與參考應(yīng)變率的比值；D為損傷變量；A、B、N和C為試驗后確定的常數(shù)。

爆破載荷作用下，巖石的損傷演化方程為

式中:△εp、△μp分別表示巖石在一個計算循環(huán)內(nèi)的等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變；(εf，p+μf，p)表示常壓下巖石斷裂時的塑性應(yīng)變；T*表示巖石所能承受的最大特征化靜水拉力；D1、D2為損傷常量；εf，min為巖石斷裂時的最小塑性應(yīng)變。

爆破載荷作用下，巖石的狀態(tài)方程包括線彈性、過渡和壓密3個階段。壓密階段的狀態(tài)方程為

式中:K1為塑性體積模量；K2和K3為材料的壓力常數(shù)；μ為修正后的體積應(yīng)變。

結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)勘察報告和經(jīng)驗取值，選定巖石的HJC本構(gòu)模型參數(shù)，見表1。

表1 巖石HJC本構(gòu)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of HJC constitutive model of rock

炸藥選用常用的2＃巖石乳化炸藥，材料模型為*Mat_High_Explosion_Burn，狀態(tài)方程為

式中:p為爆轟壓力；V為相對體積；E0為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為常數(shù)。

炸藥材料參數(shù)見表2。

表2 2＃巖石乳化炸藥材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of 2＃rock emulsion explosive

空氣采用線性多項式狀態(tài)方程*Eos_Linear_Polynomial進行描述:

式中:C0~C6為常數(shù)；μ為體積比。

空氣材料參數(shù)見表3。

表3 空氣材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of air

2.3 計算工況

主要分析了徑向不耦合系數(shù)和炮孔間距等對爆破效果的影響。為方便計算，模型采用厚度為一個單元尺寸的準三維薄片性計算模型。

1)在分析徑向不耦合系數(shù)對爆破效果的影響時，巖體采用單孔爆破。如圖1所示，模型直徑為100 cm，炮孔位于模型中心位置，藥卷直徑為3.2 cm。通過改變炮孔直徑，設(shè)定徑向不耦合系數(shù)kd分別為1.00、1.15、1.25、1.50和1.75共5個工況。

圖1 單孔爆破模型(單位:cm)Fig.1 Single-hole blasting model(unit:cm)

2)在分析炮孔間距對爆破效果的影響時，巖體采用雙孔爆破。如圖2所示，模型尺寸為300 cm×300 cm，炮孔在模型中呈左右對稱布置并設(shè)置中心起爆，藥卷直徑為3.2 cm。徑向不耦合系數(shù)由圖1中分析得到。保持徑向不耦合系數(shù)不變，設(shè)定炮孔間距分別為45、50、55 cm和60 cm 4種工況。

圖2 雙孔爆破模型(單位:cm)Fig.2 Double-hole blasting model(unit:cm)

3)以選定的徑向不耦合系數(shù)和炮孔間距，建立隧道上臺階爆破開挖精細化爆破數(shù)值模型。模型的整體尺寸為1 500 cm×800 cm，周邊眼共33個，光面爆破層厚度為70 cm，如圖3所示。

圖3 爆破模型(單位:cm)Fig.3 Blasting model(unit:cm)

模型中，巖石采用Lagrange網(wǎng)格建模，單元類型為3D Solid 164，使用Lagrange算法。炸藥和空氣采用ALE網(wǎng)格建模，單元類型為3D Solid 164，使用多物質(zhì)算法。巖石與炸藥和空氣之間的相互作用通過定義耦合算法來實現(xiàn)。模型的左、右兩側(cè)邊界分別施加X向位移約束，上、下兩側(cè)邊界分別施加Y向位移約束，厚度方向施加位移約束，四周添加無反射邊界條件。

3 基于HJC本構(gòu)模型的巖體損傷演化特征分析

3.1 單孔爆破巖體損傷特征

圖4給出了當徑向不耦合系數(shù)為1.00時，炸藥起爆后灰?guī)r的損傷變量D隨計算時間的演化情況。圖5給出了徑向不耦合系數(shù)kd分別為1.00、1.15、1.25、1.50和1.75時巖體的損傷云圖。

圖4和圖5中，紅色區(qū)域代表完全損傷區(qū)(壓碎區(qū))，損傷變量D＝1.00；藍色以外的灰色區(qū)域代表無損傷區(qū)(彈性區(qū))，D＜0.05；介于紅色與藍色之間區(qū)域的是損傷區(qū)(裂隙區(qū))，0.05＜D＜1.00[16]。

圖4 徑向不耦合系數(shù)為1.0時單孔爆破下灰?guī)r的損傷演化圖Fig.4 Damage evolution of limestone in single-hole blasting with radial decoupling coefficient of 0.1

圖5 不同徑向不耦合系數(shù)下巖體的損傷云圖Fig.5 Damage nephograms of rock mass with different radial decoupling coefficients

分析可見:

1)炸藥起爆后，應(yīng)力波以柱面波的形式向四周擴散傳播。沖擊載荷壓力先作用在炮孔孔壁上，形成壓碎區(qū)；衰減的應(yīng)力波對壓碎區(qū)之外的巖體產(chǎn)生切向拉伸力，形成放射狀的徑向裂隙區(qū)；在破裂區(qū)之外，應(yīng)力波已衰弱，只能引起巖體的彈性振動，而不能破壞巖體，此區(qū)域即為彈性區(qū)。

2)在不同的徑向不耦合系數(shù)下，巖體的損傷分布規(guī)律很相似，都呈現(xiàn)交叉放射絮狀，由中心向外部擴展。

為更加清晰地剖析爆破作用下的破巖機理，分別在不同工況下提取炮孔附近巖體的孔壁壓力p。從圖6可知:炮孔孔壁壓力隨徑向不耦合系數(shù)kd的增大而減??；當kd＜1.25時，孔壁壓力變化較顯著；當kd＞1.25時，孔壁壓力變化較平穩(wěn)。

圖6 孔壁壓力與徑向不耦合系數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between hole wall pressure and radial decoupling coefficient

為定量地探討爆破作用下巖體損傷的空間分布規(guī)律，分別在各個工況下，提取沿同一爆心距R圓周上間隔10°的巖體單元，以其算術(shù)平均值來表征該爆心距下的巖體受爆破作用的損傷程度，如圖7所示。從圖7可知:kd＝1.00時，壓碎區(qū)和裂隙區(qū)半徑分別為13 cm和40 cm；kd＝1.75時，壓碎區(qū)和裂隙區(qū)半徑分別為7 cm和36 cm。因此，合理地增大徑向不耦合系數(shù)，能夠有效地減少炮孔周圍的損傷。

圖7 巖體損傷變量與爆心距的關(guān)系Fig.7 Relationship between damage variable of rock mass and blasting center distance

綜合分析結(jié)果和現(xiàn)場施工器械的可操作性，擬定炮孔直徑為4 cm，徑向不耦合系數(shù)為1.25。這樣既一定程度上降低了圍巖的損傷程度，也提供了足夠大的孔壁壓力，保證了破巖效果。

3.2 雙孔爆破巖體損傷特征

隧道周邊眼光面爆破的炮孔間距一般設(shè)定在40 cm以上。由單孔爆破數(shù)值模擬結(jié)果可推知，周邊眼單孔爆破的損傷僅能影響相鄰炮孔區(qū)域。因此，開展雙孔爆破巖體損傷特征分析。

圖8給出了炮孔間距依次為45、50、55 cm和60 cm 4種工況下的巖體損傷云圖。分析可知:雙孔爆破時，巖體的損傷分布和單孔爆破時的損傷演化規(guī)律類似，都呈交叉放射狀向外擴散；炮孔之間的巖體受爆破應(yīng)力波的疊加作用，形成較大的壓碎區(qū)；炮孔連線中心巖體單元主要受到拉伸破壞。

圖8 不同炮孔間距下巖體的爆破損傷演化圖Fig.8 Blasting damage evolution of rock mass with different blast hole spaces

圖9是炮孔中心測點巖體單元的拉應(yīng)力峰值與炮孔間距的關(guān)系。凝灰?guī)r的抗拉強度σt＝4 MPa。巖體的動態(tài)抗拉強度是靜態(tài)時的1～10倍，這里取定灰?guī)r的動態(tài)抗拉強度σt為16 MPa。

圖9 測點拉應(yīng)力峰值與炮孔間距的關(guān)系Fig.9 Relationship between peak tensile stress at measuring points and blast hole space

由圖9可知，隨著炮孔間距的增大，中心測點單元的拉應(yīng)力峰值逐漸減小，且當炮孔間距大于55 cm時，中心測點單元達不到動態(tài)抗拉強度。以D＞0.05來界定巖體受到爆破作用的影響，提取各個炮孔間距下在X(炮孔中心連線)、Y(垂直炮孔中心連線)方向上的最大損傷長度，如圖10所示。

圖10 最大損傷長度與炮孔間距的關(guān)系Fig.10 Relationship between maximum damage length and blast hole space

由圖10可知:當炮孔間距增大時，沿著X方向的損傷長度逐漸增大；沿著Y方向的損傷長度逐漸減小。因此，在隧道周邊眼爆破時，炮孔間距的大小會影響當前爆破掌子面的徑向損傷范圍。為保證足夠的爆破破巖效果，也盡量降低圍巖的損傷范圍，擬定炮孔間距為55 cm。

3.3 隧道爆破成型效果數(shù)值模擬

周邊眼徑向不耦合系數(shù)為1.25、周邊眼間距為55 cm、光面爆破層厚度為70 cm時，隧道光面爆破的數(shù)值模擬效果見圖11。

圖11 隧道光面爆破的數(shù)值模擬效果圖(單位:cm)Fig.11 Numerical simulation outcome of smooth blasting of tunnel(unit:cm)

與隧道爆破成型效果直接相關(guān)的因素是隧道的超挖和欠挖。根據(jù)《錨桿噴射混凝土支護設(shè)計施工規(guī)定》，爆破方式采用光面爆破時，平均線性超挖應(yīng)小于15 cm。

式中:△S為超挖面積，m2，由數(shù)值模擬結(jié)果得△S＝1.51 m2；L為隧道斷面設(shè)計周長，m，取L＝18.84 m；△R為平均徑向超挖差，m。

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，平均徑向超挖差△R為8 cm。由此可以判定，當光面爆破層厚度為70 cm時，徑向不耦合系數(shù)取1.25、炮孔間距取55 cm是可行的。

4 工程應(yīng)用

將上述推薦參數(shù)應(yīng)用于六枝至安龍高速公路隧道III級灰?guī)r段的現(xiàn)場爆破，爆破效果如圖12所示?？梢钥闯?，爆破參數(shù)優(yōu)化后，輪廓線平整，極大地減少了局部的超挖和欠挖，降低了造價，既達到了良好的爆破開挖效率，同時也控制了巖體振速，使隧道爆破對周邊環(huán)境的影響在允許范圍內(nèi)。爆破結(jié)束后形成的隧道開挖輪廓線與設(shè)計輪廓線基本吻合，說明設(shè)定的爆破參數(shù)是合理的。

圖12 爆破效果Fig.12 Blasting outcomes

5 結(jié)論

為提高硬質(zhì)灰?guī)r地層隧道爆破開挖效果，基于顯示動力學(xué)中的HJC損傷本構(gòu)模型，通過有限元數(shù)值模擬方法分析了周邊眼徑向不耦合系數(shù)、炮孔間距對隧道爆破效果的影響，得出的主要結(jié)論如下:

1)單孔爆破工況中，炮孔孔壁壓力隨徑向不耦合系數(shù)的增大而減?。慌诳字車鷩鷰r的損傷程度隨徑向不耦合系數(shù)的增大而減小。

2)雙孔爆破工況中，當炮孔間距增大時，沿著X方向的損傷長度逐漸增大；沿著Y方向的損傷長度逐漸減小。

3)基于數(shù)值模擬結(jié)果，優(yōu)化得到適用于工程應(yīng)用的爆破參數(shù)，即:徑向不耦合系數(shù)為1.25，炮孔間距為55 cm。該爆破參數(shù)應(yīng)用于現(xiàn)場后，隧道輪廓線平整，爆破形成的隧道開挖輪廓線與設(shè)計輪廓線基本吻合，應(yīng)用效果良好。

采用的爆破損傷模型及計算方法可以為類似工作提供一定的參考。但隧道光面爆破效果與其他諸多爆破參數(shù)(光面爆破層厚度、裝藥量、炮孔孔徑、起爆時差等)的設(shè)定有關(guān)，高應(yīng)力條件下各爆破參數(shù)對巖體爆破損傷的影響還需要進一步研究。同時，應(yīng)加強對光面爆破成型現(xiàn)場的監(jiān)測，實時合理地調(diào)整爆破參數(shù)。