“雙減”背景下數(shù)學(xué)教育的思考與建議

張必華 (江蘇省蘇州高新區(qū)(虎丘區(qū))教育發(fā)展中心 215163)

基礎(chǔ)教育是立德樹(shù)人的事業(yè)，具有鮮明的國(guó)家屬性、政治屬性和文化屬性[1]．“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人，為誰(shuí)培養(yǎng)人”是教育的根本問(wèn)題，這既關(guān)系到我國(guó)社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，也關(guān)系到千萬(wàn)個(gè)家庭的未來(lái)和學(xué)生個(gè)體的成長(zhǎng)．2021年7月19日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱“雙減”《意見(jiàn)》)．“雙減”《意見(jiàn)》的主旨概括地說(shuō)有兩方面：一是堅(jiān)持立德樹(shù)人，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展；二是堅(jiān)持人民中心，全力構(gòu)建良好教育生態(tài)．“雙減”《意見(jiàn)》的出臺(tái)進(jìn)一步明確了“培養(yǎng)什么人”的育人目標(biāo)和“怎樣培養(yǎng)人”的教育主體．“雙減”《意見(jiàn)》的推行落實(shí)，是黨和國(guó)家積極回應(yīng)人民群眾廣泛關(guān)切，堅(jiān)持教育公益屬性，著力降低家庭教育支出，不斷凈化教育生態(tài)，維護(hù)教育公平，增強(qiáng)人民群眾獲得感、幸福感、安全感的重要舉措．

目前，全國(guó)各地“雙減”工作正在扎實(shí)推進(jìn)，落實(shí)“雙減”工作亟須多方協(xié)同發(fā)力與工作，“雙減”政策將教育職能更多地從社會(huì)轉(zhuǎn)回到學(xué)校．作為一線數(shù)學(xué)教育工作者也將面臨新的挑戰(zhàn)，為落實(shí)“雙減”《意見(jiàn)》精神，需要我們做什么？怎么做？現(xiàn)提出如下思考與建議，供同仁們參考．

1 樹(shù)立學(xué)生的全面發(fā)展觀

中共中央 國(guó)務(wù)院于2019年印發(fā)的《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》中，早已明確提出了“融合理念”：“更加注重全面發(fā)展，大力發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)德育、智育、體育、美育和勞動(dòng)教育的有機(jī)融合．”我們的當(dāng)務(wù)之急是更新數(shù)學(xué)教育觀，而更新數(shù)學(xué)教育觀，必須正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之長(zhǎng)與數(shù)學(xué)之短．?dāng)?shù)學(xué)有助于理性的、抽象的、嚴(yán)密的、邏輯的思維，有助于摒棄冗余的信息、把握問(wèn)題的本質(zhì)，能最大限度地保證在分析、演繹的過(guò)程中不出錯(cuò)誤，有助于提煉觀點(diǎn)、結(jié)論、思路和方法，等等．因此，數(shù)學(xué)之長(zhǎng)在于理性(思維)，在于精確(計(jì)算)．“數(shù)學(xué)太有用了，做任何事都需要數(shù)學(xué)”，這話往往是我們數(shù)學(xué)教師的口頭語(yǔ)，其實(shí)這話不完全正確，但“學(xué)了數(shù)學(xué)的人易有之短”這話卻一次又一次得到驗(yàn)證．現(xiàn)實(shí)生活與工作中所需要的思維特性，除了嚴(yán)密、精確、深度之外，同樣需要變動(dòng)、容錯(cuò)、膚淺等.比如，對(duì)于軍事對(duì)抗、政治決策、行政領(lǐng)導(dǎo)、夫妻關(guān)系等，數(shù)學(xué)本身不能直接提供給我們多少．對(duì)于動(dòng)機(jī)、態(tài)度、情感、意志、性格等非認(rèn)知因素，數(shù)學(xué)也起不了決定性作用．因此，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中不能過(guò)分夸大和強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的作用，這對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展不利．

2 支持學(xué)生的差異化發(fā)展

社會(huì)需要的人才是多種多樣的，數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)樹(shù)立“三百六十行，行行出狀元”的理念．?dāng)?shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、語(yǔ)文、英語(yǔ)、政治、歷史、地理、體育、藝術(shù)等都很重要．據(jù)權(quán)威部門(mén)的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，約60%左右的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，不少人還被數(shù)學(xué)傷害過(guò)．?dāng)?shù)學(xué)教育工作者必須清醒地認(rèn)識(shí)到，作為一門(mén)具有高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用性的學(xué)科，數(shù)學(xué)既可以給學(xué)生帶來(lái)快樂(lè)，又會(huì)給學(xué)生帶來(lái)痛苦．只有充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)懷有敬畏之心(所謂敬畏之心實(shí)質(zhì)上是一種態(tài)度，“敬”即崇尚、喜歡，“畏”即害怕、抗拒)，以幫助學(xué)生改善對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．同時(shí)，學(xué)生的差異性是客觀存在的，這就要求教師脫離知識(shí)傳授者的角色，變成學(xué)生學(xué)習(xí)的支持者和幫助者，從研究自己怎么教轉(zhuǎn)而研究學(xué)生怎么學(xué)，讓自己的教學(xué)真正做到為學(xué)生的差異化發(fā)展服務(wù)．具體可采用分層要求、分類指導(dǎo)、個(gè)別點(diǎn)撥的策略．教師還要依據(jù)所教學(xué)生認(rèn)知水平和課堂教學(xué)內(nèi)容精選作業(yè)，依據(jù)“雙減”《意見(jiàn)》要求和學(xué)生實(shí)際布置適量的作業(yè)，作業(yè)可分“必做”和“選做”，對(duì)部分學(xué)生主動(dòng)開(kāi)展一對(duì)一講評(píng)和輔導(dǎo)，保證各層次學(xué)生均能得到發(fā)展，堅(jiān)決避免“題海戰(zhàn)術(shù)”．另外，教師還要協(xié)助學(xué)校開(kāi)發(fā)足量的研究性和拓展性課程，打造優(yōu)質(zhì)的學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)，以此滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，豐富學(xué)生的校園生活，支持學(xué)生的差異化發(fā)展．

3 深化數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)改革

《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》指出：“充分發(fā)揮教育評(píng)價(jià)的指揮棒作用，引導(dǎo)確立科學(xué)的育人目標(biāo)，堅(jiān)持科學(xué)有效，改進(jìn)結(jié)果評(píng)價(jià)，探索增值評(píng)價(jià)，健全綜合評(píng)價(jià)．”“雙減”《意見(jiàn)》旨在轉(zhuǎn)變“唯分?jǐn)?shù)論”的思想，弱化以“分?jǐn)?shù)”為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這就要求我們堅(jiān)決克服“唯分?jǐn)?shù)”評(píng)價(jià)傾向，注重學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)，創(chuàng)新德、智、體、美、勞過(guò)程性評(píng)價(jià)辦法，要把對(duì)學(xué)生的“多元評(píng)價(jià)”納入日常教學(xué)工作的重要內(nèi)容．我們需要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)的內(nèi)容、維度、標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行深入的研究，為學(xué)生制定科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)方案，并利用人工智能、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等現(xiàn)代教育技術(shù)來(lái)探索評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集智能化、評(píng)價(jià)業(yè)務(wù)流程化和過(guò)程化、結(jié)果呈現(xiàn)可視化和個(gè)性化等．用增值性評(píng)價(jià)客觀判斷不同類型學(xué)生的發(fā)展與成長(zhǎng)，讓學(xué)生“看見(jiàn)自己”，努力做最好的自己；適時(shí)向家長(zhǎng)解讀其子女“多元評(píng)價(jià)”結(jié)果，從學(xué)生的性格特點(diǎn)、特長(zhǎng)愛(ài)好、人際關(guān)系等多方面給出反饋，攜手進(jìn)一步為學(xué)生全面、個(gè)性化地發(fā)展做好規(guī)劃．

4 注重?cái)?shù)學(xué)教育的普適價(jià)值

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾說(shuō)過(guò)一句話：“我們每個(gè)人一生花了很多時(shí)間來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，但我們其實(shí)只是學(xué)會(huì)了計(jì)算，而不是數(shù)學(xué)．”我們?cè)趶?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)重要性的同時(shí)也應(yīng)該清楚，以數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)的深度應(yīng)用為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育必然是小眾化的“陽(yáng)春白雪”，大多數(shù)人應(yīng)該接受的是“下里巴人”式的數(shù)學(xué)教育[2]．據(jù)統(tǒng)計(jì)，以數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)的深度應(yīng)用相關(guān)工作為職業(yè)的學(xué)生僅10%左右，而其余90%左右的學(xué)生中很多人不僅覺(jué)得數(shù)學(xué)無(wú)趣，而且覺(jué)得難學(xué)，他們不喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)不好數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法．那么，我們數(shù)學(xué)教育中又如何關(guān)切這90%左右的學(xué)生呢？這可是我們數(shù)學(xué)教育的主體．除了幫助他們分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法外，我們必須思考對(duì)于這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)教育應(yīng)更注重什么？大家會(huì)一致認(rèn)為應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)教育的普適價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)的功能主要是應(yīng)用與思維兩個(gè)方面，這就決定了數(shù)學(xué)教育的普適價(jià)值主要也應(yīng)是兩個(gè)方面，即提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與訓(xùn)練理性思維．基于這樣的認(rèn)識(shí)，我們就沒(méi)有必要在低等級(jí)水平技能上讓學(xué)生進(jìn)行高頻訓(xùn)練，我們可適當(dāng)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容等，即教學(xué)目標(biāo)可以低一點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容可以少一點(diǎn)，教學(xué)進(jìn)度可以慢一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)間可以少一點(diǎn)，考試要求也可降一點(diǎn)．在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們也就不急于獲得結(jié)果，而是不斷創(chuàng)設(shè)教學(xué)的場(chǎng)景，通過(guò)合情推理設(shè)計(jì)出真正有價(jià)值的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考與推理等．

5 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

課堂是教學(xué)的主渠道．“雙減”背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)間會(huì)略有減少，這就需要我們努力提高課堂教學(xué)的有效性，追求優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)．優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)是指教師在遵循教學(xué)規(guī)律與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，激發(fā)并維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，在有限的時(shí)間和精力投入后實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的過(guò)程[3]．教學(xué)效益、教學(xué)效果和教學(xué)效率是優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)構(gòu)成要素的三個(gè)衡量維度，三者具有層層遞進(jìn)的關(guān)系，是打造優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本思考路徑．

(1)課堂是以學(xué)生為中心的

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生積極地參與自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，也就是要求學(xué)生扮演一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色．建構(gòu)以學(xué)生為中心的課堂：一是教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的角色，不斷煥發(fā)學(xué)生與生俱來(lái)的自主數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)．二是教師要在數(shù)學(xué)學(xué)法引導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)三種功能：“普法”，普及已有的各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；“幫法”，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；“促法”，促進(jìn)學(xué)生自主“守法”“用法”“立法”，以逐步讓學(xué)生形成“自適應(yīng)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維(策略性思維、批判性思維、創(chuàng)新性思維等)．

(2)課堂注重深度學(xué)習(xí)的建構(gòu)

深度學(xué)習(xí)的“深”表現(xiàn)在：在學(xué)習(xí)態(tài)度上“一往情深”，對(duì)于學(xué)習(xí)方法“深有體悟”，學(xué)習(xí)過(guò)程“靜水流深”，學(xué)習(xí)的收獲“意味深長(zhǎng)”．建構(gòu)深度學(xué)習(xí)的課堂：一是要強(qiáng)調(diào)過(guò)程學(xué)習(xí)．讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、定理、公式的形成過(guò)程，解題方法的探索過(guò)程等．即讓學(xué)生感悟由“出現(xiàn)問(wèn)題”到“解決問(wèn)題”的過(guò)程，由“不會(huì)”到“會(huì)”的提升，由疑惑不安到解惑釋?xiě)训淖兓?；二是要?qiáng)調(diào)挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)．?dāng)?shù)

學(xué)學(xué)習(xí)是與新的世界的“相遇”與“對(duì)話”，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就意味著登山式的挑戰(zhàn)；三是要強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)．荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的論著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書(shū)中一個(gè)重要的觀點(diǎn)就是“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造”．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是一種通過(guò)不斷質(zhì)疑與探究，發(fā)現(xiàn)、理解、消化、應(yīng)用、整合、創(chuàng)生新知的過(guò)程．

(3)課堂注重知識(shí)的整體性與關(guān)聯(lián)性

兩院院士錢(qián)學(xué)森曾發(fā)問(wèn)：“我們的學(xué)校為什么培養(yǎng)不出杰出的人才？”解決這個(gè)問(wèn)題，從教與學(xué)的角度，錢(qián)學(xué)森認(rèn)為首先要建構(gòu)學(xué)科的“知識(shí)體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)關(guān)聯(lián)、知識(shí)應(yīng)用”的邏輯體系，在此基礎(chǔ)上，再建構(gòu)各學(xué)科核心知識(shí)間關(guān)聯(lián)與應(yīng)用的層次體系，最終從定性到定量綜合集成，建構(gòu)個(gè)人知識(shí)地圖[4]．建構(gòu)知識(shí)的整體性與關(guān)聯(lián)性的課堂：一是教師引領(lǐng)學(xué)生整體、系統(tǒng)地研究問(wèn)題，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，重構(gòu)知識(shí)間的結(jié)構(gòu)，形成組織知識(shí)、思想方法、解決問(wèn)題策略體系的頂層架構(gòu)及其核心觀念(即所謂的大觀念)；二是以相關(guān)關(guān)系的視角審視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，以關(guān)聯(lián)的方式去學(xué)習(xí)，在似乎沒(méi)有關(guān)系的知識(shí)之間架起一座座橋梁，在相關(guān)性中拓展學(xué)生的思維；三是用大觀念引領(lǐng)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生完整地經(jīng)歷問(wèn)題的提出和解決及數(shù)學(xué)思想方法的提煉和概括過(guò)程；四是關(guān)注社會(huì)生活、現(xiàn)代信息技術(shù)等與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的融合．

(4)課堂突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)

“數(shù)學(xué)本質(zhì)”是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身所固有的根本屬性，是區(qū)別于其他學(xué)科內(nèi)容的基本特質(zhì)．從價(jià)值功能的角度看，數(shù)學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)決定了該內(nèi)容在解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)其運(yùn)用方法、規(guī)律及作用．建構(gòu)數(shù)學(xué)本質(zhì)的課堂：一是要充分揭示數(shù)學(xué)內(nèi)涵．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)涵是指一個(gè)數(shù)學(xué)概念所反映的數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的總和，也就是數(shù)學(xué)概念的核心內(nèi)容，因此內(nèi)涵是本質(zhì)的，數(shù)學(xué)內(nèi)涵一定反映數(shù)學(xué)本質(zhì).二是要全面審視數(shù)學(xué)體系．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)通常寓于數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系之中，只有從知識(shí)體系的整體架構(gòu)上進(jìn)行考察，才能準(zhǔn)確把握其數(shù)學(xué)本質(zhì).三是要深入分析數(shù)學(xué)思想與方法．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科由很多不同分支構(gòu)成，這些數(shù)學(xué)分支除了具有數(shù)學(xué)的一些共同思想外，不同的數(shù)學(xué)分支又有其獨(dú)特的基本思想方法，這是從思想與方法角度對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這些思想方法的獨(dú)特性決定了它們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)重要觀念方面的不同作用.四是要注重凸顯內(nèi)在關(guān)聯(lián)．?dāng)?shù)學(xué)本質(zhì)通常體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系之中，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，就能揭示出教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì).五是要努力挖掘知識(shí)背景．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的產(chǎn)生都是基于一定的現(xiàn)實(shí)或理論背景的，即知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)(種子)，是知識(shí)系統(tǒng)之根(種子生根于土壤，才能形成生命之樹(shù))．生命之樹(shù)源自種子，生于根基.因此，種子與根基自然地就決定了生命的根本屬性，從數(shù)學(xué)來(lái)看，就是數(shù)學(xué)本質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)需要揭示內(nèi)容的背景，只有這樣，才能揭示必要性、合理性，才能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到其本源所在，本質(zhì)所指．