小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教法學(xué)法銜接的思考*

佘 丹 畢美秀 何曉靜 (江蘇省南京市中華中學(xué) 210001)

1 問題的提出

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》是九年一貫的整體設(shè)置，這體現(xiàn)了義務(wù)教育的整體性，加強(qiáng)了小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的自然連接，有利于更好地完成義務(wù)教育階段的任務(wù)和目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．但是受傳統(tǒng)教育體制、模式和辦學(xué)條件的影響，目前我國學(xué)校教育一直采用小學(xué)、初中獨(dú)立建校的做法，這種辦學(xué)模式造成了小學(xué)與初中在教學(xué)方法(以下簡稱教法)和學(xué)習(xí)方式(以下簡稱學(xué)法)等方面的割裂[1].同時(shí)，在教材編寫方面，不同學(xué)段教材編寫團(tuán)隊(duì)各自獨(dú)立，使得初中數(shù)學(xué)在知識(shí)難度、思維方式上，相比小學(xué)數(shù)學(xué)有著跨越性的發(fā)展，這些都在一定程度上影響了小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接，給初一學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了障礙．

如何有效地解決這個(gè)問題呢？主要有課程內(nèi)容的銜接和教法學(xué)法的銜接兩個(gè)方面．本文以第二個(gè)方面作為切入點(diǎn)，通過調(diào)查法分析初一學(xué)生在學(xué)法上存在的問題和在教法上的期待，重點(diǎn)分析教師如何有針對性地對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，以及如何在教法上采取有效的策略，做到有的放矢，使剛升入初中的學(xué)生在學(xué)習(xí)方式和思維方式上逐步過渡，平穩(wěn)有序地展開初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

2 初一學(xué)生教法學(xué)法適應(yīng)性的調(diào)查研究

2.1 研究設(shè)計(jì)與實(shí)施

采用問卷調(diào)查法來研究剛升入初中的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教法學(xué)法上的適應(yīng)性．問卷的編制借鑒國內(nèi)外已有成熟量表，并在課題組內(nèi)針對施測對象的特點(diǎn)進(jìn)行多次討論修改，最后由教育測量與評價(jià)專家把關(guān)，形成“初一新生數(shù)學(xué)教法學(xué)法適應(yīng)性調(diào)查問卷”．在正式施測前，對問卷進(jìn)行了前試并對有問題的地方進(jìn)行修改，由此得到最終的問卷．問卷的設(shè)計(jì)包含學(xué)生目前數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就水平以及影響教法學(xué)法的五個(gè)維度：學(xué)習(xí)適應(yīng)(2道小題)、學(xué)習(xí)興趣(4道小題)、學(xué)習(xí)目標(biāo)(2道小題)、學(xué)習(xí)策略(8道小題)、教法期待(3道小題)．

以南京市某普通公辦初中初一學(xué)生為研究對象進(jìn)行施測，該校是南京市最早實(shí)行多校劃片政策的實(shí)驗(yàn)學(xué)校，生源結(jié)構(gòu)均衡，具有較好的代表性．進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后，有效樣本容量為310，其中男生147名(47.42%)、女生163名(52.58%)，為了獲得學(xué)生表現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效性和完整性，研究者以班級(jí)為單位進(jìn)行年級(jí)統(tǒng)一施測．運(yùn)用Excel,SPSS 22.0錄入數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析．

2.2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

2.2.1描述統(tǒng)計(jì)分析

初一學(xué)生只有少數(shù)有著明確的學(xué)習(xí)方法，大約占24.52%，大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是零散的、碎片化的，如表1所示．

表1 初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的統(tǒng)計(jì)

對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法從課前預(yù)習(xí)、聽課、課后復(fù)習(xí)、作業(yè)、學(xué)習(xí)障礙的處理等角度進(jìn)行深入研究，結(jié)果顯示：在課前預(yù)習(xí)方面，只有38.06%的學(xué)生能夠自覺預(yù)習(xí)，60%的學(xué)生偶爾預(yù)習(xí)或者教師要求時(shí)才預(yù)習(xí)；在預(yù)習(xí)的過程中，近一半的學(xué)生只是把教材大致瀏覽一下，對新課內(nèi)容簡單了解，23.55%的學(xué)生把教材瀏覽一遍之后，同時(shí)做課后習(xí)題，只有21.29%的學(xué)生會(huì)在瀏覽教材時(shí)，把自己存在疑問的地方標(biāo)示出來，課堂上著重去聽，9.68%的學(xué)生會(huì)在瀏覽完教材之后，找出新課的重難點(diǎn)，通過查閱資料解決自己的疑問.在聽課方面，學(xué)生表現(xiàn)相對較好，77.74%的學(xué)生表示課堂上能積極思考，記錄重點(diǎn)，參與討論，20.32%的學(xué)生聽得懂，但不愛記筆記，不愛參與討論.在課后復(fù)習(xí)方面，只有34.52%的學(xué)生能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)，61.29%的學(xué)生偶爾復(fù)習(xí)，4.19%的學(xué)生不復(fù)習(xí)；在復(fù)習(xí)的過程中，大部分學(xué)生都是將筆記和課本再看一遍，只有34.52%的學(xué)生會(huì)進(jìn)一步理解老師上課所講內(nèi)容.在作業(yè)完成方面，46.13%的學(xué)生先自己獨(dú)立完成，不會(huì)的再請教家長或教師，46.45%的學(xué)生是自己獨(dú)立完成，等待教師查閱，3.55%的學(xué)生做作業(yè)時(shí)邊做邊問，3.87%的學(xué)生不能較好地完成作業(yè).在學(xué)習(xí)的過程中遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，36.45%的學(xué)生會(huì)主動(dòng)求助于同學(xué)或者老師，62.58%的學(xué)生是放著等老師講解，0.97%的學(xué)生直接回避或者跳過．

在教法上，近一半的學(xué)生希望老師上課時(shí)精講，多一些探索與交流，21.94%的學(xué)生希望老師精講，多一些時(shí)間練習(xí)，9.03%的學(xué)生希望老師精講，多一些時(shí)間輔導(dǎo)，24.19%的學(xué)生希望老師講解細(xì)致，如表2所示．對于上課感興趣的環(huán)節(jié)(多項(xiàng)選擇)，52.26%的學(xué)生喜歡介紹相關(guān)知識(shí)背景環(huán)節(jié)，70.97%的學(xué)生喜歡例題講解環(huán)節(jié)，53.23%的學(xué)生喜歡同學(xué)演板、自己做題環(huán)節(jié)，66.45%的學(xué)生喜歡知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、思想方法小結(jié)環(huán)節(jié)．在學(xué)習(xí)中遇到不會(huì)的問題時(shí)，74.52%的學(xué)生希望老師只在必要的地方給予提示，自己思考后得出結(jié)論，22.58%的學(xué)生希望老師講解清楚整個(gè)過程，2.9%的學(xué)生聽隨老師的安排．

表2 初一新生對教師講課的期待

2.2.2相關(guān)分析

使用SPSS 22.0分別計(jì)算學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)策略、教法期待5個(gè)維度的平均值，得到5個(gè)維度的生成變量數(shù)據(jù)．使用Pearson相關(guān)分析研究學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)策略、教法期待以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間相關(guān)性，如表3所示．結(jié)果顯示，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就分別和學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)策略、教法期待之間有著顯著的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.618,0.532,0.276,0.553,0.216．可見，學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響作用較大，學(xué)習(xí)目標(biāo)和教法期待對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響作用較?。畬W(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)策略、教法期待之間，除了學(xué)習(xí)目標(biāo)與教法期待無明顯的相關(guān)關(guān)系，其余兩兩之間呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.192～0.582之間，各變量的相關(guān)性均在0.01水平上顯著．

表3 各維度與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的相關(guān)分析結(jié)果

2.2.3中介效應(yīng)分析

為進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)目標(biāo)對學(xué)習(xí)策略、教法期待的影響，以及由此產(chǎn)生的對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響，我們采用結(jié)構(gòu)方程建模的方法探索學(xué)習(xí)策略、教法期待在學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間的中介效應(yīng)，如圖1所示．由此，提出以下假設(shè)：(H1)學(xué)習(xí)適應(yīng)通過影響學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就；(H2)學(xué)習(xí)適應(yīng)通過影響教學(xué)期待，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就；(H3)學(xué)習(xí)興趣通過影響學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就；(H4)學(xué)習(xí)興趣通過影響教學(xué)期待，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就；(H5)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過影響學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就；(H6)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過影響教學(xué)期待，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．

圖1 學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的平行中介模型

研究者通過偏差校正的非參數(shù)百分位Bootstrap法檢驗(yàn)中介效應(yīng)[2]，采用重復(fù)抽取1 000次樣本計(jì)算95%的置信區(qū)間．表4呈現(xiàn)了各維度與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的平行中介分析結(jié)果．

表4 各維度與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的平行中介分析結(jié)果

結(jié)果顯示，學(xué)習(xí)目標(biāo)對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響不顯著，對學(xué)習(xí)策略的影響顯著，學(xué)習(xí)目標(biāo)全部通過中介變量學(xué)習(xí)策略影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，中介效應(yīng)占比為100%；學(xué)習(xí)興趣對學(xué)習(xí)策略影響顯著，對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響也顯著，學(xué)習(xí)興趣一部分由中介變量學(xué)習(xí)策略去影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，中介效應(yīng)占比為36.635%；學(xué)習(xí)適應(yīng)對學(xué)習(xí)策略影響顯著，對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響也顯著，學(xué)習(xí)適應(yīng)一部分由中介變量學(xué)習(xí)策略去影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，中介效應(yīng)占比為14.495%；學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)適應(yīng)對教法期待的影響不顯著；學(xué)習(xí)興趣對教法期待的影響顯著，教法期待對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響不顯著，學(xué)習(xí)興趣通過教法期待影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的效應(yīng)不顯著．

因此，學(xué)習(xí)策略在學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間有著顯著的中介效應(yīng)，即學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)不僅直接影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，而且通過學(xué)習(xí)策略間接影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就；教法期待在學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間無顯著的中介效應(yīng)，即學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過教法期待間接影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的效應(yīng)不顯著．

3 初一學(xué)生數(shù)學(xué)教法學(xué)法應(yīng)采取的策略

3.1 教法學(xué)法銜接的解決策略

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，良好的學(xué)習(xí)方法能幫助學(xué)生有效地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的本質(zhì)，進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)與知識(shí)建構(gòu)．通過上述對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的深入研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法浮于表面，蜻蜓點(diǎn)水般淺嘗輒止．因此，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)．

預(yù)習(xí)時(shí)，閱讀教材要細(xì)讀、慢讀，思考教材提出的每一個(gè)問題，做好批注，以便上課時(shí)帶著自己的思考去聽課.概念、公式、定理、法則抽象程度高、思維量大，要反復(fù)閱讀、體會(huì)，思考知識(shí)的形成過程．對于獨(dú)立思考能力較弱、閱讀能力不強(qiáng)的學(xué)生，預(yù)習(xí)前教師可先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢．培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，可使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，這是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的關(guān)鍵．

聽課時(shí)，應(yīng)做到上課即思考，跟隨教師的引導(dǎo)去探索、思考知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，思考教師提出的每一個(gè)問題，進(jìn)而內(nèi)化到自己的知識(shí)體系當(dāng)中，同時(shí)記錄好重點(diǎn)，以便課后復(fù)習(xí)之用．

每節(jié)新課學(xué)完后，不要急于完成書面作業(yè)，應(yīng)先閱讀教材，結(jié)合筆記，重新體會(huì)、理解本節(jié)內(nèi)容，加深和鞏固對知識(shí)的理解與記憶，有疑問之處，可以先自己查閱課本或相關(guān)資料解決，自己不能解決的，做好記錄，請教老師或者同學(xué)．書面作業(yè)應(yīng)先由自己獨(dú)立完成，并注意將思考過程規(guī)范、有條理地表達(dá)出來，培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣，作業(yè)批改后及時(shí)訂正，反思錯(cuò)因，理解當(dāng)下所學(xué)新知，為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清障礙．

教師的教學(xué)方法在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到積極且重要的引導(dǎo)作用，教法銜接必須從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，充分尊重學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律，構(gòu)建有效的、適合學(xué)生的教學(xué)方法．基于前述研究，雖然初中知識(shí)抽象性高、思維含量大，但大多數(shù)學(xué)生還是對知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程感興趣，因此，教師應(yīng)精講，預(yù)留更多的時(shí)間交流合作、共同探究．在例題講解環(huán)節(jié)，教師要預(yù)留給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，使學(xué)生在充分的思考后再聽例題講解，以達(dá)到不憤不啟、不悱不發(fā)的狀態(tài)．有少數(shù)學(xué)生不能夠適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)深度與廣度的變化，教師可以利用微課從低起點(diǎn)入手，淺入深出，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，點(diǎn)，平穩(wěn)渡過小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)銜接的關(guān)鍵期．

3.2 學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)適應(yīng)對教法學(xué)法的正向影響作用

研究對學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)策略、教法期待的關(guān)系進(jìn)行了探索，結(jié)果表明，學(xué)習(xí)策略在學(xué)習(xí)適應(yīng)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間有著顯著的中介效應(yīng)．

首先，學(xué)習(xí)興趣可以通過學(xué)習(xí)策略來間接影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．濃厚的學(xué)習(xí)興趣有利于提升其學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的正向影響作用．美國心理學(xué)家布魯納指出：學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力是對學(xué)習(xí)材料的興趣．濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生愉快緊張的心理狀態(tài)，進(jìn)而主動(dòng)地、愉悅地專注于學(xué)習(xí)，喚起求知欲望，推動(dòng)其運(yùn)用有效的學(xué)習(xí)策略促進(jìn)自己的思考．因此，在教與學(xué)的過程中，教師應(yīng)抓住學(xué)生感興趣的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，設(shè)置合理的課后練習(xí)的梯度，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)思考并運(yùn)用有效的學(xué)習(xí)策略學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．

其次，學(xué)習(xí)目標(biāo)可以通過學(xué)習(xí)策略來間接影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．學(xué)習(xí)目標(biāo)越高、越明確的學(xué)生，越希望運(yùn)用有效的教學(xué)策略來提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平．因此教師應(yīng)留心每位學(xué)生的特點(diǎn)，幫助其分析自身潛在能力，指導(dǎo)其制定適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以目標(biāo)為驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．

最后，學(xué)習(xí)適應(yīng)可以通過學(xué)習(xí)策略來間接影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．學(xué)習(xí)適應(yīng)作為環(huán)境因素，通過個(gè)體內(nèi)部因素作用于學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，這符合社會(huì)認(rèn)知理論的觀點(diǎn)．即對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種變化適應(yīng)較好的學(xué)生更能靜下心來學(xué)習(xí)，運(yùn)用有效的學(xué)習(xí)策略促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)．

因此，教師可以與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，為學(xué)生帶來良好的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)[3]，在學(xué)生學(xué)習(xí)有困難時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)與幫助，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的不適，提升他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情緒，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．