小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的運用思考

申 思

（無錫市育英實驗小學(xué)，江蘇 無錫）

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，作為重要課型之一的復(fù)習(xí)課，目的是使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并把學(xué)過的知識系統(tǒng)化。思維導(dǎo)圖作為一種制作靈活、局限性弱的工具，可以幫助學(xué)生達到這樣的效果，學(xué)生可根據(jù)自己的思考方式和知識的特征進行制作，把看不見、摸不著的知識轉(zhuǎn)化成清晰可見的脈絡(luò)圖，充分利用主觀能動性和個性化特征，培養(yǎng)他們的實時記憶能力和自主動手能力，對于提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課成效具有重要的價值。因此，教師應(yīng)將思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的優(yōu)勢發(fā)揮到最大，切實提高復(fù)習(xí)課的有效性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢體現(xiàn)

（一）厘清知識，形成結(jié)構(gòu)體系

數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容龐雜多變，看似難度較大，實則層層遞進，互相存在聯(lián)系。小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維都沒有完善，欠缺邏輯深度和廣度，以直觀思維為主，漸漸成長到高年級時，每學(xué)期的知識都有明顯增加，學(xué)生學(xué)習(xí)會倍感吃力，思維邏輯更加縝密。所以，教師在教學(xué)過程中，尤其需要注意每個單元增加的知識點和細節(jié)，要盡可能詳盡地解釋每一個細節(jié)，嘗試用學(xué)生的思維理解問題，盡可能詳盡地考慮他們的想法。思維導(dǎo)圖尊重學(xué)生身心發(fā)展實際，幫助學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣。教師應(yīng)放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，將看似分散的知識串成完整的知識鏈，整體把握所學(xué)知識，讓思維可視化，再根據(jù)學(xué)生交流的結(jié)果進行補充調(diào)整，從而加深對知識的理解，完善知識結(jié)構(gòu)。

（二）全面展示，形成層次建構(gòu)

小學(xué)階段大多是零散的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生很難自行構(gòu)建層次體系，每課時之間的聯(lián)系也很難領(lǐng)會到。思維導(dǎo)圖要求學(xué)生用邏輯關(guān)系重新編排知識，利用思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)性和思維邏輯的因果性，將各級主題的關(guān)系表示出來，使復(fù)習(xí)變得更加高效。繪制過程中，各分支用不同顏色、不同形狀的箭頭連接起來，利用文字、幾何圖形等直觀地呈現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維，幫助學(xué)生建立完整的知識架構(gòu)。學(xué)生通過分析各層級間的聯(lián)系，逐步理解知識點，主動參與到知識的整理活動中來，并在整理過程中，使知識不斷內(nèi)化，最終繪制出系統(tǒng)、完整的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖。

（三）促進交流，形成合作意識

日常教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)需要教師出示活動要求進行任務(wù)驅(qū)動，給學(xué)生具體的思路研究內(nèi)容，問題比較細化。如果教師干預(yù)過多，學(xué)生很難有獨立思考的機會，而思維導(dǎo)圖可以促進學(xué)生間的交流，在互相幫助的環(huán)境下成長。小學(xué)生的思維能力處于發(fā)展初級階段，存在個體差異性，獨立完成思維導(dǎo)圖較困難。所以，在思維導(dǎo)圖初具雛形時，需要在教師的指導(dǎo)下，小組間進行交流評議，提醒學(xué)生認真聆聽其他人的發(fā)言，互相補充、完善，各抒己見，提高學(xué)生的興趣和積極性。

（四）發(fā)散思維，形成創(chuàng)新能力

教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要合理引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，致力于幫助學(xué)生形成正確的思想觀念，引領(lǐng)他們采取多樣化的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生更深刻地記憶和理解知識。在復(fù)習(xí)課中運用思維導(dǎo)圖，可以引領(lǐng)學(xué)生掌握利用導(dǎo)圖解決問題的方法，并使其對數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵產(chǎn)生正確認知。教師通過實施即時激勵措施、創(chuàng)設(shè)豐富問題情境、倡導(dǎo)一課多圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析知識間的聯(lián)系，繪制多種思維導(dǎo)圖，給予學(xué)生“有溫度的評價”，甚至可以采用逆向思維，彌補慣性思維的不足。

二、復(fù)習(xí)課中有效運用思維導(dǎo)圖

（一）活動前置，提高復(fù)習(xí)效率

對于師生來說，思維導(dǎo)圖是一種新型教學(xué)方式，在初次繪圖前，教師要讓學(xué)生形成初步印象，簡單講解思維導(dǎo)圖的組成、作用以及廣泛應(yīng)用。教師也可以課前布置前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生前一天晚上提前構(gòu)思、整理復(fù)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，將功課做在前，有利于提高復(fù)習(xí)效率。課堂上，教師可展示多位學(xué)生的作品，請他們逐一講解，比較誰的思維導(dǎo)圖更加新穎、全面、思路清晰，讓學(xué)生在探索比較中領(lǐng)會復(fù)習(xí)的重難點，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在教學(xué)“射線、直線和角”復(fù)習(xí)課之前，教師先出示端點、可度量、筆直等關(guān)鍵詞，讓學(xué)生從關(guān)鍵詞出發(fā)發(fā)散思維，進行頭腦風(fēng)暴，找出三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，用自己的方式進行制作。之后，教師選擇優(yōu)秀作品投影展示。有的學(xué)生涵蓋了全部知識點，層次清晰，邏輯性強，有的學(xué)生用不同顏色的筆標(biāo)出了不同分支的知識，一目了然，簡潔大方，脈絡(luò)清晰，有的學(xué)生還拓展了重難點，標(biāo)出易錯知識題型。不管學(xué)生制作結(jié)果如何，教師都要進行鼓勵與表揚，還可以請其他學(xué)生點評提問，體現(xiàn)學(xué)生課堂上的主人翁精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）生生互動，進行合作學(xué)習(xí)

在思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課實踐應(yīng)用中，教師需要做好復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃，讓學(xué)生進一步掌握和積極應(yīng)用合作式學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。這樣，主動參與、積極探索就成了培養(yǎng)學(xué)生主動性的重要前提。教師要設(shè)計可合作的復(fù)習(xí)內(nèi)容，組內(nèi)同學(xué)互相指導(dǎo)、改進、完善思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在交流合作中取長補短，學(xué)困生可以借鑒、模仿優(yōu)秀生的經(jīng)驗，加以思考進行內(nèi)化，優(yōu)秀生也可以聽聽其他人的見解，說不定會有“柳暗花明又一村”的感覺。這樣，既彰顯了學(xué)生個性發(fā)展的特色，又能增強班級凝聚力，形成良好班風(fēng)。

課堂中組織合作交流為生生互動提供有效平臺，復(fù)習(xí)領(lǐng)域中運用思維導(dǎo)圖旨在讓學(xué)生回顧和分析某一單元或者某一板塊的知識點。例如，在復(fù)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”這一板塊時，首先，教師要明白統(tǒng)計和概率是1+1＞2 的體系，統(tǒng)計是對大數(shù)據(jù)進行分類歸納，概率則是對這些歸納進行總結(jié)，推測出發(fā)生的可能性，通過整理十二冊課本，發(fā)現(xiàn)包括二下“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”、三下“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”、四上“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”、五上“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）”、五下“折線統(tǒng)計圖”、六下“扇形統(tǒng)計圖”這幾個單元，教師要研究課本和教參，深入剖析教材各單元之間的聯(lián)系，制訂合理的三維目標(biāo)，把握重難點，只有教師先厘清小學(xué)階段“統(tǒng)計與概率”這一體系的組成框架，才能脈絡(luò)清晰地傳授給學(xué)生。其次，教師對每個單元進行簡單的復(fù)習(xí)，勾起學(xué)生的固有回憶，全班探討，將該板塊分為數(shù)據(jù)的收集與整理、可能性和統(tǒng)計三個一級分支。之后，分組合作，四人一小組，就剛才確定的三個一級分支展開討論，自由發(fā)揮，按照自己的理解完成二級分支、三級分支的分類。最后，小組討論結(jié)束后，每組派代表講解思路和制圖方法，解答其他小組的提問，取長補短，完善導(dǎo)圖。

（三）延伸拓展，深化綜合能力

每節(jié)課的下課鈴聲不代表這節(jié)課的結(jié)束，數(shù)學(xué)知識不可能僅靠一節(jié)課或是幾節(jié)課就能掌握透徹，教材中，有些單元是獨立的，有些單元是環(huán)環(huán)相扣的，存在著遞進關(guān)系，復(fù)習(xí)課要解決的是點、線、面三者的結(jié)合，需要學(xué)生帶著發(fā)散性思維延伸拓展。而思維導(dǎo)圖展示出的只是概括性的詞語，還需教師帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵詞進行知識拓展，打破原有的思維模式，逐漸向抽象邏輯思維發(fā)展。

例如，在復(fù)習(xí)“三角形、平行四邊形和梯形面積”這一單元時，重點是搞清三角形、平行四邊形和梯形是如何轉(zhuǎn)化的，從而推導(dǎo)出面積公式，這都可以在思維導(dǎo)圖上有所體現(xiàn)。首先，教師課前下發(fā)學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生自主探索，以自己對知識的整合為依據(jù)，制作出初步的思維導(dǎo)圖。其次，課堂上，集體復(fù)習(xí)三個圖形面積的推導(dǎo)過程，一級分支定為三角形、平行四邊形、梯形、底和高，學(xué)生小組合作根據(jù)三者間的聯(lián)系制定二級分支。在思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，搭配適當(dāng)練習(xí)，練習(xí)是對知識點很好的延伸與拓展。最后，引導(dǎo)學(xué)生思考，除了以上分支，這個單元還學(xué)習(xí)了什么，從而提出新的問題“如何比較面積”，在練習(xí)中感受方法，可以通過觀察法、數(shù)方格法、重疊法、割補法等進行比較，適當(dāng)?shù)赝卣鼓軌蛱嵘季S導(dǎo)圖的價值。

（四）聚焦課后，養(yǎng)成復(fù)習(xí)習(xí)慣

新授課完成后，及時鞏固才能達到理想效果，復(fù)習(xí)是至關(guān)重要的部分，課后，學(xué)生可以針對復(fù)習(xí)課中的知識點，結(jié)合思維導(dǎo)圖厘清脈絡(luò)知識，進行鞏固練習(xí)，聯(lián)想并分類相關(guān)知識點，在頭腦中形成一定的框架體系。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)著重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)各個單元知識的連接與延伸，幫助學(xué)生養(yǎng)成主動復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。所以，復(fù)習(xí)課中結(jié)合思維導(dǎo)圖教學(xué)，不僅能訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)性本領(lǐng)，還能引領(lǐng)學(xué)生多角度思考問題，使其掌握多樣化解決問題的方法，這樣一來，課程取得的教學(xué)成效自然更佳。

復(fù)習(xí)課中，鞏固練習(xí)通常設(shè)置在最后，如在復(fù)習(xí)“長方體和正方體”一課時，由于該課中覆蓋了大量知識點，且它們之間有一定的交叉點和聯(lián)系性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易混淆，甚至難以理解，特別是對長方體與正方體表面積、體積的計算中，學(xué)生很難掌握。教師結(jié)合思維導(dǎo)圖開展復(fù)習(xí)教學(xué)時，可總結(jié)長方體及正方體的相關(guān)知識，尤其是兩者之間的交叉點與關(guān)聯(lián)點，再設(shè)計相關(guān)練習(xí)進行鞏固訓(xùn)練。同時，也讓學(xué)生進一步思考，對思維導(dǎo)圖進行補充完善，有的學(xué)生補充各單位之間的進率、區(qū)別、計算方法；有的學(xué)生補充計算表面積的重點題型，甚至自主出題；也有學(xué)生將長方體與正方體表面積、體積的聯(lián)系表述清晰，這樣一來學(xué)生將能夠更直觀地發(fā)現(xiàn)兩者之間的緊密聯(lián)系，也能更順利地掌握這些知識點，不會再出現(xiàn)錯用公式等情況，教學(xué)成效自然也就得到了提升。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖最顯著的作用是幫助學(xué)生回顧整節(jié)課的知識，厘清脈絡(luò)層次。制圖時，小組合作學(xué)習(xí)，積極參與，這是第一次復(fù)習(xí)。在整體框架的基礎(chǔ)上，全班交流探索，尋找最合理、最優(yōu)化的制圖方式，這是第二次復(fù)習(xí)。教師最后展示優(yōu)秀作品，全班解讀剖析，這是第三次復(fù)習(xí)。一次思維導(dǎo)圖的制作能引發(fā)多次復(fù)習(xí)，還能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。通過這樣圖文并茂的方式，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能對知識要點進行提煉總結(jié)，鍛煉學(xué)生的自主探索能力、知識建構(gòu)能力、概括總結(jié)能力，提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率。當(dāng)然，借助思維導(dǎo)圖讓學(xué)生形成完整的知識體系不是一個圖形或者一次探討就能完成的，它是個循序漸進的過程，需要不斷打磨、不斷思考、不斷進步。在這個過程中，學(xué)生不僅可以養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣，還能體會到團結(jié)合作的重要性，加強自身原有的認知結(jié)構(gòu)，同時也提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。