基于“正遷移”，善用“負(fù)遷移”

王榮妙

（福建省晉江市金井鎮(zhèn)培育小學(xué)，福建 晉江）

心理學(xué)中將學(xué)習(xí)分為機(jī)械學(xué)習(xí)和意義學(xué)習(xí)兩種，隨著學(xué)生知識的增加，學(xué)生需要在知識積累過程中對知識進(jìn)行反思，并形成良好的綜合運用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間存在一定的關(guān)系，一旦學(xué)生無法實現(xiàn)知識的遷移，將會對學(xué)生的知識運用能力產(chǎn)生一定的障礙，尤其是學(xué)生對知識的負(fù)遷移將會給學(xué)生的成績提升帶來阻力。小學(xué)生思考能力低下，遇到簡單的數(shù)學(xué)問題可以快速計算出結(jié)果，而遇到一些復(fù)雜的問題，往往不會利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致思維受阻，出現(xiàn)負(fù)遷移。負(fù)遷移對學(xué)生的數(shù)學(xué)進(jìn)步是有消極影響的，為此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合小學(xué)生的負(fù)遷移，給予適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)，實現(xiàn)學(xué)生思維的正遷移。

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的意義

小學(xué)階段的學(xué)生思維能力較弱，他們的思維處于以形象思維為主的階段，一旦遇到形象的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生基本可以快速算出答案，而一旦遇到一些超過了他們思維能力的問題，學(xué)生就會犯難，甚至沿用自己之前的解決方式進(jìn)行解答。這樣的思維對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種極大的阻力，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。為此，數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的實際心理問題和思維方式，要采用具體的教學(xué)方式，讓學(xué)生的思維呈現(xiàn)遷移。一旦學(xué)生形成了遷移的習(xí)慣和能力，在遇到數(shù)學(xué)問題時會用自己所學(xué)的知識進(jìn)行積極的思考，并產(chǎn)生探索問題的動力，最終提升對數(shù)學(xué)的興趣，也提升課堂教學(xué)的效果。在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生形成遷移能力，需要數(shù)學(xué)教師做出努力，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到提高。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)負(fù)遷移的形成原因

（一）相近知識的誤會

數(shù)學(xué)教材中很多知識較為相似，學(xué)生如果不認(rèn)真分析和研究，就很容易混淆，最終出錯，影響計算結(jié)果。就拿學(xué)生最常見的小數(shù)的乘法計算來說，受“相同位數(shù)對齊”的影響，很多學(xué)生在列豎式的時候很容易將相同的位數(shù)對齊，導(dǎo)致算出來的得數(shù)錯誤。究其原因在于學(xué)生對小數(shù)乘法的意義認(rèn)識不到位，于是出現(xiàn)了負(fù)遷移。從這種情形來看，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的不理解，容易造成他們產(chǎn)生錯誤的聯(lián)想，并計算出錯誤的答案。

（二）舊知識的干擾

思維定式是造成負(fù)遷移的基本原因，是學(xué)生常見的一種心理活動或者基本的思想傾向。在條件不變的情況下，學(xué)生很容易便能解決問題，而一旦發(fā)生了變化，學(xué)生就無法及時更新思維，便會出現(xiàn)思維與問題解決沖突的現(xiàn)狀。學(xué)生年紀(jì)小，存在思維單一和發(fā)散性不足的現(xiàn)象，這是形成學(xué)生思維負(fù)遷移的基本原因。另外，有的學(xué)生自身的心理素質(zhì)較差，在考試或相關(guān)的檢測之前存在心理緊張的現(xiàn)象，影響他們順利答題，如出現(xiàn)記憶模糊和思維不全等，也會形成他們的思維負(fù)遷移。

（三）教師的教學(xué)影響

新課程改革強(qiáng)調(diào)教師要突出學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。但在教學(xué)中，一些教師完全放手，給予學(xué)生的指導(dǎo)不到位，對學(xué)生的消極影響明顯，形成學(xué)生思維的負(fù)遷移。集中反映在數(shù)學(xué)教師身上體現(xiàn)出以下兩方面的問題：首先，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)重點知識解讀能力不夠深刻。數(shù)學(xué)教師自身對數(shù)學(xué)知識的理解能力直接影響到學(xué)生的吸收能力，一些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為教材知識簡單，卻忽視了學(xué)生的特點，導(dǎo)致學(xué)生在理解難點時難度增加。其次，一些數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式不靈活，教學(xué)方法單一，遇到難以為學(xué)生解答的問題只會讓學(xué)生死記硬背、機(jī)械模仿和重復(fù)抄寫等。長此以往，不僅影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。如果數(shù)學(xué)教師能變通教學(xué)形式，在一些問題上能及時轉(zhuǎn)變教學(xué)形式，則能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的培養(yǎng)策略

（一）強(qiáng)化鞏固，奠定遷移基礎(chǔ)

俗話說得好：“地基不牢，地動山搖?！睌?shù)學(xué)基礎(chǔ)對學(xué)生后期的學(xué)習(xí)具有重要的影響，基礎(chǔ)較好的學(xué)生在學(xué)習(xí)較難的知識時會產(chǎn)生主動分析問題和解決問題的動力，而基礎(chǔ)一般的學(xué)生則很難在面對新的、有難度的問題時主動尋找問題的解決方式，甚至沿用之前的簡單方式解決問題。而一個班級中，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般。一些學(xué)生雖然經(jīng)過基礎(chǔ)知識的積累，掌握了一定的數(shù)學(xué)分析方法，但是隨著年級的升高，意義學(xué)習(xí)成為他們分析問題的主要動力之一，針對這種情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將那些沒有實現(xiàn)遷移能力的學(xué)生作為班級的重點關(guān)注對象，讓這部分學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，用新知識回顧舊知識，做到溫故知新。

例如，在教學(xué)“數(shù)一數(shù)與乘法”時，教師應(yīng)先組織學(xué)生回顧加減的相關(guān)知識，讓學(xué)生重溫與記憶加法知識，然后給學(xué)生出幾道加法的相關(guān)習(xí)題，讓學(xué)生的自信回歸。尤其是將可以用乘法的加法問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生認(rèn)識到同樣的數(shù)據(jù)出現(xiàn)好幾次，用加法算會更加費時間。在學(xué)生認(rèn)識到傳統(tǒng)計算方式的費時費力后，教師再將乘法算式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生懂得乘法的算式不僅一目了然，還可以提升計算的效率。如此，通過鞏固之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生的邏輯思維增強(qiáng)，也使整個教學(xué)過程行云流水，給學(xué)生的理解帶來了便利。

（二）搭建橋梁，促進(jìn)遷移發(fā)展

知識的遷移并不是簡單的教學(xué)過程體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力需要學(xué)生先正確分析和認(rèn)知知識，還需要教師教學(xué)方式的支持。小學(xué)生自身的知識運用能力很弱，一旦出現(xiàn)與他們之前學(xué)過的相類似的知識時，他們便會不加思索直接挪用之前的算式。這樣的計算方式顯然是一種典型的“照搬照抄”，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升非常不利。為此，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合學(xué)生的這一心理特征，為他們尋找知識間的相似之處，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識之間有聯(lián)系，為知識之間的聯(lián)系搭建一座橋梁。通過教師搭建的橋梁，學(xué)生可以從已知走向新知，從不敢想到敢想，實現(xiàn)知識的正遷移。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減”時，教師可以先讓學(xué)生溫習(xí)一遍學(xué)過的知識——同分母分?jǐn)?shù)，然后順勢給學(xué)生出幾道異分母分?jǐn)?shù)加減習(xí)題。教師不要給予學(xué)生提醒，而是默默觀察學(xué)生，看看學(xué)生如何解答問題。這時如果學(xué)生將“異分母分?jǐn)?shù)加減”的習(xí)題計算成同分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)加減，教師不要失望，應(yīng)耐心給予學(xué)生指導(dǎo)，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)之間的差異。在給學(xué)生講解了內(nèi)容后，再讓學(xué)生回顧之前做過的幾道“異分母分?jǐn)?shù)加減”的習(xí)題是否正確。如此一來，通過教師講解和學(xué)生做題—聽課—析題的方式，可以讓學(xué)生順利實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的遷移，讓他們對所學(xué)的新知識產(chǎn)生很強(qiáng)的探究能力，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

（三）加大指導(dǎo)，實現(xiàn)正向遷移

遷移主要是將兩種學(xué)習(xí)材料的共同因素結(jié)合起來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然部分知識點之間有一定的聯(lián)系，但是知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)依然有其自身的特點，這就導(dǎo)致了即便在遷移中，學(xué)生的分析和判斷依然會出錯。事情都有其兩面性，特殊問題需要特殊對待。而小學(xué)生往往無法認(rèn)識到這一人生哲理，他們往往將老師提到的重點記憶在心，無法對特殊問題進(jìn)行特殊對待。小學(xué)階段會涉及很多數(shù)學(xué)公式，并且小學(xué)生的分析能力較淺，為學(xué)生的負(fù)遷移創(chuàng)造了很多條件。越是這種時候，數(shù)學(xué)教師越要對數(shù)學(xué)的相似點進(jìn)行講解，并加大對學(xué)生的指導(dǎo)力度，讓學(xué)生從負(fù)遷移過渡到正遷移，提升他們的數(shù)學(xué)綜合分析能力。

例如，在教學(xué)“比較數(shù)的大小”時，數(shù)學(xué)教師習(xí)慣這樣提示學(xué)生：位數(shù)越多的數(shù)越大，位數(shù)越少的數(shù)越小。在這樣的認(rèn)知下，學(xué)生在比較整數(shù)之間的大小時，往往很快能計算出結(jié)果。但是在學(xué)習(xí)“小數(shù)的大小比較”時，學(xué)生的思維一直處在比較整數(shù)大小的定勢中，依然認(rèn)為位數(shù)越多的數(shù)越大，位數(shù)越少的數(shù)越小。也正因如此，一旦教師給學(xué)生出幾道比較分?jǐn)?shù)大小的習(xí)題時，學(xué)生計算出來的結(jié)果往往都是錯誤的?；诖?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予學(xué)生指導(dǎo)，讓學(xué)生懂得“特殊問題特殊處理”的道理。數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生明白小數(shù)的比較方式和整數(shù)的比較大小方式有異同。之后，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生出幾道關(guān)于整數(shù)的比較、分?jǐn)?shù)的比較兩種方式的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行實際操練。這樣不僅可以及時糾正學(xué)生錯誤的認(rèn)知，還可以讓學(xué)生的思維出現(xiàn)正遷移，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

（四）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)遷移能力

學(xué)生投入學(xué)習(xí)的過程中需要一定的場景作為支持，讓學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣保持較好的狀態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維方式有差異，他們對數(shù)學(xué)課堂的期待也有差異。而數(shù)學(xué)教師要做的是尊重學(xué)生的大眾需求，為學(xué)生提供較多的學(xué)習(xí)場景支持。數(shù)學(xué)教師可以對同一種情境中的不同要素進(jìn)行研究，或是對多種情境中的某一要素進(jìn)行探索。創(chuàng)設(shè)情境是實現(xiàn)學(xué)生遷移能力的基本手段。在相關(guān)情境的刺激下，學(xué)生可以對知識產(chǎn)生充分的探究欲望，助力學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的形成。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”這部分知識時，為了讓學(xué)生對百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生興趣，筆者先給學(xué)生呈現(xiàn)了一組銀行定期存款的本金與利息的關(guān)系數(shù)據(jù)。在看到數(shù)據(jù)后，學(xué)生驚呼：“好神奇的數(shù)據(jù)關(guān)系啊。”接著及時給學(xué)生拓展知識，讓學(xué)生明白暫時不用的錢存放在銀行，不僅可以避免自己亂花錢，還可以提高我們的收益。之后，提問學(xué)生：“你們平時的壓歲錢是怎么處理的？你們可以按照我給你們的數(shù)據(jù)關(guān)系計算一下你們的壓歲錢存在銀行三年的話，最終會得到多少收益？”這一問題本身與學(xué)生的實際生活關(guān)系較大，并且他們都很關(guān)心自己的金錢收益，于是他們都忙著計算起來。這種教學(xué)形式不僅讓學(xué)生對之前的其他乘法形式進(jìn)行了回想和串聯(lián)，還提升了學(xué)生的正遷移能力，讓他們的數(shù)學(xué)能力得到了很好的提升。結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)情境，可以吸引學(xué)生的課堂注意力，激發(fā)學(xué)生探索的積極性，也可以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

（五）新舊銜接，提升遷移能力

遷移能力的主體是學(xué)生，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維從舊知識過渡到新知識，讓思維實現(xiàn)順利牽連。一般而言，當(dāng)學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)后，他們才會產(chǎn)生探究和解決實際問題的動力。但在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多數(shù)學(xué)教師往往忽視學(xué)生地位，在傳授知識時，往往直接對學(xué)生進(jìn)行大量的知識講解，而學(xué)生聽得云里霧里，不知所以然，也不知如何實現(xiàn)所學(xué)與已學(xué)知識之間的銜接。為此，在講解新知識時，數(shù)學(xué)教師要做到先讓學(xué)生鞏固之前所學(xué)的舊知識，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并提升學(xué)生的自信，實現(xiàn)數(shù)學(xué)遷移。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的乘法”時，教師可以引導(dǎo)他們回憶學(xué)習(xí)整數(shù)的乘法要遵守的規(guī)則，思考內(nèi)容之間的共同點和區(qū)別，進(jìn)而建立起相應(yīng)的聯(lián)系。之后，教師給學(xué)生出一些分?jǐn)?shù)乘法的習(xí)題，讓學(xué)生試著計算結(jié)果。學(xué)生帶著好奇心和戰(zhàn)勝的心理主動計算結(jié)果。在這個過程中，學(xué)生有急切的取勝心理，自然可以實現(xiàn)從舊知識向新知識的遷移，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的遷移。

綜上所述，隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念也需要轉(zhuǎn)變，追求學(xué)生的綜合發(fā)展將成為教師不懈的教學(xué)追求。教師要認(rèn)識到遷移對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，同時也要注意到自身教學(xué)存在的問題，力爭將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的負(fù)遷移影響問題排除?！笆谌艘贼~，不如授人以漁。”培養(yǎng)學(xué)生的死記硬背能力不如培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)遷移能力。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)足夠的情境、注意新舊知識的銜接與引導(dǎo)等，通過教學(xué)創(chuàng)新，讓學(xué)生懂得舉一反三，尋找數(shù)學(xué)知識之間的必然關(guān)系，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。