基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)策略研究

白銀軍

（玉門市教育局教育研究室，甘肅 玉門）

如何處理教材內(nèi)容，才能使學(xué)習(xí)內(nèi)容變成既能加工操作又能引發(fā)學(xué)生興趣動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)材料；怎樣利用課程資源，才能使學(xué)習(xí)過程變成學(xué)生深度的身心參與、多元的感知體驗(yàn)、自主的思考探究、充分的交流合作過程；怎么開發(fā)課程資源，才能使學(xué)生在解決問題的實(shí)踐性學(xué)習(xí)中提升學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，促進(jìn)自身發(fā)展，這是進(jìn)行深度學(xué)習(xí)首先要解決的問題。課程資源既包括物質(zhì)形態(tài)的有形資源，又包括個(gè)性體驗(yàn)、個(gè)體思維、學(xué)生差異、動(dòng)態(tài)生成等精神層面的無形資源。在教學(xué)實(shí)踐中，采用“學(xué)習(xí)內(nèi)容情境化、靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化、個(gè)性經(jīng)驗(yàn)共享化、課外作業(yè)多元化”的策略來設(shè)計(jì)、開發(fā)課程資源，可以有效地促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容情境化策略

數(shù)學(xué)源自生活。對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是對他們生活經(jīng)驗(yàn)中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。因此，開發(fā)課程資源要密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，抓住興趣點(diǎn)，從現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找到最近發(fā)展區(qū)，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為他們喜聞樂見的、能喚醒原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的情境素材。在此基礎(chǔ)上，借助語言、音像、實(shí)物、童話、活動(dòng)等手段來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，搭起理性與感性、抽象與形象、知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、理論與實(shí)踐、新知與舊知之間的橋梁，促使其溝通和轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生在對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深度加工的基礎(chǔ)上完成知識(shí)的自主建構(gòu)。為此，可以采取以下策略來開發(fā)情境素材。

1.數(shù)學(xué)知識(shí)回歸現(xiàn)實(shí)背景。教材上的數(shù)學(xué)知識(shí)大都脫離了現(xiàn)實(shí)背景。為了使知識(shí)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)結(jié)，教師要依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，尋找蘊(yùn)含知識(shí)的生活素材，使知識(shí)回歸現(xiàn)實(shí)背景。如在學(xué)習(xí)“生活中的數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生置身于校園真實(shí)的生活情境中，經(jīng)歷“從具體事物的數(shù)量中抽象出數(shù)—運(yùn)用三角、方片等直觀模型表示數(shù)—在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)—運(yùn)用幾何符號(hào)表示數(shù)”的過程，深刻理解數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)作為模型的作用。

2.將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成具體的客觀現(xiàn)象。教學(xué)中一些概念單用語言描述，學(xué)生較難理解。如果把抽象的概念轉(zhuǎn)化成直觀現(xiàn)象，便可使學(xué)生很容易理解概念的內(nèi)涵。如學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師在形狀相同、大小相等的兩個(gè)燒杯中裝入同樣多的水，先在其中一個(gè)玻璃燒杯中放入一個(gè)較大的金屬長方體，讓學(xué)生觀察出現(xiàn)了什么現(xiàn)象，并思考：為什么會(huì)出現(xiàn)水平面升高的現(xiàn)象？當(dāng)學(xué)生說是長方體把水?dāng)D上來了時(shí)，教師引申總結(jié)出長方體占有一定的空間。然后，再在另一個(gè)燒杯中放入一個(gè)不規(guī)則的較小的石塊，讓學(xué)生觀察水平面上升的情況并思考：水平面上升的高度小，說明了什么？在學(xué)生說石頭所占的空間比較小的時(shí)候，教師抓住時(shí)機(jī)指出“物體所占空間的大小就叫物體的體積”。

3.用生活現(xiàn)象、新舊知識(shí)、操作活動(dòng)來引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。在教學(xué)中，教師可以利用一些生活現(xiàn)象、新舊知識(shí)、操作活動(dòng)設(shè)置矛盾沖突、問題懸念、思維岔道來投石激水、激發(fā)思維、引起爭論，喚起學(xué)生的求知欲。然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，運(yùn)用已有知識(shí)，將看似矛盾的現(xiàn)象逐步抽象為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)入尋求答案的探究之旅。如教學(xué)“年月日”時(shí)，教師先拋出“爺爺今年要過第18個(gè)生日，孫女今年要過第20個(gè)生日，你覺得可能嗎？為什么？”然后再引導(dǎo)學(xué)生利用日歷等工具，采用調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、交流等方法，開展形式多樣的揭秘活動(dòng)。

二、靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了體驗(yàn)性目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)身體參與、感性因素和直接經(jīng)驗(yàn)。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也有看、想、說、做、回顧反思等欄目，意圖是讓學(xué)生在自己觀察、操作、思考中，在和同伴合作、交流中，在不斷自我反思中，掌握方法策略，習(xí)得知識(shí)技能，促進(jìn)思維發(fā)展，提高解決問題的能力，形成良好的情感體驗(yàn)。要落實(shí)這些目標(biāo)理念，應(yīng)采取靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化的策略。

1.對于學(xué)生暫時(shí)不具備相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)內(nèi)容，需要把課內(nèi)外活動(dòng)結(jié)合起來，讓學(xué)生在課前開展調(diào)查、觀察、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)，使課前的感性經(jīng)驗(yàn)和課堂上的理性認(rèn)識(shí)充分結(jié)合起來，有利于學(xué)生對知識(shí)的深度理解。如在學(xué)習(xí)“比”之前，先讓學(xué)生調(diào)查、了解生活中的比。學(xué)生通過詢問、觀察、體驗(yàn)家庭中和面、燜米飯時(shí)水和面、水和米的“比”，對“比”有了直觀、感性的認(rèn)識(shí)。課堂上學(xué)生通過相互交流和教師的點(diǎn)撥，很快就理解了比的本質(zhì)屬性。

2.對于較為抽象的一些知識(shí)內(nèi)容，可以讓學(xué)生先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，在積累了較為豐富的感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵就較為容易。如在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時(shí)，先讓每組準(zhǔn)備若干正方形紙片，分別用2、3、4、5、6、7、8、9張方紙片拼長方形或正方形，通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：2、3、5、7張方紙片不論怎么擺，只能擺出一種圖形，寬和長分別是1和它本身；4、6、8、9張方紙片可以擺出兩種以上的圖形。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)就是水到渠成的事了。

3.對于新舊知識(shí)聯(lián)系比較緊密的知識(shí)內(nèi)容，抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，課前讓學(xué)生用語言、圖表、圖畫、結(jié)構(gòu)圖、例子等多種形式完成舊知識(shí)的回顧、梳理任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，通過同化或順應(yīng)就容易習(xí)得新知識(shí)。

4.對于一些實(shí)踐性較強(qiáng)的章節(jié)，可以采用大單元的方式開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。以活動(dòng)主題為引領(lǐng)，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式，用任務(wù)串聯(lián)通課前、課中、課后三個(gè)場域，讓學(xué)生自己去探索、思考、發(fā)現(xiàn)，使學(xué)習(xí)過程變?yōu)榻鉀Q問題的過程。如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)米、分米和厘米”這一章內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)置了如下任務(wù)串：（1）課前讓學(xué)生用工具測量教學(xué)樓前花壇的長和寬。（2）課中交流討論后，認(rèn)識(shí)米尺。（3）課后用米尺再次測量花壇。（4）課中交流討論后，根據(jù)學(xué)生需求認(rèn)識(shí)分米和厘米。（5）第三次測量花壇，提高測量的精確度。（6）梳理歸納并應(yīng)用知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

三、個(gè)性經(jīng)驗(yàn)共享化策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程從本質(zhì)上講是一個(gè)從歸納到演繹的過程，但由于傳統(tǒng)觀念的影響，課堂上教師往往壓縮從個(gè)別到一般的發(fā)現(xiàn)過程，而將主要精力用在了從一般到個(gè)別的應(yīng)用過程上，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。因此，要做實(shí)、做細(xì)從個(gè)別到一般的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，就要根據(jù)學(xué)生的需求來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建公平、民主、和諧、安全的課堂生態(tài)，營造積極向上的課堂文化，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的時(shí)空，搭建交流展示的平臺(tái)，讓學(xué)生用語言、操作、圖畫、圖表、算式、模型、思維導(dǎo)圖等可視化手段表達(dá)、分享自己在課前的前置性學(xué)習(xí)、課中的自主探究、課后知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理中的思維過程和個(gè)性經(jīng)驗(yàn)。雖然不同的學(xué)生解決問題的方法不同，體現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)水平和智能領(lǐng)域不同，但是學(xué)生表述個(gè)性經(jīng)驗(yàn)的過程，也是學(xué)生的數(shù)學(xué)思考具體化和外顯化的過程。在這一過程中，講述人會(huì)對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、觀點(diǎn)結(jié)論不斷地進(jìn)行反思內(nèi)省，傾聽者也能從不同的視域思考、理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，獲得深度認(rèn)知，優(yōu)化、修正后續(xù)認(rèn)知行為，從而達(dá)到在講述中反思內(nèi)化、傾聽中拓寬視野、互動(dòng)中深化認(rèn)知的效果。

同時(shí)，還可以經(jīng)常設(shè)計(jì)圍繞概念編寫典型例題、根據(jù)算式編寫應(yīng)用問題、數(shù)學(xué)模型回歸現(xiàn)實(shí)背景、圍繞核心概念制作思維導(dǎo)圖等學(xué)習(xí)任務(wù)，并在組內(nèi)和班內(nèi)充分開展同伴間的交流分享、討論質(zhì)疑活動(dòng)。這種多元切入的同伴經(jīng)驗(yàn)共享與交互合作的活動(dòng)，不但可以克服師生間單一、線性的對話弊端，而且可以實(shí)現(xiàn)豐富經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)增值的效果；不但可以使陳述性知識(shí)以結(jié)構(gòu)化狀態(tài)記憶，而且可以使程序知識(shí)始終以程序性狀態(tài)存在。

四、課外作業(yè)多元化策略

在日常教學(xué)中，很多教師追求的是知識(shí)、技能的熟練化和自動(dòng)化，布置的課外作業(yè)也往往以知識(shí)的識(shí)記、技能的練習(xí)為主，不但增加了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且消退了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。因此，以學(xué)科素養(yǎng)為中心，以目標(biāo)任務(wù)為引領(lǐng)，依據(jù)學(xué)生的興趣和需求來開發(fā)課外實(shí)踐資源就顯得十分必要。

在教學(xué)實(shí)踐中，可以設(shè)計(jì)開發(fā)如下類型的課外作業(yè)資源：（1）旨在促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力和思維能力提升的課前導(dǎo)學(xué)性作業(yè)。（2）旨在激發(fā)學(xué)生興趣的競賽類、游戲性作業(yè)，如讓學(xué)生通過猜拳游戲提高湊十速度和技能。（3）旨在聯(lián)系生活實(shí)際，積累感性經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查類作業(yè)，如學(xué)習(xí)“生活中的負(fù)數(shù)”時(shí)，先給學(xué)生布置尋找生活中的負(fù)數(shù)的任務(wù)。（4）旨在提高學(xué)生實(shí)踐能力的實(shí)踐性作業(yè)，如讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)畫出市政廣場上建筑物的方位圖，并能用語言描述。（5）旨在促進(jìn)知識(shí)遷移與運(yùn)用的解決實(shí)際問題類作業(yè)，如讓學(xué)生了解自家兩個(gè)月收支流水，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)計(jì)算兩個(gè)月家庭收支增減情況。（6）旨在探尋規(guī)律的探究性作業(yè)，如讓學(xué)生在課外通過拼擺課桌來探究植樹問題。（7）旨在催生創(chuàng)新思維的挑戰(zhàn)性作業(yè)，如學(xué)習(xí)了“可能性”后，讓學(xué)生利用相關(guān)知識(shí)，分別站在商家和消費(fèi)者的角度設(shè)計(jì)兩個(gè)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤。（8）旨在提高學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合實(shí)踐類活動(dòng)，如以“節(jié)約用水”為主題，開展涉及數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)、道德與法治等學(xué)科的綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)學(xué)科的知識(shí)技能、思想方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀念，觀測調(diào)查、提出問題、研究分析，提出解決問題的方案。（9）旨在促進(jìn)學(xué)生自主反思，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知的單元知識(shí)梳理作業(yè)。

以作業(yè)的形式開發(fā)課外實(shí)踐資源，可以克服課堂時(shí)空的局限，不但使學(xué)生能以數(shù)學(xué)的思維看待事物，捕捉相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，而且使學(xué)生經(jīng)歷了較為完整的學(xué)習(xí)歷程，積累了豐富的感性材料，深化了個(gè)人理解，促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)的發(fā)生；不但提升了學(xué)生信息獲取的能力、實(shí)踐操作的能力、思維認(rèn)知的能力，而且在自主學(xué)習(xí)和自我建構(gòu)中促進(jìn)了學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。

總之，課程資源的開發(fā)是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，因此，要重新審視學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)不同階段的心理需求和問題困惑來開發(fā)課程資源，使課程資源真正起到支撐學(xué)習(xí)、服務(wù)發(fā)展的作用。