中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實踐研究

張爭艷

（啟東市大江中學(xué) 江蘇 啟東 226200）

九年義務(wù)教育承載了基礎(chǔ)教育教學(xué)的兩個階學(xué)段：一至六年級為第一學(xué)段，初中三年為第二學(xué)段，從客觀上確定了中小學(xué)教育銜接教學(xué)至關(guān)重要，我們應(yīng)該高度關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的規(guī)律，努力實現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性、科學(xué)性和的統(tǒng)一性。數(shù)學(xué)是中小學(xué)課堂教學(xué)的重要學(xué)科，各個知識點之間存在著嚴(yán)密的邏輯聯(lián)系。但中小學(xué)數(shù)學(xué)之間存在著一定的差異與聯(lián)系，主要表現(xiàn)在如下方面：一是初中學(xué)數(shù)學(xué)的知識點建立在小學(xué)基礎(chǔ)之上；二是中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂三維教學(xué)目標(biāo)側(cè)重點不同；三是小學(xué)數(shù)學(xué)基本上以直觀教學(xué)為主，初中數(shù)學(xué)以抽象三維為主。因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，一定做好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)工作，從現(xiàn)在做起，從我做起，從七年級新生抓起，逐步提升學(xué)生的適應(yīng)能力和創(chuàng)新思維素養(yǎng)?！爸行W(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實踐研究”這一課題立項與開題以來，本課題銳意進取，勇于創(chuàng)新，緊緊圍繞課題研究思路、研究目標(biāo)和研究內(nèi)容開展研究活動，為全面提升中小學(xué)銜接教學(xué)效率獨辟蹊徑。

1.中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實踐研究的基本概念

事物從一個階段向另一階段過渡簡稱“銜接”，而“銜接教學(xué)”是指教師在后面一個階段的課堂上，從教學(xué)的內(nèi)容、方式和方法等層面上與前階段的進行相應(yīng)的“銜接”，作為一名七年級數(shù)學(xué)教師，應(yīng)堅持因材施教原則，在充分了解小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上采取相應(yīng)的對接措施。本課題組所知的中小學(xué)銜接教學(xué)的本質(zhì)體現(xiàn)了課堂高地建設(shè)的重要內(nèi)容，積極營造師生互動的銜接教學(xué)氛圍，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成良好的正遷移，最終實現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接的目標(biāo)。

2.本課題的研究現(xiàn)狀與研究價值

2.1 研究現(xiàn)狀

隨著義務(wù)教育改革的不斷深化，廣大一線教師與科研人員都認(rèn)識到了數(shù)學(xué)學(xué)科銜接教學(xué)的重要性和必要性，先后涌現(xiàn)出了如下研究成果：一是從主觀認(rèn)識角度出發(fā)，以中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接作為載體，主張緊緊圍繞三維教學(xué)目標(biāo)營造師生互動的良好情境，逐步建立與完善學(xué)科研究制度；二是從數(shù)學(xué)方法角度出發(fā)，以教師的授課方式作為銜接教學(xué)研究主旨，并通過問卷調(diào)查、縝密觀察、深刻反思、落實行動等途徑進一步完善中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)；三是從實踐驗證角度出發(fā)，鼓勵教師發(fā)揮主觀能動性和創(chuàng)造性，在實踐中反思，在反思中研究，在研究中飛躍，使教師反思性教學(xué)實踐中提高教育業(yè)務(wù)水平。

2.2 研究價值

中小學(xué)銜接教學(xué)的研究是提高教師教學(xué)業(yè)務(wù)素養(yǎng)的有效途徑：本校地處農(nóng)村，生源來自于新義、合作和少直三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，孩子們的家長蛋白粉外出打工，這些學(xué)生中很大一部分俗稱“留守兒童，”他們的自主獨立能力比較弱，在家依賴父母或者爺爺奶奶，在校學(xué)習(xí)基本上依賴于老師和同學(xué)，自主學(xué)習(xí)和合作探究能力參差不齊。因此，只有積極開展中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)研究，才能讓教師做到“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，才能讓更多的七年級新生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮樂趣。

本課題研究是促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的重要門徑：在實施中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)過程中，我們要牢固樹立“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生一切”的理念，采取豐富多彩的銜接教學(xué)模式，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有的放矢地讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持連續(xù)性、完整性和有效性，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面提升。

3.中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實踐案例分析

3.1 熟知教材內(nèi)容，找到銜接支點

人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排主次分明，布局合理，前后呼應(yīng)，比較適合中小學(xué)教師開展銜接教學(xué)，作為一名七年級數(shù)學(xué)教師將，必須做到未雨綢繆，既要把握“瞻前”環(huán)節(jié)，全方位了解小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容的重點與難點，又要懂得“顧后”，在了解7—9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，尋找中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接點。

首先，積極引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)小學(xué)高年級算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上步入有理數(shù)、實數(shù)之門，順利實現(xiàn)數(shù)與代數(shù)知識領(lǐng)域的過渡。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教材中“用字母表示數(shù)”是算術(shù)運算向代數(shù)運算過渡的伏筆，而六年級數(shù)學(xué)上冊教材中“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”是算術(shù)數(shù)向有理數(shù)轉(zhuǎn)化的前奏曲；至于涉及數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容，六年級下冊“正反比例”內(nèi)容是小學(xué)生必須掌握的數(shù)量關(guān)系與初中生需要重點學(xué)習(xí)函數(shù)知識的銜接點。

其次，七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)螺旋上升性的基礎(chǔ)知識時，教師只有循循善誘引導(dǎo)學(xué)生在回顧小學(xué)階段相應(yīng)知識的前提下，才能輕松找到其銜接點。諸如初中生在學(xué)習(xí)正反比例函數(shù)時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生圍繞“小學(xué)階段學(xué)習(xí)的正反比例的量與現(xiàn)在所學(xué)的正反比例函數(shù)之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？”這個問題進行思考與交流，從而逐步找到探究新知識的竅門。

第三，由直觀性幾何圖形分析向論證幾何結(jié)論過渡是中小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識的銜接點。

小學(xué)與初中數(shù)學(xué)在圖形與幾何領(lǐng)域最大區(qū)別在于初中數(shù)學(xué)設(shè)置了圖形與證明的內(nèi)容，但沒有小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計圖形與證明的基礎(chǔ)知識作鋪墊，那就一事無成。因此，初中教師只有激勵學(xué)生進行呵護邏輯思維和動手驗證，才能抓住時機對一些實驗操作的結(jié)果作出正確的論證，才能感悟所得結(jié)論的必然性、科學(xué)性和嚴(yán)密性。

第四，無論是統(tǒng)計，還是概率，都是中小學(xué)數(shù)學(xué)相應(yīng)知識領(lǐng)域的銜接點。

部編版九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材里編排的統(tǒng)計知識形式豐富，內(nèi)容多樣，分布廣泛，教師必須注重對中小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，并把“不確定現(xiàn)象的描述”作為學(xué)生重點學(xué)習(xí)的重點，適度降低概率的教學(xué)的要求，從而讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)有所獲。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教材中“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”就是七年級學(xué)生學(xué)習(xí)“事件的概率”的銜接點，七年級數(shù)學(xué)教師在執(zhí)教“概率”一課內(nèi)時，務(wù)必合理控制好教學(xué)重點和難點，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析事件發(fā)生的可能性大小時，只要學(xué)會定性描述就可以了，千萬不要用分?jǐn)?shù)開展定量描述活動，否則，就不能圓滿完成教學(xué)任務(wù)。

3.2 發(fā)揮媒體優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較適合直觀教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和低階思維和直觀想象能力；初中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情之外，還對學(xué)生加強高階思維和抽象思維能力。在小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法也不同：前者喜歡采取聲情并茂的多媒體教學(xué)法、課程游戲化教學(xué)法和小組合作探究法；后者在課堂上一般采用思維導(dǎo)圖、問題導(dǎo)學(xué)等教學(xué)法。但在七年級數(shù)學(xué)銜接教學(xué)過程中，教師既不能操之過急，更不能越俎代皰，應(yīng)借鑒小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的優(yōu)勢，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過抽象思維的方式掌握所學(xué)的新知識與新技能。

例如：筆者在執(zhí)教“整式的加減”一課時，先采取多媒體教學(xué)模式，營造趣味盎然的師生互動情境，誘發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生好奇心；然后，以學(xué)習(xí)小組的合作學(xué)習(xí)模式，讓每一個成員張開創(chuàng)新思維的翅膀，暢所欲言，達(dá)到生生互動合作、共同進步的目的。借助，要求各個學(xué)習(xí)小組之間進行切磋，一旦發(fā)現(xiàn)不能解決的問題，我就針對實際情況予以點撥，從而使學(xué)生的邏輯思維能力、動筆計算能力、合作探究能力協(xié)調(diào)發(fā)展。

3.3 秉承因材施教，做好知識銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容完全不同，當(dāng)兩者之間有著內(nèi)在的必然聯(lián)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的延伸。初中教師只有仔細(xì)分析中小學(xué)教材的異同點，才能做到有備無患。教師在備課時，必須注重研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重合點；在上課時，根據(jù)學(xué)生的求知情況，對教學(xué)環(huán)節(jié)做出合理化的調(diào)整，既要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，又要注重增強學(xué)生的戰(zhàn)勝困難的信心和決心。同時，充分利用學(xué)生已知掌握的理論知識和解題技能，找到適合新生更容易接受新知識的內(nèi)容與方法，進一步完善課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，把握中小學(xué)數(shù)學(xué)知識銜接工作。

例如：筆者在執(zhí)教“角”一課時，先引導(dǎo)學(xué)生回顧性復(fù)習(xí)在小學(xué)二年級就已經(jīng)掌握的銳角、直角、鈍角的基本知識。然后，展示新授知識的三維教學(xué)目標(biāo)，并且要求學(xué)生圍繞“銳角、直角與鈍角有什么區(qū)別？”這一問題進行討，同學(xué)們饒有興趣地借助發(fā)散思維，暢談了各自的新認(rèn)識，從而在心中自然形成角知識的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)圖。

3.4 結(jié)合實驗幾何，通過論證銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中的列入了比較簡單的幾何圖形的知識，隸屬于實驗幾何的范疇，學(xué)生只要動手量一量、折一折和拼一拼就能掌握所學(xué)新知識。初中數(shù)學(xué)幾何知識原則上采取公理化的方法完成教學(xué)任務(wù)。當(dāng)然，中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)過程中除了注重各階段的不同要求之外，還要在關(guān)注教學(xué)的連續(xù)性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)有效對接：

首先，及時歸納常見的題型的解題方法

初中幾何證明題一般以線段或角的一些關(guān)系的證明呈現(xiàn)于學(xué)生的眼簾，涉及線段的關(guān)系的證明主要包括相等、和差關(guān)系等的證明。借助相等關(guān)系的證明是學(xué)生學(xué)好幾何的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，在學(xué)生操練證明線段相等關(guān)系時，可以讓利用“比例線段”“、三角形全等”和“等角對等邊”等思路解決問題，從而深化中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)。

其次，注重輔助線的添加和妙用

提高初中生解答幾何題能力不能一蹴而就，既要掌握常見的解題方法與解題規(guī)律，又要注重輔助線的添加和妙用。實踐證明：當(dāng)學(xué)生遇到幾何解題的障礙時，添加輔助線可以達(dá)到“柳暗花明又一村”的妹妹境界。因此，我們要對學(xué)生加強添加輔助線的方法指導(dǎo)與總結(jié)。諸如學(xué)生在小學(xué)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)時，教師就要讓學(xué)生了解中線和頂角的平分線的輔助線添加方法和作用。相對于直角三角形而言，斜邊上的中線一般具有輔助線的功能；凡是梯形幾何，則要通過平移一腰等途徑來完成證明任務(wù)。

數(shù)學(xué)銜接多渠道，知己知彼要記牢，高地建設(shè)前景美，因材施教彩旗飄。本課題組在啟東市教師發(fā)展中心和初中數(shù)學(xué)教研員的關(guān)懷下，在本校校長室、教務(wù)處、年級組和數(shù)學(xué)教研組的支持下，在全體核心成員的努力下，一年多的課題研究已經(jīng)初見成效，但與“啟潤課堂”教學(xué)模式的具體要求還有一段距離，我們一定認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗與不足，在課題后階段的驗證過程中繼續(xù)群策群力，揚長避短，為搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)奉獻自己的青春年華。