小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

范彩霞

（和政縣杜家河小學(xué) 甘肅 臨夏 731200）

引言

在教育課程革新快速發(fā)展的當(dāng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與形式也都發(fā)生了較大改變，為提升該類教學(xué)形態(tài)的直觀性，廣大教師適時在該類教學(xué)中添加數(shù)形結(jié)合思想，利用對該類思想的合理把控，幫助更多學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題，不僅提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能強化其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的具體優(yōu)勢

1.1 有助于增強與生活的聯(lián)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想，有助于增強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體研究中，可發(fā)現(xiàn)形與數(shù)為該數(shù)學(xué)知識的研究重點，二者數(shù)相輔相成、相互依存的關(guān)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的過程中，要合理運用數(shù)形結(jié)合思想，而該思想運用的總體效率與學(xué)生時代對其的重視度緊密相關(guān)，因而數(shù)學(xué)教師需在小學(xué)階段就向?qū)W生灌輸適宜的數(shù)形結(jié)合思想，并借助對該思想的合理運用來精簡更多的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生也可利用該項方法來解決教材內(nèi)抽象的數(shù)學(xué)知識。

1.2 有利于提升數(shù)學(xué)關(guān)系的直觀性

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)運用數(shù)形結(jié)合思想有利于提升數(shù)學(xué)知識關(guān)系的直觀性。一般來講，高效融合數(shù)學(xué)知識點內(nèi)的數(shù)形，可更好地觀察出各圖形的內(nèi)在聯(lián)系，借助對兩項內(nèi)容的合理融合來解決更多的數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合思維主要包含三種形式，即數(shù)形互助、以數(shù)結(jié)形、以形助教，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，應(yīng)利用不同的數(shù)形結(jié)合形態(tài)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換數(shù)字與圖形，使數(shù)形結(jié)合思想變得更為具體[1]。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用現(xiàn)狀

在探究數(shù)學(xué)教學(xué)思想的過程中，相關(guān)部門依照不同學(xué)生的年齡狀態(tài)，設(shè)計出對應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，針對小學(xué)生而言，受年齡限制，可借用數(shù)形結(jié)合思想來幫助其學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)內(nèi)容與知識。首先，在部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，某些教師沒能科學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，即信息技術(shù)應(yīng)用的頻率不夠，在該項狀態(tài)的影響下，小學(xué)生的想象力、思維能力與邏輯判斷力較難獲得真正提升，對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)動力也會遭到削弱。其次，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，未能將該思想中的機動性展現(xiàn)出來，多數(shù)學(xué)生沒能在該類教學(xué)形態(tài)下提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，鑒于數(shù)學(xué)課程的難度呈逐步遞增趨勢，若沒能在階段性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握該類科目的學(xué)習(xí)方法，將極大削減學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。最后，良好的數(shù)形結(jié)合思想帶有極強的探究性，小學(xué)生可利用該類學(xué)習(xí)方法提升對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的理解，當(dāng)前部分?jǐn)?shù)學(xué)知識存在傳授模糊等不良情況，該類學(xué)生較難在此項教學(xué)方式的應(yīng)用下提升數(shù)學(xué)思辨水平，無助于該項科目的學(xué)習(xí)與提高。在掌握當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用現(xiàn)狀后，要適時分析目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的具體問題，再利用針對性舉措來逐一解決課堂教學(xué)問題，加強數(shù)形結(jié)合思想的運用效果。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形成的具體問題

3.1 對數(shù)學(xué)概念的理解較模糊

部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展實際教學(xué)時，未能將數(shù)字與圖形進行合理統(tǒng)一，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生對部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的理解較模糊。隨著數(shù)學(xué)課程的不斷革新，課程內(nèi)容與課程形式也都出現(xiàn)了不同程度的改變，小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度出現(xiàn)了一定的增加，而依照小學(xué)生的年齡，部分抽象的數(shù)學(xué)知識又較難理解，因而在具體的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)利用教學(xué)形態(tài)的變化來削減數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度，在實際教學(xué)中，未能對各數(shù)學(xué)知識的教授方式進行科學(xué)設(shè)計，受抽象數(shù)學(xué)思維影響，部分學(xué)生較難理解數(shù)學(xué)教材中的知識概念，在該類教學(xué)狀態(tài)的影響下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果較難達到理想水平，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)也會出現(xiàn)大幅削弱。

3.2 數(shù)形轉(zhuǎn)換思維不佳

隨著新課程革新速度的加快，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形式與內(nèi)容都要進行不同程度的革新，需在日常教授中不斷更新數(shù)學(xué)教授思維，而數(shù)形轉(zhuǎn)換思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初期屬重要思維內(nèi)容。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師未能及時轉(zhuǎn)變教授思維，在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教授中運用數(shù)形轉(zhuǎn)換的思維模式不佳，沒能將抽象的數(shù)學(xué)知識點轉(zhuǎn)化為具體的圖形，受該類運用狀態(tài)影響，生活經(jīng)驗極少的小學(xué)生只能利用想象力來解決部分?jǐn)?shù)學(xué)問題。相較于想象思維，小學(xué)生的具象思維能力更強，在教學(xué)方式運用并不合理的情況下，其較難掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，也就是只能看到部分?jǐn)?shù)學(xué)關(guān)系的現(xiàn)象而非本質(zhì)，在教學(xué)思維運用狀態(tài)不佳的情況下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較難獲得本質(zhì)提升。

3.3 學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，受思維模式影響，該時期小學(xué)生的思維狀態(tài)較為活躍，即會對身邊的多項事物與知識點引發(fā)濃厚興趣，在該性格特征的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的注意力極易分散，教師只有利用合適的教學(xué)方法才能改善該類課堂的教授狀態(tài)。小學(xué)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教授數(shù)學(xué)知識點的過程中，未能對教授方法進行深入研究，在使用傳統(tǒng)教學(xué)方法的情況下，難以活躍課堂氛圍，小學(xué)生較難在該類教學(xué)狀態(tài)下強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，其課堂效率也會出現(xiàn)不同程度的下降。部分小學(xué)生受自身思維限制，較難利用自身思維能力來找出數(shù)字與圖形的關(guān)系，在該項內(nèi)容出現(xiàn)模糊不清的現(xiàn)象時，不但嚴(yán)重影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，還會減低其對數(shù)學(xué)科目的興趣，在該類狀態(tài)的影響下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較難得到切實提升[2]。

3.4 未能把控數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律

一般來講，若想提升數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)效果，需借助該科目內(nèi)部的知識點找尋出相關(guān)知識的內(nèi)在規(guī)律，利用對該規(guī)律的精準(zhǔn)總結(jié)來強化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，沒能利用恰當(dāng)方法幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識點中的內(nèi)在規(guī)律，導(dǎo)致對不同類型知識點的理解不充分，繼而影響對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的接受度，減低數(shù)學(xué)教授效果。鑒于數(shù)學(xué)教材中各知識點帶有些許規(guī)律性，若不能及時發(fā)現(xiàn)其存在的對應(yīng)性規(guī)律，將極大縮減數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增加數(shù)學(xué)知識教授的模糊度，由于其數(shù)字圖形沒能進行有效轉(zhuǎn)換，適時降低學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力與想象力，其未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將遭遇極大阻礙。

3.5 解決數(shù)學(xué)問題的模式單一

在新型數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可創(chuàng)設(shè)出多重解決問題的方法，利用對相關(guān)方法的應(yīng)用可切實提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。小學(xué)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，其解決數(shù)學(xué)問題的模式較單一，在單一教學(xué)形態(tài)的影響下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量將遭受極大影響。鑒于數(shù)學(xué)科目中圖形與數(shù)字的關(guān)聯(lián)極大，廣大教師應(yīng)主動增加解決數(shù)學(xué)問題的方式，借助方法模式的增添來調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，使更多學(xué)生學(xué)到數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換方法，而目前部分教師未能對各數(shù)學(xué)知識點進行深入研究，沒能找出知識點間存有的關(guān)聯(lián)性，在該項教學(xué)方式的引導(dǎo)下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平難以得到切實提升。值得一提的是，數(shù)形結(jié)合思想可高效解決小學(xué)數(shù)學(xué)科目中的多項難題，教師應(yīng)利用適宜舉措來增加該思想的運用方法，改善問題解決模式。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

4.1 融合數(shù)形結(jié)合思想，增強對數(shù)學(xué)概念的理解

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)多為基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識，小學(xué)生不但要學(xué)習(xí)一定數(shù)量的數(shù)學(xué)知識點，還要及時發(fā)現(xiàn)各數(shù)學(xué)知識點內(nèi)的各項規(guī)律，利用對相關(guān)規(guī)律的找尋來理解更多的數(shù)學(xué)概念。具體來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中存有較多的定理與概念，隨著數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)程度的逐步加深，相關(guān)知識的學(xué)習(xí)難度也逐漸增大，受自身思維能力限制，部分小學(xué)生對數(shù)學(xué)教材中各知識點概念與定理的理解較模糊，若不采用科學(xué)的方法較難真正理解該類數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，應(yīng)及時融合數(shù)形結(jié)合思想，幫助更多學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理與概念，將多項抽象數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成具象圖案，對班級內(nèi)部學(xué)生的數(shù)學(xué)知識進行適宜指導(dǎo)[3]。例如，某小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教授“周長”知識點期間，要對該知識點概念進行及時解釋，針對數(shù)學(xué)課本或某一片葉子而言，學(xué)生可利用彩筆來勾畫出課本或葉片的邊，及時測量該類物體的長度，繼而引出“周長”概念；教師還利用合適的多媒體技術(shù)，將相關(guān)物體的“周長”與具體圖案相結(jié)合，即在具體教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思維，廣大小學(xué)生在該類思維模式的影響下，其對多數(shù)數(shù)學(xué)概念的理解將變得更為透徹，有效提升數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)效果。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)在日常教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出適宜的教學(xué)環(huán)境，即將教學(xué)氛圍與數(shù)形結(jié)合思想相融合，為更好地執(zhí)行該類理念，要設(shè)置出合適的教學(xué)設(shè)備，并借用對各項教學(xué)設(shè)備的合理控制來解決更多數(shù)學(xué)問題，提升多數(shù)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專注度。

4.2 加入常見圖形，幫助學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想

若想更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)形結(jié)合思想，廣大教師可在實際教學(xué)中增添更多的常見圖形，利用對各項圖形內(nèi)容的合理控制來轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)知識概念。一般來講，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授教材內(nèi)容期間，既要幫助學(xué)生找出適宜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，還要引導(dǎo)學(xué)生意識到數(shù)學(xué)方式應(yīng)用的本質(zhì)，而數(shù)形結(jié)合思想可較為高效地實現(xiàn)該類內(nèi)容。鑒于數(shù)學(xué)知識問題內(nèi)存有的解題技巧較多，為真正提升小學(xué)生解決問題的表達水準(zhǔn)，在實際教授中應(yīng)幫助學(xué)生將各類知識點的內(nèi)在形式進行及時轉(zhuǎn)換，即將各數(shù)學(xué)概念知識點轉(zhuǎn)變成具體的圖形圖像，并利用常見圖形的增加來增進學(xué)生對該類知識點的理解，提升其對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的有效性、合理性。同時，廣大小學(xué)生在進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)用期間，應(yīng)適時明確各知識點內(nèi)容的具體用途，通過對該類知識的精準(zhǔn)理解來提升數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的掌控效果，切實提升該類知識的整體效率[4]。例如，某小學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授“角與線”的知識點時，學(xué)生需在教師的引導(dǎo)下，直接拿出直尺與三角板，透過對該圖形的合理觀察來明確該類物體的內(nèi)部構(gòu)成，即由角與線組成，在完成對該項內(nèi)容的觀察后，其對“角與線”知識的理解變得更為深入，教師在引入對應(yīng)性幾何知識時，可有效控制學(xué)生對該類知識的理解范圍，在數(shù)形結(jié)合思想的合理引導(dǎo)下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水準(zhǔn)將得到顯著提升，真正改善其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

4.3 設(shè)置數(shù)形結(jié)合情境，加強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，廣大教師還要及時設(shè)置數(shù)形結(jié)合情境，利用對該情境的合理控制來加強更多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通常來講，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在使用數(shù)形結(jié)合思維前，應(yīng)及時找出各知識點內(nèi)數(shù)字與圖形間的關(guān)系，借助對該關(guān)系的合理控制來確認(rèn)其相互轉(zhuǎn)化條件。鑒于小學(xué)生的抽象思維能力不強，難以利用自身思維能力來解決復(fù)雜度較高的數(shù)學(xué)問題，在遇到該類情況后，可適時采用數(shù)形結(jié)合思想，透過圖形與數(shù)字的相互轉(zhuǎn)化來幫助學(xué)生確認(rèn)合適的解題思路，在該類思路的影響下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將變得更為自如，不僅提升數(shù)學(xué)問題解決的針對性、有效性，還能增進其課堂學(xué)習(xí)興趣，使其更為主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如，某小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教授“位置與方向”課程內(nèi)容時，為確認(rèn)各小學(xué)生的位置感與方向感，主動設(shè)置了帶有該項知識點的應(yīng)用情境，讓班級內(nèi)部所有學(xué)生都加入到該類教學(xué)情境中，學(xué)生可在教師的引領(lǐng)下確定自身位置，并報出前后左右、東南西北不同位置的學(xué)生姓名與位置數(shù)據(jù)，借助對該項活動的開展，多數(shù)小學(xué)生都通過自身實踐理解了“位置與方向”的具體內(nèi)容，再根據(jù)對該項內(nèi)容的合理分析，加強了該類知識與自身生活的聯(lián)系，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在該類方法理念的引導(dǎo)下，切實提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

4.4 轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)規(guī)律，增進數(shù)學(xué)規(guī)律的形象性

在融合數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的過程中，廣大教師要及時轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識規(guī)律，利用對該項規(guī)律的合理把控來增進數(shù)學(xué)規(guī)律的形象性。一般來講，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師在準(zhǔn)備相關(guān)課程內(nèi)容時要及時發(fā)現(xiàn)部分隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)學(xué)知識，鑒于多數(shù)小學(xué)生的理解能力欠佳，該類規(guī)律較難被該階段學(xué)生所察覺，因而教師應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合思想來為學(xué)生提供認(rèn)識該項知識點的機會。與想象力、創(chuàng)造力相比，小學(xué)生的具象思維能力更強，在實際教學(xué)中，其教學(xué)方法與教學(xué)思想都應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的具象思維，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可將數(shù)學(xué)知識點內(nèi)的抽象知識轉(zhuǎn)化為具象圖案，極易增加學(xué)生對該項知識的學(xué)習(xí)興趣，在該項理念方法的引導(dǎo)下，其對數(shù)學(xué)知識點的規(guī)律與圖形掌握地更為自然，進一步提升對其的記憶與理解[5]。例如，某小學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授“方向與位置”一課時，鑒于其內(nèi)部蘊含的知識點較抽象，多數(shù)學(xué)生較難理解，其原因在于小學(xué)生腦中還未能形成適宜的空間概念，難以保持合適的方向感與位置感，在教授該類知識點的過程中，可精準(zhǔn)利用數(shù)形結(jié)合思想，將教室內(nèi)的某實物放置到桌面上，并及時標(biāo)注出具體的東南西北位置，各小學(xué)生可依照自身的實際情況來確認(rèn)具體位置，在找出方向與位置的具體規(guī)律后，更好地提升自己的位置感與方向感，科學(xué)掌握該章節(jié)內(nèi)的知識點。

4.5 強化數(shù)形結(jié)合思維，解決多類型的數(shù)學(xué)問題

鑒于多數(shù)小學(xué)生的認(rèn)知水平與思維能力都處在較低水平，在面對不同類型的數(shù)學(xué)問題時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)為其創(chuàng)造出更多解決方法，利用相關(guān)方法的增加來鍛煉其思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在解決課堂知識問題期間，要依照其教學(xué)的實際情況來設(shè)計數(shù)形結(jié)合思維模式，引導(dǎo)學(xué)生及時找出部分復(fù)雜問題中各個條件間的具體關(guān)系，利用對該項內(nèi)容的合理控制來提升復(fù)雜問題的解決效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中要借助適宜手段將數(shù)學(xué)問題中的文字條件轉(zhuǎn)變成對應(yīng)圖形，將具體的條件與圖形相結(jié)合，利用直觀感較強的圖形來呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題內(nèi)的各項條件，幫助更多學(xué)生理清該數(shù)學(xué)問題的具體思路，提升問題解決的有效性、針對性。例如，某小學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授“行程”類問題時，鑒于該類問題為小學(xué)數(shù)學(xué)的重難點內(nèi)容，要主動設(shè)計出合適的問題解決方法，借助數(shù)形結(jié)合思維在黑板或網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)平臺中標(biāo)注出各條件對象具體的位置、方向，利用不同的顏色來注明路程、時間與速度，再運用合適的計算方法將各項數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，透過對該類數(shù)值的合理分析來找出不同條件對象的規(guī)律關(guān)系，繼而有效解決“行程”類問題，提升數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的有效性、針對性。值得一提的是，鑒于不同類型數(shù)學(xué)知識點的規(guī)律不同，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)知識點的規(guī)律較為重要，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維模式可有效找出數(shù)學(xué)知識的各項規(guī)律，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總結(jié)

綜上所述，在科學(xué)融合數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，廣大教師應(yīng)合理創(chuàng)設(shè)合適的融合方法，借助相關(guān)情境的創(chuàng)設(shè)與常見圖形的引入來高效解決數(shù)學(xué)問題，幫助更多學(xué)生合理把控數(shù)學(xué)知識規(guī)律，在該項教學(xué)狀態(tài)的引導(dǎo)下，有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平，促進小學(xué)數(shù)學(xué)科目內(nèi)容教授的科學(xué)性。