BP優(yōu)化PI與無源控制的并網(wǎng)逆變器復(fù)合控制

徐倩，張巧杰，王久和

(北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192)

0 引言

在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一定的情況下，并網(wǎng)逆變器的性能取決于控制策略[1]。傳統(tǒng)控制方式為電壓電流比例積分(proportional integral，PI)雙閉環(huán)控制，外環(huán)PI控制器控制電容兩端電壓，其輸出為電流內(nèi)環(huán)PI的輸入，同時(shí)內(nèi)環(huán)PI實(shí)現(xiàn)電流解耦控制。但PI參數(shù)難以整定，無法實(shí)現(xiàn)真正的電流解耦。此外PI控制器需要建立精確的系統(tǒng)模型，當(dāng)外界發(fā)生擾動(dòng)時(shí)更是難以達(dá)到逆變器并網(wǎng)要求。因此，研究者們不斷探索控制逆變器的新型策略從而提高逆變系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[2-3]采用無差拍控制內(nèi)環(huán)，實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)電流快速跟蹤，但需要建立精確的系統(tǒng)模型。文獻(xiàn)[4]針對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢，提出PI+重復(fù)控制的復(fù)合策略對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，但重復(fù)控制器本身動(dòng)態(tài)較差，因此文獻(xiàn)[5]又加入了模糊控制，對(duì)PI控制器進(jìn)行優(yōu)化從而提高其響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[6-7]使用滑模控制器對(duì)逆變器進(jìn)行控制，提高了并網(wǎng)電流控制精度，加強(qiáng)了魯棒性，此控制雖提高了穩(wěn)定性，但其控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

無源控制(passivity-based control，PBC)具有良好的魯棒性與動(dòng)態(tài)性能，無源理論已成功應(yīng)用到各種電力電子變換中。文獻(xiàn)[8-9]采用PBC對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器進(jìn)行解耦控制，加強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。為提高系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[10-12]將PBC分別應(yīng)用到Boost變換器、Cuk變換器中。文獻(xiàn)[13-14]分別將PBC與PI控制、滑?？刂葡嘟Y(jié)合，提高了變換器輸出電流控制精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能控制中的一種，不需要建立精確的模型且具有較強(qiáng)的抗干擾性，可描述復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，因此被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[15-16]采用反向傳播(back propogation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)并網(wǎng)逆變器電流環(huán)進(jìn)行控制，較好地完成了并網(wǎng)電流跟蹤，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[17]采用BP-比例積分微分(proportional integral differential，PID)控制Boost變換器，降低了輸出電壓的過調(diào)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[18]采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI雙閉環(huán)控制，對(duì)PI控制器進(jìn)行優(yōu)化從而提高其響應(yīng)速度，電壓外環(huán)采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，來補(bǔ)償電流內(nèi)環(huán)精度，使得輸出電流波形穩(wěn)定。

為降低并網(wǎng)電流諧波，本文采用PBC對(duì)電流進(jìn)行控制，由于PBC不能精確趨于穩(wěn)定點(diǎn)，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PI外環(huán)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，來補(bǔ)償電流內(nèi)環(huán)精度以加快電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)。該控制策略可消除并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)誤差，快速跟蹤電網(wǎng)電壓，且電流諧波含量即總諧波失真(total harmonic distortion，THD)達(dá)到并網(wǎng)要求。仿真驗(yàn)證了該策略具有很好的控制效果。

1 并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。L1為電感器電感，VT為開關(guān)管，VD為二極管，C為電容器的電容，L為濾波電感器的電感，R為濾波器阻抗和線路阻抗，ia、ib和ic代表逆變器并網(wǎng)電流，uea、ueb和uec為電網(wǎng)交流電壓，udc為直流母線電壓，iin為直流側(cè)輸入電流。

圖1 三相并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

設(shè)該電路工作在平衡狀態(tài)下，且電感為線性，開關(guān)無損耗，電容無損，該逆變器經(jīng)矩陣變換轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)在d、q軸上的分量；id、iq為逆變器并網(wǎng)電流在d、q軸上的分量；ued、ueq為電網(wǎng)交流電壓在d、q軸上的分量；ω為兩相旋轉(zhuǎn)角頻率。

2 復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

2.1 PBC控制器設(shè)計(jì)

將式(1)寫成表達(dá)式語言(expression language,EL)的形式：

(2)

式中：M、J、分別為正定的對(duì)角陣、反對(duì)稱矩陣、對(duì)稱正定矩陣。即

如果存在一個(gè)正定函數(shù)Q(x)以及半正定且連續(xù)可微的存儲(chǔ)能量函數(shù)H(x)，可以得到耗散不等式：

H(x)≤uTy-Q(x)

(3)

式中,uTy為能量供給率。

設(shè)該系統(tǒng)能量函數(shù)為

(4)

則有

由于J=-JT，因此儲(chǔ)存函數(shù)xTJx=0，結(jié)合式(3)，說明該系統(tǒng)是無源的。

設(shè)系統(tǒng)的誤差存儲(chǔ)函數(shù)為

(6)

定義參考狀態(tài)變量為

為加快收斂速度，需注入阻尼，設(shè)阻尼耗散項(xiàng)：

式中：

由式(2)可知：

(7)

令

(8)

則使式(7)右邊為0，即

(9)

那么可使

(10)

根據(jù)式(8)可得開關(guān)函數(shù)為

(11)

將式(11)代入式(1)可得

(12)

將式(7)改寫為

(13)

選擇控制律：

(14)

(15)

2.2 BP優(yōu)化PI控制器設(shè)計(jì)

選擇合適的阻尼，電流id會(huì)很快收斂到期望值。由于PBC不能使電流id精確趨于期望值，會(huì)降低微電網(wǎng)并網(wǎng)時(shí)的入網(wǎng)電流質(zhì)量。本文設(shè)計(jì)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的PI控制器為電壓外環(huán)來補(bǔ)償電流精度，以此加快內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度消除穩(wěn)態(tài)誤差。設(shè)i、j、l分別為輸入層、隱含層以及輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為實(shí)際電壓udc、參考電壓udcr以及兩者的誤差e，輸出為PI控制器的比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki。三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)補(bǔ)償?shù)碾娏髦禐棣dref，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的PI控制器為

u(k)=u(k-1)+kp(e(k)-

e(k-1))+kie(k)

(16)

式中的u(k)為控制量Δidref。

原內(nèi)環(huán)PBC的電流得到補(bǔ)償后為

隱含層的輸入輸出為

(17)

隱含層的激勵(lì)函數(shù)：

(18)

輸出層輸入、輸出函數(shù)為

(19)

kp、ki為非負(fù)，輸出層激勵(lì)函數(shù)選取：

(20)

輸出層的輸出為PI的兩個(gè)參數(shù)：

(21)

均方誤差函數(shù)定義為

(22)

采用最速下降法沿負(fù)梯度方向?qū)訖?quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使得E(k)最小時(shí)能夠得到權(quán)值矩陣最優(yōu)值，輸出層的梯度式為：

(23)

其中：

(24)

(25)

由式(16)、(21)可得

(26)

則：

(27)

由式(19)可得：

(28)

(29)

則式(23)可寫成：

(30)

其中

(31)

權(quán)值變化量與誤差函數(shù)成正比，為加快誤差函數(shù)收斂，加入慣性項(xiàng)，則輸出層權(quán)值更新算法為：

(32)

式中：η為學(xué)習(xí)率；α為慣性系數(shù)。

同理，隱含層權(quán)值更新算法為

(33)

其中：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文所提BP優(yōu)化PI+PBC策略的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，在Matlab/Simulink中分別采用傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制以及本文策略對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分析比較這兩種控制策略的電流諧波。選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)率為η=0.25，慣性系數(shù)α=0.05，采樣周期為0.001 s。該變換器的主要參數(shù)如表1所示。

圖3 系統(tǒng)控制框圖

表1 變換器參數(shù)

注入不同大小的阻尼Ra會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生不同的影響，對(duì)于不同的阻尼參數(shù)，逆變器輸出的d軸的電流波形如圖4所示?？梢钥闯鯮a>20 Ω以后的波形與Ra=20 Ω基本接近，說明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本不會(huì)再發(fā)生變化，因此本文最終選取阻尼參數(shù)為20對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

圖4 不同Ra時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較

為驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，對(duì)本文控制算法進(jìn)行仿真。該控制算法下的d軸電流跟蹤誤差以及a相并網(wǎng)電流、電網(wǎng)電壓波形如圖5、6所示?？梢钥闯鲈摽刂撇呗韵碌碾娏鞲櫿`差能迅速趨于零，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同相，且能穩(wěn)定跟蹤期望值，說明在BP優(yōu)化PI+PBC策略下，電流能夠?qū)崿F(xiàn)無差跟蹤，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖5 電流跟蹤誤差

圖6 a相并網(wǎng)電流、電網(wǎng)電壓

為驗(yàn)證所提控制策略的動(dòng)態(tài)性能，在0.3 s時(shí)模擬負(fù)載發(fā)生跳變，采用BP優(yōu)化的PI+PBC進(jìn)行仿真，其三相電流如圖7所示。從圖中可以看出該控制策略下的電流跟蹤過程快速平穩(wěn)，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖7 BP優(yōu)化PI(PBC下的三相電流

采用PI控制以及本文策略下的a相并網(wǎng)電流頻譜分別如圖8、9所示。入網(wǎng)電流基波幅值分別為13.68A、27.43A，兩種控制策略的THD分別為3.79%、1.79%，相較于PI控制，本文BP優(yōu)化PI+PBC控制策略可有效降低并網(wǎng)電流的諧波，提高入網(wǎng)電流質(zhì)量。

圖8 PI雙閉環(huán)控制下的并網(wǎng)電流諧波

圖9 BP優(yōu)化PI+PBC下的并網(wǎng)電流諧波

4 結(jié)束語

本文對(duì)三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)，采用阻尼注入的方式建立了基于EL模型的電流內(nèi)環(huán)PBC策略，為解決PBC不能精確趨于穩(wěn)定點(diǎn)的問題，引入具有慣性項(xiàng)的BP算法優(yōu)化的PI外環(huán)控制器來補(bǔ)償電流內(nèi)環(huán)精度。其仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文復(fù)合控制策略可可消除并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流無差跟蹤，相較于傳統(tǒng)PI控制，可有效抑制并網(wǎng)電流諧波，具有良好的控制效果。