面向復雜環(huán)境的輸電線路覆冰預測研究

齊敬先,吳 迪,葉海峰,馬金輝,劉 輝

(1.國網(wǎng)電力科學研究院有限公司，江蘇 南京 210000； 2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061)

輸電線路作為電力傳輸?shù)闹匾O備，其安全性和可靠性直接關(guān)系到整個電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。然而，受復雜環(huán)境因素影響，如雨雪天氣、線路覆冰成為破壞輸電線路安全性和可靠性的主要因素，因此做好對輸電線路覆冰預測，對做好輸電線路的覆冰處理具有很大的價值。目前，針對線路覆冰預測研究中，學者們進行了大量研究，如根據(jù)覆冰數(shù)據(jù)的特點，在通過卡爾曼濾波處理基礎上，利用時間序列函數(shù)進行覆冰預測；結(jié)果表明，該預測方法可提高預測精度，但時間序列只針對線性數(shù)據(jù)[1]；在PCA降維基礎上，利用改進的LSSVM算法對覆冰進行預測，但SVM算法只針對小樣本數(shù)據(jù)，面對大規(guī)模數(shù)據(jù)，預測精度有待進一步驗證[2]。因此，基于以上學者的研究結(jié)果，本研究認為輸電線路覆冰過程是一個時空多粒度的復雜過程。在不同時間和不同空間規(guī)模中，覆冰負荷存在不同的時空粒度信息，為覆冰預測帶來一定的難度。針對此提出一種EEMD-RNN的覆冰預測模型，以提高對輸電線路覆冰預測精度。

1 基于EEMD分解的RNN輸電線覆冰負荷預測模型構(gòu)建

1.1 輸電線路覆冰負荷時間序列的多粒度特性

輸電線工程路覆冰過程多元，導致其負荷時間序列看起來是隨機非穩(wěn)定的。但實際上，其負荷時間序列可通過混合多種變化形式的序列得到，具有一定的規(guī)律。通常情況下，根據(jù)輸電線路工程覆冰負荷時間序列的特征，可將其劃分為系統(tǒng)性序列和非系統(tǒng)性序列2部分，具體如圖1所示。

圖1 輸電線路工程覆冰負荷時間序列特性Fig.1 Time series characteristics of reice loadin transmission line engineering

由圖1可知，系統(tǒng)性序列包括趨勢序列、季節(jié)性序列和周期性序列，它們反映了輸電線路覆冰負荷整體增長或下降的趨勢，隨季節(jié)波動的特征以及周期性變化特征。由于該部分序列具有一定的規(guī)律性變化，因此可通過分析找出其規(guī)律性并進行預測。

非系統(tǒng)性序列包括突然變動序列、隨機變化序列，它們反映了輸電線路覆冰負荷變化的隨機特征，通常由突然的惡劣天氣、自然災害等因素隨機擾動形成。由于該部分序列是由意外事故或未知隨機擾動形成，沒有一定規(guī)律，因此不能通過分析規(guī)律進行預測；但該部分序列是輸電線路覆冰負荷時間序列的重要組成部分，其預測結(jié)果對輸電線路覆冰負荷的預測十分重要。因此有必要對該部分序列進行預測，以提高整個輸電線路覆冰負荷的預測效果。通常情況下，對該部分序列的預測是首先采用EEMD將其進行分解為系統(tǒng)性部分，然后再進行預測。

1.2 基于EEMD分解的輸電線路多時空粒度分析

1.2.1EEMD分解原理

EEMD是一種基于EMD的噪聲輔助分析方法。在EMD分解信號中，由于其本身分解深度低，難以將某些分量中不同的粒度信息分解，從而導致信號分析不完善。因此，在原始信號中添加白噪聲輔助數(shù)據(jù)進行改進，即EEMD信號分解方法，從而得到最終IMF分量。EEMD分解原理為[3-6]：

(1)首先添加白噪聲，滿足分布：

(1)

式中：εn為誤差標準差；ε為白噪聲振幅；N為EMD分解次數(shù)。在本研究中，ε=0.2，N=10。

(2)找到原始信號X(t)中的全部極值點。利用三階樣條曲線連接所有極值點，得到上包絡線u(t)和下包絡線l(t)，上、下包絡線的均值線為:

(2)

X(t)與m1(t)的差為h1(t)=m(t)-m1(t)。

若h1(t)滿足本征模態(tài)函數(shù)條件，則h1(t)就是X(t)篩選的第1個分量，即C1(t)=h1(t)；若h1(t)不滿足本征模態(tài)函數(shù)條件，則h1(t)作為原始信號，重新分解。重復k次后，得到第k個IMF分量Ck：

h1(k-1)-m1k=h1k=C1

(3)

將C1從原序列中分離出去，得到剩余序列r1：

X(t)-Ck=r1

(4)

由于r1中可能包含時間粒度大于C1的IMF分量，因此,還需從r1中分解出第2個IMF分量C2。依次分解，直到不能再提取IMF分量的趨勢項rn。

r1-C1=r2……,rn-1-Cn=rn

(5)

(3)將式(4)與式(5)相加，得適用于任何復雜時間序列的EEMD經(jīng)驗模態(tài)度分解式：

(6)

式中:Cn+1=rn。通過式(6)可看出，任何復雜的時間序列都可以被分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)和趨勢項。

1.2.2EEMD分解有效性

為驗證EEMD分解的有效性，對云南某市采集的覆冰負荷數(shù)據(jù)進行時空粒度分解。該數(shù)據(jù)為2017～2019年中每年4月份的共90 d，每15 min獲取的覆冰負荷作為實驗數(shù)據(jù)，采用EEMD分解，得到各粒度IMF分量及余量結(jié)果，具體如圖2所示(列舉部分分量)。在IMF分量中，包含11個不同粒度及余量信息，且每個分量包含不同的粒度信息和頻譜信息。

圖2 EEMD分解結(jié)果Fig.2 The EEMD decomposition result

由圖2可知，通過EEMD分解，得到11個IMF分量。其中，IMF1分量的波動性最強，分辨率最高；余量RES波動性最小，分辨率最低；從IMF1分量到剩余分量RES的波動性和分辨率逐漸減小，不同IMF分量的頻率不同。

綜上可知，輸電線路工程的覆冰負荷時間序列數(shù)據(jù)通過EEMD，被分解為多粒度的分量，根據(jù)分量的不同特性和不同粒度，可建立不同的預測模型。

1.3 基于EEMD-RNN的輸電線覆冰負荷預測

RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照時間序列展開，用于處理時間序列數(shù)據(jù)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡。通過將一定長度的序列數(shù)據(jù)作為訓練集，可預測下一時刻的輸出。有研究認為，線路的覆冰負荷是在歷史覆冰負荷的基礎上增加的[7-10]。當覆冰負荷積累到一定程度時，受重力影響，冰會自動、突然脫落，進而導致線路的覆冰持續(xù)時間變短。由于標準的RNN網(wǎng)絡對模型無法長時間記錄序列信息。因此，對單個覆冰周期而言，RNN線路覆冰負荷變化預測就顯得非常適合。所以，將輸電線路覆冰負荷進行EEMD分解；然后采用RNN對各IMF分量進行預測；最后重構(gòu)預測結(jié)果，并輸出最終結(jié)果。參考RNN神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理[11-15]，完成EEMD-RNN模型構(gòu)建，實現(xiàn)對輸電線路覆冰負荷的預測；基于EEMD-RNN覆冰負荷預測模型如圖3所示。

圖3 基于EEMD-RNN覆冰負荷預測模型Fig. 3 Ice load forecasting model based on EEMD-RNN

2 仿真實驗

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

本實驗數(shù)據(jù)選自貴州某輸電線路覆冰地區(qū)在25 h內(nèi)觀測值的歷史覆冰負荷數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)從覆冰開始到覆冰剛開始脫落，每隔15 min采集1次。選取數(shù)據(jù)集前80組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，后20組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。為使訓練集數(shù)據(jù)得到充分利用，本次實驗對隨機輸入訓練集進行迭代修正，以替代驗證集交叉修正。

2.2 仿真參數(shù)設置

根據(jù)預測過程中核函數(shù)、迭代次數(shù)、預測比例粒度等超參數(shù)的試驗修正，確定本次試驗模型的最佳迭代次數(shù)為400，輸入節(jié)點數(shù)為80，隱藏節(jié)點數(shù)為28，輸出節(jié)點數(shù)為33，激活函數(shù)選擇Sigmoid，梯度下降算法選擇BPTT算法。同時考慮到試驗工作量，選取IMF1分量～IMF3分量進行預測，其超參數(shù)如表1所示。

表1 不同IMF分量超參數(shù)Tab.1 Different IMF component super parameters

2.3 RNN網(wǎng)絡預測結(jié)果

采用RNN對2.2節(jié)EEMD分解得到的輸電線路覆冰負荷IMF分量進行預測，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同IMF分量RNN預測結(jié)果Fig.4 RNN predictions of different IMF components

由圖4可知，對于粒度較小且含較多高頻非穩(wěn)定的IMF1分量，模型的預測效果較差，其原因可能是選擇的輸電線路覆冰負荷歷史數(shù)據(jù)太少導致RNN網(wǎng)絡訓練時，權(quán)重系數(shù)變化較大，進而降低了模型的預測效果；對于經(jīng)多次EEMD分解后的IMF2～IMF3分量，隨著分解次數(shù)的增加，IMF分量信號逐漸平穩(wěn)，其粒度逐漸增大，模型的預測效果也越來越好。

2.4 不同時間粒度下的覆冰負荷預測對比

為更準確分析EEMD-RNN模型對輸電線路覆冰負荷的預測效果，通過等間隔求平均的方式，將采集到的負荷數(shù)據(jù)每15 min進行采集，并整理為30 min及1 、24 、48 、72 h的覆冰負荷信號。對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。將歸一化后的數(shù)據(jù)輸入EEMD-RNN模型和EEMD-RVM，得到圖5的預測結(jié)果。以式(8)～式(10)的評價指標對預測結(jié)果進行精度評價[16-20]，得到表2的結(jié)果。

(8)

(9)

(10)

圖5 不同時間粒度下EEMD-RNN預測結(jié)果Fig.5 The EEMD-RNN prediction resultsat different time granularity

由圖5可知，EEMD-RNN模型對不同時間粒度的輸電線路覆冰負荷預測值與真實值接近，預測趨勢與真實趨勢大體相同；隨時間粒度增大，EEMD-RNN模型的預測值更接近真實值。由此說明，該模型對細節(jié)較為敏感，可有效預測基于時空多粒度的輸電線覆冰負荷。

表2 不同時間粒度評價指標Tab.2 Evaluation indexes of different time granularity

由表2可知，EEMD-RNN模型的RMSE、MSE、MAE均小于EEMD-Elman模型,由此說明EEMD-RNN模型性能優(yōu)于EEMD-Elman模型。

3 結(jié)語

經(jīng)過EEMD分解，可得到含不同IMF分量的粒度信息和頻譜信息；通過RNN神經(jīng)預測，得到預測的分量接近于真實值。雖然IMF1和IMF2分量預測值與實際值偏差相對較大，但其變化趨勢還是與實際值接近；同時，在不同時間粒度下，相較于EEMD-Elman模型，隨時間粒度增大，EEMD-RNN模型的預測值更接近真實值，且整體趨勢也較為吻合。說明本研究提出的基于時空多粒度的EEMD-RNN輸電線路覆冰負荷預測模型對細節(jié)較為敏感，更能有效和準確預測覆冰負荷增長變化趨勢。