摻入煤矸石膠凝材料的混凝土鋼管梁柱節(jié)點抗震性能有限元分析

彭 軍，王海任，李翔宇

(1.榆林學(xué)院 建筑工程學(xué)院，陜西 榆林 719000；2.榆林市榆陽區(qū)自然資源調(diào)查與規(guī)劃中心，陜西 榆林 719000)

20世紀(jì)70年代開展了對煤矸石的綜合利用工作，煤矸石綜合利用產(chǎn)品可替代一次性建材資源，一般來說煤矸石在混凝土中的應(yīng)用主要包括2種：一種是將煤矸石作為粗細(xì)骨料摻入混凝土中；另一種是將煤矸石作為膠凝材料摻入混凝土中。在混凝土中加入粉煤灰、硅灰等工業(yè)廢料部分取代水泥可以降低混凝土內(nèi)部有害孔的數(shù)量，可節(jié)約水泥，提高混凝土強(qiáng)度、耐久性，極大降低混凝土水化熱。同時，煤矸石作為粗骨料加入混凝土中，可更進(jìn)一步提升混凝土中膠凝材料的水化進(jìn)度；加入煤矸石的量越多，活性越好，對膠凝材料的水化作用就越顯著。因此，采用煤矸石制備建筑材料可以有效地減少建材工業(yè)對自然材料的需用量的同時，也節(jié)省了能源，減少了成本，緩解了環(huán)境污染的重荷。近幾年，鋼管混凝土具有強(qiáng)度高，塑性、韌性好，承載能力強(qiáng)性能，在土木工程界的應(yīng)用越來越廣，尤其在高層及超高層建筑中。將煤矸石自密實混凝土應(yīng)用于鋼管混凝土中，本文借助其他學(xué)者的試驗結(jié)論，進(jìn)而采用有限元方法分析方鋼管煤矸石混凝土梁柱節(jié)點的抗震性能。

1 試驗方案

1.1 煤矸石自密實混凝土配合比計算

按照《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(JGJ 55—2011)的規(guī)定，進(jìn)行煤矸石混凝土配合比設(shè)計、試配與調(diào)整，最終達(dá)到混凝土工作性能與力學(xué)性能的標(biāo)準(zhǔn)。具體計算如下：

(1)粗骨料質(zhì)量：mg=Vg·ρg；

(2)砂漿體積：Vm=1-Vg；

(3)砂體積和質(zhì)量：Vs=Vm·Фs，ms=Vs·ρs；

(4)漿體體積：Vp=Vm-Vs；

(5)膠凝材料表觀密度：根據(jù)各自材料的相對含量與表觀密度得出：

1.2 配合比試驗方案設(shè)計

結(jié)合JGJ/T 283—2012《自密實混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》，經(jīng)試配過程中不斷的調(diào)試，確定煤矸石型自密實混凝土配合比。煤矸石型自密實混凝土水膠比均取0.3，砂率均定為43%。在煤矸石型自密實混凝土中，煤矸石等量替代天然石比例取為15%，粉煤灰等量替代水泥的比例為10%，硅灰等量替代水泥的比例定為5%；具體配合比如表1所示。

表1 煤矸石自密實混凝土試驗配合比Tab.1 Test mix ratio of coal gangue self compacting concrete kg/m3

2 有限元模型材料參數(shù)和尺寸

2.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系模型

依據(jù)鋼材在往復(fù)循環(huán)荷載作用下的特點，本文選取雙斜線性模型建立方鋼管煤矸石混凝土的鋼材骨架線，即彈性段和強(qiáng)化段，來模擬鋼材的彈塑性階段。彈性段采用初始彈性模量E，強(qiáng)化段彈性模量為0.01E[1]。本文選用ABAQUS軟件隨動強(qiáng)化模型建立鋼材本構(gòu)關(guān)系模型，同時考慮了包辛格效應(yīng)。

2.2 核心煤矸石混凝土的本構(gòu)關(guān)系

在往復(fù)循環(huán)荷載下，為充分考慮方鋼管對核心煤矸石混凝土的約束作用，本文采用單軸受壓的鋼管輕集料混凝土中核心輕集料混凝土的本構(gòu)模型代替核心煤矸石混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型。同時，為了合理地模擬煤矸石混凝土的剛度退化和裂面咬合效應(yīng)等因素，文中選用ABAQUS軟件中提供的混凝土損傷模型(Concrete Plastic Damage)進(jìn)行模擬分析[2-3]。

2.3 構(gòu)件尺寸

試件鋼管采用Q235鋼材，fy=235 N/mm2，Es=2.1×105，泊松比取0.3。鋼管內(nèi)填充C30煤矸石混凝土，其中煤矸石摻量為15%，水膠比為0.3，砂率為45%；具體試件參數(shù)如表2所示。

表2 有限元模型試件參數(shù)Tab.2 Specimen parameters of finite element model

3 有限元模型的建立

3.1 單元類型選取

本文采用S4R殼單元模擬鋼管和鋼梁，因與長度相比，結(jié)構(gòu)的寬度相對較小。采用這種結(jié)構(gòu)模型可以極大降低計算繁雜度，提高模擬速度，可以較好地模擬岀材料的塑性性能與材料受力后的應(yīng)力等多種特征。本研究中，使用了ABAQUS有限元軟件系統(tǒng)，它具有頗強(qiáng)的非線性分析功能，通過建模進(jìn)一步研究混凝土軸壓工作性能受到粘接強(qiáng)度的影響，在具體分析之際，明確了混凝土、鋼材之間的本構(gòu)關(guān)系模型；同時，還完成了單元遴選、細(xì)分單元網(wǎng)格，明確了邊界條件，給出了界面接觸處理等[8-9]。采用C3D8R單元模擬方鋼管柱內(nèi)的煤矸石混凝土，8個節(jié)點的線性實體，縮減積分、沙漏控制，可以輸入混凝土壓縮與拉伸損傷的功能選項，更好地反映鋼管混凝土在受復(fù)雜荷載作用時的應(yīng)力-應(yīng)變損傷情況。蓋板相對整體構(gòu)件剛度要大很多，采用8個線性六面體單元模擬，其彈性模量為1×1012MPa，泊松比為0.000 1。圖1為方鋼管煤矸石混凝土梁柱節(jié)點構(gòu)件(Base構(gòu)件)的有限元分析模型[10]。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

3.2 界面模型設(shè)定

模擬鋼管與煤矸石核心混凝土的界面模型處理至關(guān)重要，鋼管與煤矸石法線方向采用硬接觸，可以通過界面法向的接觸單元傳遞壓力，切線方向采用粘接滑移，即庫侖摩擦模型。除此之外，還有鋼梁和加載板、蓋板與混凝土、鋼管與蓋板之間的接觸。

3.3 單元網(wǎng)格劃分

通過有限元法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，是當(dāng)前典型的離散化數(shù)值分析法。離散化就是通過有限大小單元，在數(shù)個結(jié)點之上進(jìn)行相互對接，于是就能產(chǎn)生離散結(jié)構(gòu)物，這樣就能將原先的彈塑性體分析，轉(zhuǎn)變成離散結(jié)構(gòu)分析。在此過程中，網(wǎng)格劃分顯然是頗為關(guān)鍵性的步驟，需要對種子進(jìn)行設(shè)置，從而完成網(wǎng)格密度的控制，細(xì)分網(wǎng)格密度對有限元精度進(jìn)行很好影響。若是劃分的網(wǎng)格過密，就會投入較多的計算時間，同時也耗費更多的資源；若是劃分的網(wǎng)格過于粗糙，那么計算的精度往往不能滿足要求，甚至?xí)a(chǎn)生錯誤[11-13]。為此，在離散化處理結(jié)構(gòu)之際，需要對網(wǎng)格密度進(jìn)行科學(xué)調(diào)控，然后在此基礎(chǔ)上選擇合適的網(wǎng)格劃分技術(shù)、算法等，而且還需要注重計算的收斂性。

3.4 邊界條件設(shè)定及加載方式

本邊界條件：由于鋼管柱長徑比為5，所以假設(shè)不考慮失穩(wěn)效應(yīng)。鋼管柱頂端、底端均按支座鉸接模擬，鋼梁遠(yuǎn)離節(jié)點區(qū)的2側(cè)、2端中心點上約束其豎向位移來模擬2端與剛性支桿的鉸接，加載方案如圖2所示。先在柱頂施加軸力，當(dāng)施加至預(yù)定軸力穩(wěn)定后在梁端施加對稱集中力。

圖2 加載方案示意圖Fig.2 Loading diagram

(1)根據(jù)軸壓比的大小，在柱頂端施加軸向荷載加至軸力穩(wěn)定。(2)在保證軸壓比不變的條件下，在粱端施加低周往復(fù)荷載。梁端施加的豎向位移按Δy/2、Δy、2Δy、3Δy、4Δy…的位移控制加載方式進(jìn)行，每級位移循環(huán)1次，直至試件破壞[14]。

4 方鋼管煤矸石核心混凝土梁柱節(jié)點有限元分析

4.1 滯回性能分析

滯回曲線反映的是在低周反復(fù)荷載作用下，P與結(jié)構(gòu)某點位移之間的關(guān)系，綜合體現(xiàn)了構(gòu)件的抗震性能。JD-1試件在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線如圖3所示。JD-1試件在循環(huán)荷載作用下能夠完成5Δy豎向位移的循環(huán)，在由5Δy進(jìn)入6Δy循環(huán)時滯回曲線有下降的趨勢。在破壞前的各次循環(huán)中強(qiáng)度和剛度沒有明顯降低，卸載曲線和加載曲線的彈性部分接近平行，滯回曲線飽滿、穩(wěn)定，呈仿錘型，表明節(jié)點連接具有較強(qiáng)的耗能能力[15]。

圖3 JD-1滯回曲線Fig.3 Hysteresis curve of JD-1

4.2 骨架曲線對比分析

骨架曲線是將P-Δ滯回曲線中加載級的第1循環(huán)峰值點所連成的，即滯回曲線的包絡(luò)線。它能夠更直觀地反映結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、變形等性能。試件JD-1和JD-3的骨架曲線如圖 4所示。

由圖4可知，骨架曲線大致呈S形，說明試件在低周往復(fù)荷載作用下經(jīng)歷了3個階段：第1階段為彈性階段，在此階段初始剛度沒有顯著變化[16-17]；第2階段為強(qiáng)化階段，即節(jié)點的剛度變??；第3階段為破壞階段，此階段曲線變化緩慢，說明節(jié)點具有良好的延性，JD-1和JD-3骨架曲線在壓縮峰值低時沒有出現(xiàn)明顯變化，剛度退化不明顯[18]。隨著壓縮峰值的增加，JD-3骨架曲線強(qiáng)度要低于JD-1骨架曲線，表明結(jié)構(gòu)含鋼量下降，在壓縮峰值較低時影響較??；隨著壓縮峰值的增加，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會發(fā)生明顯下降。JD-2和JD-4骨架曲線對比可以看出含鋼量越大，剛度越大，承載力越高。

圖4 骨架曲線對比圖Fig.4 Comparison of skeleton curves

4.3 粘接強(qiáng)度對軸壓工作性能的影響分析

在分析有限元模型時，需要對粘接強(qiáng)度參量進(jìn)行綜合考慮，具體是基于此模型，對混凝土界面與鋼管之間的摩擦系數(shù)進(jìn)行考慮。在使用相關(guān)算法時，此系數(shù)使用了3種不同的系數(shù)，亦即0.6、0.3和0，該系數(shù)用m表示；若該系數(shù)為0，意味著沒有出現(xiàn)粘接現(xiàn)象；若為0.6，則可以將其視作完全粘接。典型算例條件為：方鋼管或者圓鋼管的混凝土界面外邊長、外徑，使用B(D)表示，其大小為40 cm，鋼管的壁厚、樣件的長度、鋼材的屈服強(qiáng)度分別使用t、L和fy表示，具體值為0.93 cm、120 cm、345 MPa。核心混凝土立方體抗壓強(qiáng)度使用fcu表示，大小為60 MPa[19-20]。粘接強(qiáng)度對這2種鋼管混凝土軸壓試件的載荷-變形關(guān)系曲線有著類似的影響規(guī)律，粘接強(qiáng)度對曲線彈性階段缺乏足夠的影響；在粘接強(qiáng)度提升下，鋼管混凝土軸壓極限承載力會顯著提升，對應(yīng)增長幅度不超過5個百分點。粘接強(qiáng)度對混凝土的豎向應(yīng)力分布產(chǎn)生相應(yīng)影響，若是完全粘接，對應(yīng)的混凝土應(yīng)力值就會稍微增大，由此產(chǎn)生的影響并不顯著。

5 結(jié)語

(1)本研究的方鋼管煤矸石混凝土梁柱節(jié)點能夠完成5△y豎向位移的循環(huán)，破壞前強(qiáng)度和剛度也沒有明顯降低，循環(huán)荷載作用下滯回曲線飽滿，滯回性能穩(wěn)定，具有良好的耗能性和延性；

(2)分別對不同軸壓比試件進(jìn)行有限元模擬，梁柱節(jié)點受力性能受軸壓比影響變化不大；但從耗能能力方面考慮，軸壓比也不宜過大。軸壓比越大，結(jié)構(gòu)的耗能性能就越差。柱的軸壓比在一定范圍內(nèi)取值；

(3)含鋼量大小對結(jié)構(gòu)承載力有影響。含鋼量越大，結(jié)構(gòu)剛度越大，承載力越大。