考慮光伏波動(dòng)的有源配電網(wǎng)分布式儲(chǔ)能雙目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃

招景明，蘇潔瑩，潘 峰，楊雨瑤，陳明麗，張勇軍

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣東 廣州 510000；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640）

0 引言

目前，構(gòu)建以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)是我國的重要戰(zhàn)略部署，對(duì)未來能源轉(zhuǎn)型、實(shí)現(xiàn)2030年“碳達(dá)峰”和2060年“碳中和”的目標(biāo)具有重要作用[1]。分布式可再生能源接入到配用電網(wǎng)絡(luò)，使配電網(wǎng)有源化、主動(dòng)化，但大量出力且具有波動(dòng)性的分布式能源（Distributed Generation，DG）的接入，會(huì)造成配用電網(wǎng)絡(luò)的電壓質(zhì)量惡化、網(wǎng)損增大，影響配電網(wǎng)運(yùn)行安全性及經(jīng)濟(jì)性[2]，[3]。分布式儲(chǔ)能（Distributed Energy Storage，DES）具有提高可再生能源消納率，改善用電網(wǎng)絡(luò)供電質(zhì)量，提高經(jīng)濟(jì)效益等重要作用[4]，[5]。合理、高效求解DES接入配電網(wǎng)的優(yōu)化選址與運(yùn)行策略是亟須解決的問題。

近年來，關(guān)于有源配電網(wǎng)DES優(yōu)化規(guī)劃的研究受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[6]針對(duì)DES選址優(yōu)化求解存在規(guī)模較大、速度較慢的問題，采用層次分析法形成儲(chǔ)能選址的綜合指標(biāo)建立規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[7]基于節(jié)點(diǎn)靈敏度分析方法解決了儲(chǔ)能選址問題。DG接入配電網(wǎng)后會(huì)影響其電壓分布，其隨機(jī)性也會(huì)影響不同時(shí)刻的電壓波動(dòng)，但現(xiàn)有文獻(xiàn)很少考慮不同時(shí)刻電壓波動(dòng)與不同運(yùn)行方式的影響。為了得到合理的儲(chǔ)能運(yùn)行方案，文獻(xiàn)[8]從經(jīng)濟(jì)性角度進(jìn)行DES接入配電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[9]側(cè)重于保證配電網(wǎng)的電能質(zhì)量進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化配置?，F(xiàn)有文獻(xiàn)未能綜合考慮DES接入對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和供電質(zhì)量的改善。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用多目標(biāo)粒子群算法實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能規(guī)劃多目標(biāo)最優(yōu)，但易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[11]建立了配電網(wǎng)DES多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，但選取最優(yōu)方案時(shí)沒有考慮主觀權(quán)重影響，所得方案實(shí)用價(jià)值較低。

可再生能源出力的不確定性易使儲(chǔ)能優(yōu)化運(yùn)行方案達(dá)不到預(yù)期效果，這是求解儲(chǔ)能優(yōu)化策略亟須解決的難題[12]。文獻(xiàn)[13]采用魯棒規(guī)劃法處理風(fēng)電的隨機(jī)波動(dòng)，以此構(gòu)建儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型，然而魯棒優(yōu)化得出的決策方案相對(duì)保守。文獻(xiàn)[14]利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法研究了含光伏的配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度問題，通過啟發(fā)式調(diào)整機(jī)會(huì)約束的上下界來求解，但使用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法將增加計(jì)算工作量和計(jì)算時(shí)間。場景法可以將不確定性問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)場景下的確定性問題，降低了問題的難度，能規(guī)避分布式能源出力不確定性對(duì)儲(chǔ)能規(guī)劃方案的不利影響，具有較強(qiáng)優(yōu)勢[15]。

本文提出了一種考慮光伏波動(dòng)的DES雙目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃方法。首先，采用節(jié)點(diǎn)綜合靈敏度分析方法考慮配電網(wǎng)電壓波動(dòng)、不同運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行方式的影響，進(jìn)行高效的儲(chǔ)能布點(diǎn)優(yōu)化；其次，構(gòu)建以配電網(wǎng)總成本最小和電壓波動(dòng)總和最小的雙目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃模型，利用ε-約束法將雙目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，并以計(jì)及主觀權(quán)值修正的熵權(quán)雙基點(diǎn)法選取折中最優(yōu)解。本文基于誤差場景模擬計(jì)及光伏出力偏離預(yù)測值的不確定波動(dòng)，構(gòu)建考慮光伏出力隨機(jī)波動(dòng)的DES優(yōu)化規(guī)劃模型。通過仿真驗(yàn)證所提方法的有效性與適用性。

1 節(jié)點(diǎn)電壓綜合靈敏度分析

為了獲得提高配電網(wǎng)運(yùn)行安全性與經(jīng)濟(jì)性的更優(yōu)效果，亟須以高效的方法確保DES的選址合理性。靈敏度分析方法基于系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)量化受擾動(dòng)場景下系統(tǒng)狀態(tài)量的變化[16]。節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度能反映節(jié)點(diǎn)單位功率變化而引起節(jié)點(diǎn)電壓的變化程度，以此分析配電網(wǎng)運(yùn)行未來態(tài)。結(jié)合靈敏度分析方法選擇DES安裝位置，能夠在改善電壓質(zhì)量的同時(shí)，降低DES優(yōu)化配置的求解規(guī)模與提高尋優(yōu)效率。為反映節(jié)點(diǎn)功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響程度，定義節(jié)點(diǎn)i的功率變化對(duì)任一配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓影響程度的靈敏度指標(biāo)Qi，g為

式中：Pi，Qi為節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率；ΔPi，ΔQi為節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率的變化量；E為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合；g為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合內(nèi)的任一電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)；Vg為節(jié)點(diǎn)g的節(jié)點(diǎn)電壓。

一般情況下，DES的接入能有效降低配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。然而，分布式光伏接入配電網(wǎng)后影響了配電網(wǎng)電壓分布規(guī)律，可能同時(shí)產(chǎn)生電壓偏低和偏高節(jié)點(diǎn)。為了從總體上改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量，以增加儲(chǔ)能選址的合理性，定義節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度Li，t，綜合反映節(jié)點(diǎn)i的功率變化對(duì)全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的影響程度。

式中：kg，t為電壓偏離程度系數(shù)，用于反映配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻t的電壓波動(dòng)程度；Vg，t為節(jié)點(diǎn)g在第t時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)電壓；Vg，t，ref為節(jié)點(diǎn)g的基準(zhǔn)電壓；Nh，Nl分別為節(jié)點(diǎn)電壓偏高集合和節(jié)點(diǎn)電壓偏低集合，均系E的子集。

由于光伏出力與負(fù)荷大小的時(shí)序變化，配電網(wǎng)在不同時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)均不相同，各節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度也會(huì)不同。為了進(jìn)一步考慮不同運(yùn)行狀態(tài)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度的影響，提出t時(shí)刻的影響權(quán)重kt為

式中：Nex，t為第t時(shí)刻的電壓越限節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

在一年四季的不同負(fù)荷率情況下，配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)有較大的區(qū)別。為更全面分析得出儲(chǔ)能較優(yōu)安裝位置，不同運(yùn)行方式對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度的影響也須加以考慮，提出計(jì)及不同運(yùn)行方式的影響權(quán)重kop。

式中：dop為第op種運(yùn)行方式持續(xù)天數(shù)在1 a中所占比例；Vop，i，t為第op種運(yùn)行方式下的節(jié)點(diǎn)電壓。定義節(jié)點(diǎn)i的電壓綜合靈敏度指標(biāo)Li：

設(shè)定儲(chǔ)能待安裝節(jié)點(diǎn)比例n，計(jì)算配電網(wǎng)除平衡節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)電壓綜合靈敏度指標(biāo)，并由大到小排序。取前n個(gè)節(jié)點(diǎn)作為儲(chǔ)能待安裝節(jié)點(diǎn)集，據(jù)此篩選出一部分儲(chǔ)能接入后改善電壓質(zhì)量效果更好的節(jié)點(diǎn)，提高儲(chǔ)能優(yōu)化布局的效率。

2 分布式儲(chǔ)能規(guī)劃模型及其帕累托求解

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為體現(xiàn)DES接入對(duì)提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的有效性，本文所構(gòu)建的模型采用配電網(wǎng)電壓波動(dòng)以及配電網(wǎng)綜合成本作為雙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。

（1）配電網(wǎng)綜合成本

考慮配電網(wǎng)日均總成本fC最小作為優(yōu)化目標(biāo)，主要包括網(wǎng)損成本Closs、購電成本Cgrid和運(yùn)行周期內(nèi)的儲(chǔ)能投資與運(yùn)行維護(hù)成本Cess：

式中：Ploss，t為配電網(wǎng)在t時(shí)刻的有功損耗；closs為單位電量有功損耗費(fèi)用，元/（kW·h）；Δt為時(shí)間間隔，本文取Δt為1 h；N為電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集，是E的子集；Pgrid，t為t時(shí)刻上級(jí)電網(wǎng)注入總有功功率；PLi，t，PDGi，t分別為負(fù)荷和光伏注入的有功功率；PES1i，t，PES2i，t分別為儲(chǔ)能充、放電功率，充電時(shí)為負(fù)，放電時(shí)為正；SPV為光伏安裝節(jié)點(diǎn)集；SES為儲(chǔ)能安裝節(jié)點(diǎn)集。

購電成本：

式中：cgrid，t為t時(shí)刻的單位電量購電費(fèi)用。

儲(chǔ)能成本：考慮運(yùn)行壽命損耗后的儲(chǔ)能等值日均投資和運(yùn)行維護(hù)成本。

式中：γess，i為第i個(gè)儲(chǔ)能現(xiàn)值轉(zhuǎn)年值系數(shù)；yess，i為第i個(gè)儲(chǔ)能實(shí)際運(yùn)行壽命；r為貼現(xiàn)率；Ness為儲(chǔ)能安裝個(gè)數(shù)；cep，cee分別為儲(chǔ)能單位功率投資成本和單位功率的運(yùn)行維護(hù)成本；ErES，t為第i個(gè)儲(chǔ)能的額定容量；PES，i，t為第i個(gè)儲(chǔ)能t時(shí)刻的充放電功率。

（2）配電網(wǎng)電壓波動(dòng)

選取配電網(wǎng)電壓波動(dòng)總和fV最小作為DES優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)。

式中：ΔVd為在24 h內(nèi)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合中全部節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)總和；E為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合，節(jié)點(diǎn)i為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合內(nèi)任一電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)；Vi，t為節(jié)點(diǎn)i第t時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)電壓；Vi，t，ref為節(jié)點(diǎn)i的基準(zhǔn)電壓。

2.2 約束條件

為維持配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，所構(gòu)建的儲(chǔ)能優(yōu)化規(guī)劃模型須滿足以下約束。

①節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：Vi，min，Vi，max分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的下限和上限。

上述約束可表示為

式中：νi，t為在t時(shí)段中節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值的平方。

②線路電流約束

式中：對(duì)于任意（i，j）∈E，節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間線路lij的阻抗為zij=rij+jxij，有yij=1/zij=gij+jbij；Iij為由節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的線路電流幅值；lij，t為線路電流幅值的平方；Vi，t為在t時(shí)段中節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；QLi，t，QDGi，t分別為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷和光伏注入的無功功率；Qgrid，t為t時(shí)刻上級(jí)電網(wǎng)注入的總無功功率；Sij，t=Pij，t+jQij，t為在t時(shí)段中線路始端節(jié)點(diǎn)的復(fù)功率，且由節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j；SG，i為儲(chǔ)能安裝位置的0-1變量，當(dāng)SG，i取1時(shí)，表示儲(chǔ)能待安裝節(jié)點(diǎn)i處須安裝儲(chǔ)能，當(dāng)SG，i取0時(shí)，表示儲(chǔ)能待安裝節(jié)點(diǎn)i處不須安裝儲(chǔ)能。

④分布式光伏接入配電網(wǎng)的有功無功運(yùn)行約束

式中：Pi，tDG，pre為節(jié)點(diǎn)i的光伏有功功率預(yù)測值；SDG為光伏視在功率的上限；Qi，tDG為節(jié)點(diǎn)i光伏注入的無功功率。

⑤上級(jí)電網(wǎng)注入配電網(wǎng)的總有功功率限制約束

式中：Pgrid，tmin，Pgrid，tmax分別為上級(jí)電網(wǎng)注入的總有功功率的下限和上限。

⑥儲(chǔ)能充放電功率限制約束

式中：PESi，max為儲(chǔ)能設(shè)備i的充放電功率的上限；SG，i為儲(chǔ)能安裝位置的0-1變量，當(dāng)SG，i取1時(shí)，表示在待安裝節(jié)點(diǎn)i處安裝儲(chǔ)能，反之，不安裝儲(chǔ)能。

⑦儲(chǔ)能充放電狀態(tài)約束

儲(chǔ)能設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)，在任意時(shí)段t內(nèi)只能處于充電或放電狀態(tài)，即：

式中：SSG為儲(chǔ)能待安裝節(jié)點(diǎn)集合；Nmax為儲(chǔ)能計(jì)劃最大安裝個(gè)數(shù)。

⑩24 h充放電平衡約束

正常運(yùn)行時(shí)，在24 h周期內(nèi)儲(chǔ)能能量達(dá)到平衡，即：

2.3 基于ε-約束法的雙目標(biāo)帕累托求解

一般情況下，多目標(biāo)優(yōu)化問題不存在唯一全局最優(yōu)解，通?？梢郧蟮枚鄠€(gè)不互相支配的帕累托最優(yōu)解，形成最優(yōu)解集。當(dāng)決策變量中含有整數(shù)變量時(shí)，運(yùn)用ε-約束法求解多目標(biāo)問題具有優(yōu)勢[17]。將一個(gè)目標(biāo)選為基本目標(biāo)，其他目標(biāo)轉(zhuǎn)化為不等式約束加以考慮，數(shù)學(xué)模型為

式中：fi（x）（i=1，…，k）為多目標(biāo)問題的第i個(gè)目標(biāo)，fm（x）選為基本目標(biāo)；A（x）≤0為原模型中不等式約束；B（x）=0為原模型中等式約束；εi作為目標(biāo)函數(shù)fi（x）的上限，對(duì)應(yīng)問題的可行域隨其取值不同發(fā)生變化，通過εi不同取值進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化求解，可求得一系列帕累托最優(yōu)解。

εi的取值范圍一般根據(jù)償付表來計(jì)算。使用ε-約束法求解所構(gòu)建的雙目標(biāo)優(yōu)化模型時(shí)，設(shè)fc為基本目標(biāo)，fν轉(zhuǎn)化為不等式約束，須獲得fν對(duì)應(yīng)的ε范圍取值。其中，將fc作為單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，得出的fνmax取為上限，將fν作為單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，得出的fνmin取為下限，用M-1個(gè)中間等距網(wǎng)格點(diǎn)，將目標(biāo)函數(shù)fν求解范圍劃分為M個(gè)相等間隔，每一個(gè)εi可表示為

求解出帕累托最優(yōu)解集后，采用考慮主觀權(quán)值修正的熵權(quán)雙基點(diǎn)法，從解集中選取折中最優(yōu)解構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，進(jìn)行基于熵權(quán)法的綜合評(píng)價(jià)[18]。求出考慮帕累托最優(yōu)解差異程度影響的客觀權(quán)值，再考慮調(diào)度人員的主觀意愿，對(duì)該權(quán)值進(jìn)行適當(dāng)修正。采用的方法在計(jì)算相對(duì)貼近度時(shí)，綜合考慮了目標(biāo)函數(shù)熵權(quán)與主觀權(quán)重，在計(jì)及了調(diào)度決策的主觀意愿的同時(shí)，又能從客觀上體現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的重要程度。據(jù)此，將求解出的相對(duì)貼近度數(shù)值最大的帕累托最優(yōu)解，選為折中最優(yōu)解。

3 分布式儲(chǔ)能優(yōu)化的誤差場景模擬法

光照強(qiáng)度和溫度等天氣因素會(huì)引起分布式光伏出力發(fā)生隨機(jī)波動(dòng)，可能導(dǎo)致光伏出力實(shí)際值與預(yù)測值的偏差較大，影響配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。求解儲(chǔ)能規(guī)劃方案時(shí)，若不計(jì)及光伏出力的不確定性，會(huì)限制所得優(yōu)化方案的適用性。為此，通過誤差場景模擬法轉(zhuǎn)化光伏出力偏離預(yù)測值的不確定波動(dòng)[19]。構(gòu)建包含誤差場景約束和場景轉(zhuǎn)移約束的模型如下：

式中：x0為預(yù)測場景下的變量；F（x0）為預(yù)測場景下的目標(biāo)函數(shù)；S為由不同誤差場景sq構(gòu)成的集合；xsq為誤差場景sq下的變量；ho（x0），go（x0）分別為預(yù)測場景下等式和不等式約束；hsq（xsq），gsq（xsq）分別為誤差場景sq下的等式和不等式約束。

在上述模型中，誤差場景模擬法通過考慮儲(chǔ)能的充放電功率、上級(jí)電網(wǎng)注入功率等其他決策變量的快速調(diào)整，以平衡光伏出力的隨機(jī)波動(dòng)，將不確定性問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)場景下的確定性問題。據(jù)此，規(guī)避光伏出力隨機(jī)性對(duì)儲(chǔ)能優(yōu)化規(guī)劃方案的影響，顯著提高了方案適用性。在誤差場景中，決策變量的調(diào)整須加以約束。

①充放電功率轉(zhuǎn)移約束

式中：PES1i，t，sq，PES2i，t，sq為誤差場景sq下儲(chǔ)能充電功率和儲(chǔ)能放電功率；ΔPES1i，t，ΔPES2i，t為在t時(shí)段內(nèi)可調(diào)整的最大儲(chǔ)能充、放電功率；Pgrid，t，sq為在誤差場景sq下上級(jí)電網(wǎng)注入的總有功功率；ΔPgrid，t為在t時(shí)段內(nèi)可調(diào)整的最大上級(jí)電網(wǎng)注入有功功率。

所建立的優(yōu)化規(guī)劃模型為混合整數(shù)非線性模型，模型中決策變量包含表示儲(chǔ)能待安裝節(jié)點(diǎn)是否安裝儲(chǔ)能的離散變量，可利用GAMS軟件中的優(yōu)化求解器DICOPT求解。

4 算例分析

基于修改的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)建立仿真算例[13]。在節(jié)點(diǎn)18和節(jié)點(diǎn)24接入分布式光伏，視在功率上限為0.8 MVA，節(jié)點(diǎn)最大有功負(fù)荷為0.42 MW，基準(zhǔn)功率為1 MVA，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV。日負(fù)荷功率及光伏出力預(yù)測曲線參考文獻(xiàn)[14]。購電電價(jià)采用分時(shí)電價(jià)制，采用標(biāo)幺值計(jì)算[13]。假設(shè)每個(gè)時(shí)段內(nèi)光伏出力服從期望值為預(yù)測值的正態(tài)分布，在計(jì)及光伏出力不確定性時(shí)，考慮光伏出力隨機(jī)波動(dòng)的均方差δ為預(yù)測值的5%，10%，15%，20%，25%，30%的不同情況下，分別采用蒙特卡洛模擬抽樣生成10個(gè)誤差場景，利用誤差場景模擬法進(jìn)行優(yōu)化求解。此外，儲(chǔ)能充放電功率轉(zhuǎn)移約束可調(diào)節(jié)量設(shè)置為儲(chǔ)能充、放電功率上限的20%，上級(jí)電網(wǎng)購電功率轉(zhuǎn)移約束可調(diào)節(jié)量設(shè)置為上級(jí)電網(wǎng)注入有功功率上限的10%。

設(shè)定儲(chǔ)能計(jì)劃最大安裝數(shù)為3個(gè)，儲(chǔ)能充放電效率為90%，儲(chǔ)能額定容量為1 MW·h。單位網(wǎng)損費(fèi)用closs取為0.8元/（kW·h）。儲(chǔ)能的單位容量投資成本、單位功率運(yùn)行維護(hù)成本及相關(guān)參數(shù)參見文獻(xiàn)[20]。設(shè)定儲(chǔ)能待安裝節(jié)點(diǎn)比例為20%，節(jié)點(diǎn)電壓綜合靈敏度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如圖1所示。排序得到本文中儲(chǔ)能安裝節(jié)點(diǎn)集為{16，17，18，30，31，32，33}。

圖1 節(jié)點(diǎn)電壓綜合靈敏度計(jì)算結(jié)果Fig.1 Calculation results of node voltage comprehensive sensitivity

4.1 分布式儲(chǔ)能單目標(biāo)優(yōu)化配置求解

當(dāng)δ設(shè)為10%的情況下，以配電網(wǎng)總成本為單目標(biāo)優(yōu)化和以配電網(wǎng)電壓波動(dòng)總和為單目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)儲(chǔ)能充放電功率曲線如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能功率曲線Fig.2 Power curve of DES

由圖2可見，通過儲(chǔ)能負(fù)荷時(shí)空轉(zhuǎn)移的手段平抑配電網(wǎng)負(fù)載的峰谷差，有利于降低配電網(wǎng)總成本和減少電壓波動(dòng)。考慮配電網(wǎng)總成本最小時(shí)，計(jì)及分時(shí)電價(jià)的影響，儲(chǔ)能在負(fù)荷谷時(shí)充電，在負(fù)荷峰時(shí)放電，起到降低配電網(wǎng)成本的作用。考慮配電網(wǎng)電壓波動(dòng)最小時(shí)，儲(chǔ)能在負(fù)荷谷時(shí)與光伏出力較大時(shí)刻充電，有利于提高光伏消納率，改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量，減少各個(gè)時(shí)刻的電壓波動(dòng)。

不同誤差場景下，上級(jí)電網(wǎng)注入功率的對(duì)比如圖3所示。圖3中的實(shí)線為以成本最優(yōu)為目標(biāo)所得最優(yōu)方案的注入功率曲線，虛線為10個(gè)誤差場景下注入功率的曲線。從圖3可見，上級(jí)電網(wǎng)注入功率在光伏波動(dòng)的各誤差場景下變化不大。本文構(gòu)建模型中，注入功率的場景轉(zhuǎn)移約束較嚴(yán)格，所求得的DES規(guī)劃運(yùn)行方案，能夠促進(jìn)在光伏出力隨機(jī)波動(dòng)的情況下配電網(wǎng)對(duì)光伏的消納，降低了光伏出力不確定性對(duì)上級(jí)電網(wǎng)調(diào)度策略帶來的影響，更好地為電網(wǎng)調(diào)度者提供決策參考。

圖3 不同場景下交換功率對(duì)比圖Fig.3 Comparison of switching power in different scenarios

不同光伏隨機(jī)波動(dòng)場景下最優(yōu)化配電網(wǎng)總成本的對(duì)比如表1所示。由表1可知，隨著光伏出力不確定性的增加，購電成本和儲(chǔ)能成本有增加的趨勢，從而導(dǎo)致配電網(wǎng)運(yùn)行成本有所增加。另外，對(duì)比有無儲(chǔ)能接入的結(jié)果可知，儲(chǔ)能的配置能夠有效節(jié)省運(yùn)行成本，且隨著光伏波動(dòng)的增加而增多?？梢?，DES的配置能夠平抑光伏出力的隨機(jī)波動(dòng)，有效提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

表1 不同光伏波動(dòng)下總成本對(duì)比Table 1 Comparison under different %

4.2 分布式儲(chǔ)能雙目標(biāo)優(yōu)化配置求解

在δ為10%的情況下，利用基于ε-約束法進(jìn)行雙目標(biāo)帕累托求解，計(jì)及主觀權(quán)值修正的熵權(quán)雙基點(diǎn)法，得出21個(gè)解組成的最優(yōu)解集（圖4）。從圖4可見，曲線右端的帕累托最優(yōu)解點(diǎn)集較左端的點(diǎn)集稀疏，說明在曲線右端增加配電網(wǎng)總成本對(duì)于降低電壓波動(dòng)的效果比較明顯；在曲線左端，增加電壓波動(dòng)對(duì)降低配電網(wǎng)總成本沒有顯著效果。通過計(jì)算可得配電網(wǎng)總成本和電壓波動(dòng)的目標(biāo)函數(shù)熵權(quán)分別為αc=0.332，αv=0.668。考慮到所求最優(yōu)方案對(duì)于調(diào)度決策的適用性，計(jì)算每個(gè)帕累托最優(yōu)解的相對(duì)貼近度時(shí)，須同時(shí)考慮目標(biāo)函數(shù)的熵權(quán)αi與主觀權(quán)重系數(shù)λi。當(dāng)考慮配電網(wǎng)總成本目標(biāo)函數(shù)的主觀權(quán)重系數(shù)λc取為0，0.25，0.5，0.75，1.0時(shí)（電壓波動(dòng)總和目標(biāo)函數(shù)的主觀權(quán)重系數(shù)λv對(duì)應(yīng)取為1-λc），對(duì)應(yīng)的帕累托最優(yōu)解已在圖4標(biāo)出，對(duì)應(yīng)的規(guī)劃結(jié)果如表2所示。

圖4 帕累托最優(yōu)解集Fig.4 Pareto optimal sets

表2 優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果Table 2 Optimal planning results

考慮λc取為0或1時(shí)，此時(shí)為單目標(biāo)優(yōu)化問題；考慮λc取為0.5時(shí)，此時(shí)兩個(gè)目標(biāo)主觀權(quán)重不影響最優(yōu)解的選取。本文選取此解為折中最優(yōu)解，對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能充放電功率曲線如圖5所示。

圖5 折中最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能功率曲線Fig.5 DES＇s power curve of compromised optimal solution

不計(jì)儲(chǔ)能等值日均成本，系統(tǒng)每日運(yùn)行成本節(jié)省0.571萬元，4～5 a即可收回儲(chǔ)能投資總成本，所求得的折中最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值都是相對(duì)較優(yōu)的。在實(shí)際運(yùn)行中，可以根據(jù)實(shí)際需求選取主觀權(quán)重系數(shù)，據(jù)此求得適用于實(shí)際需求的對(duì)應(yīng)帕累托最優(yōu)解。

4.3 節(jié)點(diǎn)綜合靈敏度分析方法的選址高效性

在δ設(shè)為10%的情況下，為驗(yàn)證所提DES優(yōu)化規(guī)劃模型的適用性與基于節(jié)點(diǎn)電壓綜合靈敏度方法的儲(chǔ)能選址方案有效性，選取3個(gè)場景（1-未安裝儲(chǔ)能；2-搜索所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行儲(chǔ)能的選址配置；3-基于節(jié)點(diǎn)電壓綜合靈敏度分析進(jìn)行儲(chǔ)能選址優(yōu)化）進(jìn)行比較，選取折中最優(yōu)解作為優(yōu)化結(jié)果。

不同場景的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 不同場景下的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimal results under different scenarios

從表3可見，儲(chǔ)能配置有利于改善電壓質(zhì)量、節(jié)省運(yùn)行費(fèi)用。場景2未進(jìn)行儲(chǔ)能預(yù)選址，計(jì)算變量維度較大，模型優(yōu)化難度高，所得結(jié)果為局部最優(yōu)解。基于節(jié)點(diǎn)綜合靈敏度分析進(jìn)行儲(chǔ)能選址，降低了優(yōu)化變量維度和求解計(jì)算量，節(jié)省了大量計(jì)算時(shí)間，提高了儲(chǔ)能選址優(yōu)化問題的尋優(yōu)效率，同時(shí)得到更優(yōu)的方案。

4.4 儲(chǔ)能配置方案的適用性

在進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化布局時(shí)，考慮了不同運(yùn)行方式的影響。為了驗(yàn)證所得儲(chǔ)能配置方案適用性，本文選取以下3個(gè)場景（4-選用基準(zhǔn)日負(fù)荷預(yù)測曲線；5-為基準(zhǔn)日負(fù)荷的1.1倍，模擬夏天配電網(wǎng)運(yùn)行場景；6-為基準(zhǔn)日負(fù)荷的0.9倍，模擬冬天配電網(wǎng)運(yùn)行場景）進(jìn)行比較。對(duì)于不同的場景，根據(jù)儲(chǔ)能優(yōu)化配置方案，固定儲(chǔ)能安裝位置，進(jìn)一步優(yōu)化儲(chǔ)能運(yùn)行策略，均選取各場景下折中最優(yōu)解。

不同場景的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表4 不同場景下的優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimal results under different scenarios

表4顯示，本文儲(chǔ)能配置方案能滿足不同負(fù)荷場景下配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行要求，對(duì)不同負(fù)荷場景下配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量均有改善。對(duì)比顯示出本文所提儲(chǔ)能優(yōu)化規(guī)劃方案的適用性。

5 結(jié)論

為規(guī)避光伏出力波動(dòng)對(duì)DES規(guī)劃方案的影響，本文提出了一種考慮光伏隨機(jī)波動(dòng)的配電網(wǎng)DES雙目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃方法。算例仿真結(jié)果表明：①本文所提出的DES優(yōu)化配置方法不僅能夠降低配電網(wǎng)運(yùn)行成本，減少配電網(wǎng)各個(gè)時(shí)刻的電壓波動(dòng)，還有利于平抑光伏出力的不確定波動(dòng)；②所求得的DES規(guī)劃方案適用于光伏出力隨機(jī)波動(dòng)的場景，能夠降低光伏出力不確定性對(duì)電網(wǎng)調(diào)度策略帶來的影響，方案適用性較強(qiáng)；③所提出的優(yōu)化規(guī)劃方法能夠結(jié)合調(diào)度實(shí)際需求，選取適用的帕累托最優(yōu)解，更好地為配電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行人員提供決策參考；④所采用的節(jié)點(diǎn)電壓綜合靈敏度分析方法，能夠顯著提高儲(chǔ)能規(guī)劃問題的選址尋優(yōu)效率，具有不同運(yùn)行場景下的適用性。