無線電能傳輸次級線圈對位檢測方法

秦慶磊，王中訓(xùn)，穆鵬華

（1.煙臺大學(xué) 光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，煙臺 264005；2.煙臺理工學(xué)院 資產(chǎn)與實驗管理處，煙臺 264003）

在諸如機器人、無人機等領(lǐng)域無線電能傳輸應(yīng)用中，發(fā)射端大部分時間處于待機狀態(tài)，定時檢測識別次級線圈的存在并啟動能量傳輸。其檢測方式一般使用間隔數(shù)秒發(fā)送足夠接收端啟動的能量，當(dāng)次級線圈對位準(zhǔn)確時接收端啟動并返回數(shù)據(jù)碼信號，發(fā)射端收到正確啟動碼后啟動能量傳輸。當(dāng)長時間沒有次級線圈存在時，發(fā)射端長時間待機會產(chǎn)生過多的能量損耗和對外部設(shè)備的電磁干擾。即使發(fā)射端接收到啟動碼，也可能產(chǎn)生安全問題，如兩線圈距離較近，此時啟動能量傳輸存在燒壞接收裝置的風(fēng)險，距離較遠(yuǎn)或偏移過大則對系統(tǒng)傳輸效率有很大影響[1-4]。目前針對線圈對位檢測的應(yīng)用研究主要集中在線圈間磁場分布的檢測，如平衡線圈檢查法[5]，線圈陣列檢測法[6]，單列隧道磁阻（TMR）傳感器陣列檢測法[7]等，檢測精度逐步提高。其中TMR傳感器陣列既能檢測充電性能，又能檢測線圈是否對準(zhǔn)，并以圖形的形式展示線圈間位置偏差程度，同時也增加了系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜程度。

文章根據(jù)金屬的電磁特性，分析無線電能傳輸系統(tǒng)啟動前，金屬物體靠近時對初級線圈電感、磁場的不同影響，并通過短暫諧振的方式測量初級線圈在LC 自由諧振狀態(tài)下的波形變化，判斷金屬材料的屬性。當(dāng)存在磁性非導(dǎo)電材料時，作為次級線圈存在的依據(jù)，并根據(jù)諧振頻率變化計算線圈與材料之間距離。發(fā)射端在待機時，以最小的能量消耗來檢測次級線圈存在并測量對位關(guān)系，為發(fā)射端進(jìn)一步檢測啟動碼并安全啟動無線電能傳輸提供判斷依據(jù)，降低了待機功耗和電磁干擾。經(jīng)過ANSYS有限元仿真和實驗驗證，得出該方法具有較高的可行性。

1 金屬物體識別理論分析

1.1 金屬物體對初級線圈電感的影響

根據(jù)金屬的電磁特性，可分為非磁性導(dǎo)電材料（如銅、鋁、金等）、磁性導(dǎo)電材料（如鐵、鎳、鈷、錳等）和磁性非導(dǎo)電材料（如鐵氧體、橡膠磁等）。當(dāng)金屬物體進(jìn)入無線電能傳輸磁場時，會產(chǎn)生渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)，根據(jù)金屬電導(dǎo)率和相對磁導(dǎo)率的不同，對磁場強度產(chǎn)生的影響也不同。如圖1所示，交變電流I1在初級線圈中產(chǎn)生磁鏈Ψ1，磁場中的金屬物體在渦流效應(yīng)的作用下產(chǎn)生渦流I2和方向反向磁鏈Ψ2，并有部分磁鏈穿過金屬物體形成磁鏈Ψ4，金屬物體在磁效應(yīng)的作用下約束周圍發(fā)散磁鏈通過形成磁鏈Ψ3。對于非磁性導(dǎo)電材料主要表現(xiàn)為渦流效應(yīng)，產(chǎn)生的磁鏈Ψ2具有抵消磁鏈Ψ1的作用，并存在發(fā)散磁鏈Ψ4，而磁鏈Ψ3基本為0。磁性非導(dǎo)電材料主要表現(xiàn)為磁效應(yīng)，磁鏈Ψ2和Ψ4基本為0，產(chǎn)生的磁鏈Ψ3具有增強磁鏈Ψ1的作用[8]。磁性導(dǎo)電材料表現(xiàn)為渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)，磁鏈Ψ2，Ψ3，Ψ4同時存在，根據(jù)材料屬性、位置關(guān)系對磁鏈Ψ1表現(xiàn)為復(fù)雜的關(guān)系。

圖1 金屬物體對磁場的影響Fig.1 Influence of metal objects on magnetic field

1.2 金屬物體的渦流損耗與鐵芯損耗

金屬材料在交變磁場中的渦流效應(yīng)，產(chǎn)生渦流損耗，在理論模型中可等效為電阻和電感的串聯(lián)電路，如圖2所示。圖中US為正弦激勵源，C1為串聯(lián)諧振電容，L1和R1為初級線圈等效電感和等效電阻，L2和R2為渦流短路環(huán)電阻和短路環(huán)電感，M 為初級線圈與金屬物體間互感，I1為初級線圈電流，I2為金屬物體感應(yīng)的渦流。

圖2 渦流損耗等效模型Fig.2 Equivalent model of eddy current loss

根據(jù)基爾霍夫定律，可得上圖電路回路方程如式（1）所示：

式中：Z1=R1+jωL1+；Z2=R2+jωL2。求解方程組得等效輸入阻抗Zin和渦流損耗功率P1表達(dá)式為

由式（2）、式（3）可以看出，交變磁場中金屬物體的渦流效應(yīng)增加了初級線圈輸入阻抗，產(chǎn)生了渦流損耗，其數(shù)值主要取決于互感系數(shù)M 和渦流短路環(huán)電阻R2的變化，而互感系數(shù)M 和電阻R2均與磁場強度和金屬的電導(dǎo)率等參數(shù)有關(guān)。

鐵磁性材料在交變磁場中產(chǎn)生的損耗稱為鐵芯損耗，由材料被反復(fù)磁化磁疇相互不停地摩擦產(chǎn)生的磁滯損耗、渦流效應(yīng)產(chǎn)生的渦流損耗和磁疇壁彎曲所產(chǎn)生的剩余損耗組成[9]，可用公式（4）所示：

式中：kh，kc，ke分別為磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)和剩余損耗系數(shù)；f 為磁場頻率；B 為磁感應(yīng)強度。當(dāng)磁場頻率不變時，磁滯損耗Ph和渦流損耗Pc與磁場強度2 次方成正比，系數(shù)kh，kc與金屬的相對磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率、形狀等參數(shù)有關(guān)，剩余損耗Pe由于系數(shù)Ke極小，在低頻時可以忽略不計[10]。

綜上所述，金屬物體對初級線圈磁場的影響與材料的屬性、周邊磁場強度均有很大的關(guān)系，非磁性導(dǎo)電材料產(chǎn)生渦流損耗，磁性導(dǎo)電材料產(chǎn)生鐵心損耗，而磁性非導(dǎo)電材料僅產(chǎn)生磁滯損耗，這些損耗都將磁場能量轉(zhuǎn)化為熱能，考慮到理論計算的復(fù)雜性，采用有限元仿真進(jìn)一步分析。

2 有限元仿真分析

使用ANSYS Maxwell 軟件對交變磁場中金屬物體進(jìn)行有限元仿真，建立3D 仿真模型，如圖3所示。

圖3 有限元仿真模型Fig.3 FEA model

線圈采用直徑2.8 mm 銅材質(zhì)利茲線繞制，線圈內(nèi)徑10 cm、外徑13 cm，匝數(shù)為8，線圈下方使用邊長15 cm 帶芯鐵氧體方板隔離，線圈電感為20.5 μH，阻值為12.72 mΩ。測試金屬材料設(shè)置為邊長15 cm，厚度為2 mm 的方板，放置于線圈上方。求解類型設(shè)置為渦流場求解器，線圈激勵設(shè)置為10 A/100 kHz。

選取銅、鐵、鐵氧體材料作為被測物體分別代表非磁性導(dǎo)電材料、磁性導(dǎo)電材料和磁性非導(dǎo)電材料，如表1所示。金屬銅屬于非磁性導(dǎo)電材料，具有較高的電導(dǎo)率。金屬鐵屬于磁性導(dǎo)電材料，具有較高的相對磁導(dǎo)率，電導(dǎo)率小于金屬銅，但數(shù)量級均為107。鐵氧體屬于磁性非導(dǎo)電材料，相對磁導(dǎo)率為金屬鐵的2.5 倍，而電導(dǎo)率幾乎為0，鐵氧體作為一種軟磁材料，由于其極高的起始磁導(dǎo)率和磁通密度，在低頻時具有較低的損耗。仿真實驗中依次更改模型中的金屬物體及物體距離線圈的位置關(guān)系，多次測試，得到不同參數(shù)下線圈輸入阻抗、線圈電感、材料損耗數(shù)據(jù)如表2所示，為了便于分析比較，表中輸入電阻數(shù)據(jù)取線圈阻抗的實部，單位為毫歐（mΩ）。

表1 被測金屬材料表Tab.1 Material list of metal matters

表2 測試數(shù)據(jù)表Tab.2 Test data sheet

從測試項目1～7 數(shù)據(jù)可以看出，金屬銅與金屬鐵對線圈輸入阻抗數(shù)值隨著距離增加而減小，且變化幅度逐漸減小并趨于線圈自身電阻12.72 mΩ，渦流損耗和鐵芯損耗數(shù)值隨著距離增加而減小，逐漸趨于0，鐵氧體為非導(dǎo)電材料，沒有產(chǎn)生損耗，對輸入電阻沒有產(chǎn)生影響。相同距離下鐵的損耗遠(yuǎn)大于銅的損耗，這是因為雖然鐵的電導(dǎo)率較小，但由于鐵的相對磁導(dǎo)率較大，約束周邊磁場從金屬中通過，增強金屬內(nèi)磁場強度，對渦流損耗有增大作用，加上鐵的磁滯損耗大于渦流損耗，所以鐵芯損耗大于銅的渦流損耗，并且造成輸入電阻數(shù)值也較大。三種材料都對線圈電感產(chǎn)生了不同的影響，金屬銅隨著距離增加，線圈電感表現(xiàn)為逐漸增大，且最大值小于線圈自身電感。金屬鐵和鐵氧體隨著距離增加，線圈電感表現(xiàn)為逐漸減小，且最小值大于線圈自身電感，由于鐵氧體的相對磁導(dǎo)率較大，相同距離下對線圈電感的增強作用也大于金屬鐵。

從測試項目3、8～11 數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)測試材料垂直距離不變，增大水平偏移時，金屬銅與金屬鐵對線圈輸入電阻和損耗數(shù)值均有先小幅度波動再迅速減小的過程，三種材料對線圈電感均有先小幅度波動再逐漸趨于自身感量值20.5 μH 的過程。金屬物體產(chǎn)生的損耗和線圈電阻增大會導(dǎo)致線圈諧振電壓幅度降低，線圈電感變化會導(dǎo)致線圈諧振點頻率偏移，通過測量線圈的諧振電壓和頻率變化即可判斷金屬物體的屬性和位置關(guān)系。

3 實驗驗證

無線電能傳輸實驗裝置由發(fā)射端模塊及初級線圈、接收端模塊，次級線圈、黃銅板、鍍鋅鐵板分別代表磁性非導(dǎo)電材料、非磁性導(dǎo)電材料、磁性導(dǎo)電材料，直流穩(wěn)壓電源為發(fā)射端模塊提供24 V 供電，示波器測試初級線圈諧振波形變化，如圖4所示。初次級線圈采用500 芯利茲線繞制，使用鐵氧體材料隔離并固定在環(huán)氧樹脂板上，外形參數(shù)與仿真模型中線圈參數(shù)基本一致，電感為21.9 μH，發(fā)射端諧振電容為0.3 μF，理論諧振中心點頻率為62.09 kHz。銅板、鐵板為邊長15 cm、厚度2 mm 方板。

圖4 實驗裝置Fig.4 Experimental device

其中，發(fā)射端系統(tǒng)由MCU 處理器、橋式逆變電路、衰減信號采集電路和LC 諧振電路組成，如圖5所示。諧振電路的線圈和諧振電容都屬于儲能元件，其存儲的能量可以在停止驅(qū)動后的一段時間內(nèi)產(chǎn)生自由諧振，此時線圈的諧振頻率為中心點頻率，僅與線圈感量有關(guān)，諧振幅度僅與線圈阻值有關(guān)。為了測量線圈輸入電阻和線圈電感的微弱變化，避免其他因素的干擾，需要控制初級線圈進(jìn)入LC 自由諧振狀態(tài)，測量線圈諧振電壓峰值的衰減過程和諧振頻率變化來判斷金屬物體的屬性。

圖5 發(fā)射端結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of the transmitter structure

3.1 金屬材料屬性識別方法

當(dāng)發(fā)射端模塊供電后進(jìn)入待機狀態(tài)，發(fā)射端處理器以2 s 時間間隔為逆變電路提供PWM 驅(qū)動信號，驅(qū)動信號頻率遠(yuǎn)離諧振點，固定為90 kHz，驅(qū)動時間為50 μs（約5 個方波周期），此時諧振電容與初級線圈組成的LC 諧振電路充電并起振。PWM 驅(qū)動停止后，逆變電路為高阻態(tài)，初級線圈和諧振電容中存儲的能量將繼續(xù)驅(qū)動LC 諧振電路周期震蕩，進(jìn)入LC 自由諧振狀態(tài)，持續(xù)時間可達(dá)300 μs。如果此時有金屬物體存在于初級線圈磁場，初級線圈諧振波形將發(fā)生變化，且該變化僅與初級線圈、諧振電容和金屬物體屬性有關(guān)。

當(dāng)沒有金屬物體影響時，初級線圈諧振電壓峰值在驅(qū)動停止后180 μs 內(nèi)以均勻的衰減幅度逐漸減小，此時諧振中心點頻率62.09 kHz，示波器顯示波形約為11.25 個時間周期，如圖6（a）所示。當(dāng)線圈上方3 cm 處放置銅板時，銅板產(chǎn)生的渦流損耗消耗部分磁場能量，使衰減幅度增大，顯示波形約為11.5 個時間周期，比無金屬物體影響時增加約0.25個周期，諧振頻率增大，初級線圈感量減小，如圖6（b）所示。線圈上方3 cm 處測試材料更換為鐵板時，衰減幅度進(jìn)一步增大，波形逐漸失真，頻率特征表現(xiàn)不明顯，如圖6（c）所示。當(dāng)測試材料更換為次級線圈時，波形衰減幅度與無金屬物體影響時差別不大，顯示波形約為10.7 個周期，諧振頻率減小，初級線圈感量增加，如圖6（d）所示。

圖6 不同金屬材料下初級線圈諧振波形變化Fig.6 Variation of resonance waveform of primary coil under different metal materials

綜上所述，非磁性導(dǎo)電材料金屬銅對LC 自由諧振狀態(tài)影響主要體現(xiàn)為諧振頻率增大，初級線圈感量減小，諧振電壓峰值衰減較大，磁性導(dǎo)電材料金屬鐵主要表現(xiàn)為峰值衰減幅度增加、波形失真。以磁性非導(dǎo)電材料鐵氧體為主要成分的次級線圈存在時，初級線圈的感量增加，減小了LC 自由諧振狀態(tài)下震蕩頻率，且諧振電壓峰值衰減幅度基本不變，可作為可能次級線圈存在的依據(jù)。

3.2 線圈對位檢測方法及應(yīng)用

由表2數(shù)據(jù)可知，當(dāng)次級線圈存在時，初級線圈感量會隨著線圈間的距離發(fā)生改變，其中垂直距離變化是主要因素，在一定范圍內(nèi)水平錯位影響很小。在實驗裝置中重復(fù)該實驗，分別垂直移動、在3 cm處水平錯位次級線圈，測試次級線圈位置對初級線圈諧振頻率的影響，得到初級線圈諧振頻率變化曲線如圖7所示。

圖7 初級線圈諧振頻率變化曲線Fig.7 Variation curve of resonant frequency of primary coil

當(dāng)次級線圈垂直移動時，諧振頻率在0～3 cm 內(nèi)急速增大，并在3～7 cm 內(nèi)緩慢趨于系統(tǒng)自身諧振頻率62.09 kHz。在垂直距離3 cm 處水平移動時，數(shù)值基本不變，當(dāng)水平錯位超過6 cm 時，諧振頻率開始逐漸升高并趨于系統(tǒng)自身諧振頻率。由此可知，初級線圈的諧振頻率與次級線圈的垂直距離存在對應(yīng)關(guān)系。如果頻率小于系統(tǒng)自身諧振頻率，則認(rèn)為次級線圈可能存在，為系統(tǒng)啟動能量傳輸提供判斷依據(jù)。

4 結(jié)語

不同電磁特性的金屬物體對初級線圈磁場產(chǎn)生不同的影響，在LC 自由諧振下的表現(xiàn)為諧振電壓衰減幅度和諧振頻率變化。通過對銅、鐵、鐵氧體等金屬的仿真分析和實驗驗證，得出金屬銅在LC自由諧振下主要表現(xiàn)為諧振頻率增大，金屬鐵主要表現(xiàn)為衰減幅度增加，鐵氧體主要表現(xiàn)為諧振頻率減小。當(dāng)檢測到次級線圈特征時，LC 自由諧振頻率數(shù)值變化可作為兩線圈間距離測量依據(jù)。由于產(chǎn)生LC 自由諧振的驅(qū)動時間僅為50 μs，極大減小了發(fā)射端待機功耗和產(chǎn)生的電磁干擾。另外本方法充分利用了系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)了金屬物體對初級線圈的直接作用，具有更低的設(shè)計成本和無盲區(qū)優(yōu)勢。