端面超精密車削中的面型誤差辨識技術(shù)研究

馬善意，楊輝，趙宏鑫，張彬，滕凱冰

(北京航空精密機(jī)械研究所精密制造技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

0 前言

隨著光電技術(shù)的快速發(fā)展，對于亞微米級面型精度和納米級表面粗糙度的超精密光學(xué)元件需求日益增多[1]，單點(diǎn)金剛石車削加工技術(shù)以其效率高、精度高的優(yōu)勢，在先進(jìn)光學(xué)制造領(lǐng)域中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[2]。然而，在實(shí)際加工過程中，無論是加工環(huán)境還是加工系統(tǒng)都不是處于理想的狀態(tài)，其中存在的干擾因素會對所加工光學(xué)表面的面型精度產(chǎn)生影響，最終會降低整個光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量[3]。對于系統(tǒng)誤差的影響，通常采用補(bǔ)償?shù)姆绞絹硖岣呙嫘途萚4]，而誤差補(bǔ)償?shù)那疤崾菍φ`差的來源進(jìn)行辨識。因此，對誤差的準(zhǔn)確辨識可以為后續(xù)干擾因素的排查和誤差的補(bǔ)償提供參考。對于面型誤差的辨識和補(bǔ)償，已有科研人員展開了大量的研究。RAHMAN等[5]分析了多軸機(jī)床的誤差來源，并建立了機(jī)床誤差的數(shù)學(xué)模型。LI等[6]基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論建立了五軸機(jī)床的誤差模型，完整描述了機(jī)床誤差與刀具位置誤差的傳遞關(guān)系。KONO等[1]通過對加工誤差作快速傅里葉變換，將不同來源的誤差進(jìn)行區(qū)分，并進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，使面型精度提升了62%。LIU等[7]通過仿真模擬了不同誤差來源對面型精度的影響，并對一個平面-球面工件的主要加工誤差進(jìn)行了辨識。LEE等[8]研究了對刀誤差的影響，并總結(jié)出了凹形非球面超精密車削中由對刀誤差引起的面型誤差特性。MIR等[9]建立了一個數(shù)學(xué)模型，該模型可用于預(yù)測幾何誤差所引起的刀尖位置誤差，并依據(jù)模型來對機(jī)床的各運(yùn)動軸進(jìn)行補(bǔ)償。ZHANG、DAI等[10-11]研究了對刀誤差對切削力的影響，并建立了切削力與對刀誤差之間的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了對刀誤差的在線識別。HUANG等[12]建立了空氣靜壓軸承主軸的動力學(xué)模型，對主軸動平衡的影響進(jìn)行了分析，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。ZHANG等[13]研究了主軸動不平衡時的主軸動態(tài)特性及其對加工表面的影響。YUAN和NI[14]開發(fā)了一種運(yùn)動誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以對機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行離線辨識和補(bǔ)償，然后利用誤差模型估計和補(bǔ)償切削力誤差和熱誤差。SZE-WEI等[15]開發(fā)了一種超精密車床的誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過測量工作臺運(yùn)動的直線度誤差，并將其反饋給精密刀具伺服系統(tǒng)，可對誤差進(jìn)行實(shí)時補(bǔ)償。綜上，大多數(shù)的研究工作主要集中于誤差模型的建立、模擬以及誤差的補(bǔ)償。本文作者為實(shí)現(xiàn)誤差模型理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并進(jìn)一步提高國產(chǎn)超精密機(jī)床的加工精度，基于國產(chǎn)超精密機(jī)床Nanosys600對樣件Al6061進(jìn)行單點(diǎn)金剛石車削實(shí)驗(yàn)，對已加工表面輪廓進(jìn)行測量、濾波；根據(jù)各誤差來源所引起的面型誤差特征，辨識出存在的誤差來源，并排查誤差項。

1 加工過程中對面型精度的干擾因素

1.1 環(huán)境溫度

環(huán)境溫度對面型精度有著極大的影響，機(jī)床在加工過程中會受到外部熱源的影響產(chǎn)生熱量在機(jī)床各部位之間傳遞，由于每個零件的形狀、結(jié)構(gòu)、材質(zhì)及約束條件不盡相同，導(dǎo)致在熱量的傳遞過程中會引起零件之間的拉、壓、彎、扭等作用，最終使機(jī)床零件產(chǎn)生形變。而這些形變疊加在一起反映到刀具和工件的相對運(yùn)動關(guān)系中，致使刀具的實(shí)際運(yùn)動軌跡偏離理論軌跡，從而導(dǎo)致面型精度下降[16]。溫度引起的面型誤差一般在空間頻域中處于較低的頻率值，在時間頻域中的頻率值只與外界溫度的變化頻率相關(guān)，而與選定的工藝參數(shù)無關(guān)。

1.2 幾何誤差

1.2.1 機(jī)床結(jié)構(gòu)分析

所使用的設(shè)備為國產(chǎn)超精密車削機(jī)床Nanosys600，如圖1所示。Nanosys600采用T導(dǎo)軌布局，x軸和z軸垂直布置，主軸安裝在x軸上，工件吸附于主軸末端的真空吸盤，刀架安裝在z軸上，金剛石刀具固定于刀架前端，如圖2所示。機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示?？芍簷C(jī)床的運(yùn)動傳遞鏈分成兩個分支，一個為刀具分支，主要由床身、z軸、刀具組成；另一個為工件分支，主要由床身、x軸、主軸、工件組成。在加工過程中，刀具的切削點(diǎn)與工件材料的被切削點(diǎn)重合，使得該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)閉環(huán)。

圖1 Nanosys600超精密機(jī)床

圖2 Nanosys600結(jié)構(gòu)示意

圖3 Nanosys600拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

低序體陣列法是描述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一種常用方法，該方法簡潔方便，且適用于計算機(jī)自動描述多體系統(tǒng)。其基本思想為按自然增長數(shù)列，從一個分支到另一個分支依次為各部件編號[17]。低序體陣列可由如下公式表示：

Ln(j)=i

(1)

其中：i為j的n階低序體。對于相鄰體i和j而言，有

L(j)=i

(2)

根據(jù)低序體理論，結(jié)合圖3，列出Nanosys600超精密機(jī)床的低序體陣列表，具體如表1所示。

表1 Nanosys600超精密機(jī)床的低序體陣列

考慮到機(jī)床實(shí)際的約束情況，對相鄰體的自由度情況進(jìn)行描述，如表2所示。其中：x、y、z分別表示3個坐標(biāo)軸方向的自由度；α、β、γ分別表示繞x、y、z軸旋轉(zhuǎn)的自由度。

表2 相鄰體自由度

1.2.2 幾何誤差的來源

超精密車床的直線運(yùn)動由直線電機(jī)驅(qū)動完成，理想情況下，工作臺沿固定方向移動，只有一個自由度。然而在實(shí)際情況中，由于制造裝配過程中產(chǎn)生的誤差以及實(shí)際切削過程的影響，導(dǎo)致直線運(yùn)動具有6個自由度的運(yùn)動誤差，這6項誤差可分為3項平動誤差和3項轉(zhuǎn)角誤差。以δpq代表平動誤差，θpq代表轉(zhuǎn)角誤差，下標(biāo)p和q表示該誤差是沿著機(jī)床p軸(p∈{x、z、C})運(yùn)動在q方向上(q∈{x、y、z})產(chǎn)生的。對x軸而言，其6項誤差可以表示為δxx、δxy、δxz、θxx、θxy、θxz,其中，δxx為x軸的定位誤差，δxy、δxz為x軸沿2個方向的直線度誤差。

超精密車床的工作主軸一般都使用空氣靜壓主軸，該類型主軸具有回轉(zhuǎn)精度高、調(diào)速方便、壽命長、運(yùn)行穩(wěn)定、干凈、無污染等優(yōu)點(diǎn)。理想情況下主軸繞其軸線方向旋轉(zhuǎn)，只擁有一個自由度。但在實(shí)際情況中，由于回轉(zhuǎn)軸線的位置偏差，旋轉(zhuǎn)軸在運(yùn)動過程中也有6個自由度的運(yùn)動誤差。

此外，軸與軸之間還存在垂直度誤差，因此，Nanosys600共存在21項幾何誤差，如表3所示。

表3 Nanosys600幾何誤差

2 端面車削實(shí)驗(yàn)與誤差來源辨識

采用的刀具為上海某公司的單晶金剛石車刀，刀具前角0°，刀尖圓弧半徑2.0 mm。采用工藝參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速500 r/min、進(jìn)給速度1 mm/min、背吃刀量10 μm，對Al6061進(jìn)行單點(diǎn)金剛石車削。在Taylor Hobson PGI Optics輪廓儀下得到的面型結(jié)果如圖4所示。由于此實(shí)驗(yàn)的目的在于對面型誤差進(jìn)行分析，可使用低通濾波將高頻的噪聲過濾掉，避免粗糙度和毛刺帶來的干擾，濾波后的結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯好嫘洼喞写嬖谥皖l振蕩，初步判定該面型誤差由溫度的波動導(dǎo)致。在其他參數(shù)不改變的前提下，將進(jìn)給速度調(diào)整為2、4 mm/min，得到的面型輪廓結(jié)果分別如圖6、圖7所示?？梢钥闯觯涸撜`差的空間頻率在進(jìn)給速度增大時呈等比例增加，在時域中保持著周期約20 min的波動，且波峰波谷值出現(xiàn)的位置沒有明確的規(guī)律，這與溫度影響的特點(diǎn)相符。

圖4 進(jìn)給速度為1 mm/min時的加工濾波前面型輪廓

圖5 進(jìn)給速度為1 mm/min時的加工濾波后面型輪廓

圖6 進(jìn)給速度為2 mm/min時的加工濾波后面型輪廓

圖7 進(jìn)給速度為4 mm/min時的加工濾波后面型輪廓

對實(shí)驗(yàn)室的溫控系統(tǒng)進(jìn)行檢修后再次以工藝參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速500 r/min、進(jìn)給速度1 mm/min、背吃刀量10 μm對Al6061進(jìn)行單點(diǎn)金剛石車削，得到的面型輪廓結(jié)果如圖8所示?？煽闯觯狠喞€中心下凹。為確定該誤差為系統(tǒng)誤差，以同樣的參數(shù)再重復(fù)進(jìn)行2次實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果分別如圖9、圖10所示。可知：輪廓曲線相似，且Pt值(波峰波谷差值)相差不大。由此可確定該誤差為系統(tǒng)誤差，初步認(rèn)為是由于x軸導(dǎo)軌直線度誤差引起的。由于平面切削的敏感方向?yàn)閦方向，所以引起該面型誤差的誤差項應(yīng)為δxz。

圖8 溫控系統(tǒng)檢修后第1次加工

圖9 溫控系統(tǒng)檢修后第2次加工

圖10 溫控系統(tǒng)檢修后第3次加工

為驗(yàn)證以上推測，更換刀架的位置，以改變x軸導(dǎo)軌的工作位置，采用以上參數(shù)進(jìn)行加工，得到的輪廓面型如圖11所示。可以看出：Pt值較小，僅有203 nm，且不存在系統(tǒng)誤差。

圖11 更換導(dǎo)軌工作位置后的面型輪廓曲線

3 結(jié)論

本文作者分析了超精密切削過程中典型干擾因素對面型精度的影響機(jī)制以及這些干擾因素所引起的面型誤差特性。采用國產(chǎn)超精密機(jī)床Nanosys600對Al6061進(jìn)行端面超精密車削實(shí)驗(yàn)，通過切削、面型輪廓測量、面型輪廓濾波、分析這一過程的循環(huán)迭代，并結(jié)合所述理論，辨識了由環(huán)境溫度變化和x軸導(dǎo)軌直線度誤差引起的面型誤差。經(jīng)調(diào)整后，降低了這2個系統(tǒng)誤差所引起的干擾，使面型精度由輪廓濾波后的Pt1 510 nm提升至Pt203 nm。