徐衛(wèi)東，程公德，毛新偉，朱 靜，唐一帆

(1.太湖流域管理局水文局信息中心，上海 200434； 2.上海市青浦區(qū)練塘水務(wù)管理所，上海 200434；3.太湖流域水文水資源監(jiān)測(cè)中心(太湖流域水環(huán)境監(jiān)測(cè)中心)，江蘇 無錫 214024)

0 引 言

近年來，為了合理利用水資源，兼顧防洪、灌溉、供水、航運(yùn)、發(fā)電、生態(tài)等綜合效益，山區(qū)性河流上相繼建設(shè)了許多水電站。通過水庫(kù)蓄泄進(jìn)行水資源調(diào)控，一般在水庫(kù)下游設(shè)有水文站監(jiān)測(cè)河道斷面流量[1]。水庫(kù)的調(diào)蓄作用改變了山區(qū)天然河道水位流量關(guān)系，無法建立單一的水位流量關(guān)系曲線。同時(shí)，水位變幅大、水草多和泥沙含量高等因素導(dǎo)致無法采用H-ADCP測(cè)流技術(shù)，而傳統(tǒng)的人工駐站測(cè)流方式耗費(fèi)大量人力、物力、財(cái)力，且無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線自動(dòng)測(cè)流[2]。因此，需要研究出合理可行的方法以準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)、自動(dòng)監(jiān)測(cè)受上下游水利工程影響的河道斷面流量。

落差指數(shù)法適用于受變動(dòng)回水頂托影響的水位流量單值化處理，可用于受上下游水利工程影響的水文站定線推流。傳統(tǒng)算法是采用試錯(cuò)法或優(yōu)選法確定最優(yōu)落差指數(shù)，需多次繪制水位-校正流量因數(shù)關(guān)系曲線，反復(fù)檢驗(yàn)曲線是否符合精度要求，計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜，工作量較大，實(shí)際應(yīng)用效率不高。目前，落差指數(shù)法多應(yīng)用在水文站推流方面，對(duì)在線測(cè)流的研究和應(yīng)用較少。

本文以浙江省建德市新安江鎮(zhèn)境內(nèi)羅桐埠水文站為例，基于落差指數(shù)法原理，在傳統(tǒng)推流計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用回歸算法分析流量與水位、落差之間的關(guān)系。通過自動(dòng)讀取上下游斷面水位數(shù)據(jù)，利用.Net語(yǔ)言編制程序計(jì)算流量。以此實(shí)現(xiàn)該水文站的自動(dòng)測(cè)流，實(shí)時(shí)監(jiān)控河道斷面流量。

1 羅桐埠水文站概況

羅桐埠水文站主要監(jiān)測(cè)新安江電站發(fā)電流量和水庫(kù)泄洪流量，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)資料能夠有力保障新安江流域水量分配方案的實(shí)施，為該流域水旱災(zāi)害防御、水資源調(diào)度和水資源管理等提供重要信息[3]。羅桐埠水文站位于新安江水庫(kù)壩址下游4 km，白沙大橋上游2 km處的上倉(cāng)灘，集水面積10 524 km2，監(jiān)測(cè)項(xiàng)目有水位、流量和降水等。該站至新安江水庫(kù)大壩區(qū)間無支流匯入，下游約1 km處有壽昌江從右岸匯入新安江，下游60 km處是富春江水電站，水位和流量主要受上游新安江電站發(fā)電和泄洪影響，同時(shí)也受下游富春江電站水庫(kù)的回水頂托影響，屬于典型受水利工程調(diào)度影響和下游水庫(kù)回水頂托影響的水文站，符合采用落差指數(shù)法定線推流的條件。同時(shí)，由于河道斷面水草生長(zhǎng)旺盛且難以清理，水下情況復(fù)雜，H-ADCP聲波易受遮擋。而且，泄洪時(shí)水流速度大，河道泥沙含量亦較高，聲波衰減嚴(yán)重，斷面無法采用H-ADCP自動(dòng)測(cè)流技術(shù)。

2 研究方法

2.1 基本原理及計(jì)算方法

受變動(dòng)回水頂托、洪水漲落影響或洪水與回水頂托共同影響時(shí)，水位流量關(guān)系點(diǎn)分布往往較為分散，呈現(xiàn)非單值化關(guān)系。而落差指數(shù)法中的指數(shù)能反映兩種因素下的水力特性，對(duì)上述情況具有較好的適用性。此方法要求測(cè)驗(yàn)河段順直，河槽基本穩(wěn)定，落差應(yīng)具有代表性。假定同水位不同落差的流量：

(1)

式中：Q1，Q2為同水位下不同落差的流量，m3/s；ΔZ1，ΔZ2為與Q1，Q2相應(yīng)的落差，m；β為落差指數(shù)，變化范圍0.2～0.8；q為流量與落差指數(shù)β次方之比(或稱校正流量因數(shù))。

落差指數(shù)法傳統(tǒng)定線和推流算法分3個(gè)步驟，即采用試錯(cuò)法或優(yōu)選法優(yōu)選出通過相關(guān)檢驗(yàn)的落差指數(shù)值(β)，再確定符合定線精度要求的水位-校正流量因數(shù)關(guān)系曲線(Z-q)，最后根據(jù)落差(ΔZ)和該站水位(Z)推求流量[4-5]。本文基于落差指數(shù)法原理，根據(jù)流量、落差和校正流量因數(shù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)出流量和落差、水位的關(guān)系，即在斷面穩(wěn)定前提下，同水位下的流量與落差的β次方比值(校正流量因數(shù)q)為常數(shù)，而校正流量因數(shù)(q)與水文站水位(Z)(簡(jiǎn)稱“該站水位”)存在一定關(guān)系。結(jié)合落差和落差指數(shù)β，落差指數(shù)法公式可轉(zhuǎn)化為

(2)

Q=ΔZβq=ΔZβf(Z)

(3)

式中：Q為流量，m3/s；ΔZ為上下游水位落差，m；Z為該站水位，m；f(Z)為該站水位的函數(shù)，可為一元二次方程。

根據(jù)實(shí)測(cè)流量(Q)、該站水位(Z)和落差(ΔZ)數(shù)據(jù)，采用非線性回歸的方法確定因變量和多個(gè)自變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(回歸模型)，即落差指數(shù)β值和f(Z)中的參數(shù)值，可得到流量和水位、落差相關(guān)關(guān)系。

2.2 自動(dòng)測(cè)流方法

采用落差指數(shù)法實(shí)現(xiàn)水文站自動(dòng)測(cè)流的步驟如下(圖1)：

(1) 根據(jù)上下游水位斷面，選擇具有代表性的水位落差(無支流、落差明顯)；

(2) 根據(jù)實(shí)測(cè)的斷面流量、該站水位、上下游水位(落差)，采用非線性回歸方法擬合關(guān)系曲線，確定落差指數(shù)和相應(yīng)系數(shù)；

(3) 對(duì)關(guān)系曲線進(jìn)行誤差分析，統(tǒng)計(jì)實(shí)測(cè)點(diǎn)和擬合計(jì)算值相對(duì)誤差，確定定線精度級(jí)別；

(4) 根據(jù)實(shí)時(shí)水位(該站、上下游斷面)，通過編寫.Net語(yǔ)言應(yīng)用程序，自動(dòng)計(jì)算水位落差，并采用已擬合的關(guān)系曲線計(jì)算流量。

圖1 自動(dòng)測(cè)流流程Fig.1 Automatic flow measurement flowchart

3 推流計(jì)算及自動(dòng)測(cè)流的應(yīng)用

3.1 推流計(jì)算

羅桐埠水文站測(cè)驗(yàn)河段順直，斷面形狀規(guī)整，多年斷面基本無變化，上游4 km處有新安江壩上和壩下水位站，下游36 km處有梅城水文站(區(qū)間有較多支流匯入)。根據(jù)落差指數(shù)法，需選擇具有代表性的水位落差。結(jié)合水文站上下游情況，選擇羅桐埠水文站斷面水位為該站水位，新安江壩下和羅桐埠水位差為落差。

采用2016～2018年羅桐埠水文站91組實(shí)測(cè)資料，分析流量和水位、落差之間的關(guān)系。其中，該站水位范圍23.08～25.20 m，流量范圍169～1 375 m3/s。結(jié)合新安江電站壩下水位數(shù)據(jù)，計(jì)算壩下和該站水位落差，落差范圍0.41～1.45 m。采用非線性回歸方法擬合實(shí)測(cè)流量、水位和落差關(guān)系(落差指數(shù)β值取值范圍0.2～0.8)，擬合結(jié)果如下：

Q=(61.45Z2-2514Z+25510)ΔZ0.3580

(4)

式中：Q為流量，m3/s；Z為羅桐埠水位(該站水位)，m；ΔZ為壩下與羅桐埠水位落差(上下游水位落差)，m；β為落差指數(shù)0.3580(變化范圍0.2～0.8)；f(Z)為該站水位Z的函數(shù)，即61.45Z2-2514Z+25510。

3.2 誤差分析

根據(jù)擬合的關(guān)系曲線方程，分析實(shí)測(cè)點(diǎn)和擬合計(jì)算值的相對(duì)誤差。在91組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料中，69個(gè)測(cè)點(diǎn)(75%實(shí)測(cè)組數(shù))的相對(duì)誤差小于±6%。根據(jù)SL 247-2012《水文資料整編規(guī)范》堰閘站水力因素關(guān)系定線精度要求，分析關(guān)系曲線精度：系統(tǒng)誤差0.034%(±2%以內(nèi)，滿足)、隨機(jī)不確定度9.8%(小于10%，滿足)、符號(hào)檢驗(yàn)0.21(小于1.15，滿足)、適線檢驗(yàn)1.37(小于1.64，滿足)、偏離數(shù)值檢驗(yàn)0.005(小于1.25，滿足)，即滿足一類精度水文站定線精度要求，表明該方法可行。落差指數(shù)法關(guān)系曲線見圖2，定線結(jié)果見表1。

圖2 落差指數(shù)法關(guān)系曲線Fig.2 The relation curve of fall index method

表1 定線結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3.3 自動(dòng)測(cè)流的應(yīng)用

新安江壩下和羅桐埠水文站水位監(jiān)測(cè)設(shè)施為標(biāo)準(zhǔn)水位井，監(jiān)測(cè)設(shè)備為浮子型自記水位計(jì)，監(jiān)測(cè)頻次每5 min一次，水位數(shù)據(jù)經(jīng)多次校測(cè)精度滿足規(guī)范要求，實(shí)時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)至中心數(shù)據(jù)庫(kù)。通過編寫.Net語(yǔ)言計(jì)算應(yīng)用程序，從數(shù)據(jù)庫(kù)中自動(dòng)提取羅桐埠水文站和新安江壩下實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)，自動(dòng)計(jì)算新安江壩下和羅桐埠水文站水位落差，結(jié)合3.1中擬合的關(guān)系曲線自動(dòng)計(jì)算流量，實(shí)現(xiàn)了羅桐埠水文站實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)斷面流量。

根據(jù)2019～2020年羅桐埠水文站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取相同范圍的流量、該站水位、落差數(shù)據(jù)作為誤差分析對(duì)象(共54組)，進(jìn)一步檢驗(yàn)關(guān)系曲線的應(yīng)用情況。在54組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料中，47個(gè)測(cè)點(diǎn)(87%實(shí)測(cè)組數(shù))相對(duì)誤差小于±6%，41個(gè)測(cè)點(diǎn)(76%實(shí)測(cè)組數(shù))相對(duì)誤差小于±3%，數(shù)據(jù)精度較高。建議今后根據(jù)實(shí)測(cè)資料的范圍，逐年擬合關(guān)系曲線，擴(kuò)大方法的應(yīng)用范圍。

4 結(jié) 語(yǔ)

應(yīng)用落差指數(shù)法進(jìn)行水文站自動(dòng)測(cè)流的方法能準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)、自動(dòng)監(jiān)測(cè)受上下游水利工程影響的河道斷面測(cè)流，實(shí)時(shí)掌握新安江電站發(fā)電流量和水庫(kù)泄洪流量，為工程調(diào)度運(yùn)行和保障新安江流域水量分配方案的實(shí)施提供支撐。與傳統(tǒng)方法相比，該方法節(jié)省了大量的試錯(cuò)或優(yōu)選工作，算法簡(jiǎn)捷，效率較高，同時(shí)改變了落差指數(shù)法僅在水文站推流的應(yīng)用，滿足了自動(dòng)測(cè)流的需要。該方法也可為其他受上下游水利工程影響且無法采用H-ADCP測(cè)流技術(shù)的水文站實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)流提供參考。