異分母分?jǐn)?shù)加減為什么要先通分

◎劉 玲

在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，玲玲問(wèn)：“老師，在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，為什么要先把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)才能相加減呢？”

“你提的這個(gè)問(wèn)題很有代表性?！崩蠋熃又f(shuō)，“20 噸+2 千克=22 千克，或20噸+2千克=22噸對(duì)嗎？”

萍萍回答說(shuō)：“不對(duì)，因?yàn)轭}中已知數(shù)的單位不同，只有把它們化成相同的數(shù)量單位才能相加。如：20噸+2千克=20000千克+2千克=20002千克或20噸+2千克=20噸+0.002噸=20.002噸才是對(duì)的?！?/p>

“萍萍說(shuō)得很好！”老師說(shuō)，“我們還知道，自然數(shù)以1 為標(biāo)準(zhǔn)，逐次加1 而組成自然數(shù)序列。也就是說(shuō)，1是自然數(shù)的單位，2是由兩個(gè)1組成的，12是由12個(gè)1組成的，等等。例如，3+5=8就是3個(gè)1加5個(gè)1等于8個(gè)1，即等于8。但對(duì)于分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，不同的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位，例如：是由3個(gè)組成的，它的分?jǐn)?shù)單位是是由5個(gè)組成的，所以它的分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)單位是

“我明白了?！绷崃峄腥淮笪?，“同分母分?jǐn)?shù)相加減，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位相同，所以能直接相加減，如：就是2 個(gè)加上3 個(gè)，等于5 個(gè)，異分母分?jǐn)?shù)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減。”