小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下“圖形與幾何”教學(xué)

山東省濟寧市興東小學(xué) 周靜靜

教育部頒布的關(guān)于新課程改革的內(nèi)容中提出了核心素養(yǎng)的概念，并將核心素養(yǎng)的概念定義為學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需求的必備品格以及關(guān)鍵能力。從核心素養(yǎng)的概念可以看出終身發(fā)展和適應(yīng)社會發(fā)展的重要性，這兩種品質(zhì)都是應(yīng)對大時代不斷變化應(yīng)當(dāng)具備的主要素質(zhì)。進(jìn)入21世紀(jì)之后，時代的發(fā)展總是瞬息萬變，若學(xué)校教育只是針對學(xué)生的基礎(chǔ)知識與技能，很有可能讓學(xué)生在進(jìn)入社會之后，無法面對社會快速的發(fā)展變化，無法適應(yīng)社會發(fā)展的需求，導(dǎo)致其逐漸被社會所淘汰。因此核心素養(yǎng)培養(yǎng)是時代發(fā)展要求教育必須完成的任務(wù)，在校教育都要強調(diào)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，每個學(xué)科都要探索如何有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概述

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

學(xué)科核心素養(yǎng)是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革提出的重要內(nèi)容，強調(diào)學(xué)生中心論，根據(jù)學(xué)科的特點，通過基礎(chǔ)學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓他們掌握方法和思想，將知識轉(zhuǎn)換為技能，以適應(yīng)社會的發(fā)展和變化。當(dāng)前任何一門學(xué)科的核心素養(yǎng)都需要具備三個內(nèi)容，首先，核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)直接反映學(xué)科的特征，例如，嚴(yán)密的邏輯性以及實用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，因此核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要突出其特征。其次，學(xué)科核心素養(yǎng)還需要具備普適性，學(xué)生具有個體化差異，但核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要在兼顧學(xué)生個體差異的同時，具備普遍學(xué)生都能適應(yīng)的特點。第三，學(xué)科核心素養(yǎng)還應(yīng)當(dāng)具備其他學(xué)科無法替代的功能，突出學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的唯一性。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要突出數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，如抽象性是數(shù)學(xué)的特征之一，數(shù)學(xué)中很多知識雖然來源于實際生活，但是從實際生活中的現(xiàn)象抽離，演變成抽象的概念，既具有學(xué)術(shù)性又具備實用性，這就要求教師通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的意義

（一）圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容

幾何是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，不論是基礎(chǔ)教育階段還是高等教育階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容都包含了圖形與幾何。小學(xué)階段學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的圖形與幾何知識，如認(rèn)識三角形、四邊形、圓形、正方形等圖形，還有求取周長、邊長、面積等知識，符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，還能激發(fā)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，幫助他們快速理解數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是只要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的知識與技能，而是在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。提高學(xué)生對數(shù)學(xué)實用性的認(rèn)知，讓他們學(xué)會分析問題，嘗試解決問題，真正將知識融會貫通，內(nèi)化吸收為自身的技能，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)核?！皥D形與幾何”這部分內(nèi)容與生活關(guān)系緊密，是生活中隨處可見的事物，合理利用課堂知識學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的思維能力，如此才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）可以培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力

究其根本，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式就是將復(fù)雜的問題簡單化，以直接明了的方式解決問題，將理論知識轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢赃\用的實際技能。在小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知能力本就處于發(fā)展中，他們難以理解復(fù)雜、高深、抽象的理論知識，更無法將具體的知識轉(zhuǎn)換為實用的技能。在學(xué)習(xí)圖形與幾何這部分內(nèi)容時，教師可以利用幾何圖形相對直觀的特征，教授給學(xué)生具體問題直觀化、簡單化的數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)之后可以將這些方法運用到其他知識學(xué)習(xí)中，達(dá)到知識遷移的目的。圖形和幾何尤其鍛煉學(xué)生的空間思維能力。多數(shù)適合幾何圖形的呈現(xiàn)方式為二維圖形，教師可以制作實際教具輔助學(xué)生理解幾何圖形的相關(guān)知識，讓他們在腦海中形成不同圖形的畫面，再回到二維圖形后，還能借由之前的經(jīng)驗在腦海中形成整個圖形。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

進(jìn)入人工智能時代，任何智能背后都是一個個程序代碼，可見數(shù)學(xué)的實用性。對邏輯思維能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)學(xué)科的作用之一，邏輯清晰，分析問題有理有據(jù)，解決問題才能有條不紊，這正是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。圖形與幾何的學(xué)習(xí)能充分培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，不同圖形之間存在關(guān)聯(lián)，如平行四邊形是四邊形的變形；兩個等腰三角形可以組成一個平行四邊形；面積公式也可以由一個圖形延伸到另一個圖形。抓住幾何圖形的內(nèi)部規(guī)律，就可以達(dá)到舉一反三的效果。由此可見，教師在教學(xué)時應(yīng)該注重對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，可以采取思維導(dǎo)圖教學(xué)法，讓學(xué)生學(xué)會分析、歸納和總結(jié)，整理知識，理清思路，鍛煉自身的邏輯推理能力。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

小學(xué)生已經(jīng)開始接觸圖形與幾何的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中，如在學(xué)習(xí)青島版五四教材幾何圖形時，學(xué)生會接觸到梯形、多邊形、三角形、長方形等幾何圖形，要求學(xué)生掌握圖形的周長、面積、體積等公式。這些都是針對知識層面的要求。如何在圖形與幾何的教學(xué)中滲透對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，則需要教師不斷地實踐，并充分解讀圖形與幾何的意義和價值，從而通過內(nèi)容培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力，提高他們分析問題、解決問題的能力。

（一）培養(yǎng)和放大學(xué)生的直觀思維能力

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維發(fā)展處于高峰時期，很多小學(xué)高年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，但理解知識主要還是以直觀性思維為主。圖形與幾何內(nèi)容要求學(xué)生通過圖形的描述來分析問題，將較為抽象難懂的問題具象化，以更好地理解數(shù)學(xué)知識，這就是幾何圖形的直觀性。小學(xué)一年級的學(xué)生已經(jīng)開始接觸到簡單的圖形以及幾何認(rèn)知方面的內(nèi)容，他們可以與生活的實際內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，從而理解圖形的概念；他們可以將圖形與生活中的某些事物相對應(yīng)，進(jìn)而培養(yǎng)自身的空間思維能力以及直觀的想象能力。在開展教學(xué)活動時，教師可以組織學(xué)生感受不同方位幾何圖形的關(guān)系，設(shè)計豐富多樣的課堂活動，帶領(lǐng)學(xué)生感受幾何圖形的不同之處，由此不斷培養(yǎng)他們的直觀性想象能力。這不但有利于學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形與幾何，而且對他們之后學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的等量關(guān)系等也有重要的作用，能促使他們更快地理解知識。

例如，青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中會專門設(shè)計課外嘗試內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圖形與幾何時，會給出與生活實際息息相關(guān)的例子，讓學(xué)生設(shè)計給地板鋪多少塊地磚，同時給予他們指向性的問題，如在臥室做踢腳線板，40塊小瓷磚是否夠用等，還通過問題啟發(fā)學(xué)生思考：問他們通過圖形還能提出哪些問題。結(jié)合教材中的圖畫，學(xué)生可以了解到幾何與圖形的內(nèi)容具有實用性，與我們生活實際息息相關(guān)，從而很好地掌握幾何圖形相關(guān)內(nèi)容。教師還可以讓學(xué)生回去觀察家里面的地磚、踢腳線板等生活中的事物，并利用自己所學(xué)的知識編寫數(shù)學(xué)小故事進(jìn)行實踐。這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們主動去探索數(shù)學(xué)知識，積極開動大腦思考問題、分析問題、解決問題，由此不斷地提升他們的思維活躍度。勤于思考也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容，只有保持不斷思考的習(xí)慣，充分開發(fā)大腦的潛力，才能適應(yīng)不同的變化。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，強調(diào)對學(xué)生邏輯性思維能力的培養(yǎng)，如同幾何圖形公式推導(dǎo)的過程一樣，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識都不是從表面上就能理解的，都要經(jīng)過不斷地思考、推演，將邏輯進(jìn)行整合，才能得到最終的結(jié)果。這也是數(shù)學(xué)知識雖然都來源于現(xiàn)實生活，卻更為抽象的原因。因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要注重對他們邏輯思維的訓(xùn)練。在教授圖形與幾何這個內(nèi)容時，教師要想有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，需要從已經(jīng)學(xué)過的知識點著手，逐漸培養(yǎng)他們知識遷移的能力，讓他們從過去的經(jīng)驗中尋找方法，再通過歸納、演練、推算的方式得出結(jié)果。

例如，青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中要求學(xué)生掌握正方形面積的公式，這時教師可以不用直接告知學(xué)生公式，而是帶著他們先回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，即通過幾何面積推導(dǎo)圖形的公式。例如，因為他們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的求取公式，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生遷移學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)長方形面積的過程遷移到正方形的學(xué)習(xí)中，讓他們自己嘗試?yán)靡呀?jīng)學(xué)習(xí)過的方法和過程推導(dǎo)公式。學(xué)生可以通過小組討論的方式，汲眾人之所長，對兩個圖形進(jìn)行比較分析，進(jìn)而提出小組的見解。在這個過程中，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到了如何自主探索知識，還學(xué)會了利用團隊的力量，通過與同伴的交流獲得更多的信息。這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)或者未來工作中需要具備的能力，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以賦予學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵性和漸進(jìn)性

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)能直接反映數(shù)學(xué)的學(xué)科特征。它既能反映出數(shù)學(xué)的思維方法，又能反映出運用數(shù)學(xué)知識解決問題的本質(zhì)。而第二層的內(nèi)涵還需要數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)具備普適性，以及不同基礎(chǔ)知識相互遷移融合的觀念。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)將核心素養(yǎng)的概念融入所有的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，通過創(chuàng)新教學(xué)方式，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。在圖形與幾何的教學(xué)過程中，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的概念之上，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形與梯形的內(nèi)容時，很多教師過于側(cè)重兩個圖形之間的類比，以強化學(xué)生的認(rèn)知。事實上，這種方法反而會讓學(xué)生混淆兩者的概念。因此，教師可以先讓學(xué)生充分理解和掌握一個圖形，帶著他們一步一步去推導(dǎo)和求證這個圖形的相關(guān)內(nèi)容，讓他們充分理解圖形的基本知識。在學(xué)習(xí)另外一個圖形時，教師首先讓他們進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)和探究，通過已經(jīng)具備的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與方法，嘗試自主學(xué)習(xí)另外一個圖形，并分析兩個圖形之間存在的差異。如此能引導(dǎo)他們充分開發(fā)自己的思維能力，實現(xiàn)對知識的掌握。相較于通過僵硬的方式將兩個圖形的不同直接灌輸給學(xué)生，這種方法更加有效。他們在自主探索的過程中能發(fā)現(xiàn)兩者的不同，由此增強自己的記憶能力。這說明教師在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)時，需要注重教學(xué)的關(guān)鍵點，將核心素養(yǎng)充分融入教學(xué)中，改變教學(xué)的方式。

（四）將圖形與幾何的內(nèi)容充分融入現(xiàn)實生活中

數(shù)學(xué)知識大多來源于現(xiàn)實生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是解決生活中遇到的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也強調(diào)要突出數(shù)學(xué)的實用性，因此我們的課堂教學(xué)需要與生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生能通過抽象的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系現(xiàn)實生活，并運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，并提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性。

例如，在學(xué)習(xí)圖形與幾何的內(nèi)容時，很多幾何圖形都能在現(xiàn)實生活中找到與之相對應(yīng)的事物。例如，課桌、茶幾、電視柜、電視等物品的部分視圖是長方形，交通警告標(biāo)志是三角形等。因此，教師在教授這個知識時，就可以將生活中的物品帶入課堂，加深學(xué)生對幾何圖形的理解，并充分調(diào)動他們的積極性和好奇心，使他們更好地融入課堂教學(xué)中。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下針對圖形與幾何內(nèi)容的教學(xué)，教師需要突出對學(xué)生能力的培養(yǎng)，通過課堂教學(xué)將核心素養(yǎng)的內(nèi)涵充分融入教學(xué)內(nèi)容，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，增強教學(xué)效果，結(jié)合幾何圖形的直觀特點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)的思想與方法，從而提高自主性學(xué)習(xí)和獨立思考的能力。