基于多維聯(lián)系數(shù)法的快速路網(wǎng)協(xié)調分配模型

申印璋, 趙成濤, 龐建勛

(1.天津市交通科學研究院， 天津 300300； 2.北京外國語大學， 北京 100089；3.河北工業(yè)大學土木與交通學院， 天津 300401)

0 引言

伴隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，我國城市交通規(guī)模連年擴大. 根據(jù)高德大數(shù)據(jù)顯示：截至2019年末，我國民用汽車保有量超過2億6 000萬輛，相比2018年增長約2 100萬輛. 城市路網(wǎng)總里程雖較2018年提升3.8%，但城市道路交通中高峰擁堵延時上升、高峰平均車速下降現(xiàn)象日益嚴重，該現(xiàn)象在大城市最為突出. 根據(jù)高德提供的數(shù)據(jù)，天津中心城區(qū)2019年5月高峰擁堵延時指數(shù)為1.62，較4月上升1.3%；高峰平均車速為28.81 km/h，較4月下降1.5%.

Como等[1]通過集成了包含匝道控制、VSL路線規(guī)劃在內的集成控制對高速公路網(wǎng)絡流量分配進行了優(yōu)化控制；Yu H等[2]研究了1種基于適用于城市道路網(wǎng)絡分散性低的宏觀基本圖的分層控制方法，該控制方法分為2層，上層為模型預測控制方法；下層為控制器，該方法在減少車輛總時間方面具有理想的性能；鄒祥莉等[3]提出了1種分層結構和模型預測控制的道路沿線匝道協(xié)調控制模型，以VISSIM為平臺進行仿真得到案例結果，認為其對入口匝道的運行效率能夠有很大的提升；袁長亮[4]通過對出口下游交叉口周期、綠信比與輔路綠燈時長進行匹配，給出了各變量的連續(xù)調節(jié)模型；康雷雷[5]通過對匝道調解率和交叉口信號配時的實施判別，提出了具有針對性的精準協(xié)同控制模型；喬彥甫[6]通過引入可插入間隙和匝道排隊分級控制原則，實現(xiàn)了快速路入口匝道控制率的動態(tài)調節(jié). 目前學界對城市快速路協(xié)調控制的研究更多地側重于主干路、輔路、出入口匝道的協(xié)調控制，對快速路臨近路網(wǎng)承載交通能力的研究開展較少.

針對現(xiàn)有城市快速路的常發(fā)擁堵問題，本文開展基于快速路運行速度的臨近路網(wǎng)協(xié)調分配研究，依據(jù)實際快速路所處道路狀況，建立改進的多維聯(lián)系數(shù)路網(wǎng)評價模型. 將受控車輛依據(jù)評價分配至臨近路網(wǎng)，緩解快速路主線的交通運行壓力，釋放快速路臨近路網(wǎng)的通行潛力.

1 臨近路網(wǎng)評價權重計算

多維聯(lián)系數(shù)法需要提前得到指標權重. 為實現(xiàn)評價指標的準確、公正性，需要對每一指標權重采用全面的設計、進行合理的分配. 為了避免主觀因素對權重指標的影響，本文將采用熵值法確定指標權重.

“熵值法”以熱力學為依據(jù)，熵值代表著不確定性，熵值越小，不確定越小，有用信息越多，指標重要性越大；反之熵值越大，指標重要性越小. 以下為熵值法的計算步驟：

1)對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，其中Xij代表第i條路的第j個指標(i=1,2,3,…n；j=1,2,3,…m).

(1)

2)計算指標j的熵值.

(2)

3)計算差異性系數(shù).

gj=1-ej

(3)

4)確定分條指標權重wj.

(4)

2 改進多維聯(lián)系數(shù)臨近路網(wǎng)道路評價

在對臨近路網(wǎng)評價中，需要采用多個評價指標對道路進行評價，多維聯(lián)系理論依據(jù)系統(tǒng)科學的思想，采用聯(lián)系數(shù)將事物的確定性與不確定進行處理.本文也借鑒該評價方法，對臨近路網(wǎng)內道路進行多指標評價時，在多維聯(lián)系數(shù)定義的基礎上，建立改進的多維聯(lián)系臨近路網(wǎng)組合評價模型.

在對單一事物使用n個指標i1,i2,…in進行評價時，如果評價指標滿足獨立性條件，則效用函數(shù)為各分項之和.因此n個評價指標轉化為n個維度i1，i2，…in，則用效用函數(shù)表示的多維聯(lián)系數(shù)如下：

μ=c1i1+c2i2+…+cnin

(5)

式中，μ為效用函數(shù)；in為n個維度下的評價指標(n=1,2,3,…)；cn為n個維度下評價指標對應考察數(shù)，效用函數(shù)μ=c1i1+c2i2+…+cnin即為n個維度下的多維聯(lián)系數(shù).

(6)

評價指標所表示的含義、計算方法與其單位存在量綱差異，為了使評價指標存在公度性，需進行標準化以解決上述問題.建立道路評價標準化方法如式(7)所示：

當in為正向指標時：

(7)

當in為負向指標時：

(8)

根據(jù)上式將將評價矩陣D轉化為標準評價矩陣E:

(9)

將標準評價矩陣E與熵值法所求權重，建立基于多維聯(lián)系數(shù)的綜合評價模型，其具體評價步驟如下：

1)利用熵值法確定臨近路網(wǎng)道路評價權重向量.

W=[ω1,ω2,…,ωn]T

(10)

首先定義正理想解μ+和負理想解μ-如下：

(11)

(12)

則臨近路網(wǎng)評價指標的絕對理想解和絕對負理想解如下：

μ+=1i1+1i2+…+1in

(13)

μ+=0i1+0i2+…+0in

(14)

3)利用海明距離計算各路線集到絕對理想解與絕對負理想解距離.

(15)

(16)

(17)

由評價指數(shù)pk進行排序，便可得到臨近路網(wǎng)評價表，進行路網(wǎng)協(xié)調分配.

本研究的局限性在于：（1）納入文獻數(shù)目較少。（2）納入分析的數(shù)據(jù)均為12周末，抗IL-17抗體治療銀屑病的遠期療效和安全性有待進一步研究。（3）本研究只選擇了一項療效指標（PASI75）和安全性指標 （因不良事件退出率），后續(xù)應分析更多的指標予以進一步佐證本研究的結論。

路網(wǎng)協(xié)調分配控制模型中，第1層級為與輔路入口相鄰交叉口所直接連接的城市道路，此級道路直接接收經(jīng)由輔路入口相鄰交叉口控制所產生的入口調節(jié)率和真實主線匯入量差值.在第1層分配系統(tǒng)中，將受控制影響的車輛分配入路網(wǎng)區(qū)域內，路網(wǎng)內待分配的交通總量即第1級所分配的交通量如下：

(18)

式中，q1為層級1分配交通量(pcu/h)；S1j為層級 1分配道路的當前交通流量(pcu/h)；hi(k)為周期入口匝道實際匯入量(pcu/h)；R(k)為入口匝道調節(jié)率(pcu/h)，在得到路網(wǎng)內待分配交通總量后，隨即開展第2層級交通分配.

(19)

式中，q′m為層級2內道路m分配交通量(pcu/h)；C′m為層級2內道路m的剩余通行能力(pcu/h)；p′km為層級2內道路m的路網(wǎng)歸一化后分級評價指數(shù).

并將第2層級分配交通量道路與第1層級道路聯(lián)通的方向關系將層級2內道路m分配交通量，由其層級2各條道路分配得到交通量.

圖1 簡陽路及臨近路網(wǎng)圖

3 案例分析

項目選取天津城市快速路簡陽路及其所處迎水道及賓水西道之間段內的城市路網(wǎng)，共8條道路. 由于簡陽路所處的地段包含大量社區(qū)、學校、寫字樓，其在晚高峰時期呈現(xiàn)出較為明顯的主線擁堵現(xiàn)象.

在滿足路網(wǎng)內各道路當前運行需求的前提下，以路網(wǎng)分級模型對經(jīng)由入口匝道匯入快速路主線的車流進行誘導分流. 路網(wǎng)內各條道路指標數(shù)據(jù)見表1.

表1 路網(wǎng)道路指標數(shù)據(jù)表

根據(jù)熵值法對表1內各道路數(shù)據(jù)進行計算得到4項指標的數(shù)據(jù)，見表2.

表2 路網(wǎng)道路熵值法指標數(shù)據(jù)表

基于所得權重向量，對臨近路網(wǎng)內道路集A={A1,A2,…Am}進行評價，以其對應的效用函數(shù)μ=c1i1+c2i2+…+cnin建立評價矩陣D并根據(jù)式(7)(8)，對評價矩陣進行標準化，得到標準評價矩陣B:

依據(jù)熵值法建立的臨近路網(wǎng)評價向量如下：

W=[0.146 5,0.290 0,0.217 8,0.345 7]T

繼而求得綜合評價指數(shù)pk，為方便表示，對其進行歸一化處理，得到臨近路網(wǎng)內各條道路評價排序見圖2：

圖2 路網(wǎng)分級評價圖

依據(jù)路網(wǎng)評價分級結果對華苑地區(qū)實際交通狀況進行分析，飛鴻路與相鄰輔路入口交叉口直接連接，承擔對進入快速路交通進行分流的首要作用，作為路網(wǎng)控制模型中的1級道路. 以飛鴻路下游交叉口進行展開為路網(wǎng)的2級道路，包括華苑路與信美道. 華苑路為雙向四車道，為控制路網(wǎng)模型內部通行能力最優(yōu)道路，盡管其交通量為路網(wǎng)內最大，但其道路長度最長，且與大多數(shù)路網(wǎng)內其他道路直接相交，可以有效地對分流交通進行儲蓄與疏散，信美道為東西向道路，且與快速路輔路直接相交，且自身主線向行比重最高，因此在路網(wǎng)模型中需要對該方向交通進行控制. 該路網(wǎng)控制模型中，第3級道路包含華苑東路、雅士道、望云道. 華苑東路與華苑路呈平行走向，其道路長度在控制模型中處于第2，且自身交通量較少；雅士道雖直接與快速路輔路華錦路相連，但相交位置以遠離簡陽路入口匝道末端，不會對快速路主線產生影響；望云道與雅士道類似，且自身交通量較少. 第4級道路為錦環(huán)道與華苑西路，其交通量較低，且與主線間距較遠，幾乎無向行方向車輛，但由于其設計通行能力較低，所以其分級排名處于末位.

依據(jù)VISSIM對快速路主線的交通仿真，控制進入快速路主線車流為當前車流的50%時，快速路主線交通運行效率可以獲得有效地提升，進一步將原本需要進入快速路網(wǎng)的車流通過所處的臨近支路網(wǎng)絡疏散至路網(wǎng)內，其具體分配見圖3.

圖3 路網(wǎng)交通量分配圖

圖4 臨近路網(wǎng)運行狀態(tài)熱力圖

評價節(jié)點選取為路網(wǎng)入口飛鴻路起點至路網(wǎng)終點賓水西道與華苑西路交叉口，共2.6 km. 選取路網(wǎng)行程時間、行程延誤、平均停車時間與路網(wǎng)內平均速度作為參數(shù)指標進行仿真，仿真時長為3 600 s，路網(wǎng)內車輛選取為小型客車.

采用VISSIM軟件進行仿真，得到基于快速路主線運行速度的臨近路網(wǎng)協(xié)調分配模型的主線平均速度與路網(wǎng)平均速度. 熵值法- 多維聯(lián)系數(shù)法與使用其他方法的路網(wǎng)分配模型的對比見圖5.

通過對比，層次分析法- 多維聯(lián)系數(shù)法在路網(wǎng)分級評價上受主觀影響較大，在對快速路主線速度提升有限的同時，不能有效分配路網(wǎng)內車流，使得路網(wǎng)平均速度最低；熵值法較層次分析法- 多維聯(lián)系數(shù)法評價模型降低了路網(wǎng)評價的主觀影響，在兩項速度指標中均有所提升；而熵值法- 多維聯(lián)系數(shù)法相較熵值法進一步提高了精度，使得主線在提升速度較大的同時，對路網(wǎng)速度的影響最小.

對路網(wǎng)模型的交通運行評價指標：行程時間、行程延誤、平均停車時間進行收集與整理，得到圖6.

層次分析法- 多維聯(lián)系數(shù)法受限于權重分配的主觀性，導致了路網(wǎng)分配效率較低，使得路網(wǎng)模型的3類運行指標最低；熵值法則進一步提升了分配模型的客觀性，使其更加貼合實際，3項指標相較前者都有所提高；而熵值法—多維聯(lián)系數(shù)法相較熵值法在提升了權重分配客觀性的同時，進一步提高了評價精度，進一步增加了路網(wǎng)分配模型的運行效率，對路網(wǎng)總行程時間影響最小，行程延誤最低，平均停車時間最短.

圖5 VISSIM交通仿真速度評價圖

圖6 VISSIM路網(wǎng)仿真時間評價圖

4 結束語

本文選取天津市城市快速路簡陽路及臨近路網(wǎng)作為研究及仿真對象. 對路網(wǎng)內各條道路的實測數(shù)據(jù)進行了基于熵值法的多維聯(lián)系數(shù)路網(wǎng)道路分級評價. 依據(jù)真實簡陽路及臨近路網(wǎng)尺寸與位置關系進行VISSIM建模，將受控交通按路網(wǎng)評價分級分配至路網(wǎng)各條道路內，總時段內主線平均速度提升1.7 km/h；路網(wǎng)內平均運行速度降低1.4 km/h. 結合各條道路的實際交通運行情況進行評價指標為行程時間、行程延誤及平均停車時間的路網(wǎng)交通仿真模擬. 結果表明：受控制的路網(wǎng)交通的3項指標行程時間相較受控前增加6.6 s，行程延誤增加11 s，平均停車時間增加了8.2 s. 各項指標增加幅度較小，路網(wǎng)運行效率并未出現(xiàn)顯著降低，未出現(xiàn)路網(wǎng)內部交通流瓶頸區(qū).