基于VMD-ISSA-KELM的短期光伏發(fā)電功率預測

商立群，李洪波，侯亞東，黃辰浩，張建濤，楊 雷

基于VMD-ISSA-KELM的短期光伏發(fā)電功率預測

商立群1，李洪波1，侯亞東1，黃辰浩1，張建濤1，楊 雷2

(1.西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054；2.國網(wǎng)陜西省電力公司渭南供電公司，陜西 渭南 714000)

針對光伏發(fā)電功率存在隨機性和波動性較強、預測精度較低的問題，提出了一種基于變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)和改進松鼠覓食算法優(yōu)化核極限學習機(improved squirrel search algorithm optimization kernel extreme learning machine, ISSA-KELM)的預測模型。首先，利用高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)將光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)進行聚類，得到不同天氣類型下的相似日樣本。其次，利用VMD對原始光伏發(fā)電功率序列進行平穩(wěn)化處理，得到若干個規(guī)律性較強的子序列。然后，對不同子序列構(gòu)建KELM預測模型，并使用ISSA優(yōu)化KELM的核參數(shù)和正則化系數(shù)。最后，將不同子序列的預測值進行重構(gòu)，得到最終預測結(jié)果。結(jié)合實際算例，結(jié)果表明：所提出的VMD-ISSA-KELM模型在不同天氣條件下均能得到滿意的預測精度，且明顯優(yōu)于其他模型，驗證了其有效性和優(yōu)越性。

光伏發(fā)電；短期功率預測；相似日；高斯混合模型；變分模態(tài)分解；改進松鼠覓食算法；核極限學習機

0 引言

近年來，世界正面臨著緊急的氣候變化和能源枯竭問題。在許多國家，可再生能源逐漸取代了傳統(tǒng)的化石燃料能源[1-2]。作為最受歡迎的可再生能源之一，太陽能安全高效且經(jīng)濟環(huán)保，具有豐富的資源優(yōu)勢。目前，太陽能發(fā)電主要分為太陽能熱發(fā)電和光伏發(fā)電，其中光伏發(fā)電以相對快的速度逐年增長。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)會受晝夜交替和外界氣象條件的影響，因此光伏發(fā)電功率具有較強的隨機性、波動性和不確定性[3-4]。在高比例光伏接入電網(wǎng)之后，增大了電網(wǎng)調(diào)度的難度和復雜度，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行造成巨大挑戰(zhàn)[5-6]。準確可靠的光伏發(fā)電功率預測對提高光伏電站接入電網(wǎng)的比例、制定合理的調(diào)度計劃以及實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義[7-8]。

目前短期光伏發(fā)電功率預測方法主要有3大類：物理模型法、統(tǒng)計分析法和組合預測法[9-11]。物理模型法主要通過太陽輻照傳遞方程進行預測，不需要大量的歷史數(shù)據(jù)，但其對光伏電站地理信息以及氣象數(shù)據(jù)可靠性要求較高，且易受外界條件的影響，抗干擾能力差，而統(tǒng)計分析法主要是基于預測模型輸入和輸出因素之間的映射建立統(tǒng)計規(guī)律進行預測，因此需要大量的歷史數(shù)據(jù)來獲取其中的規(guī)律[12-13]。近年來，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network, ANN)和支持向量回歸(support vector regression, SVR)為代表的智能統(tǒng)計分析模型已廣泛應用于光伏發(fā)電功率預測領域。核極限學習機(kernel extreme learning machine, KELM)是一種新型人工智能預測模型，它是在極限學習機(extreme learning machine, ELM)的基礎上引入了核函數(shù)思想，進而有效克服了ELM因隨機生成初始權(quán)值和閾值導致輸出穩(wěn)定性低下的問題，提高了輸出穩(wěn)定性，但其預測性能通常受參數(shù)選擇的影響[14]，利用啟發(fā)式算法優(yōu)化模型參數(shù)具有明顯優(yōu)勢。常見的啟發(fā)式優(yōu)化算法有遺傳算法[15]、粒子群算法[16]、螢火蟲算法[17]等。松鼠覓食算法(sparrow search algorithm, SSA)于2018年首次提出[18]，該算法能夠求解具有約束和未知搜索空間的復雜問題，相較于其他優(yōu)化算法，在全局搜索能力和尋優(yōu)精度等方面具有顯著優(yōu)勢，但其易陷入局部最優(yōu)的缺點仍然存在，因此引入反向?qū)W習機制和分布變異機制得到改松鼠覓食算法(improved sparrow search algorithm, ISSA)，本文擬采用ISSA對KELM的參數(shù)進行尋優(yōu)。

單一的人工智能預測模型在一定程度上受自身特性的限制，不能取得較好的預測結(jié)果，基于多種預測模型結(jié)合的組合預測法能夠獲得各單一預測模型的優(yōu)點，進而有效提高預測精度，因此組合預測法得到了國內(nèi)外學者的廣泛關注。組合預測法一般包括權(quán)重組合法和分解組合法。對于光伏發(fā)電功率而言，由于其具有較強的隨機性和波動性，直接使用原始光伏數(shù)據(jù)進行預測往往難以獲得較高的精度，因此基于原始光伏序列分解并預測的組合方法優(yōu)勢更為顯著[19-20]。分解組合法是利用分解技術(shù)對光伏發(fā)電功率序列進行平穩(wěn)化處理，對得到的若干個子序列分別建模預測并重構(gòu)，從而得到精度更高的預測結(jié)果。常見的分解技術(shù)有經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)、集成經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)和變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)等[21-23]。文獻[24-25]分別利用EMD和EEMD對光伏發(fā)電功率序列進行分解，對子序列分別建模預測得到最終的結(jié)果，獲得了較高的預測精度，但EMD及其改進方法均存在明顯模態(tài)混疊的現(xiàn)象，在一定程度上會影響模型的預測性能。VMD是一種完全非遞歸自適應的分解技術(shù)，它能夠分解成若干個可反映原始信號局部特征的規(guī)律性較強的模態(tài)分量，在測量噪聲和避免模態(tài)混疊現(xiàn)象方面具有明顯優(yōu)勢[26]。鑒于以上VMD的優(yōu)點，本文擬采用VMD對光伏發(fā)電功率進行分解處理。

本文提出了一種VMD-ISSA-KELM的預測模型。首先，為了得到更好的光伏發(fā)電功率樣本集，利用GMM對數(shù)據(jù)進行聚類，進而得到不同天氣類型下的相似日樣本；其次，針對光伏發(fā)電功率具有較強的波動性和隨機性，利用VMD對原始光伏發(fā)電功率序列進行平穩(wěn)化處理，得到若干個規(guī)律性較強的子序列；然后，對不同子序列建立KELM模型，并利用ISSA對KELM參數(shù)進行尋優(yōu)；最后，對子序列的預測值進行重構(gòu)，得到最終預測結(jié)果。與SVR、KELM、EEMD-KELM、VMD-KELM、VMD- SSA-KELM模型進行對比，并通過實例數(shù)據(jù)驗證了所提VMD-ISSA-KELM模型的有效性和優(yōu)越性。

1 相似日選取

1.1 氣象因素相關性分析

斯皮爾曼相關系數(shù)(spearman correlation coefficient, SCC)是一種衡量特征向量和目標向量之間相關程度的統(tǒng)計指標。相較于皮爾遜相關系數(shù)(spearman correlation coefficient, PCC)，SCC無需對數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，適用范圍更廣，能夠更好地表現(xiàn)兩者間的相關程度。與PCC不同，SCC計算采用的數(shù)據(jù)為“秩”，即根據(jù)向量數(shù)值的排序等級而非數(shù)值本身，具體表達式為

表1 光伏發(fā)電功率與氣象因素間的相關系數(shù)

由表1可知，水平輻射和散射與光伏發(fā)電功率SCC分別為0.96和0.81，具有強相關性；緊隨其后的是溫度和風速，而相對濕度和風向幾乎沒有相關性，因此將水平輻射、散射、風速和溫度等4個相關度強的氣象因素作為輸入特征。

1.2 高斯混合模型選取相似日

3) 利用M-step求解每個分布的參數(shù)并更新，表達式為

4) 重復步驟2)和3)，直至參數(shù)收斂。

5) 獲得高斯混合模型，并最終將樣本點聚類。

2 預測模型相關原理

2.1 變分模態(tài)分解

VMD是一種非平穩(wěn)信號自適應分解算法，其主要原理是利用各個模態(tài)均存在著中心頻率帶寬，當模態(tài)分量帶寬之和取最小值時，則原始信號分解成一系列具有特定帶寬的本征模態(tài)分量。算法具體過程如下。

2.2 核極限學習機

KELM是在傳統(tǒng)ELM的基礎上延展而來，用核映射代替隨機映射，進而將高復雜低維的空間問題轉(zhuǎn)化為高維空間內(nèi)積運算問題，相較于ELM具有更強的網(wǎng)絡輸出穩(wěn)定性和泛化能力。

根據(jù)Mercer’s 條件，定義核矩陣為

可得KELM的預測輸出函數(shù)為

2.3 松鼠覓食算法及其改進

2.3.1松鼠覓食算法

3) 考慮季節(jié)變化對松鼠覓食行為的影響，引入季節(jié)監(jiān)控條件，表達式為

松鼠種群通過3種不同位置更新方式，并監(jiān)控季節(jié)變化，不斷迭代更新，直到達到最大迭代次數(shù)或精度的要求，最終輸出全局最優(yōu)解(在核桃樹上的松鼠)。

2.3.2松鼠覓食算法的改進

由于基本的松鼠算法存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點，將反向?qū)W習機制和分布變異融入到算法之中，進而提高算法的尋優(yōu)能力。

反向?qū)W習機制[29]是以當前解為基礎，利用反向?qū)W習機制尋得反向解，與當前解進行比較，并保留更優(yōu)解的一種方法。為了使松鼠個體具有更好的搜索能力，將反向?qū)W習機制融入到松鼠覓食算法中。反向?qū)W習機制表達式為

2.4 改進松鼠覓食算法優(yōu)化核極限學習機

2) 計算松鼠個體適應度值。本文將訓練集中預測值與實際值的均方誤差作為適應度函數(shù)，將適應度值升序排列，并根據(jù)適應度的優(yōu)劣確定3種不同類型的松鼠位置。

3) 更新松鼠個體的位置和適應度值，根據(jù)式(16)—式(18)更新不同類型松鼠位置和適應度值。

6) 更新松鼠個體的位置和適應度值，判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若是則輸出最優(yōu)解，否則返回2)。

7) 將得到的結(jié)果輸入到KELM。

整體優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 ISSA-KELM流程

3 基于VMD-ISSA-KELM的短期光伏發(fā)電功率預測模型

基于VMD-ISSA-KELM的短期發(fā)電功率預測流程如圖2所示，具體步驟如下。

1) 首先對光伏發(fā)電功率原始數(shù)據(jù)進行預處理，對異常值進行修正和替換，同時對數(shù)據(jù)集進行劃分，確定訓練集和測試集；

2) 利用SCC對氣象因素進行相關性分析，同時建立聚類特征向量；利用GMM聚類方法對光伏發(fā)電功率進行相似日選取，得到3種天氣類型的相似日樣本。

4) 對各子序列分別建立KELM預測模型；

5) 利用ISSA對KELM的參數(shù)進行尋優(yōu)，建立ISSA-KELM預測模型；

6) 將不同子序列預測結(jié)果進行疊加重構(gòu)，得到最終的預測結(jié)果；

7) 對不同模型得到的預測結(jié)果進行誤差分析與對比。

圖2 基于VMD-ISSA-KELM短期光伏發(fā)電功率預測流程

4 實例分析

4.1 評價指標

4.2 數(shù)據(jù)描述及預處理分析

以澳大利亞太陽能研發(fā)中心某光伏電站實測數(shù)據(jù)為例[32]，將2016年第2季度前60天的發(fā)電功率及氣象數(shù)據(jù)作為原始樣本。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)通常只在白天出力，因此選取06：30—18：30時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，采樣間隔為5 min，每天總計145個樣本點。

利用高斯聚類模型對原始光伏發(fā)電功率樣本進行相似日選取，得到3種不同天氣類型的相似日樣本，其中晴天22天，多云20天d，雨天18天。在不同天氣類型相似日樣本中隨機選擇4天作為測試樣本，其余作為訓練樣本。

圖3 雨天天氣類型下光伏發(fā)電功率序列的VMD分解結(jié)果

由圖3可知，利用VMD對雨天的光伏發(fā)電序列進行分解，得到6個規(guī)律性較強的分量。IMF1為主導分量，具有頻率低，曲線平滑的特點，其可以表征光伏發(fā)電功率的整體趨勢，而其余各分量雖然頻率各異，但整體表現(xiàn)為一定的規(guī)律性，能反映光伏功率序列局部的特征。

4.3 預測結(jié)果分析

由圖4(a)可以看出，晴天的光伏發(fā)電功率曲線頻率波動較為穩(wěn)定，且不同預測模型得到的功率擬合曲線均十分接近實際曲線，由此表明，不同預測模型對晴天天氣類型下的光伏發(fā)電功率具有較好的適應性，能夠?qū)夥l(fā)電功率做出較為準確的預測。

由圖4(b)可以看出，不同模型得到的功率擬合曲線與實際曲線具有較大偏差，這是由于多云天氣類型下的光伏發(fā)電功率由于受云朵和光照輻射量的影響，曲線整體呈現(xiàn)較強的波動性和隨機性，因此對不同模型的適應性也不同，傳統(tǒng)的SVR和KELM預測模型得到的功率擬合曲線與實際曲線偏差略大，利用EEMD、VMD分解方法與KELM組合預測模型得到功率擬合曲線要優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

由圖4(c)可以看出，雨天的光伏發(fā)電功率曲線頻率波動較大，隨機性也較為強烈，整體幅值均要小于晴天及多云天氣類型，不同預測模型得到的功率擬合曲線與實際曲線偏差較大，但相比而言，經(jīng)優(yōu)化的VMD-KELM模型得到的功率擬合曲線更為接近實際曲線，由此說明，經(jīng)優(yōu)化的VMD-KELM模型具有更強的預測性能。

表2 不同天氣類型下各模型的預測誤差對比

表3 與其他組合模型的誤差比較結(jié)果

5 結(jié)論

為了提高短期光伏發(fā)電功率的預測精度，本文提出了一種VMD-ISSA-KELM的預測模型，結(jié)合具體算例，得到結(jié)論如下：

1) 針對隨機性、波動性較強的光伏發(fā)電功率序列，利用VMD方法對其進行平穩(wěn)化處理，得到若干個規(guī)律性較強的子序列，不僅能夠避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，而且能減小在分解預測重構(gòu)時的誤差，具有更好的適應性和分解效果。

2) 針對KELM模型因參數(shù)選擇不當而導致預測性能低下的問題，提出了ISSA用于優(yōu)化KELM參數(shù)，結(jié)果表明，ISSA可以為KELM尋得更優(yōu)參數(shù)解，且能有效提高其預測性能。

3) 仿真結(jié)果表明，VMD-ISSA-KELM模型能夠有效對短期光伏發(fā)電功率做出預測，且在不同天氣類型下得到的3個評價指標均優(yōu)于其他模型，具有良好的適應性和預測性能，應用前景良好。

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Short-term photovoltaic power generation prediction based on VMD-ISSA-KELM

SHANG Liqun1, LI Hongbo1, HOU Yadong1, HUANG Chenhao1, ZHANG Jiantao1, YANG Lei2

(1. College of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China;2. Weinan Power Supply Company, State Grid Shaanxi Electric Power Company, Weinan 714000, China)

There is a problem of a strong randomness, volatility and low prediction accuracy for photovoltaic power generation. Thus a prediction model based on variational mode decomposition (VMD) and an improved squirrel search algorithm optimization kernel extreme learning machine (ISSA-KELM) is proposed. First, photovoltaic power data is clustered using a Gaussian mixture model to obtain similar samples under different weather types. Second, the original photovoltaic power generation power sequence is stabilized using VMD to obtain a number of regular subsequences. Then, the KELM prediction model is constructed for different subsequences and ISSA is used to optimize nuclear and regularization parameters of the KELM. Finally, the predicted value of different subsequences is reconstructed to obtain the final prediction result. Combined with an actual example, the results show that the proposed VMD-ISSA-KELM model can obtain satisfactory prediction accuracy in different weather conditions, and is significantly better than other models, verifying its effectiveness and superiority.

photovoltaic power generation; short-term power prediction; similar day; Gaussian mixture model; variational mode decomposition; improved squirrel search algorithm; kernel extreme learning machine

10.19783/j.cnki.pspc.220140

陜西省自然科學基礎研究計劃項目資助 (2021JM-393)

This work is supported by the Natural Science Basic Research Program of Shaanxi Province (No. 2021JM-393).

2022-02-02；

2022-04-27

商立群(1968—)，男，通信作者，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、新能源發(fā)電等；E-mail: shanglq@ xust.edu.cn

李洪波(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源功率預測；E-mail: lihb024295@163.com

侯亞東(1996—)，男，碩士研究生，研究方向為電力設備故障診斷。E-mail: houyd55244@163.com

(編輯 周金梅)