考慮小干擾穩(wěn)定的海上風(fēng)電經(jīng)不控整流直流送出系統(tǒng)控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

金國彬，楊明城，李國慶，辛業(yè)春，謝 飛，馬煜凱

考慮小干擾穩(wěn)定的海上風(fēng)電經(jīng)不控整流直流送出系統(tǒng)控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

金國彬，楊明城，李國慶，辛業(yè)春，謝 飛，馬煜凱

(現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林 吉林 132012)

風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器及送電系統(tǒng)的穩(wěn)定性是大規(guī)模海上風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保證。提出一種考慮小干擾穩(wěn)定的海上風(fēng)電系統(tǒng)控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。首先，利用諧波線性化原理推導(dǎo)了直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器、送端采用不控整流器的高壓直流(diode-rectifier based HVDC, DR-HVDC)輸電系統(tǒng)的序阻抗模型。然后，分析了風(fēng)場(chǎng)經(jīng)DR-HVDC并網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)的特點(diǎn)，討論了穩(wěn)定判據(jù)的適用性。進(jìn)而，從控制器的角度，確定直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的控制帶寬和阻尼比的取值范圍。并在此基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)的角度，綜合考慮互聯(lián)系統(tǒng)的右半平面零極點(diǎn)和控制參數(shù)等對(duì)阻抗比值的作用。最后，給出直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器的控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程?；贛atlab/Simulink 建立海上風(fēng)電經(jīng)DR-HVDC直流送出系統(tǒng)的時(shí)域仿真模型。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性和所提方法的有效性。

海上風(fēng)電；不控整流器；阻抗穩(wěn)定；伯德圖；右半平面零極點(diǎn)；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

海上風(fēng)力發(fā)電具有風(fēng)資源豐富、風(fēng)速穩(wěn)定、發(fā)電利用小時(shí)數(shù)高等特點(diǎn)，一直是大規(guī)模風(fēng)電開發(fā)和利用的重點(diǎn)[1]。近來，基于不控二極管整流的海上風(fēng)電直流送出方案，因具備體積小、成本低、運(yùn)行控制簡單等優(yōu)勢(shì)受到廣泛關(guān)注[2]。然而，與高壓直流輸電系統(tǒng)相連的海上風(fēng)電場(chǎng)形成了一個(gè)以換流器為主的網(wǎng)絡(luò)，沒有其他傳統(tǒng)發(fā)電單元對(duì)電網(wǎng)起到支撐作用；同時(shí)，也缺少阻性負(fù)載提供足夠的阻尼。在這種孤立的海上電網(wǎng)中，風(fēng)電機(jī)組變流器與直流輸電變流器之間的相互作用對(duì)海上風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)[3-5]。

近年來，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)直流送出系統(tǒng)寬頻帶振蕩問題，國內(nèi)外學(xué)者做了廣泛研究，阻抗分析法是主流研究方法之一[6-9]。文獻(xiàn)[10]采用阻抗分析方法建立了風(fēng)電機(jī)組端口阻抗模型，依據(jù)傳統(tǒng)Nyquist判據(jù)解釋了系統(tǒng)振蕩的機(jī)理，然而該文獻(xiàn)未分析逆變器端口阻抗特性與內(nèi)部控制器之間的關(guān)系，難以揭示振蕩過程中機(jī)組內(nèi)部各狀態(tài)量的傳遞過程和耦合機(jī)理。文獻(xiàn)[11]在風(fēng)電機(jī)組端口阻抗模型建模中考慮了電壓環(huán)，揭示鎖相環(huán)和電壓環(huán)控制參數(shù)會(huì)產(chǎn)生頻率耦合特性，但該文獻(xiàn)未進(jìn)一步深入討論各控制器控制帶寬與其時(shí)間尺度的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[12]提出了模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC )的阻抗模型，充分考慮了各控制器建模并研究了環(huán)流控制對(duì)離岸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，但未討論各控制器控制帶寬等參數(shù)引起系統(tǒng)振蕩的機(jī)理。此外，上述文獻(xiàn)的不足之一為均未從互聯(lián)系統(tǒng)的角度對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

現(xiàn)有的阻抗分析法往往對(duì)阻抗模型進(jìn)行簡化處理，并假設(shè)子系統(tǒng)總是穩(wěn)定的[13-14]。然而，在一些情況下，子系統(tǒng)可能會(huì)將右半平面極點(diǎn)引入小信號(hào)增益中，在應(yīng)用奈奎斯特判據(jù)前必須對(duì)零極點(diǎn)分布及影響情況進(jìn)行評(píng)估。

為此，本文以海上風(fēng)電經(jīng)DR-HVDC直流送出系統(tǒng)實(shí)際工程為研究背景，開展風(fēng)電場(chǎng)DR-HVDC互聯(lián)系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)理及穩(wěn)定控制的研究。利用諧波線性化原理推導(dǎo)直驅(qū)風(fēng)機(jī)和DR-HVDC 的交流側(cè)小信號(hào)模型，采用阻抗分析方法揭示風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)DR-HVDC直流送出系統(tǒng)的次同步振蕩產(chǎn)生機(jī)理；從系統(tǒng)的角度，充分考慮系統(tǒng)的右半平面零極點(diǎn)并提出一種提高互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制參數(shù)優(yōu)化方法；最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 系統(tǒng)拓?fù)?/h2>

典型的基于不控整流的海上風(fēng)電直流送出系統(tǒng)如圖1所示。主要包括：基于全功率型的直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)、基于不控整流橋的功率送端整流站、基于MMC的岸上逆變站及陸上交流電網(wǎng)[20]。

當(dāng)采用該拓?fù)鋾r(shí)，基于不控整流橋的換流站不具有對(duì)所聯(lián)交流電網(wǎng)(即海上風(fēng)電場(chǎng))的控制能力。考慮到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變換器靈活的控制，可利用海上風(fēng)電場(chǎng)中直驅(qū)風(fēng)機(jī)自身的全功率變換器實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)場(chǎng)交流電壓的控制。由于傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)控制拓?fù)渚哂泻喴仔?、控制環(huán)節(jié)易于理解等特點(diǎn)，可以通過固定功率角控制代替鎖相環(huán)控制。文中的風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)控制結(jié)構(gòu)將采用上述控制方式。

圖1 海上風(fēng)電經(jīng)DR-HVDC直流送出系統(tǒng)拓?fù)?/p>

2 系統(tǒng)序阻抗建模

2.1 風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器序阻抗建模

圖2 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組逆變器控制框圖及主電路

通常，逆變器端口的輸出阻抗定義為電壓小信號(hào)和電流小信號(hào)的比值，滿足如式(1)關(guān)系[13]。

定義導(dǎo)納矩陣：

直流電壓諧波會(huì)參與逆變器的調(diào)制過程，進(jìn)而在逆變器出口產(chǎn)生輸出電壓諧波，此時(shí)逆變器輸出電壓可以表示為

綜上，并網(wǎng)逆變器諧波傳輸關(guān)系如圖3所示。

圖3 直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器諧波傳遞關(guān)系圖

由式(3)—式(7)可以得到直驅(qū)風(fēng)機(jī)序?qū)Ъ{表達(dá)式為

考慮直流母線電壓環(huán)、電流環(huán)均采用PI控制，開環(huán)傳遞函數(shù)分別為

2.2 DR-HVDC序阻抗建模

圖4 DR-HVDC直流側(cè)等效電路

結(jié)合上述分析，采用諧波線性化的方法對(duì)12脈動(dòng)整流橋進(jìn)行建模，并對(duì)阻抗模型積分指數(shù)進(jìn)行截?cái)郲27]，可以得到文中不控整流單元的正序阻抗模型為

3 考慮小干擾穩(wěn)定的控制參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 穩(wěn)定判據(jù)適用性分析

根據(jù)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)[8]，在風(fēng)電場(chǎng)和DR-HVDC各自分別穩(wěn)定的條件下，即右半平面不包含零點(diǎn)或極點(diǎn)，該互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于基于阻抗比的最小環(huán)增益，即

圖5 小信號(hào)阻抗模型的零極點(diǎn)分布圖

圖6 臨界點(diǎn)周圍圈數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

通過上述分析，Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)可以改寫為

3.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

實(shí)際應(yīng)用中，變流器的控制器參數(shù)設(shè)計(jì)一般是從單個(gè)裝置角度考慮的，此時(shí)所設(shè)計(jì)的控制器參數(shù)能夠滿足單個(gè)裝置的動(dòng)、靜態(tài)性能；同時(shí)，還需保證參數(shù)配置合理。這是進(jìn)行裝置形成互聯(lián)系統(tǒng)、各相關(guān)控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

從圖2可以看到，互聯(lián)系統(tǒng)中需設(shè)計(jì)的控制器包括電壓環(huán)和電流環(huán)，DR-HVDC的電路參數(shù)需合理配置。其中DR-HVDC的直流側(cè)參數(shù)設(shè)計(jì)可參考文獻(xiàn)[16]進(jìn)行設(shè)計(jì)；為使風(fēng)電機(jī)組送出的有功功率得到充分利用，系統(tǒng)所需的無功功率由交流濾波器組及無功補(bǔ)償器進(jìn)行平衡[17]。

參照?qǐng)D2，電壓環(huán)和電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式(21)、式(22)為典型二階系統(tǒng)，可以求得控制器PI參數(shù)為

式(21)—式(24)為PI控制器設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，本文將針對(duì)電壓環(huán)和電流環(huán)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2.1電流環(huán)PI控制器設(shè)計(jì)

在對(duì)電流環(huán)設(shè)計(jì)時(shí)，通常不考慮系統(tǒng)受直流電壓波動(dòng)的影響。此時(shí)逆變器序阻抗模型[21]可以寫為

圖7 電流環(huán)控制器阻尼比、控制帶寬對(duì)阻抗比幅頻特性的影響

圖8 互聯(lián)系統(tǒng)的相位裕度與Kip的關(guān)系曲線

3.2.2電壓環(huán)PI控制器設(shè)計(jì)

圖9 電壓環(huán)控制器阻尼比、控制帶寬對(duì)阻抗比幅頻特性的影響

圖10 互聯(lián)系統(tǒng)的相位裕度與Kvp的關(guān)系曲線

3.3 系統(tǒng)互聯(lián)后控制器參數(shù)的優(yōu)化

由于從單個(gè)裝置角度設(shè)計(jì)的控制器參數(shù)僅能保證各裝置單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)、靜態(tài)性能，而無法保證系統(tǒng)互聯(lián)后的穩(wěn)定性。因此，需要在其基礎(chǔ)上從系統(tǒng)的角度對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而保證互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(1) 確定直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)DR-HVDC送出系統(tǒng)的主電路參數(shù)、傳送功率波動(dòng)范圍以及DR-HVDC系統(tǒng)交流側(cè)無源濾波器與無功補(bǔ)償裝置參數(shù)。

4 算例仿真

4.1 系統(tǒng)描述

為驗(yàn)證本文所提出的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性，在Matlab/Simulink中搭建電磁仿真模型。仿真建模過程忽略風(fēng)場(chǎng)內(nèi)部的相互作用，采用聚合模型，將500臺(tái)容量為2 MW的并聯(lián)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組等效為單臺(tái)1000 MW的風(fēng)機(jī)，經(jīng)升壓后通過匯總變壓器并入不控整流平臺(tái)。通過直流海纜傳送至電網(wǎng)。現(xiàn)假設(shè)風(fēng)機(jī)距離匯總變壓器距離較短，其輸電線電纜阻抗小于匯總變壓器漏抗，可忽略不計(jì)；匯總變壓器距離不控整流平臺(tái)的電纜參數(shù)也可忽略[18-19]。附表A1給出系統(tǒng)參數(shù)以及直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器的控制參數(shù)。由于電壓環(huán)控制器阻尼比對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，本案例僅給出電壓環(huán)PI控制參數(shù)優(yōu)化過程。

4.2 控制器參數(shù)優(yōu)化前

圖11 優(yōu)化前互聯(lián)系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖12 優(yōu)化前互聯(lián)系統(tǒng)各部分伯德圖

圖13 優(yōu)化前小環(huán)路增益右半平面零極點(diǎn)分布圖

4.3 控制器參數(shù)優(yōu)化后

圖14 優(yōu)化后互聯(lián)系統(tǒng)仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文通過序阻抗建模、子系統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)計(jì)以及互聯(lián)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析，提出考慮小干擾穩(wěn)定的海上風(fēng)電經(jīng)不控整流直流送出系統(tǒng)控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，為風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)DR-HVDC直流送出系統(tǒng)工程控制器的設(shè)計(jì)及調(diào)試提供直接理論依據(jù)和技術(shù)支持。結(jié)論如下：

(1) 利用諧波線性化原理推導(dǎo)直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器和DR-HVDC系統(tǒng)的交流側(cè)序阻抗模型準(zhǔn)確、有效，適用于互聯(lián)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析。

(2) 采用的互聯(lián)系統(tǒng)阻抗判據(jù)能夠直接適用于互聯(lián)變流器系統(tǒng)小環(huán)路增益存在極點(diǎn)的情況，可以充分利用伯德圖和零極點(diǎn)分布圖的優(yōu)點(diǎn)，相較于傳統(tǒng)的奈奎斯特判據(jù)更具有通用性和簡易性，能夠更為便利地校驗(yàn)控制參數(shù)的選取是否合理。

(3) 直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)涉及電流環(huán)、電壓環(huán)等環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)配合，其中，電壓環(huán)PI控制器的阻尼比對(duì)互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到關(guān)鍵作用；較小的阻尼比會(huì)引起裝置端口阻抗出現(xiàn)負(fù)阻尼特性，增加系統(tǒng)振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。

圖15 優(yōu)化后互聯(lián)系統(tǒng)各部分伯德圖

圖16 優(yōu)化后小環(huán)路增益右半平面零極點(diǎn)分布圖

(4) 經(jīng)仿真算例驗(yàn)證：所提出的直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)DR- HVDC互聯(lián)系統(tǒng)的控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程合理、有效，能充分保證互聯(lián)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

對(duì)于已建成的海上風(fēng)電經(jīng)不控整流直流送出系統(tǒng)，依照本文提出的控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可有效保證互聯(lián)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

附錄A

表A1 海上風(fēng)電經(jīng)DR-HVDC直流送出系統(tǒng)參數(shù)

Table A1 Parameters of DR-HVDC of DC transmission system for offshore wind farm

互聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)數(shù)值 DR-HVDC[19]額定容量；直流電壓1000 MW; 640 kV 移相變壓器66 kV/261.8 kV/ 261.8 kV; 604×2 MVA; 0.18 p.u. 平波電抗器0.06 H 直流海纜0.5968 H; 2.5 Ω; 26.0 μF 單調(diào)諧濾波器11次諧波0.045 Ω; 0.0013 H; 64.31 μF 13次諧波0.038 Ω; 0.000 93 H; 64.31 μF 高通濾波器23次諧波6.41 Ω;0.000 136 8 H;64.31 μF 無功補(bǔ)償容量88 Mvar 直驅(qū)風(fēng)機(jī)額定容量2 MVA 直流側(cè)電壓1200 V 電壓控制器(優(yōu)化前); 電流控制器; 直流電容129.6 mF LC濾波器0.3 mH; 0.3 mF

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Optimization design of controller parameters for an offshore wind power DC output system by diode rectifier considering small signal stability

JIN Guobin, YANG Mingcheng, LI Guoqing, XIN Yechun, XIE Fei, MA Yukai

(Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology, Ministry of Education, (Northeast Electric Power University), Jilin 132012, China)

The stability of a wind turbine grid connected inverter and power transmission system is an important component of the stable operation of a large-scale offshore wind power generation system. A method of optimization design of controller parameters for offshore wind power system considering small signal stability is proposed. First, based on the harmonic linearization principle, a sequence impedance model of a direct-drive wind turbine (PMSG) grid-connected inverter and a high voltage direct current (HVDC) transmission system with diode rectifier (DR) is derived. Then, the characteristics of a DR-HVDC interconnected system are analyzed and the applicability of a stability criterion is discussed. The control bandwidth and damping ratio range of the grid-connected inverter control system are determined from the perspective of the controller. From the system point of view, we consider the effect of the right half plane zero-pole and control parameters on the impedance ratio of the interconnected system above. Finally, the parameter optimization design process of the control system for the grid-connected inverter of the PMSG is given. Based on Matlab/Simulink, the time domain simulation model of offshore wind power through the DR-HVDC DC transmission system is established. The simulation results verify the correctness of the theoretical analysis and the effectiveness of the proposed method.

offshore wind power; diode rectifier; impedance stability; Bode plot; RHP pole-zero; parameter optimization

10.19783/j.cnki.pspc.220004

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目資助(2021YFB2400900)

This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2021YFB2400900).

2022-01-01；

2022-02-14

金國彬(1977—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電及其并網(wǎng)、智能電網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)、電能質(zhì)量治理；E-mail: jgbjgb2005@163.com

楊明城(1995—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)橹彬?qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。E-mail: 1121725221@ qq.com

(編輯 魏小麗)