基于溫控負(fù)荷變化特性的冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)量化及應(yīng)用研究

王 敏，凡宗胤，陳 媛，于子暄，周 健，時(shí)珊珊

基于溫控負(fù)荷變化特性的冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)量化及應(yīng)用研究

王 敏1，凡宗胤1，陳 媛1，于子暄1，周 健2，時(shí)珊珊2

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437)

通常，在發(fā)生大停電事故后，由于負(fù)荷多樣性的喪失，溫控負(fù)荷在恢復(fù)供電的短時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷需求量激增，這會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷恢復(fù)緩慢甚至造成二次停電，該現(xiàn)象稱為冷負(fù)荷啟動(dòng)。因此，準(zhǔn)確提取溫控負(fù)荷并對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)進(jìn)行量化分析具有一定的實(shí)際意義。首先，利用負(fù)荷分解得到的春季和秋季的非溫控負(fù)荷作為全年的基準(zhǔn)負(fù)荷，再?gòu)南募矩?fù)荷中提取出溫控負(fù)荷。該方法相較于現(xiàn)有的溫控負(fù)荷提取方法，提取結(jié)果更加準(zhǔn)確。另外，為了探究負(fù)荷與溫度的深層次關(guān)系，除了分解負(fù)荷外，還對(duì)溫度進(jìn)行了分解。其次，根據(jù)提取出的溫控負(fù)荷，采用蒙特卡洛抽樣法，以空調(diào)為例分析了停電時(shí)間和環(huán)境溫度對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)的影響。最后，基于PJM電力市場(chǎng)的負(fù)荷溫度數(shù)據(jù)和IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例，驗(yàn)證了所提溫控負(fù)荷提取方法和對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)量化分析的有效性和準(zhǔn)確性。

溫控負(fù)荷；冷負(fù)荷啟動(dòng)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；蒙特卡洛抽樣；負(fù)荷恢復(fù)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和生活水平的提高，夏季降溫負(fù)荷、冬季取暖負(fù)荷等受環(huán)境溫度影響較大的溫控負(fù)荷在城市總負(fù)荷中占比日益加大，導(dǎo)致負(fù)荷隨溫度變化的特性愈加明顯。但是近年來全球氣溫變化日趨復(fù)雜，溫度的隨機(jī)性和波動(dòng)性加劇，使得負(fù)荷中的溫度負(fù)荷更加難以跟蹤和提取。溫控負(fù)荷受溫度影響較大，隨著溫度的變化，溫控負(fù)荷總量也會(huì)發(fā)生變化。但目前在計(jì)算負(fù)荷量時(shí)，不會(huì)單獨(dú)計(jì)算溫控負(fù)荷，只計(jì)算總負(fù)荷。因此，如果想知道溫控負(fù)荷的量，需要從總負(fù)荷中提取溫控負(fù)荷。目前，溫控負(fù)荷提取的方法主要分為兩大類：基于調(diào)查采樣的推算方法和基于電網(wǎng)負(fù)荷曲線的估算方法，而前者由于收集數(shù)據(jù)的工作量較大不易實(shí)現(xiàn)，因此較多的研究主要關(guān)注于如何從負(fù)荷曲線中準(zhǔn)確提取出溫控負(fù)荷。文獻(xiàn)[1]通過最大負(fù)荷比較法推算溫控負(fù)荷，其基本思路是比較有降溫負(fù)荷時(shí)最大負(fù)荷與無降溫負(fù)荷時(shí)最大負(fù)荷, 確定最大降溫負(fù)荷；文獻(xiàn)[2-3]提出用基準(zhǔn)負(fù)荷比較法提取溫控負(fù)荷，以春季和秋季的工作日負(fù)荷曲線平均值為基礎(chǔ)，夏季每天的負(fù)荷曲線與該基礎(chǔ)曲線的差值就是當(dāng)天的空調(diào)負(fù)荷曲線；文獻(xiàn)[4]考慮到夏季基準(zhǔn)負(fù)荷會(huì)隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展增加，提出采用灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)電網(wǎng)夏季的基準(zhǔn)負(fù)荷曲線，進(jìn)而準(zhǔn)確剝離出夏季的溫控負(fù)荷曲線；文獻(xiàn)[5]提出采用生長(zhǎng)曲線描述基礎(chǔ)負(fù)荷的增長(zhǎng)變化，在此基礎(chǔ)上用Logistic曲線得出相同年份下的夏季負(fù)荷變化，剔除基準(zhǔn)負(fù)荷即為溫控負(fù)荷。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，在目前溫控負(fù)荷提取的研究中主要會(huì)選擇春秋季的平均負(fù)荷作為基準(zhǔn)負(fù)荷，進(jìn)而提取溫控負(fù)荷或直接分解夏季負(fù)荷提取溫控負(fù)荷，但是上述兩種方法提取出的溫控負(fù)荷與溫度的相關(guān)性不高，因此與實(shí)際情況有一定的偏差。

通常，在發(fā)生大停電事故后[6]，由于負(fù)荷多樣性的喪失[7]，溫控負(fù)荷在供電恢復(fù)后短時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷量激增的情況，導(dǎo)致負(fù)載緩慢恢復(fù)甚至二次停電。這種當(dāng)饋線開關(guān)閉合時(shí)發(fā)生負(fù)荷量激增的情況，稱為冷負(fù)荷啟動(dòng)[8]。為了避免負(fù)荷恢復(fù)的緩慢和二次停電，需要對(duì)正常情況下的溫控負(fù)荷提取以及發(fā)生大停電事故后由于溫控負(fù)荷導(dǎo)致的冷負(fù)荷啟動(dòng)進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[9]考慮了冷負(fù)荷啟動(dòng)對(duì)停電事故后系統(tǒng)恢復(fù)的影響；文獻(xiàn)[10]分析了冷負(fù)荷啟動(dòng)對(duì)配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的影響。但上述文獻(xiàn)側(cè)重于對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)影響的分析，并未對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)的模型進(jìn)行深入分析。文獻(xiàn)[11]以空調(diào)和熱泵為例，利用多狀態(tài)負(fù)荷模型，對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)時(shí)的峰值功率和持續(xù)時(shí)間進(jìn)行了評(píng)估，但是構(gòu)建的空調(diào)模型比較簡(jiǎn)單，沒有考慮比較常見的變頻空調(diào)；文獻(xiàn)[12-13]分析了不同停電時(shí)間對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)峰值功率的影響，但是沒有考慮在不同的環(huán)境溫度下，不同的溫控負(fù)荷占比也會(huì)對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)峰值功率產(chǎn)生影響。

綜上所述，為了解決目前研究中存在的問題，本文提出了一種溫控負(fù)荷提取的方法，對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)進(jìn)行量化分析并進(jìn)行了應(yīng)用研究。首先，將從春秋兩季總負(fù)荷中提取的非溫控負(fù)荷作為基準(zhǔn)負(fù)荷，與選擇春秋季平均負(fù)荷作為基準(zhǔn)負(fù)荷或直接分解夏季負(fù)荷提取溫控負(fù)荷相比，本文方法更準(zhǔn)確；其次，由于溫度具有隨時(shí)間周期性變化的特點(diǎn)，為了研究負(fù)荷與溫度的深層次關(guān)系，本文不僅對(duì)負(fù)荷進(jìn)行了分解，還對(duì)溫度進(jìn)行了分解。通過計(jì)算負(fù)荷分量與溫度分量的相關(guān)系數(shù)，得到與溫度相關(guān)性較高的負(fù)荷分量，本文認(rèn)為是溫控負(fù)荷。另外，本文在傳統(tǒng)定頻空調(diào)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了變頻空調(diào)模型。以空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際物理模型為例，采用蒙特卡洛模擬方法模擬冷負(fù)荷啟動(dòng)。通過設(shè)置不同的停電時(shí)間，研究了停電時(shí)間與冷負(fù)荷啟動(dòng)峰值功率的關(guān)系；根據(jù)提取的不同環(huán)境溫度下的溫控負(fù)荷比例，研究環(huán)境溫度與冷負(fù)荷啟動(dòng)峰值功率的關(guān)系。最后，以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，計(jì)算了考慮冷負(fù)荷啟動(dòng)時(shí)所需要的最大負(fù)荷恢復(fù)量，驗(yàn)證了對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)量化分析的正確性。

1 基于CEEMDAN的負(fù)荷分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)是由N. E. Huang在1998年提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法[14]。Huang在2009年又提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)來解決EMD方法中存在的模態(tài)混疊問題[15]。目前，EMD和EEMD已經(jīng)在電價(jià)[16-17]、油價(jià)[18]、天然氣消耗[19]和風(fēng)光電源出力[20-21]等領(lǐng)域得到大量應(yīng)用。

近年來，部分研究人員發(fā)現(xiàn)EEMD方法存在分解效率低和噪聲難以完全消除的問題，因此文獻(xiàn)[22]提出了完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete EEMD with adaptive noise, CEEMDAN)來解決這些問題。文獻(xiàn)[23-25]均運(yùn)用CEEMDAN對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行分解以減小負(fù)荷的非線性和波動(dòng)性，且均證明了CEEMDAN在負(fù)荷分解方面相較于EMD和EEMD的優(yōu)勢(shì)。

1.1 EMD基本原理

EMD可以將信號(hào)分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)及余項(xiàng)。任何數(shù)據(jù)都包含振蕩的不同簡(jiǎn)單內(nèi)部模態(tài)，而每個(gè)線性或非線性的內(nèi)部模態(tài)，都代表了簡(jiǎn)單的振蕩。在任意時(shí)刻，數(shù)據(jù)會(huì)有許多不同相互共存的振蕩模態(tài)，每個(gè)都與其他相互疊加，其結(jié)果是原始數(shù)據(jù)。在處理非線性非平穩(wěn)過程中，分解是必不可少的，通過分解算法可以獲得基于數(shù)據(jù)產(chǎn)生的基函數(shù)。這些基函數(shù)都可以通過IMF表示。生成IMF需要滿足的條件為[26]：(1) 在整個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列中，極值點(diǎn)數(shù)目與過零點(diǎn)數(shù)目最多相差1；(2) 在任意一點(diǎn)上，極大值包絡(luò)線與極小值包絡(luò)線的均值等于0。運(yùn)用EMD對(duì)信號(hào)時(shí)間序列進(jìn)行分解的具體步驟如下。

1) 確定原始信號(hào)的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)。

4) 將第1個(gè)IMF從原始信號(hào)中分離出來，將此時(shí)的余項(xiàng)當(dāng)作原始信號(hào)。

1.2 CEEMDAN基本原理

針對(duì)EEMD白噪聲殘留較大導(dǎo)致篩分次數(shù)增加、分解失敗以及計(jì)算效率不高等問題，CEEMDAN在原始信號(hào)中通過加入自適應(yīng)白噪聲的方法來克服EMD及EEMD的缺點(diǎn)，該方法的具體步驟如下。

第1次分解后的余項(xiàng)表示為

第2次分解后的余項(xiàng)表示為

2 基于CEEMDAN的溫控負(fù)荷提取

目前，溫控負(fù)荷無法做到對(duì)所有用戶進(jìn)行精確統(tǒng)計(jì)，因此這部分負(fù)荷只能通過電網(wǎng)每天的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬測(cè)算。不同季節(jié)的日負(fù)荷曲線走勢(shì)相似，只是在不同季節(jié)負(fù)荷的基數(shù)有一定差別，例如春秋兩季的氣溫條件極為相似，對(duì)應(yīng)的日負(fù)荷曲線上兩個(gè)季節(jié)的負(fù)荷走勢(shì)基本相同；相反，夏季和冬季由于氣溫過高或者過低導(dǎo)致溫控負(fù)荷大量投入運(yùn)行，從而造成了日負(fù)荷基數(shù)的抬升[27]。本文以空調(diào)為例，分析溫控負(fù)荷在不同季節(jié)下的運(yùn)行狀況差異，從負(fù)荷曲線出發(fā)，通過春季負(fù)荷和秋季負(fù)荷得出基本不變的非溫控負(fù)荷，以此作為基準(zhǔn)負(fù)荷，從夏季負(fù)荷中剔除該部分基準(zhǔn)負(fù)荷，最終提取的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為本文詳細(xì)分析的溫控負(fù)荷。

文獻(xiàn)[28]通過分析歷史負(fù)荷與氣象數(shù)據(jù)，認(rèn)為春季3—5月和秋季9—11月可作為無溫控負(fù)荷的基準(zhǔn)值代表月。同時(shí)，非溫控負(fù)荷基準(zhǔn)負(fù)荷曲線的確定需要考慮到負(fù)荷本身會(huì)有一定的增長(zhǎng)，對(duì)求得的春季和秋季基準(zhǔn)負(fù)荷曲線取平均值消除負(fù)荷增長(zhǎng)的影響。因此，本文對(duì)春季4月和秋季10月中分解后得到的非溫控負(fù)荷取平均值，用作夏季提取溫控負(fù)荷的基準(zhǔn)負(fù)荷[29]。

基于上述分析，對(duì)于溫控負(fù)荷的提取，本文根據(jù)文獻(xiàn)[30]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理負(fù)荷的策略，引入CEEMDAN算法對(duì)春秋季負(fù)荷曲線進(jìn)行分解，提取出與溫度相關(guān)性高的分量，將其從春秋季負(fù)荷中剔除，得出非溫控負(fù)荷的基準(zhǔn)值。

具體溫控負(fù)荷提取步驟如圖1所示。

3 空調(diào)負(fù)荷模型

3.1 空調(diào)房間的熱力學(xué)模型

目前，空調(diào)房間的熱力學(xué)模型中較為常見的是等效熱參數(shù)模型(equivalent thermal parameters, ETP)。該模型主要描述空調(diào)房間在室內(nèi)外冷熱源的共同作用下室內(nèi)溫度的變化，其一階微分方程如式(8)所示。

圖1 溫控負(fù)荷提取流程

3.2 定頻空調(diào)

圖2 定頻空調(diào)工作特性

3.3 變頻空調(diào)

根據(jù)2020年度中國(guó)空調(diào)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果[31]，自2011年以來，變頻空調(diào)在國(guó)內(nèi)空調(diào)市場(chǎng)中的占比持續(xù)走高，2020年變頻空調(diào)在行業(yè)總出貨量中的比重達(dá)到了71.94%，故對(duì)變頻空調(diào)模型的研究也變得尤為重要。

相較于定頻空調(diào)，變頻空調(diào)是通過改變壓縮機(jī)供電頻率、調(diào)節(jié)壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)室溫的控制。由于不存在壓縮機(jī)的頻繁啟停，故變頻空調(diào)的能耗較少、噪音低、舒適度高。

根據(jù)文獻(xiàn)[32-33]，變頻空調(diào)的壓縮機(jī)頻率與電功率關(guān)系如式(11)所示，頻率與制冷量的關(guān)系如式(12)所示。

圖3 變頻空調(diào)工作特性

4 基于蒙特卡洛法的空調(diào)負(fù)荷模擬

根據(jù)3.2節(jié)和3.3節(jié)建立的定頻和變頻空調(diào)模型，研究不同空調(diào)類型的空調(diào)負(fù)荷功率之和，計(jì)算公式為

根據(jù)以上空調(diào)負(fù)荷模擬模型，利用蒙特卡洛方法抽取每個(gè)空調(diào)樣本的參數(shù)進(jìn)行模擬仿真，具體步驟如圖4所示。

5 算例分析

5.1 溫控負(fù)荷提取

算例使用的數(shù)據(jù)來自PJM電力市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的美國(guó)華盛頓地區(qū)2019年全年的溫度和負(fù)荷數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析之前，首先對(duì)待分析的小時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除不正常的數(shù)據(jù)。正常情況下，相鄰兩個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)據(jù)較為接近，即歷史負(fù)荷曲線是平滑連續(xù)的。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的過程中，若存在相鄰兩點(diǎn)的數(shù)值差值相對(duì)過大，超過所設(shè)定的誤差閾值范圍，則認(rèn)為是異常負(fù)荷數(shù)據(jù)。對(duì)于篩選出來的異常數(shù)據(jù)或者缺失數(shù)據(jù)采用相鄰日同一時(shí)刻的平均值代替，保證數(shù)據(jù)的完整平穩(wěn)。本文只以夏季為例提取溫控負(fù)荷，冬季的情況與夏季類似。

圖4 基于蒙特卡洛法的空調(diào)負(fù)荷模擬流程圖

以秋季為例，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行分解，同時(shí)考慮到如果只對(duì)負(fù)荷進(jìn)行分解，無法對(duì)負(fù)荷和溫度的細(xì)節(jié)變化以及相關(guān)性作出更精確的分析，尤其溫度本身就具有多周期的變化規(guī)律。因此，通過求解負(fù)荷各模態(tài)組合與溫度各模態(tài)組合的相關(guān)系數(shù)，挖掘負(fù)荷與溫度之間的深層次關(guān)系。分解結(jié)果如圖5和圖6所示，其中橫坐標(biāo)代表時(shí)間，單位為h，由于選擇的時(shí)間長(zhǎng)度為秋季中的一個(gè)月，因此共有720 h；縱坐標(biāo)代表根據(jù)原始數(shù)據(jù)分解得到的本征模態(tài)函數(shù)IMF和一個(gè)余項(xiàng)[34]。

根據(jù)圖5和圖6的分解結(jié)果，引入Pearson相關(guān)系數(shù)來判斷負(fù)荷分量與溫度分量之間的關(guān)系，由于組合結(jié)果較多，本算例只展示相關(guān)性最高的前10個(gè)結(jié)果，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)荷模態(tài)分量IMF2、IMF4是與溫度模態(tài)分量相關(guān)性最高的分量，本文認(rèn)為IMF2、IMF4分量即是溫控負(fù)荷，由于負(fù)荷值為正值，對(duì)于小于零的部分認(rèn)為此時(shí)無溫控負(fù)荷。剔除這兩個(gè)分量后得到的非溫控負(fù)荷曲線如圖7所示。

圖5 基于CEEMDAN的負(fù)荷分解序列

圖6 基于CEEMDAN的溫度分解序列

表1 組合后的相關(guān)性結(jié)果

圖7 非溫控負(fù)荷曲線

從圖7可以得出秋季非溫控負(fù)荷的變化曲線，同樣的提取策略可以得出春季的非溫控負(fù)荷曲線，本文不再敘述。對(duì)春秋季非溫控負(fù)荷曲線求平均得到非溫控負(fù)荷的基準(zhǔn)曲線，以此提取夏季的溫控負(fù)荷。

基于上述溫控負(fù)荷的提取方法，為了詳細(xì)分析夏季溫控負(fù)荷數(shù)據(jù)，從夏季的日負(fù)荷曲線上剔除基準(zhǔn)負(fù)荷，提取出溫控負(fù)荷，進(jìn)而得出溫控負(fù)荷在不同溫度下占總負(fù)荷的比例，具體負(fù)荷占比關(guān)系如圖8所示。

對(duì)圖8中不同溫度下溫控負(fù)荷比例求均值，具體如表2所示。

根據(jù)表2的結(jié)果可以看出，不同溫度下，溫控負(fù)荷占比有著較大的差距，同時(shí)隨著溫度的上升溫控負(fù)荷的占比逐漸升高。由于不同溫度下溫控負(fù)荷占比不同，因此后續(xù)對(duì)影響冷負(fù)荷啟動(dòng)因素的研究中，需要考慮當(dāng)停電發(fā)生時(shí)不同環(huán)境溫度對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)的影響。

圖8 不同溫度下溫控負(fù)荷占比總負(fù)荷的比例

表2 夏季不同溫度下溫控負(fù)荷占比

根據(jù)引言部分的介紹，目前提取溫控負(fù)荷的方法有兩種：(1) 將春秋季平均負(fù)荷作為基準(zhǔn)負(fù)荷，用夏季負(fù)荷減去春秋季平均負(fù)荷提取溫控負(fù)荷；(2) 直接分解夏季負(fù)荷提取溫控負(fù)荷。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，將本文方法與上述兩種方法的提取結(jié)果進(jìn)行比較，具體結(jié)果如表3所示。

表3 三種方法相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

表3記錄了溫控負(fù)荷、非溫控負(fù)荷、總負(fù)荷與溫度之間的相關(guān)性。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，總負(fù)荷與溫度的相關(guān)性很高，說明總負(fù)荷中存在一個(gè)與溫度相關(guān)的分量，即溫控負(fù)荷。當(dāng)溫度與非溫控負(fù)荷的相關(guān)性較低，與溫控負(fù)荷的相關(guān)性較高時(shí)，說明該方法提取的溫控負(fù)載較為準(zhǔn)確。

通過對(duì)表3中相關(guān)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)以春秋季平均負(fù)荷為基準(zhǔn)負(fù)荷的方法效果最差，非溫控負(fù)荷與溫度的相關(guān)系數(shù)最高，表明非溫控負(fù)荷中仍有大量溫控負(fù)荷。雖然直接分解夏季負(fù)荷得到的溫控負(fù)荷與溫度的相關(guān)性有所提高，但非溫控負(fù)荷與溫度的相關(guān)性仍高于0.5，說明有一定的相關(guān)性，即得到非溫控負(fù)荷中仍有一定的溫控負(fù)荷分量，說明直接分解夏季負(fù)荷得到溫控負(fù)荷的方法不夠準(zhǔn)確。與上述兩種方法相比，本文方法提取的溫控負(fù)荷與溫度的相關(guān)性進(jìn)一步提高，且非溫控負(fù)荷與溫度的相關(guān)性小于0.5。

5.2 冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)量化分析

本文將空調(diào)作為溫控負(fù)荷進(jìn)行仿真分析，選取100臺(tái)空調(diào)，其中變頻空調(diào)占比為70%，定頻占比為30%，停電時(shí)間為1 h進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 冷負(fù)荷啟動(dòng)功率曲線

從圖9可以看出，正常運(yùn)行情況下，空調(diào)負(fù)荷的功率之和低于所有空調(diào)負(fù)荷的額定功率之和，這是由于在達(dá)到設(shè)定溫度后，定頻空調(diào)壓縮機(jī)會(huì)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，而變頻空調(diào)壓縮機(jī)會(huì)以較低的功率持續(xù)運(yùn)行，此時(shí)，空調(diào)負(fù)荷的多樣性較高，即處于啟動(dòng)與停止的動(dòng)態(tài)變化過程之中。而在發(fā)生停電事故恢復(fù)供電之后，由于室溫的上升，導(dǎo)致大量的空調(diào)同時(shí)投入運(yùn)行，負(fù)荷多樣性喪失，從而在短時(shí)間內(nèi)峰值負(fù)荷量是正常時(shí)的數(shù)倍。

通過上述分析可以看出，冷負(fù)荷啟動(dòng)的峰值負(fù)荷量主要與停電時(shí)間和環(huán)境溫度有關(guān)，因此下面將從這兩方面進(jìn)行冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)的量化分析。

1) 停電時(shí)間對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)的影響

仍以100臺(tái)空調(diào)為例，其中變頻空調(diào)占比為70%，定頻占比為30%，停電時(shí)間從10 min開始以10 min為間隔逐漸開始遞增，結(jié)果如圖10所示。

通過圖10可以看出，隨著停電時(shí)間的增加，冷負(fù)荷啟動(dòng)的峰值功率逐漸增加，當(dāng)停電時(shí)間增加至60 min時(shí)，冷負(fù)荷啟動(dòng)的峰值功率達(dá)到峰值，此后，隨著停電時(shí)間的增加，冷負(fù)荷啟動(dòng)的峰值功率基本不變，這主要是由于隨著停電時(shí)間的增加，室溫在停電后通常上升至環(huán)境溫度附近便不會(huì)繼續(xù)上升，當(dāng)停電時(shí)間達(dá)到約60 min時(shí)，室內(nèi)溫度上升至最高便不會(huì)增加，故冷負(fù)荷啟動(dòng)的峰值功率將基本不變。

表4 冷負(fù)荷啟動(dòng)倍數(shù)與停電時(shí)間的關(guān)系

根據(jù)表4的結(jié)果，采用多項(xiàng)式逼近進(jìn)行擬合分析，擬合結(jié)果見圖11。

圖11 不同停電時(shí)間下的冷負(fù)荷啟動(dòng)倍數(shù)擬合曲線

2) 環(huán)境溫度對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)的影響

環(huán)境溫度對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在兩方面：一方面是環(huán)境溫度對(duì)空調(diào)房間的熱力學(xué)模型的影響，即不同的環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)不同的空調(diào)房間模型；另一方面，根據(jù)表2可知，環(huán)境溫度與溫控負(fù)荷占比有關(guān)，不同的環(huán)境溫度下，溫控負(fù)荷占比即本文中的空調(diào)數(shù)量不同。

由于溫控負(fù)荷占比較低時(shí)，冷負(fù)荷啟動(dòng)現(xiàn)象不是很明顯，因此本文從26 ℃開始，假設(shè)此時(shí)空調(diào)數(shù)量為1000臺(tái)，之后隨著環(huán)境溫度的增加，空調(diào)數(shù)量根據(jù)表2的比例逐漸增加，具體不同環(huán)境下的冷負(fù)荷啟動(dòng)功率曲線如圖12所示。

圖12 不同環(huán)境溫度下的冷負(fù)荷啟動(dòng)功率曲線

通過分析可得，隨著環(huán)境溫度的升高，停電前的空調(diào)負(fù)荷功率逐漸增加，這主要是由于溫控負(fù)荷占比的不斷提高，這一點(diǎn)在表2中也可以體現(xiàn)；除此之外，冷負(fù)荷啟動(dòng)倍數(shù)隨著環(huán)境溫度的提升逐漸增加，并在約32 ℃時(shí)，冷負(fù)荷啟動(dòng)倍數(shù)達(dá)到最大值。

表5 冷負(fù)荷啟動(dòng)倍數(shù)與環(huán)境溫度的關(guān)系

根據(jù)表5的結(jié)果，采用有理數(shù)逼近進(jìn)行擬合分析，結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同環(huán)境溫度下的冷負(fù)荷啟動(dòng)倍數(shù)擬合曲線

5.3 最大負(fù)荷恢復(fù)量計(jì)算

本文選取圖14的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，在正常工作情況下系統(tǒng)的總負(fù)荷為5.08 MW，假設(shè)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2之間的線路發(fā)生故障，導(dǎo)致后續(xù)節(jié)點(diǎn)的失電，計(jì)算恢復(fù)系統(tǒng)供電所需的最大負(fù)荷恢復(fù)量。

圖14 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

案例一：不同停電時(shí)間下的最大負(fù)荷恢復(fù)量

根據(jù)表2可知，26 ℃時(shí)溫控負(fù)荷占比為26.03%，利用式(15)計(jì)算出該溫度下發(fā)生大停電事故后，停電時(shí)間分別為10 min、30 min、50 min和70 min時(shí)所需的最大負(fù)荷恢復(fù)量，如圖15所示。

通過分析圖15可以看出，隨著停電時(shí)間的增加，最大負(fù)荷恢復(fù)量逐漸增加，即完全恢復(fù)供電所需要的負(fù)荷量越來越大。同時(shí)，可以看出負(fù)荷恢復(fù)量的增長(zhǎng)速度逐漸變慢，這主要是由于隨著停電時(shí)間的增加，當(dāng)達(dá)到一定的停電時(shí)間后，室內(nèi)溫度上升至最高便不會(huì)繼續(xù)增加，這也與5.2節(jié)的分析基本類似。

圖15 不同停電時(shí)間下的最大負(fù)荷恢復(fù)量

案例二：不同環(huán)境溫度下的最大負(fù)荷恢復(fù)量

基于式(16)計(jì)算在停電時(shí)間為30 min，發(fā)生大停電事故后，環(huán)境溫度為26 ℃、29 ℃、32 ℃和35 ℃(根據(jù)表2此時(shí)溫控負(fù)荷占比分別為26.03%、29.31%、32.59%和34.25%)時(shí)的最大負(fù)荷恢復(fù)量，如圖16所示。

通過分析圖16可以看出，隨著環(huán)境溫度的增加，最大負(fù)荷恢復(fù)量逐漸增加，根據(jù)5.2節(jié)中的圖13可知，雖然冷負(fù)荷啟動(dòng)倍數(shù)會(huì)隨著溫度上升出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但由于溫度的增加，溫控負(fù)荷占比越來越高，最大負(fù)荷恢復(fù)量仍逐漸增加，這與圖12的仿真結(jié)果一致，同時(shí)也符合5.2節(jié)的分析。

圖16 不同環(huán)境溫度下的最大負(fù)荷恢復(fù)量

6 結(jié)論

本文對(duì)基于溫控負(fù)荷提取的冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)量化及應(yīng)用進(jìn)行了研究，主要工作如下。

1) 本文首先對(duì)溫度以及春秋季負(fù)荷進(jìn)行分解，計(jì)算溫度分量與負(fù)荷分量的相關(guān)性，將提取出春秋季非溫控負(fù)荷作為基準(zhǔn)負(fù)荷，再?gòu)南募矩?fù)荷中剝離出對(duì)應(yīng)的溫控負(fù)荷部分。相較于直接分解夏季負(fù)荷，由于春秋季溫控負(fù)荷占比較少，此方法提取出的非溫控負(fù)荷分量較為準(zhǔn)確，且更符合實(shí)際情況，通過相關(guān)性結(jié)果分析也可以看出，本文方法提取出的溫控負(fù)荷與溫度的相關(guān)性進(jìn)一步提高。

2) 本文選取空調(diào)作為溫控負(fù)荷的代表，進(jìn)行冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)量化分析。已有研究多以定頻空調(diào)為研究對(duì)象，本文構(gòu)建了包括變頻空調(diào)在內(nèi)的空調(diào)負(fù)荷模型；進(jìn)一步地，結(jié)合提取的溫控負(fù)荷和空調(diào)負(fù)荷模型，采用蒙特卡洛抽樣法進(jìn)行模擬分析，對(duì)不同停電時(shí)間和環(huán)境溫度下的冷負(fù)荷啟動(dòng)進(jìn)行了研究，通過函數(shù)擬合的方法得到了冷負(fù)荷啟動(dòng)峰值功率與停電時(shí)間、環(huán)境溫度的函數(shù)關(guān)系，量化了停電時(shí)間和環(huán)境溫度對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)的影響，并結(jié)合具體算例，計(jì)算了考慮冷負(fù)荷啟動(dòng)時(shí)所需要的最大負(fù)荷恢復(fù)量，通過應(yīng)用研究驗(yàn)證了本文所提方法對(duì)冷負(fù)荷啟動(dòng)參數(shù)分析的正確性，對(duì)實(shí)際工程也有一定的參考意義。

[1] 石峰, 吳笛, 李寶珠. 重慶市夏季空調(diào)負(fù)荷分析及有效調(diào)節(jié)空調(diào)負(fù)荷的措施建議[J]. 電力技術(shù)經(jīng)濟(jì), 2008, 20(1): 42-46.

SHI Feng, WU Di, LI Baozhu. Analysis of air-conditioner load in summer and suggestion for effective measures of air-conditioner load in Chongqing[J]. Electric Power Technology Economic, 2008, 20(1): 42-46.

[2] 溫權(quán), 李敬如, 趙靜. 空調(diào)負(fù)荷計(jì)算方法及應(yīng)用[J]. 電力需求側(cè)管理, 2005, 7(4): 16-18.

WEN Quan, LI Jingru, ZHAO Jing. Air-conditioner load calculation methods and its application[J]. Power Demand Side Management, 2005, 7(4): 16-18.

[3] 廖峰, 徐聰穎, 姚建剛, 等. 常德地區(qū)負(fù)荷特性及其影響因素分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(7): 117-125.

LIAO Feng, XU Congying, YAO Jiangang, et al. Load characteristics of Changde region and analysis on its influencing factors[J]. Power System Technology, 2012, 36(7): 117-125.

[4] 劉思捷, 張海鵬, 林舜江, 等. 夏季日最大降溫負(fù)荷的估算和預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, 44(5): 75-81.

LIU Sijie, ZHANG Haipeng, LIN Shunjiang, et al. An estimating and forecasting method for daily maximum cooling load in summer[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(5): 75-81.

[5] 張秋橋, 王冰, 汪海姍, 等. 基于生長(zhǎng)曲線與氣溫累積效應(yīng)的氣象負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 現(xiàn)代電力, 2020, 37(6): 1-8.

ZHANG Qiuqiao, WANG Bing, WANG Haishan, et al. Meteorological load forecasting based on growth curve and temperature accumulation effect[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(6): 1-8.

[6] HE J H, CHEN K, LI M, et al. Review of protection and fault handling fora flexible DC grid[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(2): 151-165.

[7] WANG M, FAN Z Y, ZHOU J, et al. Research on urban load rapid recovery strategy based on improved weighted power flow entropy[J]. IEEE Access, 2021, 9: 10634-10644.

[8] MEDINA D R, RAPPOLD E, SANCHEZ O, et al. Fast assessment of frequency response of cold load pickup in power system restoration[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(4): 3249-3256.

[9] KUMAR V, KUMAR R H C, GUPTA I, et al. DG integrated approach for service restoration under cold load pickup[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25(1): 398-406.

[10] ALNUJAIMI A, ABIDO M A, ALMUHAINI M. Distribution power system reliability assessment considering cold load pickup events[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(4): 4197-4206.

[11] SCHNEIDER K P, SORTOMME E, VENKATA S S, et al. Evaluating the magnitude and duration of cold load pickup on residential distribution feeders using multi-state load models[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(5): 3765-3774.

[12] HACHMANN C, LAMMERT D, HAMANN L, et al. Cold load pickup model parameters based on measurementsin distribution systems[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2019, 13(23): 5387-5395.

[13] GILVANEJAD M, ASKARIAN A, HOSSEIN, et al. Estimation of cold-load pickup occurrence rate in distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, 28(2): 1138-1147.

[14] HUANG N E, SHEN ZZ, LONG S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1998, 454: 903-995.

[15] WU Z, HUANG N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1-14.

[16] WAND D, LUO H, GRUNDER O, et al. Multi-step ahead electricity price forecasting using a hybrid model based on two-layer decomposition technique and BP neural network optimized by firefly algorithm[J]. Applied Energy, 2017, 190: 390-407.

[17] ZHANG J, ZHANG Y, LI D, et al. Forecasting day-ahead electricity prices using a new integrated model[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2019, 105: 541-548.

[18] DING Y. A novel decompose-ensemble methodology with AIC-ANN approach for crude oil forecasting[J]. Energy, 2018, 154(1): 328-336.

[19] QIAO W, HUANG K, AZIMI M, et al. A novel hybrid prediction model for hourly gas consumption in supply side based on improved whale optimization algorithm and relevance vector machine[J]. IEEE Access, 2019, 7: 88218-88230.

[20] 韓宏志, 唐振浩. 基于CEEMDAN與回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(12): 90-96.

HAN Hongzhi, TANG Zhenhao. Wind speed prediction method based on CEEMDAN and echo state network[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(12): 90-96.

[21]?WANG M, WU C, ZHANG P, et al. Multiscale dynamic correlation analysis of wind-PV power station output based on TDIC[J]. IEEE Access, 2020, 8: 200695-200704.

[22] TORRES M E, COLOMINAS M A, SCHLOTTHAUER G, et al. A complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise[C] // ICASSP 2011, May 22, 2011, Prague, Czech Republic: 4144-4147.

[23] DAI S, NIU D, LI Y. Daily peak load forecasting based on complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise and support vector machine optimized by modified grey wolf optimization algorithm[J]. Energies, 2018, 11: 1-25.

[24] ALMUSAYLH M S, DEO R C, LI Y, et al. Two-phase particle swarm optimized-support vector regression hybrid model integrated with improved empirical mode decomposition with adaptive noise for multiple-horizon electricity demand forecasting[J]. Applied Energy, 2018, 217: 422-439.

[25] ZHANG Z, HONG W. Electric load forecasting by complete ensemble empirical mode decomposition adaptive noise and support vector regression with quantum-based dragonfly algorithm[J]. Nonlinear Dynamics, 2019, 98(2): 1107-1136.

[26] HUANG N E, SHEN S S P. Hilbert-Huang transform and its applications[M]. Singapore: World Scientific, 2005.

[27] 陳銳. 基于溫控類負(fù)荷的需求響應(yīng)的研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2015.

CHEN Rui. Research on demand side response based on temperature control load[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2015.

[28] 謝敏, 鄧佳梁, 劉明波, 等. 基于氣象信息和熵權(quán)理論的降溫負(fù)荷估算方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2016, 40(3): 135-139.

XIE Min, DENG Jialiang, LIU Mingbo, et al. Temperature- lowering load estimation method based on meteorological data and entropy weight theory[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(3): 135-139.

[29] 劉旭, 羅滇生, 姚建剛, 等. 基于負(fù)荷分解和實(shí)時(shí)氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(12): 94-100.

LIU Xu, LUO Diansheng, YAO Jiangang, et al. Short-term load forecasting based on load decomposition and hourly weather factors[J]. Power System Technology, 2009, 33(12): 94-100.

[30] 王雁凌, 馬洪宇, 成一平, 等. 基于支持向量回歸和K均值聚類的降溫負(fù)荷組合測(cè)算模型[J]. 現(xiàn)代電力, 2019, 36(3): 51-57.

WANG Yanling, MA Hongyu, CHENG Yiping, et al. Combined cooling load estimation model based on support vector regression and K-means clustering[J]. Modern Electric Power, 2019, 36(3): 51-57.

[31] 國(guó)家電網(wǎng). 2020年度中國(guó)空調(diào)產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)綜述[EB/OL].[2021-01-28].(2021-01-21).http://ac.cheaa.com/2021/0128/586212.shtml.

State Grid Corporation of China. Overview of China's air-conditioner industry domestic market in 2020[EB/OL]. [2021-01-28]. (2021-01-21). http://ac.cheaa.com/2021/ 0128/586212.shtml.

[32] 楊梓俊, 丁小葉, 陸曉, 等. 面向需求響應(yīng)的變頻空調(diào)負(fù)荷建模與運(yùn)行控制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(15): 132-140.

YANG Zijun, DING Xiaoye, LU Xiao, et al. Inverter air conditioner load modeling and operational control for demand response[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(15): 132-140.

[33] 仲立軍, 周曉琴, 顧曦華, 等. 基于負(fù)荷分解技術(shù)的小區(qū)電能替代需求分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(17): 147-153.

ZHONG Lijun, ZHOU Xiaoqin, GU Xihua, et al. Frequency control of inverter air conditioning based on ESO nonlinear optimal control[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(17): 147-153.

[34] HUANG N E, SHEN S S P. 希爾伯特-黃變換及其應(yīng)用[M]. 2版. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2017.

Quantification and application of cold load pick-up parameters based on temperature-controlled load variation characteristics

WANG Min1, FAN Zongyin1, CHEN Yuan1, YU Zixuan1, ZHOU Jian2, SHI Shanshan2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. Electric Power Research Institute of State Grid Shanghai Electric Power Company, Shanghai 200437, China)

Generally, after a power outage, because of the loss of load diversity, the temperature-controlled load will experience a surge in load demand within a short period of time when the power supply is restored. This will lead to slow load recovery and even secondary power outages. This kind of phenomenon is called cold load pick-up. Therefore, it has certain practical significance to accurately extract the temperature-controlled load and analyze the influencing factors of the cold load pick-up. First, in this paper, the non-temperature-controlled loads in spring and autumn obtained by load decomposition are used as the reference load for the whole year. Then we strip the temperature-controlled load from the summer load. Compared with the existing methods, the method in this paper has more accurate extraction results. At the same time, to explore the deep-level relationship between load and temperature, in addition to decomposing load, this paper also decomposes temperature. According to the extracted temperature-controlled load, we use the Monte Carlo sampling method, taking an air conditioner as an example, to analyze the influence of the power outage time and ambient temperature on the cold load pick-up. Finally, through the load and temperature data of the PJM power market and the IEEE33 node system, the validity and accuracy of the extraction method of temperature-controlled load and the analysis of the influencing factors of cold load pick-up proposed in this paper are verified.

temperature-controlled load; cold load pick-up; empirical mode decomposition; Monte Carlo sampling; load recovery

10.19783/j.cnki.pspc.211703

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51777058)；國(guó)網(wǎng)上海市電力有限公司科技項(xiàng)目資助(52094021000Q)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777058).

2021-12-14；

2022-05-10

王 敏(1974—)，女，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)榭稍偕茉窗l(fā)電，需求側(cè)響應(yīng)等；E-mail: wangmin@ hhu.edu.cn

凡宗胤(1997—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)樨?fù)荷恢復(fù)。E-mail: 642433783@qq.com

(編輯 許 威)