典型高速公路路線運營油耗模型
——以四川雅康高速為例

陽恩慧，李雨梟，呂榮華，狄海波，邱延峻

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 道路工程四川省重點實驗室，成都 610031；3.四川藏區(qū)高速公路有限責任公司，成都 610041)

隨著我國高速公路建設(shè)不斷向西部山區(qū)挺進，山區(qū)高速公路由于受地形地貌限制，橋隧比例大，路線線形指標受限，給路線運營帶來了一定困難，因此，對于路線經(jīng)濟油耗的研究顯得尤為重要?；诖ㄎ鞲咴絽^(qū)雅康高速公路現(xiàn)場實車測試數(shù)據(jù)，開展典型高速公路運營油耗模型的理論研究。作為用戶成本的重要組成部分，高速公路路線運營油耗受到各類因素的影響。所駕駛的汽車特性、駕駛?cè)说鸟{駛習(xí)慣以及道路的交通特征等因素都不同程度地影響著汽車油耗。對此，國內(nèi)外學(xué)者考慮不同的影響因素，從各個角度展開了一系列關(guān)于汽車油耗影響因素的研究。

關(guān)于油耗模型影響因素的研究主要集中在對車輛特性、駕駛行為與路線運營條件等方面：Yao等[1]基于出租車駕駛數(shù)據(jù)，討論了道路交通擁堵等各種外部因素與油耗和行車安全性之間的關(guān)系；程穎等[2]研究了5種不良駕駛行為對車輛油耗的影響，并基于此分析改善不良駕駛行為的節(jié)油潛力；Marzet等[3]研究馬德里當?shù)氐慕煌ㄇ闆r與汽車油耗的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)交通狀況對汽車油耗的影響較大；倪紅等[4]研究了不同海拔對油耗的作用，發(fā)現(xiàn)海拔的變化對汽車尾氣各類物質(zhì)排放量和油耗均有影響；Faria等[5]根據(jù)天氣對駕駛?cè)诵袨榈挠绊憗硌芯刻鞖馀c油耗之間的關(guān)系；劉強等[6]對改建路面平整度對用戶油耗的影響展開了研究，考慮公路表面各平整度參數(shù)對油耗的影響，對已建立的油耗模型進行修正；賈洪飛等[7]、周榮貴等[8]使用修正系數(shù)的方法分析道路縱坡與油耗模型之間的關(guān)系。

在油耗模型的建立方法研究方面，基于機器學(xué)習(xí)與回歸分析方法來構(gòu)建油耗模型：Bousonville等[9]基于機器學(xué)習(xí)，研究了油耗模型與道路特征和氣候等影響因素的聯(lián)系；朱廣宇等[10]利用決策樹的數(shù)據(jù)挖掘法，利用回歸建模構(gòu)建汽車油耗預(yù)估模型；馬榮影等[11]利用Python以冷卻液溫度、行駛速度等汽車在行駛過程中的實時數(shù)據(jù)為影響因素建立油耗回歸模型；Xu等[12]利用動態(tài)油耗速度數(shù)據(jù)并基于回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對燃油消耗進行研究；龐然等[13]基于回歸分析建立了不同坡道上多因素變化狀態(tài)下的綜合油耗模型；Chen等[14]對不同類型道路進行聚類，為每一類道路建立相應(yīng)的回歸油耗模型。還有一些學(xué)者專注于汽車瞬態(tài)油耗研究，并基于此建立新的油耗模型：金輝等[15]針對汽車瞬態(tài)油耗估計和實際情況差異較大的問題，將瞬態(tài)修正模塊引入油耗模型；Zhou等[16]將發(fā)動機轉(zhuǎn)速和加速度瞬態(tài)校正等模塊引入油耗模型，建立了可預(yù)測穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩種情況下的油耗模型；張金輝等[17]使用最小二乘法求解模型參數(shù)，建立了車輛瞬態(tài)油耗模型；Kanarachos等[18]使用非線性回歸的方法，估算不同駕駛情況下的瞬時油耗。

當前，國外的油耗模型以肯尼亞模型[19]和世界銀行模型[20]為主要研究代表，得到了不同因素與油耗的關(guān)系。其中，關(guān)于世界銀行模型，其主要特點是根據(jù)車輛動力學(xué)研究和概率限速的方法，從受汽車特性和道路交通特征限制的因素當中取一個低限速度，表示該道路汽車的平均速度，模型以現(xiàn)場試驗的方法建立，在不同地區(qū)道路的適用性方面表現(xiàn)良好，但模型建立時期較早，模型中車輛、道路、汽油等條件與現(xiàn)在有明顯差異，因此不宜直接用作本文模型。在國內(nèi)研究中，關(guān)于文獻[7]中所述的長平高速模型，其主要特點是基于兩段高速的交通特征實際信息，使用不同車型并以實證對比分析方法進行典型車輛建模，得到了不同車型、不同縱坡下的油耗調(diào)整系數(shù)，并對不同車型在相同車速下的油耗做了對比分析，由于采用了主觀分段控制車速來得到不同車速下的油耗水平，與自然駕駛狀態(tài)有較大差異。為克服上述兩種模型的局限，綜合世界銀行模型良好的異地適應(yīng)性和長平高速模型簡潔實用性，并嘗試以此建立適用于新環(huán)境下的高原山區(qū)高速運營油耗模型。

1 雅康高速公路氣候環(huán)境

雅康高速公路東起四川雅安，從盆地過渡到西部高原康定。測試時平均氣溫23 ℃，最高氣溫27 ℃，最低氣溫18 ℃。

研究路段是根據(jù)工程規(guī)模和設(shè)計文件，選取雅安至康定高速公路(第C3～C14合同)段，里程樁號為K0+000～K80+671.13，設(shè)計路線長為79.573 km，設(shè)計速度為80 km·h-1。路線走勢及各合同段劃分如圖1、表1所示。

圖1 路線走勢

表1 合同段劃分

2 方案設(shè)計與實施

2.1 測試車型選擇

選擇各種車型的代表車型[21]時應(yīng)遵循以下原則：能夠代表大部分高速公路中的行駛車輛，是常見的家庭用車且具有較為平均的油耗水平。

燃油消耗測量儀器應(yīng)具備以下技術(shù)性能[22-23]： 寬量程，具有溫度、回油脈動自補償技術(shù)，能夠自動回油排氣等。

綜上，選擇桑塔納2016款1.6L(自動舒適版)作為具有油耗代表性的參考測量車輛，車輛的主要參數(shù)指標如表2所示。

表2 車輛主要參數(shù)

采用杭州微標儀器設(shè)備有限公司生產(chǎn)的VH-2 型汽車油耗計量儀作為油耗測量儀器，該款便攜式高精度汽車油耗檢測儀靈敏度高、量程寬，測量油耗誤差在±0.14%內(nèi)，具有溫度補償和回油脈動自動補償?shù)裙δ埽也捎昧宋鸺夹g(shù)，測量過程不受車輛顛簸影響，油耗儀穩(wěn)定性高，能滿足此次試驗的預(yù)期目標。

2.2 測量方法

選擇經(jīng)驗豐富、技術(shù)嫻熟的駕駛員；選擇晴朗、氣溫在20 ℃左右的較好天氣進行測量。

根據(jù)駕駛員的經(jīng)驗和業(yè)內(nèi)運輸規(guī)則，在滿足不超速行駛的前提下由駕駛員自然駕駛，駕駛過程中需要完成各個水平的駕駛速度狀態(tài)駕駛。

起點的選擇按照駕駛經(jīng)過收費站之后遇到的第一個整公里樁號為標準，每次經(jīng)過一個整公里樁號時，對此時的瞬時油耗和瞬時速度等數(shù)據(jù)進行記錄。為使測量數(shù)據(jù)更具代表性，數(shù)據(jù)去掉多次測量中的過大過小值，并取數(shù)據(jù)平均值作為最終數(shù)據(jù)。

分級多孔金-銅薄膜對苯甲醇的催化氧化 何淑仁，唐斌，邢新峰，石春穎，張秀梅，張曉梅，許效紅(11-9)

雅康高速作為新建高速公路，由于隧道比和長大縱坡占比較高，因此僅需考慮速度和縱坡，忽略平整度對油耗的影響。按現(xiàn)行的《公路工程技術(shù)標準》(JTG B01-2014)對坡度處于1%～5%的縱坡進行研究。對不同的速度和坡度水平進行分級：考慮油耗處于理想狀態(tài)、縱坡小于1%的情況下，不同行駛速度的車輛油耗調(diào)整系數(shù)取1；縱坡大于1%的情況下，車輛油耗調(diào)整系數(shù)根據(jù)測量數(shù)據(jù)得到。最后，速度油耗曲線調(diào)整模型將以回歸分析的方法得到。

3 試驗結(jié)果

3.1 速度與油耗關(guān)系

當縱坡小于1%時，可以看作汽車在平地上行駛，即坡度對油耗的影響較小，車速位于經(jīng)濟速度以下時，隨著車速增加油耗會有下降趨勢，直到速度達到經(jīng)濟速度時，此時油耗最低。行駛中車輛所受的空氣阻力f與行駛速度平方V2成正比，車輛油耗則主要用于克服空氣阻力和摩擦阻力做功，考慮試驗得到的數(shù)據(jù)并結(jié)合以前的研究經(jīng)驗，最終選擇二項式作為速度與油耗的表達模型，把得到的樣本進行回歸分析，擬合出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，觀測點油耗與速度關(guān)系如圖2所示，擬合模型如圖2、表3所示。

圖2 小汽車速度油耗關(guān)系

表3 油耗-速度擬合模型系數(shù)

表3中，R2表示相關(guān)系數(shù)，其意義為它的大小越接近1，自變量與因變量之間的線性相關(guān)程度越大，自變量發(fā)生變化時，占因變量總變化的比例越大。通過以上分析可以看出：油耗-速度模型呈現(xiàn)出明顯的二次函數(shù)關(guān)系，擬合如式(1)所示。

F=0.001 56V2-0.282V+18.773

(1)

式中：F為百公里油耗，L·(100km)-1；V為行駛速度，km·h-1。

由式(1)可知，小客車在平地上(縱坡<1%)油耗最低，最佳經(jīng)濟行駛速度約為90 km·h-1，其油耗約為6 L·(100km)-1。

3.2 縱坡與油耗的關(guān)系

縱坡與油耗關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，當小汽車在上坡行駛時，坡度越陡，油耗越高；在下坡行駛時，坡度越陡，油耗越小。從力學(xué)角度分析可知，當汽車在縱坡上行駛時，重力沿路面水平方向分力大小為G*sinθ,其中θ為道路縱坡夾角，因高速公路最大縱坡不大于4%，故θ可直接用縱坡i近似替代，即小汽車油耗隨著坡度數(shù)值的增大而增大，且大致呈線性關(guān)系。因現(xiàn)場測試受到交通擁堵和駕駛員操控等不確定因素影響，存在數(shù)據(jù)異常波動等情況，在數(shù)據(jù)分析中對異常數(shù)據(jù)進行刪除與過濾。

圖3 小汽車縱坡油耗關(guān)系

3.3 油耗綜合模型

分別分析油耗與速度、縱坡之間單獨的關(guān)系后，結(jié)合速度和縱坡共同影響作用，根據(jù)已有的研究基礎(chǔ)，得到油耗與速度和縱坡之間的綜合關(guān)系模型，并將其與國外“世界銀行模型”和國內(nèi)“長平高速模型”進行對比。

由3.1與3.2節(jié)可知，小汽車油耗與速度成二次關(guān)系，與縱坡成一次線性關(guān)系，故文中擬采用以下油耗綜合模型

F=aV2+bV+ci+d

(2)

式中：i為縱坡，%,上坡為正；a，b,c,d為回歸參數(shù)。

將式(2)擬合數(shù)據(jù)后所得結(jié)果如表4所示。

表4 油耗模型系數(shù)擬合結(jié)果(本研究采用模型)

3.3.2 世界銀行模型

世界銀行模型基本公式為

F=a+b/V+cV2+di

(3)

將式(3)進行數(shù)據(jù)擬合，所得結(jié)果如表5所示。

表5 油耗模型擬合結(jié)果(世界銀行模型)

3.3.3 長平高速模型

長平高速模型基本公式為

F=(aV2+bV+c)i+d

(4)

將式(4)擬合數(shù)據(jù)后所得結(jié)果如表6所示。

表6 油耗模型擬合結(jié)果(長平高速模型)

4 結(jié)果分析

將實測速度、縱坡相關(guān)數(shù)據(jù)代入上述模型中，與實測油耗結(jié)果比較，并結(jié)合模型精度進行分析，其結(jié)果如表7～8所示。

表7 模型精度

由表8可以看出，世界銀行模型相關(guān)系數(shù)較低，僅為0.785。長平高速模型雖然相關(guān)系數(shù)較高(0.719)，但平均偏差率為16.7%，較大。故本項目所用模型簡潔實用，相關(guān)性系數(shù)0.784，較高，平均偏差率7.3%，較低，可以作為雅康高速油耗估計模型。

表8 各模型計算值與實測值比較

5 結(jié) 論

用加裝油耗儀的小汽車對雅康高速目前已建成公路進行現(xiàn)場油耗實測，將所得數(shù)據(jù)處理后進行回歸分析，得出油耗綜合模型，并與現(xiàn)有油耗模型進行對比，分析出符合雅康高速實際情況的油耗模型。

1)對小汽車在雅康高速公路的行駛過程進行分析，得出影響汽車油耗的主要因素有車速和縱坡坡度。

2)綜合“世界銀行模型”與“長平高速模型”，得到小汽車油耗與速度成二次關(guān)系、與縱坡成一次線性關(guān)系的油耗綜合模型，符合雅康高速實際情況，縱坡坡度值每增加1%，相應(yīng)油耗增加約為1.4 L·(100km)-1。

3)1.6 L小排量轎車車速的最佳經(jīng)濟速度約為90 km·h-1，雅康高速設(shè)計時速為80 km·h-1,具有良好燃油經(jīng)濟性，此時百公里油耗(1.6 L小排量自吸小汽車)約為6 L·(100km)-1。

文中僅以雅康高速公路一類車型的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)作為油耗模型的回歸分析依據(jù)，數(shù)據(jù)受樣本不足、車型及運營工況等方面限制，給出的油耗預(yù)估模型存在一定局限性，研究方法可供同行參考。