基于遺傳算法的圖像邊緣檢測(cè)研究

朱國(guó)武，莊金雷，王力超，劉丙友

（1.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 蕪湖機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，安徽 蕪湖 241000）

圖像邊緣檢測(cè)是圖像分析的重要部分，存在于圖像分割、目標(biāo)識(shí)別以及對(duì)感興趣的區(qū)域信息的提取分析等領(lǐng)域.［1］圖像邊緣檢測(cè)效果的好壞，直接影響后續(xù)圖像的處理，因此，邊緣檢測(cè)是計(jì)算機(jī)視覺的重要內(nèi)容之一.［2-3］

傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測(cè)借助空頻域微分算子通過卷積完成，常用的一階算子有Robert算法、Pewitt算法和Sobel算法，二階算子有LOG算法，這些算法簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，但抑制噪聲能力差，在圖像邊緣檢測(cè)的時(shí)候易丟失圖像的有效信息，適用于噪聲較少且簡(jiǎn)單的圖像.［4］研究人員通過檢測(cè)圖像中局部不同像素灰度值的區(qū)域，達(dá)到分割圖像的目的.這種基于邊緣檢測(cè)分割方法抑制噪聲干擾能力差，分割不依賴圖像像素結(jié)果，當(dāng)圖像邊緣像素變換不明顯式時(shí)，容易導(dǎo)致圖像邊界的不連續(xù)性.研究人員對(duì)現(xiàn)有的圖像邊緣不連續(xù)性進(jìn)行改進(jìn)、提高圖像邊緣的連續(xù)性、獲取圖像的邊緣有效信息成為圖像的主要研究方向.［5］為了獲取圖像內(nèi)的有效信息和有效區(qū)域，提出了遺傳算法.遺傳算法是（Genetic Algorithm，GA）是模擬自然界生物進(jìn)化過程的模型，具有簡(jiǎn)單、適用范圍廣泛、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，適用于復(fù)雜問題求解，為圖像邊緣檢測(cè)提供了依據(jù).［6］

筆者為了提高圖像邊界的邊緣連續(xù)性，獲取圖像的有效信息，提出了一種基于遺傳算法的圖像邊緣檢測(cè)方法GA法.首先先將采集的圖像邊緣檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為尋求最優(yōu)問題的目標(biāo)函數(shù)，再利用遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，從而獲得較好的圖像邊緣檢測(cè).實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，該算法能夠更好地提高圖像邊緣的連續(xù)性，視覺效果更好.

1 圖像邊緣檢測(cè)原理

圖像邊緣是圖像中的像素點(diǎn)，在不同區(qū)域之間的邊界具有不連續(xù)性，圖像的灰度值將發(fā)生變化，產(chǎn)生邊緣.邊緣檢測(cè)就是利用圖像中物體的灰度值變化信息檢測(cè)物體的邊緣和輪廓，是對(duì)圖像灰度級(jí)進(jìn)行一階和二階導(dǎo)數(shù).常見的圖像邊緣有：階梯狀邊緣、脈沖狀邊緣和屋頂狀邊緣三種類型.［7］

在現(xiàn)實(shí)圖像中，采集圖像中真實(shí)圖像邊緣較為復(fù)雜，具有一定的斜度，因此，在圖像邊緣檢測(cè)中需要對(duì)位置、斜率、均值等特征點(diǎn)進(jìn)行.

經(jīng)典的圖像邊緣檢測(cè)算法中，LOG算法和Canny算法較為常用.Log算法邊緣檢測(cè)原理是，先用高斯函數(shù)進(jìn)行卷積平滑圖像，進(jìn)行去噪，再采用拉普拉斯算子進(jìn)行高通濾波，檢測(cè)出圖像的邊緣.Canny邊緣算法工作原理是，首先使用二維高斯濾波平滑圖像，去除圖像部分噪聲，再對(duì)一階方向圖像進(jìn)行卷積時(shí)域?yàn)V波，然后計(jì)算濾波后的函數(shù)圖像梯度強(qiáng)度的極大值，獲取圖像邊緣的單像素點(diǎn)，檢測(cè)圖像邊緣.圖像邊緣檢測(cè)算法步驟如圖1所示.

圖1 圖像邊緣檢測(cè)步驟

2 采用遺傳算法進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)

遺傳算法是（Genetic Algorithm，GA）是模擬自然界生物進(jìn)化過程的模型，依據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則，需要對(duì)優(yōu)化的群體進(jìn)行遺傳學(xué)操作，不斷成為新的優(yōu)化群體，達(dá)到滿足要求的最優(yōu)解.［8-9］對(duì)遺傳求出圖像的最佳閾值，再對(duì)最佳閾值進(jìn)行邊緣處理.遺傳算法的3個(gè)基本算子是：選擇、交叉和變異.［10］

選擇一般采用以下公式：

式（1）中，fi為個(gè)體i的適應(yīng)度，fsum為種群總適應(yīng)度，Pi為個(gè)體選擇概率.由公式可得f高的個(gè)體被復(fù)制可能越大.

交叉和變異.交叉就是在個(gè)體串之間隨機(jī)找到一個(gè)交叉點(diǎn)，對(duì)交叉點(diǎn)兩個(gè)個(gè)體部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行互換生成新的兩個(gè)個(gè)體.遺傳算法中交叉概率Mc和變異概率Mm的選取影響算法的效率、行為和收斂性.而一般的遺傳算法Mc和Mm在初始化時(shí)根據(jù)具體的情況選擇適合的大小，采取自適應(yīng)的方針，對(duì)差異染色體采用不同的Mc和Mm，計(jì)算式為：

式（2）（3）中，fmax表示群體群體最大適應(yīng)度，favg表示每個(gè)群體的平均適應(yīng)度，f'表示要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較 大 的 適 應(yīng) 度 值，f表 示 要 變 異 個(gè) 體 的 適 應(yīng) 度 值，Mc1，Mc2，Mm1，Mm2為 常 數(shù)，其 中Mc1＞Mc2，Mm1＞Mm2，由公式（2）和（3）得到個(gè)體選擇適應(yīng)度比較小時(shí)，則采取個(gè)體選擇比較大的交叉概率和變異概率，并通過交叉和變異產(chǎn)生新的個(gè)體；當(dāng)個(gè)體選擇適應(yīng)度較大時(shí)，則選擇比較小的交叉和變異概率，從而去除較差的個(gè)體，保留好的個(gè)體.通過遺傳算法求出圖像的最佳閾值T，再通過閾值進(jìn)行圖像邊界檢測(cè).遺傳算法的流程圖如圖2所示：

圖2 遺傳算法流程圖

3 仿真結(jié)果及分析

本文分別采用512×512的辣椒和飛機(jī)的圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并把仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與log算法、canny算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果見圖3和圖4.

仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)的Log算法在圖像邊緣檢測(cè)中會(huì)有較多的干擾噪聲，圖3和圖4中，圖（b）邊緣不清晰，圖（c）使用Canny算法對(duì)圖像邊緣檢測(cè)雖能更好的去除噪聲，獲得較好的圖像邊緣信息，但會(huì)丟失較為細(xì)節(jié)的部分，圖（d）是使用GA的算法對(duì)圖像邊緣進(jìn)行的檢測(cè)，更為清晰細(xì)化，效果比經(jīng)典的Canny算法和Log算法好.

圖3 辣椒圖像檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖4 飛機(jī)圖像檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語

圖像邊緣檢測(cè)是處理圖像的重要研究領(lǐng)域，本文提出一種基于遺傳算法的圖像邊緣檢測(cè)法——GA法.實(shí)驗(yàn)仿真測(cè)試結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的邊緣算法，GA算法能夠更好地保留圖像有效信息的精確度和邊界連續(xù)性，更好地處理圖像內(nèi)結(jié)構(gòu)信息，擁有良好的應(yīng)用前景.