基于灰色關(guān)聯(lián)-逐步回歸的我國(guó)政府債券發(fā)行量研究

那園園，趙東學(xué)

（牡丹江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011）

國(guó)家通過(guò)發(fā)放政府債券進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)，債券發(fā)行量與各種經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)相關(guān).［1］本文綜合運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析與逐步回歸分析法，對(duì)其影響因素及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行研究.

1 政府債券發(fā)行量影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析

基于2021年中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)1年期中債國(guó)債收益率（X1）、1年期Shibor利率（X2）、金融債券發(fā)行量（X3）、股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)（X4）、股票市場(chǎng)深證成份指數(shù)（X5）、公司信用類債券（X6）、國(guó)際機(jī)構(gòu)債券（X7）等的發(fā)行量指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.［2-4］

建立分析數(shù)列參考數(shù)列為我國(guó)2021年的政府債券發(fā)行量，即y={y(k)|k=1，2…12}.影響參考數(shù)列的比較數(shù)列為1年期中債國(guó)債收益率、1年期Shibor利率、金融債券發(fā)行量、股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)、股票市場(chǎng)深證成份指數(shù)、公司信用類債券、國(guó)際機(jī)構(gòu)債券，記為x={xi(k)|k=1，2…12；i=1，2…7}.

數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理采用每個(gè)數(shù)據(jù)列的數(shù)據(jù)xi(k)，k=1，2…12；i=1，2…7，除以對(duì)應(yīng)列的第一個(gè)數(shù)據(jù)xi(1)，將數(shù)據(jù)列作初值化變換，數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后三位.

關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度設(shè)ξi(k)i=1,2…7；[k=1,2…12]為xi(k)對(duì)y(k)在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，分辨率ρ取0.5.［5］為了使分散信息集中化，取各列的平均值作為曲線xi(k)對(duì)曲線y(k)在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)度，記為ri，i=1，2…7.可以得到各因素與政府債券發(fā)行量間的關(guān)聯(lián)度均大于0.5，且關(guān)聯(lián)度的排序?yàn)閞1＞r3＞r2＞r5＞r4＞r6＞r7，即1年期中債國(guó)債收益率＞金融債券發(fā)行量＞1年期Shibor利率＞股票市場(chǎng)深證成份指數(shù)＞股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)＞公司信用類債券＞國(guó)際機(jī)構(gòu)債券.說(shuō)明1年期中債國(guó)債收益率是影響我國(guó)政府債券發(fā)行量最關(guān)鍵的因素；1年期中債國(guó)債收益率和1年期Shibor利率之間的關(guān)聯(lián)度相差無(wú)幾，且與政府債券發(fā)行量關(guān)聯(lián)度相對(duì)較低；排除正影響和負(fù)影響的因素，在分析政府債券發(fā)行量時(shí)應(yīng)當(dāng)注意公司國(guó)際機(jī)構(gòu)債券和信用類債券對(duì)其的影響.［6］

2 逐步回歸分析法在政府債券發(fā)行量的應(yīng)用

政府債券發(fā)行量的線性回歸分析.利用SPSS軟件進(jìn)行逐步回歸：

第一，建立對(duì)逐步回歸模型變量的輸入與剔除過(guò)程（表1）.模型最先引入的變量是股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)，再引入1年期中債國(guó)債收益率［7］，說(shuō)明在逐步回歸的過(guò)程中，股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)和1年期中債國(guó)債收益率之間不存在多重共線性，引入變量會(huì)使變量之間產(chǎn)生多重共線性，影響研究結(jié)果.

表1 輸入/移去的變量

第二，建立模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（表2）.模型1的調(diào)整R2為0.543，模型2的調(diào)整R2為0.809，模型2更接近于1，說(shuō)明模型2擬合程度更好.

表2 模型匯總

第三，建立方差分析表（表3）.表3的結(jié)果表明，模型2更為合適，P值為0.000，在顯著性水平為0.01情況下，可以認(rèn)為政府債券發(fā)行量與1年期中債國(guó)債收益率和股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)之間有線性關(guān)系.

表3 ANOVA

第四，建立逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型的系數(shù)分析表（表4）.

表4 回歸模型的系數(shù)

考慮數(shù)據(jù)量綱的不同，選擇非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)作為回歸系數(shù).根據(jù)模型2建立逐步回歸方程.

式（1）中，?表示政府債券發(fā)行量，x4表示股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)，x1為1年期中債國(guó)債收益率.

經(jīng)檢驗(yàn)，P值為0.000，按照給定的顯著性水平為0.01的情況下，回歸方程有顯著意義.且x4的偏回歸系數(shù)為正，說(shuō)明政府債券發(fā)行量和股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)之間是正線性關(guān)系.x1的偏回歸系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明政府債券發(fā)行量和1年期中債國(guó)債收益率之間是負(fù)線性關(guān)系.

第五，對(duì)模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn).利用SPSS軟件，以政府債券發(fā)行量為因變量，對(duì)逐步回歸模型建立觀測(cè)的累積概率對(duì)期望的累積概率的回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖（圖1）.標(biāo)準(zhǔn)化殘差散點(diǎn)的分布在整體上均靠近直線，可以判斷標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈正態(tài)分布，說(shuō)明所建立的回歸方程通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，回歸方程與原始數(shù)據(jù)的擬合效果很好.

圖1 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的正態(tài)P-P圖

將2021年1至11月的股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)和1年期中債國(guó)債收益率代入式（1），可得2021年1至11月的政府債券發(fā)行量的誤差分析（表5）.表（5）的結(jié)果表明，絕對(duì)誤差的均值為1419.525564，相對(duì)誤差的均值是8.23%，將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)值是合理的，可以基于股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)和1年期中債國(guó)債收益率的數(shù)據(jù)，利用逐步回歸的模型對(duì)未來(lái)我國(guó)政府債券發(fā)行量進(jìn)行預(yù)測(cè).

表5 政府債券發(fā)行量的誤差分析

3 總結(jié)

本文綜合灰色關(guān)聯(lián)分析法與逐步回歸分析方法，對(duì)我國(guó)政府債券發(fā)行量進(jìn)行分析，其中1年期中債國(guó)債收益率和股票市場(chǎng)上證綜合指數(shù)對(duì)政府債券發(fā)行量影響較大，具有一定的促進(jìn)作用.進(jìn)一步可以采用逐步回歸分析方法，通過(guò)建立的回歸模型，對(duì)政府債券發(fā)行量進(jìn)行預(yù)測(cè).