劉 莉，劉 帥，張嘉榮，劉茂龍，陳 碩，肖 瑤，劉利民，顧漢洋

(上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240)

螺旋管具有結構緊湊、換熱系數(shù)高、易于吸收熱應力等優(yōu)點，已被廣泛應用于核反應堆螺旋管直流蒸汽發(fā)生器、高效換熱器等工業(yè)領域[1]。由于螺旋管曲率自生離心力和二次流的作用，螺旋管內氣液兩相流表現(xiàn)出不同于直管的流動特性[2]。特別地，在螺旋管直流蒸汽發(fā)生器中，環(huán)狀流在兩相換熱區(qū)占據大部分份額，是最常見、最基本且傳熱效率很高的一種流型。充分發(fā)展的環(huán)狀流主要由管壁液膜和霧狀高速氣芯組成，氣液相間界面波及其失穩(wěn)產生夾帶液滴是其關鍵物理過程。由于螺旋管內液膜厚度的空間分布特征直接影響其傳熱特性、壁溫分布和干涸起始點，因此深入研究液膜厚度的周向分布規(guī)律對于闡明螺旋管內環(huán)狀流傳熱特性尤為重要。

為了準確獲得液膜流動與界面波運動的變化規(guī)律，要求測量液膜厚度的實驗系統(tǒng)精度高、速度相應快。Snoek[3]和Clark[4]對液膜厚度的測量方法進行了綜述，主要包括電導法、光學法、射線法和聲學法等。其中，電導法是液膜流動實驗研究中最常用、簡單的方法。Watanabe等[5-6]首次使用侵入式電導探針測量了螺旋管中的液膜厚度，但由于電極的侵入性、串音和噪聲信號，其測量結果精度較低。雖然不同學者開發(fā)了各種形式的電導探針，如平行電極[7]、同軸電極[8]、環(huán)形電極[9]、平陣列電極[10]等，但它們有一個共同的缺點，即空間分辨率低。為了提高空間分辨率，Belt等[11]和Fershtman等[12]在直管壁上沿圓周方向安裝了多個接收電極，并沿流動方向將它們排列成多列，以形成測量矩陣，這些接收電極為液膜特征參數(shù)的統(tǒng)計分析提供了可靠的數(shù)據庫。事實上，直管中液膜厚度圓周分布的對稱性大大降低了實驗研究的難度[13]。由于離心力和二次流在螺旋管中的復雜作用機理，管內液膜厚度的周向分布失去了對稱性，嚴重依賴于周向方位角。目前，針對螺旋管中液膜流動的實驗研究還非常有限。

本文基于電導測量原理，設計一種柔性膜狀環(huán)-島陣列式傳感器(RIAS)，并以空氣-水為工作介質，對立式螺旋管內液膜的流動特性進行實驗研究。首先獲得液膜厚度沿管道軸向和周向的精細化數(shù)據；然后根據液膜厚度的典型空間分布，繪制液膜流動通用子流型圖；最后通過充分考慮螺旋管結構參數(shù)、氣液流速及其物性參數(shù)的影響，提出不同液膜周向分布形式的轉變準則。

1 實驗系統(tǒng)及方法

1.1 空氣-水兩相實驗系統(tǒng)

本實驗在上海交通大學核科學與工程學院反應堆熱工水力實驗室的空氣-水兩相流實驗回路中進行。實驗系統(tǒng)示意圖如圖1所示，主要由空氣壓縮機、緩沖罐、離心泵、螺旋管實驗段(HCT)和必要的控制閥門組成。氣體流量使用氣體轉子流量計(相對不確定度為±2%)測量，液體流量使用電磁流量計(相對不確定度為±0.5%)測量，溫度由K型熱電偶(不確定度為±1.5 ℃)測量，液膜厚度采用環(huán)-島陣列式傳感器進行測量。液相從氣液混合腔側面的多孔壁面進入，以確保氣液兩相能在螺旋管實驗段中快速形成環(huán)形流。液膜傳感器裝配于距入口9 m處(約310d)，確保此處已形成充分發(fā)展的環(huán)狀流。同時，液膜傳感器距出口的距離約為13d，以避免出口擾動效應。為使氣液兩相流型處于環(huán)狀流，氣、液表觀速度分別為jg=8.0～60.4 m/s和jl=0.008～0.39 m/s。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 螺旋管實驗段本體

本實驗采用HCT-1、HCT-2和HCT-3三種不同結構(圖2)的螺旋管開展研究。為了實現(xiàn)對液膜流動行為的可視化，螺旋管采用透明聚甲基丙烯酸甲酯材料(PMMA)加工制造。表1列出了螺旋管實驗段的主要結構參數(shù)，3種管道內徑d均為30 mm，HCT-1和HCT-2的區(qū)別在于螺旋節(jié)距p不同，HCT-1和HCT-3的區(qū)別在于螺旋直徑Dc不同。

a——HCT-1；b——HCT-2；c——HCT-3圖2 螺旋管實驗段Fig.2 Experimental section of helically coiled tube

表1 螺旋管結構參數(shù)Table 1 Structure parameter of helically coiled tube

1.3 環(huán)-島陣列式傳感器

為了準確測量螺旋管內環(huán)狀流中液膜厚度的時空分布規(guī)律，基于電導原理，自主研制了環(huán)-島陣列式傳感器，如圖3a所示，該傳感器是一種創(chuàng)新設計的非侵入接觸式柔性膜狀傳感器，主要由激勵環(huán)電極、接收島電極和屏蔽環(huán)電極組成。實驗中，激勵環(huán)電極依次順序激勵，接收島電極用于接收激勵信號，屏蔽環(huán)電極用于防止相鄰列接收島電極之間發(fā)生串音。由于液膜厚度和接收信號之間并非線性關系，該傳感器對液膜存在極限穿透深度，而極限穿透深度與電極結構參數(shù)密切相關。通過COMSOL Multiphysics 5.4數(shù)值模擬，本文最終確定的最優(yōu)結構參數(shù)為激勵環(huán)電極寬度lt=1.5 mm、屏蔽環(huán)電極寬度ls=1.5 mm、接收島電極直徑dr=2 mm。圖3b為傳感器在螺旋管內的裝配情況，將厚度僅為0.15 mm的傳感器卷曲后，采用內嵌平齊管道壁面的裝配方式與管道內壁貼合?？紤]到傳感器電極銅箔凸起高度僅為35 μm，故可忽略傳感器對局部液膜分布產生的影響。傳感器沿圓周方向均勻設置了24個接收島電極，即每個接收島電極之間圓周角度為15°，在軸向位置設置9列電極單元，共形成216個測點。本實驗采樣頻率為5 000 Hz，數(shù)據采集時長為20 s。

a——環(huán)-島陣列式傳感器運行原理示意圖；b——環(huán)-島陣列式傳感器在螺旋管內的布置圖3 環(huán)-島陣列式傳感器Fig.3 Ring-island array sensor

a——不同直徑的非導電圓柱體；b——傳感器標定實驗本體圖4 環(huán)-島陣列式傳感器的標定系統(tǒng)Fig.4 Calibration system of ring-island array sensor

正式實驗前，通過靜態(tài)標定分別確定了每個測點液膜厚度與電信號之間的函數(shù)關系。采用已知直徑的非導電圓柱體同軸裝配于傳感器測量管段中(圖4a)，以模擬環(huán)狀流氣芯。在圓柱與管壁之間形成的環(huán)形區(qū)域注入與實驗相同溫度和電導率的自來水，形成厚度已知的液膜，如圖4b所示。在校準過程中，始終保持液相溫度和電導率不變。

為了最大限度地降低環(huán)境因素對校準結果的影響，以傳感器最大飽和液膜穿透厚度為基值，對電信號進行歸一化處理：

(1)

式中：I*為歸一化電信號；I為液膜厚度對應的實時電信號；IR為傳感器隨液膜厚度增加趨于恒定的電信號。

采用高階多項式擬合I*與液膜厚度δ之間的關系：

I*=B0+B1δ+B2δ2+B3δ3+B4δ4+B5δ5

(2)

式中，B0～B5為計算式擬合系數(shù)。

本文以其中1個接收島電極為例，進行校準分析，剩余的215個接收島電極校準方法完全相同。圖5為接收島電極的歸一化電信號與液膜厚度δ之間的擬合曲線，其中R2(COD)為0.999，擬合曲線具有較高的準確性。

I*=0.021+1.892δ-1.947δ2+

1.063δ3-0.283δ4+0.029δ5

(3)

圖5 液膜厚度與歸一化電信號之間的擬合曲線Fig.5 Fitting curve between liquid film thickness and normalized signal

測量液膜厚度與實際液膜厚度之間的相對誤差為：

(4)

式中：ε為液膜厚度測量相對誤差；δmea為液膜厚度測量值；δreal為液膜厚度真實值。

基于式(3)和式(4)，根據重復采集的已知厚度液膜對應的電信號，評估傳感器的測量誤差。圖6為液膜厚度測量相對誤差，其總體處于±10%范圍內。

圖6 液膜厚度測量相對誤差Fig.6 Relative error of liquid film thickness measurement

2 實驗結果與討論

2.1 液膜典型分布形式/液膜厚度周向分布規(guī)律

圖7為螺旋管內液膜沿管道周向的典型分布形式，通過對空間測點位置液膜厚度時均值進行分析，基于較厚液膜在螺旋管圓周方向出現(xiàn)的位置，定義了4種典型液膜分布形式，包括重力主導的底部分布(BD)，液相離心力主導的外側分布(OD)，氣相離心力主導的內側分布(ID)以及二次流主導的內-外側分布(IOD)。值得注意的是，Berthoud等[14]僅基于二次流效應弱于離心力效應的角度，認為不會出現(xiàn)圖7d所示的液膜分布形式。然而，這種分布形式是固有存在的，文獻[15-17]在熱態(tài)條件下根據壁溫分布規(guī)律反演出與圖7d類似的液膜分布形式。本實驗基于精細化實驗數(shù)據，首次證實了在螺旋管環(huán)狀流區(qū)存在二次流主導的液膜內-外側分布形式。

a——BD；b——OD；c——ID；d——IOD圖7 螺旋管內液膜沿管道周向的典型分布形式Fig.7 Circumferential distribution of liquid film in helically coiled tube

1) 氣液表觀速度的影響

圖8為氣速jg對螺旋管HCT-3中液膜周向分布形式的影響規(guī)律。可看出，對于低液速工況(jl=0.008 m/s)，隨著jg的增加，液膜始終無法完全潤濕管壁，而是在管道底部積聚，管內主要為波狀流。對于中等液速工況(jl=0.063 m/s)，作用在氣相上的離心力增加，二次流的強度隨之增大。在離心力產生的徑向壓力梯度和二次流的周向剪應力共同作用下，液膜隨著jg的增大將逐漸呈現(xiàn)ID形式。對于高液速工況(jl=0.314 m/s)，液膜的周向分布在低氣速下由OD轉變?yōu)楦邭馑傧翴OD形式。

a——jl=0.008 m/s；b——jl=0.063 m/s；c——jl=0.314 m/s圖8 氣速對液膜周向分布時間序列的影響(HCT-3)Fig.8 Effect of gas velocity on time-trace of circumferential distribution of liquid film in HCT-3

圖9為液速jl對螺旋管HCT-3中液膜周向分布形式的影響規(guī)律。可看出，對于低氣速工況(jg=12.91 m/s)，隨著jl的增大，液膜的周向分布形式由BD的波狀流轉變?yōu)镺D的環(huán)狀流。在整個過程中，液膜沒有沿著管壁的圓周方向完全擴散。這表明在低氣速時，液相主要受離心力的影響，氣相泵送液相在管周圍形成閉合液膜的機理較弱。對于中等氣速工況(jg=23.92 m/s)，隨著jl的增加，液膜的分布形式逐漸由ID轉變?yōu)镺D。對于高氣速工況(jg=52.41 m/s)，隨著jl的增加，液膜的分布形式逐漸由ID轉變?yōu)镮OD。

a——jg=12.91 m/s；b——jg=23.92 m/s；c——jg=52.41 m/s圖9 液速對液膜周向分布時間序列的影響(HCT-3)Fig.9 Effect of liquid velocity on time-trace of circumferential distribution of liquid film in HCT-3

2) 螺旋管結構參數(shù)的影響

圖10為不同螺旋管結構參數(shù)對液膜周向分布形式的影響規(guī)律。當氣速(jg=18.14 m/s)較小時，螺旋節(jié)距對液膜的周向分布影響很小，HCT-1和HCT-2管內均呈現(xiàn)BD形式(圖10a、b)。隨著氣速增大，螺旋節(jié)距對液膜周向分布的影響逐漸增大。此時，對于螺旋節(jié)距較小的HCT-1，氣速越大，液膜越容易呈現(xiàn)OD形式，而螺旋節(jié)距較大的HCT-2內液膜越容易呈現(xiàn)ID形式。這可能是因為當螺旋節(jié)距較小時，螺旋升角也較小，液膜的離心速度分量較大，進而增強了離心力對液膜的影響，導致HCT-1中的液膜周向分布形式為OD形式。另一方面，對比圖10a、c，HCT-3中螺旋直徑的減小會增強離心力的效應，使得管內液膜在相對低氣速條件下(jg=18.14 m/s)呈現(xiàn)OD形式。隨著氣速的不斷增大，液膜在管壁圓周方向的擴展范圍增加，且外側大于內側。這表明夾帶液滴主要受離心力的影響，且沉積在外側管壁，而二次流的影響相對較弱，此時，液膜的周向分布形式處于IOD的初始階段。當氣速進一步增大，IOD已穩(wěn)定，這表明螺旋直徑的減小提高了二次流強度，卷吸夾帶和再沉積效應占主導地位。

a——HCT-1；b——HCT-2；c——HCT-3圖10 螺旋管結構對液膜周向分布時間序列的影響Fig.10 Effect of structure on time-trace of circumferential distribution of liquid film in helically coiled tube

2.2 液膜通用子流型圖

上述實驗結果表明，螺旋管內環(huán)狀流中液膜沿管道周向的分布形式主要受重力、離心力和二次流的共同作用，其中螺旋管結構參數(shù)和氣液兩相流動參數(shù)是關鍵影響因素。基于液膜的4種典型分布形式，同時考慮螺旋管結構參數(shù)和氣液兩相流動參數(shù)的影響，繪制了如圖11所示的螺旋管內環(huán)狀流液膜流動通用子流型圖。圖11中橫、縱坐標分別表示利用氣速和螺旋管結構參數(shù)修正得到的Dean數(shù)De*以及氣液弗勞德數(shù)和流體物性參數(shù)修正得到的Lockhart-Martinelli參數(shù)X*。通常，無量綱Dean數(shù)De用于定量描述二次流的強度，其定義式為：

(5)

式中，μg、ρg分別為實際工況下氣體的動力黏度和密度。

圖11 螺旋管內環(huán)狀流液膜流動通用子流型圖Fig.11 Sub-flow regime map of liquid film flow in helically coiled tube

由于螺旋管的扭轉特征，環(huán)狀流中Dean渦上、下渦結構的對稱性被破壞。因此，考慮螺旋節(jié)距p對二次流強度的影響，得到修正的Dean數(shù)De*為：

(6)

另一方面，無量綱弗勞德數(shù)Fr反映了慣性離心力與重力的比值，一般通過下式計算：

(7)

(8)

式中，g為重力加速度。

無量綱Lockhart-Martinelli參數(shù)X與氣液弗勞德數(shù)Frg、Frl滿足以下關系：

(9)

為了反映流體物性和系統(tǒng)壓力的影響，引入修正因子λ為：

(10)

式中：μ0、ρ0和σ0分別表示0.1 MPa和20 ℃下液體的動力黏度、密度和表面張力；μl、ρl和σl分別為實際工況下液體的動力黏度、密度和表面張力。

修正后的Lockhart-Martinelli參數(shù)X*表示為：

(11)

圖11中，實線表示不同流型之間轉變時的分界線。通過“Allometricl function”擬合方法，得到了各子流型之間的轉變界限。

BD-ID流型轉變界限：

De*=8×103

(12)

BD-OD流型轉變界限：

lgX*=-3.142lgDe*+11.376

(13)

OD-IOD流型轉變界限：

lgX*=-6.551lgDe*+26.653

(14)

ID-IOD流型轉變界限：

lgX*=-0.816lgDe*+2.291

(15)

為了驗證螺旋管內環(huán)狀流中液膜流動流型轉變界限的通用性，圖12繪制了Watanabe等[6]發(fā)表的數(shù)據，這些數(shù)據反映了HCT結構參數(shù)和工作壓力變化對液膜流動形式的影響。從圖12可看出，基于圖11幾乎可以完全區(qū)分Watanabe等[6]發(fā)表的數(shù)據中的BD和ID液膜分布形式。需要說明的是，由于公開發(fā)表的數(shù)據有限，圖11對OD和IOD識別的通用性需要在今后的研究中進一步驗證。

圖12 Watanabe等[6]發(fā)表數(shù)據在螺旋管內環(huán)狀流中液膜流動通用子流型圖中的分布Fig.12 Distribution of data published by Watanabe et al.[6] in sub-flow regime map of liquid film flow in helically coiled tube

3 結論

本文基于自主研制的非侵入接觸式環(huán)-島陣列式傳感器，對不同結構立式螺旋管內環(huán)狀流中液膜的時空分布特性進行了實驗研究，得到如下結論。

1) 自行設計的液膜傳感器首次實現(xiàn)了螺旋管內液膜厚度的高精度測量，圓周分辨率為15°，軸向分辨率為10.5 mm，測量相對誤差小于10%。

2) 螺旋管內液膜存在4種典型周向分布形式，包括BD、OD、ID和IOD。

3) 螺旋直徑主要影響離心力和二次流強度，增大螺旋節(jié)距會減弱離心力對液膜的影響。螺旋直徑越小，OD、ID和IOD形式越容易出現(xiàn)。只有當氣液速度較大時，才會出現(xiàn)IOD形式。

4) 繪制了螺旋管內液膜流動通用子流型圖，利用氣速和螺旋管結構參數(shù)修正得到的Dean數(shù)De*以及氣液弗勞德數(shù)和流體物性參數(shù)修正得到的Lockhart-Martinelli參數(shù)X*，提出了不同液膜分布區(qū)的轉變準則。結合文獻已有數(shù)據，驗證了轉變準則的通用性。