軟土層厚度和基坑寬度對(duì)地鐵車站基坑變形的影響

臧延偉

(中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，311122，杭州∥正高級(jí)工程師)

在軟土地區(qū)的基坑開挖過程中，坑內(nèi)土體的開挖會(huì)引發(fā)坑底隆起、圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形及坑外地表沉降，而基坑寬度、軟土層厚度及埋深等因素的變化會(huì)導(dǎo)致基坑和周邊環(huán)境的變形規(guī)律有所不同。這為基坑設(shè)計(jì)及變形預(yù)測(cè)帶來(lái)了較大的困難。因此分析研究基坑變形的影響因素是非常有意義的。

目前，已有學(xué)者通過數(shù)值分析法對(duì)軟土地區(qū)地鐵車站基坑變形的影響因素進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]分別討論了開挖深度、開挖寬度、墻體入土深度和被動(dòng)區(qū)加固對(duì)墻體位移的影響。文獻(xiàn)[2]通過改變軟土層厚度、埋深和開挖深度等不同參數(shù)組合的108種計(jì)算工況，系統(tǒng)地分析了軟土層厚度和埋深變化對(duì)地鐵狹長(zhǎng)深基坑周圍地表沉降的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[3]基于不同基坑開挖寬度下的坑底隆起作用區(qū)的變化情況，提出考慮坑底隆起寬度效應(yīng)的基坑分類方法。文獻(xiàn)[4]針對(duì)基坑變形的尺度效應(yīng)，通過二維有限元模擬寬深比對(duì)基坑變形的影響規(guī)律，并研究了基于尺度效應(yīng)的基坑變形控制措施。

既有研究表明，基坑寬度及軟土層分布對(duì)基坑變形有較大影響，但目前對(duì)二者組合情況下的影響規(guī)律研究較少。本文通過建立地鐵車站基坑開挖有限元模型，分析基坑寬度和軟土層厚度對(duì)地鐵車站基坑變形的影響。

1 二維有限元模型簡(jiǎn)介

1.1 幾何模型

基于Plaxis有限元軟件建立二維地鐵車站模型。單一型地鐵車站基坑寬度約為15～20 m,換乘型地鐵車站基坑寬度較大，約為30～40 m，為研究不同基坑寬度的變形規(guī)律，分別建立寬度為15 m、20 m、25 m、30 m、40 m、50 m的基坑?；娱_挖深度為16 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻，墻長(zhǎng)為32 m。設(shè)4道支撐，支撐高度分別為1 m、6 m、11 m、15m，其中第1道和第3道為混凝土支撐，第2道和第4道為鋼支撐。模型水平邊界為基坑寬度向兩側(cè)延伸50 m，總深度為40 m。

1.2 材料參數(shù)

模型土體材料共分為軟土層、硬土層及巖層3種。各土層參數(shù)取值借鑒了文獻(xiàn)[5]的杭州軟土地鐵車站基坑土層參數(shù)(見表1)。地下連續(xù)墻材料為混凝土，支撐材料分別為φ609 mm×16 mm及C35混凝土。

1.3 計(jì)算工況

在不考慮地下水滲流的情況下，本文模擬的是水下開挖過程，具體工況為：①激活地下連續(xù)墻；②開挖至4 m，設(shè)第1道支撐；③開挖至8 m，設(shè)第2道支撐；④開挖至13 m，設(shè)第3道支撐；⑤開挖至16 m，設(shè)第4道支撐。

表1 模型土體物理力學(xué)參數(shù)[5]Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil in the model[5]

2 計(jì)算結(jié)果分析

基于Plaxis軟件建立30組二維地鐵車站基坑開挖的有限元模型。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，若基坑寬度及軟土層厚度不同，基坑開挖引起的變形特點(diǎn)肯定有所差異。本文研究圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形、坑底隆起變形及坑外地表沉降在不同條件下的變化規(guī)律。

2.1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形

在不同基坑寬度及軟土層厚度條件下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)隨基坑開挖深度的水平變形如圖1所示。由圖1可知，不同參數(shù)組合下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形曲線均呈拋物線式，在20 m(約1.25倍開挖深度)深度附近處水平位移最大，且隨著軟土層厚度的增大，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平位移點(diǎn)逐漸向下移動(dòng)。此外，基坑寬度越大、軟土層越厚，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形越大。

圖1 不同基坑寬度與軟土層厚度下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形Fig.1 Horizontal deformation of enclosure structure with different foundation pit widths and soft soil layer thickness

圖2和圖3為不同基坑寬度與軟土層厚度下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平變形及底部水平變形。由圖2可知，當(dāng)基坑寬度一定時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平變形與軟土層厚度的變化規(guī)律呈“雙折線”形態(tài)。當(dāng)軟土層厚度從8 m增大至13 m時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平變形呈逐漸增大的趨勢(shì)，但其變化速率較小，僅增大5～7 mm。當(dāng)軟土層厚度大于15 m時(shí)，隨著軟土層厚度的增大，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平變形增長(zhǎng)速率也增大，且基本呈線性增長(zhǎng)。這是由于內(nèi)撐式基坑開挖結(jié)束時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大變形一般發(fā)生在坑底(16 m)處。當(dāng)軟土層厚度小于15 m時(shí)，在基坑開挖結(jié)束后，坑底已無(wú)軟土層分布，所以軟土層的厚度大小對(duì)圍護(hù)的最大變形影響不大。當(dāng)軟土層厚度大于15 m時(shí)，基坑開挖結(jié)束后坑底仍有軟土層分布，且軟土層厚度越大，對(duì)圍護(hù)變形的影響越明顯。

由圖3可知，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的底部水平變形隨軟土層厚度的變化規(guī)律也呈“雙折線”式。當(dāng)軟土層厚度小于25 m時(shí)，軟土層厚度對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的底部水平變形無(wú)明顯影響。當(dāng)軟土層厚度達(dá)到28 m時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的底部水平變形顯著增大。這表明當(dāng)軟土層距墻底較遠(yuǎn)時(shí)，其分布對(duì)底部變形的影響不大；當(dāng)軟土層分布距墻底小于5 m時(shí)，軟土層越厚，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的底部水平變形越大。

圖2 不同基坑寬度下軟土層厚度與圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平變形的關(guān)系

圖3 不同基坑寬度下軟土層厚度與圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部水平變形的關(guān)系

2.2 坑底隆起變形

在不同基坑寬度及軟土層厚度條件下，坑底隆起變形如圖4所示。由圖4可以看出：

圖4 基坑寬度與坑底隆起變形的關(guān)系Fig.4 Relationship between foundation pit width and pit bottom heave deformation

1) 當(dāng)基坑寬度一定時(shí)，軟土層厚度越大，其隆起變形的形態(tài)特征越明顯。當(dāng)基坑寬度較小時(shí)(基坑寬度為15 m和20 m)，隨著軟土層厚度的增大，隆起變形逐漸從“平臺(tái)式”的無(wú)明顯峰值形態(tài)或“兩邊大、中間小”的雙峰形態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸虚g大、兩邊小”的單一峰值形態(tài)。當(dāng)基坑寬度達(dá)到30 m時(shí)，隨著軟土層厚度的增大，隆起變形逐漸從“平臺(tái)式”的無(wú)明顯峰值形態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)椤皟蛇叴蟆⒅虚g小”的雙峰形態(tài)，且均無(wú)“中間大、兩邊小”的單一峰值形態(tài)出現(xiàn)。

2) 當(dāng)基坑的軟土層深度為2～30 m時(shí)，狹長(zhǎng)型基坑寬度(15～25 m)越大，其最大隆起量越小，兩者相差約10 mm；當(dāng)基坑寬度大于25 m時(shí)，其最大隆起量基本不隨基坑寬度的增大而變化。

不同軟土層厚度下，50 m寬基坑開挖引起的潛在滑動(dòng)面形態(tài)如圖5所示。由圖5可以看出，當(dāng)軟土層厚度較小時(shí)，坑內(nèi)中間位置的土體變形基本不受兩側(cè)滑動(dòng)面影響，此時(shí)坑內(nèi)中間位置的土體變形大小不受軟土層厚度變化的影響；隨著軟土層厚度的增大，兩側(cè)滑動(dòng)面相交，導(dǎo)致坑底隆起中間增大，且軟土層厚度越大，兩側(cè)滑動(dòng)面的重疊部分越多，其相應(yīng)位置的隆起變形也越大。

根據(jù)文獻(xiàn)[6-8]的研究，基坑滑動(dòng)面的影響范圍與內(nèi)摩擦角及開挖深度等因素有關(guān)。分別計(jì)算不同軟土層厚度下的滑動(dòng)面邊界值，結(jié)果如表2所示。由表2可知，隨著軟土層厚度的增大，內(nèi)摩擦角的取值逐漸減小，由抗傾覆穩(wěn)定性模型及地基承載力抗隆起穩(wěn)定性模型計(jì)算獲得的影響范圍逐漸減小，圓弧滑動(dòng)抗隆起穩(wěn)定性模型計(jì)算影響范圍不變，而基于離心試驗(yàn)的滑動(dòng)面模型計(jì)算影響范圍則逐漸增大。由圖5可知，滑動(dòng)面的影響范圍隨軟土層的增大而增大，該變化趨勢(shì)與基于離心試驗(yàn)的滑動(dòng)面模型計(jì)算結(jié)果相同，且兩者在數(shù)值上也較為接近。

圖5 各軟土層厚度下的50 m寬基坑變形色譜Fig.5 Deformation chromatogram of 50 m wide foundation pit with soft soil layer of each thickness

表2 各滑動(dòng)面模型及色譜圖影響范圍Tab.2 Influence range of each sliding surface model and chromatogram

2.3 坑外地表沉降

在不同基坑寬度及軟土層厚度條件下，坑底的地表沉降如圖6所示。由圖6可知，不同參數(shù)組合下的地表沉降曲線均符合“凹槽型”變形模式，最大沉降基本都發(fā)生在墻后10～15 m處，且基坑寬度越大、軟土層越厚，凹槽越明顯。當(dāng)軟土層厚度較小(2～10 m)時(shí)，地表最大沉降量約為10 mm，且基本不受基坑寬度影響。隨著軟土層厚度的增大，地表沉降量明顯增大。當(dāng)軟土層分布于地下2～30 m時(shí)，地表最大沉降量達(dá)到30～65 mm，且受基坑寬度顯著影響。對(duì)于地表沉降影響范圍，各工況的計(jì)算結(jié)果均顯示地表沉降主要發(fā)生在墻后35～40 m范圍內(nèi)，約為2.0～2.5倍開挖深度。

以20 m寬度基坑為例，以正態(tài)分布計(jì)算沉降變形，擬合曲線與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖7所示，其中，擬合時(shí)的沉降影響范圍取為1.5倍基坑寬度。由圖7可知，當(dāng)軟土層厚度較小時(shí)，該影響范圍與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近；當(dāng)軟土層厚度增大至25 m時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果顯示沉降影響范圍約為2倍的基坑寬度，在遠(yuǎn)離圍護(hù)結(jié)構(gòu)處的變形形態(tài)與擬合結(jié)果有一定差異。這是由于正態(tài)分布計(jì)算公式是基于上海軟土地區(qū)深基坑開挖提出的，而該地區(qū)的軟土層厚度約為10～15 m，所以擬合結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。

借助統(tǒng)計(jì)學(xué)中的歸一化方法，將最大沉降點(diǎn)距離墻后的距離及軟土層厚度除以開挖深度，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)量綱量。不同基坑寬度及軟土層厚度條件下的最大沉降相對(duì)距離及最大沉降值數(shù)據(jù)如圖8和圖9所示。不同基坑寬度下，地表最大沉降關(guān)系y與軟土層厚度x的擬合曲線公式為：

圖6 不同基坑寬度下墻后距離與地表沉降變形的關(guān)系Fig.6 Relationship between behind-wall distance and the surface settlement deformation with different foundation pit widths

圖7 沉降擬合曲線及其數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比圖

式中：

d——基坑寬度。

由圖8可知，當(dāng)軟土層相對(duì)厚度小于0.8時(shí)，軟土層越厚，最大沉降點(diǎn)距圍護(hù)結(jié)構(gòu)越近；當(dāng)軟土層相對(duì)厚度大于0.8時(shí)，軟土層越厚，最大沉降點(diǎn)距圍護(hù)結(jié)構(gòu)越遠(yuǎn)。當(dāng)軟土層相對(duì)厚度小于1.5時(shí)，基坑寬度越大，最大沉降點(diǎn)距圍護(hù)結(jié)構(gòu)越遠(yuǎn)；當(dāng)軟土層相對(duì)厚度大于1.5時(shí)，基坑寬度對(duì)最大沉降點(diǎn)位置幾乎無(wú)影響。

圖8 不同基坑寬度下軟土層相對(duì)厚度與最大沉降相對(duì)距離的關(guān)系

由圖9可知，地表最大沉降和軟土層厚度的關(guān)系基本呈線形增長(zhǎng)，這說明軟土層厚度對(duì)地表沉降變形有顯著影響。分析式(1)-式(6)可知，當(dāng)軟土層厚度較小時(shí)，基坑寬度對(duì)地表最大沉降變形的影響不大，如軟土層厚度取為8 m時(shí)，15 m寬基坑及50 m寬基坑的最大沉降變形僅相差約5 mm；當(dāng)軟土層厚度大于20 m時(shí)，不同寬度的基坑最大沉降變形差距明顯，15 m寬基坑及50 m寬基坑的最大沉降變形相差約30 mm。

圖9 不同基坑寬度下軟土層厚度與地表最大沉降值的關(guān)系

3 結(jié)論

1) 不同參數(shù)組合下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形曲線均呈拋物線式，隨著軟土層厚度的增大，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平位移點(diǎn)逐漸向下移動(dòng)。

2) 當(dāng)基坑寬度較小時(shí)，其隆起變形呈“中間大、兩邊小”的單一峰值形態(tài)，隨著基坑寬度的增大，其變形形態(tài)逐漸轉(zhuǎn)向“平臺(tái)式”的無(wú)明顯峰值形態(tài)或“兩邊大、中間小”的雙峰形態(tài)，且軟土層厚度越大，坑內(nèi)隆起的單一峰值形態(tài)或雙峰形態(tài)越明顯。

3) 隨著軟土層厚度的增大，色譜圖滑動(dòng)面影響范圍有所增大，該變化趨勢(shì)與基于離心試驗(yàn)的滑動(dòng)面模型計(jì)算結(jié)果相同，且兩者在數(shù)值上也較為接近。

4) 不同參數(shù)組合下的地表沉降曲線均符合“凹槽型”變形模式。通過多工況模擬，給出了不同基坑寬度下，地表最大沉降與軟土層厚度的擬合公式，兩者基本呈線性關(guān)系。