發(fā)現(xiàn)法在初中數(shù)學教學中的實踐與運用

□江蘇省昆山市第二中學 姜怡夢

探究式教學法又稱發(fā)現(xiàn)法、研究法。在初中數(shù)學課堂中，教師可以通過合理科學地開展探究式教學，提高學生數(shù)學學習的積極性，增強學生數(shù)學實踐能力。因此，在實踐初中數(shù)學教學課堂中，教師應結(jié)合學生的學習情況，科學采取更完善的教學手段，加強探究式教學方法的運用能力，從而為學生日后發(fā)展奠定堅實的基礎。

探究式教學法以提高學生實踐能力為主，教師要加強對探究式教學法的應用能力，從而提高學生學習的主體地位，進一步幫助學生樹立正確的學習理念，提升學生數(shù)學探究水平，進而構(gòu)建更高效的數(shù)學教學課堂，有效地為學生日后綜合能力的提高提供保證。本文分析了探究式教學法的概念及特征，總結(jié)了具體的教學措施，希望有助于提高數(shù)學教學有效性。

一、探究式教學法的概念及特征

探究式的教學手段便指在教師實施教學活動時，僅提供具體的事例和問題，讓學生針對問題進行觀察和討論等自主總結(jié)其中的原理的教學形式。探究式教學方法側(cè)重發(fā)揮學生的主體功能，讓學生通過自主探究活動加深對知識的把握深度，同時增強解決問題的技能，這也是學生完成自主學習的重要方式。與傳統(tǒng)教學形式相比，該種教學方法能有效激發(fā)學生學習的主動性和創(chuàng)新意識，可作為現(xiàn)代教學體系中值得借鑒的教學形式。

（一）問題性

提問往往預示著學習過程的開始，學生在學習期間會通過提問和解決問題掌握新的知識內(nèi)容，并對其進行理解和內(nèi)化，同步養(yǎng)成自主解決問題的能力?？梢?，提問可作為開展探究教學活動的著手點，也是該過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（二）探究性

學生是具有獨立性的個體，其思考方式存在多樣化的特點。不同個體選擇的思考方式不同，即便同一個學生，也會形成不同的思考問題的方式和不同的觀點。提出個性化的觀點是實施探究教學的必經(jīng)渠道，教師在組織探究教學活動時，也會遇到與學生的意見出現(xiàn)分歧的情況，這種分歧在一定程度上會改變教師在教學過程中的預設。對此，教師需科學引導，只要方向和方法得當，便不會對教學效果產(chǎn)生本質(zhì)的影響。而對教學規(guī)劃產(chǎn)生影響也可作為探究式教學的重要特征。

（三）實踐性

學生在自主解決問題期間，必然會通過自主實踐活動完成，如學生自主模擬問題發(fā)生的環(huán)境，或通過討論的方式解決問題。在此期間，教師也需為學生提供更必要的引導與啟發(fā)，這樣不論從教師還是從學生方面來講，探究教學形式均存在較為明顯的實踐性特征。

二、探究式教學法在初中數(shù)學教學中的運用

（一）完善探究教學模式

在開展初中數(shù)學教學活動時，運用探究教學方法需以構(gòu)建合適的情境為基礎，該種手段可明顯調(diào)動學生的參與意識，但在學生自主學習能力方面的開發(fā)性不足。從根本上講，探究教學形式主要為創(chuàng)設問題情境、提出假設、實驗驗證、得出結(jié)論等部分。在此期間，探究教學手段滲透整個教學環(huán)節(jié)。教師需為學生構(gòu)建合適的情境，并鼓勵學生積極探究和思考，學生自主選擇問題、提出相應的假設并進行驗證，便作為整個思考的過程。教師需給予學生必要的引導，充分尊重學生的個體意識，在學生進行廣泛交流后再對其進行指導。在總結(jié)和評價環(huán)節(jié)，教師只需為學生提供一定的建議即可，隨后便由學生自主完成評價過程，或鼓勵學生相互評價。在總結(jié)環(huán)節(jié)，如果教師發(fā)現(xiàn)錯誤，可與學生共同追溯問題發(fā)生的根源，針對問題的關(guān)鍵進行解決，以此有效引導學生積累經(jīng)驗。

例如，在講授“等腰三角形的軸對稱性”這節(jié)內(nèi)容時，教師讓學生把事先準備好的一張等腰三角形ABC 紙片拿出來，每個學生的等腰三角形的大小是有所不同的。教師讓學生把等腰三角形ABC 紙片沿頂角平分線AD 所在直線對折，再展開，看看有哪些重合的線段和角，觀察并交流自己的發(fā)現(xiàn)，盡可能多地寫出結(jié)論。在輕松愉快的學習氣氛中，學生的探究熱情高漲，積極主動地把得到的結(jié)論分享給同學：1.等腰三角形是軸對稱圖形；2.∠B= ∠C；3.∠ADB=ADC= 90°；4.BD=CD。在這個操作探索的過程中，等腰三角形的性質(zhì)得到具體、形象的呈現(xiàn)。再讓學生用幾何方法證明上述結(jié)論，這在培養(yǎng)學生幾何直觀能力的同時，也讓學生體驗到了更強的成功感。此外，教師還應引導鼓勵學生學會總結(jié)歸納，可以進一步提問結(jié)論1 如何用文字語言敘述？結(jié)論3 和4怎樣用一句話簡潔概括？學生互相討論，暢所欲言，教師只需簡單補充即可。很快學生就能得出結(jié)論：1.等腰三角形的兩底角相等；2.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。在此過程中，關(guān)于等腰三角形的對稱軸的問題，一開始有的學生認為是底邊上的中線所在直線；有的學生認為是底邊上的高線所在直線；也有的學生認為是頂角的平分線所在的直線，學生會發(fā)現(xiàn)這三種描述都是正確的，通過探究交流順利解決了問題。

在實施探究教學活動期間，師生之間不再是灌輸與接收的關(guān)系，而是平等的對話關(guān)系。教師主要為學生提供必要的引導和輔助，在學生遇到難以解決的問題時為其提供啟發(fā)性的思路。在對假設進行驗證期間，教師也可倡導學生以建模方式完成問題的解答。如依據(jù)具體的情境假設模擬情境，通過實踐總結(jié)結(jié)論，或者通過學科公式構(gòu)建模型，從而拓展學生解決問題的思路，鍛煉學生以多元化的思維和能力完成學習活動，同步增強探究能力。

（二）營造氛圍，創(chuàng)造條件

開展探究教學活動，需先形成良好的環(huán)境。教師要為學生創(chuàng)建理想的客觀條件，才能輔助學生自主完成探究學習的過程。創(chuàng)造適合的學習氛圍，需先解決客觀環(huán)境的問題。教師要想形成開放性的思路，讓學生自主探究，就要先拓展其思維的空間，不能限制學生的思維和表達自由，也不能強迫學生按照教師既定的思路進行思考和探究，不然就會失去探究學習的意義，將探究學習活動流于形式。因此教師要學會在課堂上組織探究性學習，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生運用已有的知識構(gòu)建新知識，從而理解新知識。

例如，在講授“反比例函數(shù)”這一新概念時，由問題引出概念，請學生分析問題：用函數(shù)表達式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系：1.計劃修建一條長為500km 的高速公路，完成該項目的天數(shù)y（天）隨日完成量x（km）的變化而變化；2.一家銀行位社會福利廠提供了20 萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；3.游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化。接下來提出問題：這些函數(shù)表達式具有什么共同特征？它們與一次函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？最后和學生一起探討，總結(jié)得出反比例函數(shù)的概念。在講授過程中，引導學生拓展和延伸思維模式，重視對新舊知識的整合，構(gòu)建對函數(shù)這一部分的數(shù)學網(wǎng)絡體系。

此外，學生也可通過小組形式進行探究，先自主準備與探究活動相關(guān)的信息資料。在學生開展探究討論活動時，教師需為學生預留出足夠的討論時間，不能強制學生按照教師的思路判斷，草草結(jié)束探究過程。否則學生便難以通過探究討論獲得能力的鍛煉機會，進而失去組織學習活動的意義。例如，在復習用一元一次方程解決問題的時候，教師可以選用這樣一道練習題：甲、乙兩車分別從相距90 千米的A、B 兩地同出發(fā)，在A、B 之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時25 千米，乙車的速度是每小時20千米。請你根據(jù)題目設計一個問題并解答。當學生進行獨立思考后，教師可以將學生分成若干組，讓學生在小組內(nèi)進行充分溝通和交流。在此過程中，學生會發(fā)現(xiàn)彼此之間思維的不同，可以從很多不同的角度設計相應的問題。比如，問第一次相遇時甲車（乙車）行駛多少千米？又如，問甲、乙第一次相遇的地點距A 地多少千米？再如，問出發(fā)后經(jīng)過多長時間，甲、乙兩車第一次（第二次）迎面相遇？在數(shù)學教學中，結(jié)合學生的心理發(fā)展特點，采取開放探究性的數(shù)學教學活動，讓學生在合作交流中互相幫助，能實現(xiàn)學習互補，拓寬學生的思維空間，從多角度、多層次的分析問題、解決問題。

（三）激發(fā)意愿，啟動思維

探究活動具有一定的自主性，并不是教師直接向?qū)W生傳輸知識。因此，若想從根本上調(diào)動學生的思維，進行有效的思考，教師便要考慮科學的探究形式，讓學生產(chǎn)生自主探索的意識，主動調(diào)動思維探索知識，而不是被動地接受知識。教師激發(fā)學生產(chǎn)生思維的自主意識可通過多種形式實現(xiàn)，可依據(jù)具體的教學內(nèi)容和要求選擇適合的方式，如構(gòu)建情境、讓學生開展實踐活動等。如在開展“三角形”部分知識的教學時，教師便可鼓勵學生以探究的形式理解“三角形兩邊的和大于第三邊”等規(guī)律。教師可輔助學生構(gòu)建一定的情境：設置一個三角形的花壇，為保護花朵，在三角形的三個角的位置訂立木樁，此后用繩子圍上。三人分別用繩子綁，讓學生討論繩子的長度能否順利完成合圍。

學生基于具體的問題情境調(diào)動思維能力，調(diào)動知識儲備和生活經(jīng)驗思考問題，還可側(cè)重運用當前的新知識和規(guī)律思考問題。同時，學生還可通過實踐的形式進行情境再現(xiàn)，主動調(diào)動探究的意識和能力解決問題，總結(jié)相應的思維方法。

（四）鼓勵質(zhì)疑，提倡爭議

教師組織學生開展探究式的學習活動，不但可以引導學生深度挖掘知識的內(nèi)涵，還可培養(yǎng)學生形成自主學習的意識和技能，促進學科素養(yǎng)的提升。因此，即便學生未順利獲得探究的結(jié)果，也不意味著探究活動的失敗。通常只要學生真正調(diào)動思考的能力對具體問題進行探究，真正參與思維活動，便能獲得預期的效果。

因此，教師如果發(fā)現(xiàn)學生在合作探究的過程中產(chǎn)生意見分歧或爭論不休的情況，不但不應制止學生的思想交流，還應鼓勵學生進行爭論，不能以出現(xiàn)分歧便對學生進行指導，而要讓學生自主調(diào)節(jié)，解決問題。這對學生形成更高水平的探究和學習能力有明顯的輔助作用，對其思維意識的培養(yǎng)也極為有利。如在針對“勾股定理的逆定理”進行探討時，教師便可給學生設置一定的情境：給出學生一個直角三角形的兩條直角邊長，這樣便可計算斜邊的長度。而目前一個人只有直尺和繩子兩種工具，如何畫出直角。此后學生便可依據(jù)具體的問題展開討論。部分學生能在較短的時間內(nèi)運用反向思維的方式總結(jié)思路，而部分學生會對其持否定的意見，小組中便會產(chǎn)生意見分歧。此時學生便會將判斷的權(quán)力留給教師，希望得到教師的指導。但教師此時不應直接給出學生意見，而是讓學生充分探討和爭論，充分表達意見和想法，從而提升其思維和表達等方面的能力。

（五）營造合作情境，激發(fā)學習熱情

數(shù)學學科具有明顯的邏輯性特征，初中生在學習期間，需持續(xù)提升自身的思維和分析問題等方面的技能，從而更為準確和全面地理解知識內(nèi)容，深化對知識的把握和記憶，最終順利運用學科知識解決問題，形成學科思維。對此，教師在規(guī)劃教學活動的內(nèi)容時，除了對必要的知識點進行講解外，還要側(cè)重通過知識的傳授培養(yǎng)學生良好的學習習慣和意識，讓學生自主調(diào)動探究的積極性，從探究學習的過程中體驗到樂趣，不斷積累學科知識，構(gòu)建更為完善的知識架構(gòu)，從而樹立學科學習的自信，獲得更理想的學習效果。運用合作探究形式開展數(shù)學學習活動，能高質(zhì)量地完成教學目標，將學生作為教學活動的核心，為學生提供自主探究學科知識的機會。在教師的適當引導下，學生能自主進行知識的探索，總結(jié)知識的規(guī)律特征，提高學習的自主意識，同時通過構(gòu)建更為適合的學習環(huán)境營造積極的氛圍，讓學生主動調(diào)動積極性參與學科問題的探究，進而鞏固學科知識，增強學科素養(yǎng)。

如開展“平面直角坐標系”部分內(nèi)容的講解時，該部分內(nèi)容同時涉及代數(shù)和幾何相關(guān)內(nèi)容，教師在開展教學活動時，需運用游戲的形式進行講解。常用的游戲活動有標點或報坐標等，即將兩人分為一組，其中一人對坐標點進行描述，另一人對點的位置進行標記，以速度和準確率最高的小組獲勝。還可將學生分成若干小組，讓學生將教室里的學生座位作為坐標點，讓小組一名成員說出坐標點，其他學生進行記錄，反之亦可。這種游戲形式能全面提升課堂活動的趣味性，讓學生樂于自主參與知識的學習和運用，通過互動和探究理解知識內(nèi)容，不但能明顯激發(fā)學生的參與意識和熱情，還可有效集中學生的注意力，使學生在游戲中以輕松的狀態(tài)掌握知識，形成數(shù)學思維，最終達到預期的教學效果。

三、結(jié)語

總之，本文通過開展數(shù)學教學實踐，探索了探究式教學法的具體運用對策。作為初中數(shù)學教師，應結(jié)合學生學習情況，科學地開展教學創(chuàng)新，從而提高數(shù)學教學的有效性，進一步幫助學生提高數(shù)學應用能力。希望通過以上闡述，能進一步提高數(shù)學教學質(zhì)量。