利用思維導(dǎo)圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題

□甘肅省張掖市甘州區(qū)馬神廟街小學(xué) 羅光軍

數(shù)學(xué)問題的解決主要考驗的是學(xué)生的思維能力，為了能在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的解題效率。教師可以發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)性的認知和理解，豐富學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生的思維得到有效拓展和提升。本文主要探究了利用思維導(dǎo)圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中問題的相關(guān)策略，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展提供有效的參考價值。

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的有效應(yīng)用可以提升學(xué)生的邏輯思維能力水平。為了能在教學(xué)中最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價值，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的應(yīng)用技巧，促進學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中對思維導(dǎo)圖進行積極應(yīng)用，從而提高學(xué)生的解題質(zhì)量。這對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著非常重要的作用。下面就針對小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用策略進行簡單闡述。

一、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢對課堂教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化

處于小學(xué)階段的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)動力主要來自興趣。與枯燥乏味的文字相比，他們更對圖片和數(shù)字感興趣。思維導(dǎo)圖作為一種新型的教學(xué)方法，可以將教學(xué)內(nèi)容以表格和圖片的形式生動形象地展示出來，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，從而吸引小學(xué)生的注意力，激發(fā)小學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)使下對教學(xué)內(nèi)容進行自主探究和學(xué)習(xí)，這不僅有助于活躍課堂教學(xué)氛圍，還能促進學(xué)生思維能力的發(fā)展和提升。因此在新時代小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要對思維導(dǎo)圖的重要性深度認知，充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價值和作用，并對教材中隱藏的相關(guān)知識進行深度挖掘，有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力，為學(xué)生有學(xué)習(xí)能力的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

比如，教師在開展“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)活動的時候，本節(jié)課所要講解的知識點比較多，不僅有口算知識，還有筆算知識和乘法知識。首先教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對相關(guān)的知識點進行細致性的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)完各知識點后，教師可以鼓勵學(xué)生將各知識點以圖文并茂的形式繪制成生動形象的思維導(dǎo)圖，激發(fā)學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生對各知識點進行深入分析，不斷強化學(xué)生對知識的理解能力和記憶能力，從而為高效課堂的構(gòu)建奠定良好的基礎(chǔ)。

二、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對容易混淆的知識有效區(qū)分

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排的內(nèi)容一般比較簡單，容易理解，但是其中還有一些數(shù)學(xué)知識比較相似，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中容易出現(xiàn)混淆的情況，這就導(dǎo)致學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中不能對題意進行正確理解，影響了學(xué)生解決問題的效率和質(zhì)量。為了能讓學(xué)生自主地應(yīng)對數(shù)學(xué)難題，教師可以在教學(xué)活動開展的過程中發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)和探究。雙泡圖作為思維導(dǎo)圖的一種形式，可以幫助學(xué)生對容易混淆的數(shù)學(xué)知識進行有效區(qū)分，因為雙泡圖可以展示相似數(shù)學(xué)知識的特點和性質(zhì)，讓學(xué)生對其進行明確分類，針對不同數(shù)學(xué)知識的異同點進行深度分析，進而在解決數(shù)學(xué)問題的過程中能對數(shù)學(xué)知識進行準(zhǔn)確應(yīng)用，提高學(xué)生的解題效率和解題質(zhì)量。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)人教版五年級下冊“長方體和正方體”相關(guān)知識的時候，因為很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中容易將長方體和正方體混淆，不能對長方體和正方體的差異性進行準(zhǔn)確把握。所以在課堂教學(xué)過程中，教師可以利用雙泡圖思維導(dǎo)圖的形式引導(dǎo)學(xué)生對正方體和長方體進行有效分類。教師可以先利用雙泡圖展示長方體和正方體各自的性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生對其性質(zhì)進行分析和對比，并讓學(xué)生主動以列表的形式，將長方體和正方體的性質(zhì)展示出來，促進學(xué)生對二者的形狀特征以及之間的聯(lián)系進行準(zhǔn)確掌握。當(dāng)學(xué)生熟練掌握二者的異同點和關(guān)聯(lián)性后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中將長方體和正方體的知識進行有效應(yīng)用，這不僅可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的速度，還可以促進學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進行深度理解和認知，解決學(xué)生對相似數(shù)學(xué)知識容易混淆的問題。

三、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)生活案例進行分析

就通常情況下而言，在課堂提問過程中，并不會限制相應(yīng)的提問次數(shù)，而提問的最終效果往往與其自身所具有的提問時機具有一定程度的關(guān)聯(lián)。教師在對提問時機進行設(shè)置的過程中，要充分地以問題質(zhì)量作為主要引導(dǎo)，而不可將數(shù)量作為其有效性的關(guān)鍵分析點，由此需要進一步在課堂提問過程中，對提問的數(shù)量進行控制，防止出現(xiàn)問題過于偏離提綱或過于低級等諸多負面的情況。教師要充分地對如何巧妙地設(shè)計問題進行詳細的分析，并且要研究如何能設(shè)計更加高質(zhì)量的問題。以梯形面積教學(xué)工作為例，在具體的問題創(chuàng)設(shè)過程中，由于教師教學(xué)習(xí)慣以及思路等差異化特征，會形成諸多具有差異化的想法。而教師的設(shè)計過程中，可以參考其他教師所擁有的思路，對自身的問題進行有效的優(yōu)化。在進行該內(nèi)教學(xué)的過程中，教師可以首先創(chuàng)設(shè)四邊形是否能以兩個梯形予以拼得，并且接著詢問學(xué)生平行四邊形所擁有的長寬高與梯形四邊形的哪里相對應(yīng)？在對上述問題予以講解后，教師可以進一步創(chuàng)設(shè)平行四邊形與梯形的面積關(guān)聯(lián)性有哪些，并在此后創(chuàng)設(shè)如何對平四邊形的面積進行有效的計算，將重點難點內(nèi)容進行有效的細化處理。雖然問題提出的量不多，但能起到對學(xué)生的思維進行開發(fā)的作用，防止課堂在構(gòu)建過程中問題多而亂，并且防止無效提問降低學(xué)生所具有的學(xué)習(xí)熱情。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中，為了最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價值，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對各種思維導(dǎo)圖的畫法進行準(zhǔn)確掌握，不斷提升學(xué)生思維導(dǎo)圖的邏輯性水平。因此在教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實際尋找一些生活案例，并在課堂上將教學(xué)內(nèi)容與生活案例進行有效融合，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的積極性，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣和欲望，促進學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識的過程中能掌握更加豐富的思維導(dǎo)圖繪制方法，讓學(xué)生對思維導(dǎo)圖進行靈活應(yīng)用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效拓展和提升，從而不斷提升教學(xué)效率和質(zhì)量。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)于“除法”相關(guān)知識的時候，可以聯(lián)系生活實際給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效生活情境。比如，教師給學(xué)生設(shè)置如下題目：如圖所示，爸爸買了5箱梨，這5箱梨總共有200個，那么箱子里平均每一個格子里面有幾個梨？在解決這道實際問題的過程中，很多學(xué)生都會將重點放在格子數(shù)上，而忽略了題目中所給的箱子數(shù)，這也就導(dǎo)致很多學(xué)生對題目中的有效信息沒有進行有效整理和篩選，直接利用200÷5=40得出了答案，但是實際上這是錯誤的。所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對題目中的有效信息進行提取，讓學(xué)生明白格子數(shù)和箱子數(shù)在題目中所代表的意義是不同的，需要學(xué)生對教師給出的圖示進行觀察，從圖中提取有效的信息，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了每個箱子都有8個格子，這時學(xué)生就可以對有效信息進行整理即:箱子數(shù)3個，每個箱子的格子數(shù)8個，總共有200個梨，這時題目的答案就顯而易見了。

在以上問題解決的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對題目中的有效信息進行了提取和梳理，然后再根據(jù)有效信息解決問題。用這樣的方法解決問題，會讓學(xué)生解題的思維邏輯更加清晰，而且答題的準(zhǔn)確率也會很高。當(dāng)然在解題的過程中，學(xué)生要根據(jù)題目的難易程度對思維導(dǎo)圖進行合理繪制。如果題目信息不多比較簡單不復(fù)雜，那么學(xué)生就可以在題目中將有效信息圈畫出來，或進行思維導(dǎo)圖的簡單繪圖。如果題目比較復(fù)雜，學(xué)生可以繪制標(biāo)準(zhǔn)的思維導(dǎo)圖，這樣可以為后期的解題奠定良好的基礎(chǔ)。所以在利用思維導(dǎo)圖分析生活案例的時候，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生信息提取能力和思考能力，不要過于注重思維導(dǎo)圖的繪制形式，這樣才可以促進學(xué)生在解題的過程中最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價值。

四、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對知識進行有效串聯(lián)

小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中最大的問題是不能將題目中所列的知識進行有效串聯(lián)。因為在教學(xué)中教師都是針對每一個知識點進行單個講授的，而數(shù)學(xué)題目中一般會涉及多個知識點。剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生還沒有學(xué)會將知識進行有效串聯(lián)，而且在解決問題的過程中也不會進行總結(jié)，這就在一定程度上增加了學(xué)生解決問題的難度。針對以上問題，在教學(xué)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢將各階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行總結(jié)，然后繪制成思維導(dǎo)圖。這可以幫助學(xué)生建立各知識點之間的關(guān)聯(lián)性，并形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生對知識進行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)和認知，不斷完善學(xué)生的知識體系。這樣在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生就會利用自己的發(fā)散思維對問題進行多維思考，從而豐富解題思路，思維變得更加靈活。不過教師在設(shè)計思維導(dǎo)圖的過程中盡量要直觀簡單，這樣才能方便學(xué)生以后更加容易理解和記憶，為學(xué)生的解題奠定良好的基礎(chǔ)。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完“圖形的運動”相關(guān)知識后，為了促進學(xué)生將圖形運動的相關(guān)知識進行有效串聯(lián)，建立各知識點之間的關(guān)聯(lián)性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞圖形運動建立思維導(dǎo)圖，對所學(xué)內(nèi)容進行知識枝干的劃分，第一分支為平移、旋轉(zhuǎn)和翻折，而旋轉(zhuǎn)又可細化為旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形和中心對稱，翻折又可細化為軸對稱圖形和軸對稱，然后再針對各自的定義和性質(zhì)進行再次細化，最后針對各自之間的區(qū)別和聯(lián)系進行對比和分析。當(dāng)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對圖形的運動知識進行系統(tǒng)性理解后，在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中就會對知識進行靈活應(yīng)用，探索更多解決問題的方法和途徑，這不僅有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，還有助于學(xué)生邏輯思維能力和發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

五、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難點

因為小學(xué)生年齡比較小，他們還沒有形成完整的思維模式，自身的思維能力和理解能力還有待進一步發(fā)展和提升，對數(shù)學(xué)教材中涉及的一些抽象復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容，他們并不能進行深入理解和認知，這也會導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中會出現(xiàn)一定的困難?；诖?，為了攻克學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，教師是在開展教學(xué)活動的過程中要舍棄以前傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)形式，結(jié)合學(xué)生的實際情況將思維導(dǎo)圖新型教學(xué)方法進行有效應(yīng)用，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進學(xué)生對難點知識進行深入理解，從有效提高課堂教學(xué)效果。

比如，教師在開展“長方體表面積”的相關(guān)知識的過程中，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是讓學(xué)生掌握長方體表面積的計算公式并對其能進行靈活應(yīng)用，這也是教學(xué)的重難點知識，學(xué)生對其理解和應(yīng)用起來具有一定的難度。例如，教師在課堂教學(xué)中設(shè)置的如下題目，有一個水池長為25米，寬為10米，深為1.5米，現(xiàn)在想用顏料把水池的四周和底面涂刷一遍，請問水池被顏料涂刷的面積是多少？這道題目對學(xué)生來說難度比較大。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的方式對這道題目進行分析和解決，通過思維導(dǎo)圖的繪制明確題目中的重要信息，并發(fā)現(xiàn)水池沒有頂面，進而通過長方體表面積公式對水池涂染的表面積進行計算，即得出：25×10+20×1.5×2+10×1.5×2=340，這不僅有助于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，還能降低學(xué)生解題的難度，有效攻克了教學(xué)重難點，加深了學(xué)生對難點知識的認知和理解。

六、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢開展課后作業(yè)的布置

思維導(dǎo)圖不僅可以在課堂教學(xué)中發(fā)揮一定的價值和優(yōu)勢，而且在學(xué)生課后復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的過程中，也扮演著至關(guān)重要的角色。在課堂教學(xué)活動結(jié)束后，教師可以鼓勵學(xué)生圍繞課堂教學(xué)的重點知識在課后進行思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，并對學(xué)生構(gòu)建的思維導(dǎo)圖進行對比和分析，發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，并給予一定的指導(dǎo)和糾正，從而有效提升學(xué)生的思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能力

比如，教師在開展“多邊形面積”教學(xué)活動的過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本單元教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后，教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識點以多邊形面積為中心進行思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，根據(jù)內(nèi)容進行延伸和拓展，比如，用多邊形面積延伸出組合圖形、梯形、三角形、平行四邊形等各種圖形的面積，并標(biāo)注這些圖形面積的計算公式，對思維導(dǎo)圖不斷完善。學(xué)生通過自主思維導(dǎo)圖的有效繪制，不僅能充分享受到學(xué)習(xí)的樂趣，還能豐富自身繪制思維導(dǎo)圖的技巧和方法，促使思維導(dǎo)圖在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮最大的作用，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

七、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中對思維導(dǎo)圖進行有效應(yīng)用，一方面可以提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量，另一方面可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展和提升。因此教師要在課堂上充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生掌握豐富的思維導(dǎo)圖繪制方法，并利用思維導(dǎo)圖將各知識點進行總結(jié)和歸納，不斷完善學(xué)生的知識體系，促使學(xué)生在解題的過程中能對相關(guān)信息進行有效提取，不斷提高學(xué)生的解題質(zhì)量，這對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著非常重要的意義。